2026年山东泰安市泰山区东岳中学等校中考考前自测数学试题

九年级数学试题

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．通过《实数》一章的学习，我们知道，是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，聪明的小玉认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分，点A表示的数为无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整数部分为m，小数部分为n，则下列关于m，n的说法正确的是（　　）

A．m，n均为有理数 B． 

C．4＜m﹣n＜5 D．4＜m+n＜5

2．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．安徽省2025年夏粮早稻总产量838.6亿斤，838.6亿用科学记数法表示为（　　）

A．838.6×108 B．8.386×109 

C．8.386×1010 D．0.8386×1011

4．下列计算中正确的是（　　）

A．a3÷a＝a3 B．a3•a2＝a6 C．a3+a3＝a6 D．（﹣a3）2＝a6

将两个三角形纸片按如图所示的方式叠放在一起，若∠D＝30°，∠CAB＝45°，AC∥DE，则∠BAD的度数为（　　）

A．5° B．10° C．15° D．20°

6．已知四根电线中三根电线通电，小明做实验需要两根电线，他从四根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟九斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟五斛，得酒七斗，问清、醑酒各几何？意思是：现有一斗清酒价值9斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿50斗谷子，共换了7斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

8．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）

A．1 B． C．2 D．3

9．某水果超市准备用300元购进一批橙子进行销售，则购进橙子的数量y（斤）与橙子单价x（元/斤）之间的函数关系式为（　　）

A．y＝300x B．y＝300+x C． D．

10．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝30°，点D为AC中点，连接BD，点E、点F分别为BD、AB上两动点，过点F作FH⊥BC于点H，当AE+EF+FH取最小值时，，则△ABC的面积是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11若分式的值为0，则x＝　     　 ．

12．如图，将一张长方形纸片ABCD按如下步骤折叠：（1）如图1，将纸片对折，点B落在点C处，得到折痕MN后展开纸片；（2）如图2，将∠BMN对折，点B落在折痕MN上的点B′处，得到折痕ME；（3）如图3，将∠CME对折，点C落在折痕ME上的点C′处，得到折痕MH，则∠EMH的度数为 　       　 度．

13．小明在一台计算器上看到有一个符号“log”，他进行了输入运算实验，发现log100＝2，log1000＝3，log10000＝4⋯，随着x的增大，logx的值增大，若a、b是两个相邻的整数，a＜1og20222023＜b，则a+b＝　     　 ．

14．为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是　      　 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，点O、O1、A、A1、B、B1、C…，都是平行四边形的顶点，点A、B、C…在x轴正半轴上，∠AOO1＝45°，OA＝1，AB＝2，BC＝3，，，，平行四边形按照此规律依次排列，则第7个平行四边形的对称中心的坐标是　         　 ．

三．解答题（共8小题，满分90分）