四川凉山彝族自治州西昌市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度下期期末学科素养检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前，学生务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．检测结束后，将答题卡收回． 全卷共6页，满分150分，检测时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．下列各组运动项目图标，将其中一个图形只经过平移就能得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2、下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．了解某校七年级（3）班森林防火安全知识掌握情况 B．了解安宁河流域水质情况 C．了解川超“凉山赛区”网络直播收视率情况 D．了解某市中小学学生的睡眠时长情况 3．下列各数：，，，，，，，，（两个8之间1的个数逐次多1）其中是无理数的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的算术平方根与立方根相等，这个数只可能是1和0；③实数与数轴上的点一一对应；④如果两个角有公共顶点和一条公共边，并且和为，那么这两个角互为邻补角；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，物品的价格为钱，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点，平分，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角板按如图所示摆放，，点在上，，，经测量，下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法不正确的是（ ） A．点一定在第四象限 B．点到轴的距离为 C．若中，则点在轴上 D．若轴，，在第一象限且，则点的坐标为 11．若的两个平方根分别是和，则的值是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形的四个顶点坐标分别是，，，，动点从出发，以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动，同时动点从出发，以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则动点，第次相遇时的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．已知，则的算术平方根为__________． 14．已知，，则__________． 15．方程组，则的值等于__________． 16．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积为__________． 17．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为__________． 18．已知，分别是长方形纸条边，上两点，如图1所示，沿所在直线进行第一次折叠，点，的对应点分别为点，，交于点；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点，的对应点分别为点，，若，则的度数为__________． 三、解答题（共7小题，共78分） 19．计算和解方程组（每小题5分，共10分） （1）计算： （2）解方程组： 20．（本小题满分10分） 某学校从七年级学生中随机抽取部分学生作为调查样本，统计学生一个月内参加课外综合实践活动的时间（单位：小时），整理数据后得到如下频数分布表和扇形统计图．请完成以下问题： 类别 时间（小时） 频数 A B C D E （1）频数分布表中__________，__________，并补全频数分布直方图（标记频数）； （2）扇形统计图中“”所占的圆心角度数为__________； （3）学校规定：每月课外综合实践活动时间不低于6小时为“合格”，已知学校的七年级共有600名学生，估计七年级学生本月参加课外综合实践活动时间达到“合格”的学生人数． 21．（本小题满分8分） 已知：如图，在三角形中，，． 求证：． 22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，将三角形平移后得到三角形，且点的对应点的坐标为． （1）画出三角形 （2）点对应点的坐标__________，点对应点的坐标__________；三角形的面积为__________； （3）①过点作直线轴，与相交于点，则点的坐标为__________； ②在直线上有一个动点，连接，则线段的长度的最小值为__________个单位长度． 23．（本小题满分12分）凉山州是我国青花椒、红花椒的主要产地之一，所产花椒以其色泽碧绿、颗粒硕大、香麻味纯正且浓厚而闻名，也是深受消费者喜爱的特产．市场上青花椒进价比红花椒进价每盒多20元，购进2盒青花椒和3盒红花椒共需240元． （1）请分别求出每盒青花椒、红花椒的进价； （2）某特产店计划用不超过10440元购进青花椒、红花椒共200盒，且购进青花椒的数量不低于红花椒数量的，则该特产店有哪几种进货方案？ 24．（本小题满分14分）定义：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称此一元一次方程为该一元一次不等式组的子方程．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以方程是不等式组的子方程．请根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题． （1）在方程①，②，③中，不等式组的子方程是__________（填序号）； （2）若关于的方程是不等式组的一个子方程，求的取值范围； （3）若方程，都是关于的不等式组的子方程，求的取值范围． 25．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，，，且满足，将线段平移得线段．点的对应点在轴上，点的对应点在轴上． （1）如图1，直接写出、、、四个点的坐标； （2）如图2，、分别平分、，求的度数； （3）如图3，连接交轴于点，在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积是三角形的面积的，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $