暑假提升训练：比应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦比的应用，通过26道题构建从基础分配到复杂转化的方法体系，以生活情境承载量感培养与推理能力提升。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-6、10、14|按比例分配（总量→份数→部分量）|比的意义→部分与整体关系→直接分配| |综合转化|7、22|连比统一（中间量份数化）|比的性质→多量关系→连比构建| |拓展提升|8、13、23|量率对应（差量/增量→分率差）|比与分数转化→动态变化→量率匹配|

暑假提升训练：比应用题 1．明明和亮亮在学校的环形跑道上跑步。他们两人从同一个地点同时出发，背向而行，明明和亮亮跑步的速度之比是7:9，当他们第一次相遇时，亮亮比明明多跑了50米。学校环形跑道的周长是多少米？ 2．某品牌今年计划将7200辆新能源汽车投放到甲、乙、丙三个城市销售。已知投入到甲城市的新能源汽车占总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 3．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 4．甲、乙两地相距420千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 5．某小学为新型冠状病毒防御捐款7200元，低、中、高年级同学捐款数的比是3∶4∶5，高年级同学捐款多少元？低年级同学捐款多少元？ 6．学校为同学们在校园角落里开辟了一块底是54米，对应的高是30米的三角形菜地，同学们种茄子的面积占这块菜地的，剩下的菜地按4∶5的面积比种西红柿和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 7．某校书法社、少儿编程社和舞蹈社共有学生320人，其中书法社和少儿编程社的学生人数的比是，舞蹈社的学生人数是少儿编程社学生人数的。该校书法社的学生比舞蹈社的学生多多少人？ 8．客车和货车同时从A、B两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达A地，货车离B地还有100千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，A、B两地相距多少千米？ 9．智能分拣机器人可以通过二维码识别，图像分析及路径规划技术自主完成货物扫码及分类等。机器人要分拣一批快递，分拣一段时间后，已分拣的和未分拣的比是，又分拣了115件后，已分拣的和未分拣的比是。这批快递一共有多少件？ 10．为响应“科技强国”号召，某校开设了AI机器人兴趣班，这个AI机器人兴趣班一共有84名学生，且男、女生人数的比是，这个AI机器人兴趣班男、女生各有多少人？ 11．在“电商赋能振乡村”活动中，某主播帮助农户线上销售20吨土豆，第一次售出总量的，第二次售出的数量与第一次售出的数量比是3∶4。还剩多少吨没售完？ 12．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两城相对开出，经过4小时相遇。相遇后，快车又行驶了2.5小时就到达了乙城，已知快车比慢车每小时多行18千米。甲乙两城相距多少千米？ 13．笑笑读一本故事书，已读的页数与剩下的页数比是3∶2，如果再读66页，正好读了这本书的。这本书一共有多少页？ 14．某新能源汽车充电站，快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，已知快充桩比慢充桩少8个。快充桩和慢充桩各有多少个？ 15．某工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的，如果再生产150个，已生产的与剩下的数量之比是3∶2。这批零件共有多少个？ 16．小红看一本书，两天一共看了这本书的。已知第一天看了18页，第一天与第二天看的页数比是2∶3，她第二天看了多少页？这本书有多少页？ 17．园林工人在一条路的两旁植树，每天种40棵。3天后，已种的棵树与总棵树的比是2∶5。这批树苗一共有多少棵？ 18．学校组织四、五、六年级的同学参加“助力乡村振兴”螺蛳粉特产义卖活动，五年级卖了120盒螺蛳粉。四年级与五年级卖出的盒数比是3∶4，六年级卖出的盒数比四年级卖出的盒数的2倍少30盒。六年级卖了多少盒？ 19．甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，它们的速度比是4∶9；途中相遇后，两车继续前行，甲车再行驶37.5千米到达两地中点。A、B两地相距多少千米？ 20．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇，已知客车和货车的速度比是5∶4，客车每小时行多少千米？ 21．渭南开展创建文明城市宣传活动，“西岳”“乐天”“光华”三个社区同时向群众发放传单。“西岳”社区发放传单120份，占总数的；“乐天”“光华”两个社区发放传单份数比是3∶2。“乐天”“光华”两个社区各发放传单多少份？ 22．暑期旅游高峰即将来临，某景区为提升游客量，特推出花田网红打卡地。花田网红打卡地种植的康乃馨和小雏菊的数量比是2∶3，小雏菊和向日葵的数量比是5∶4，已知这块花田网红打卡地这三种花总数为185株，那么向日葵有几株？ 23．小亮带着一些钱去超市，买了一些东西后，已花的钱数与未花的钱数的比是1∶3，他又买了一支15元的钢笔，这时已花的钱数与未花的钱数的比是2∶3，小亮共带了多少钱？ 24．健康是人生的基石，贯穿生活的每一个细节。某工厂要印刷一批日常健康知识手册。第一天印刷了全部的，第二天比第一天少印刷了280本，这时已印刷与未印刷的手册本数比是5∶3。该工厂要印刷的这批日常健康知识手册有多少本？ 25．手工课上，丫丫折了36只千纸鹤，她与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，强强折的只数又是丽丽的，强强折了多少只千纸鹤？ 26．第九届中国成都国际非物质文化遗产节于2025年5月28日至6月3日在成都非遗博览园举行。博览园内某展台准备了一批蜀绣产品。第一天就卖了全部产品的，第二天又卖出160幅，这时已卖出的蜀绣产品的数量与未卖出产品数量的比是7∶5。该展台一共准备了多少幅蜀绣产品？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．400米 【分析】本题解题关键在于理解在相同时间内，路程的比等于速度的比。两人从同一地点同时出发，背向而行，第一次相遇时，两人所跑路程之和即为环形跑道的周长。已知速度比是7:9，则路程比也是7:9。亮亮比明明多跑的50米对应的是路程比中（9－7）份的量，利用除法求出一份的长度，再利用乘法求出总周长，即（7＋9）份的长度，列综合算式计算即可。 【详解】因为时间相同，路程比等于速度比，所以明明和亮亮跑的路程比是7:9。 50÷（9－7）×（7＋9） ＝50÷2×16 ＝25×16 ＝400（米） 答：学校环形跑道的周长是400米。 2．甲城市1440辆，乙城市3360辆，丙城市2400辆 【分析】将新能源汽车总数7200辆看作单位“1”。用总数乘甲城市所占的分率，求出甲城市的投放数量。再用7200减去甲城市的投放数量，就是乙、丙两个城市投放的数量。把乙城市投放的看作7份，丙城市投放的就是这样的5份。合起来是（7＋5）份。用总数除以总份数，就是每份是多少辆。再分别乘7和5，就是乙、丙两个城市各投放多少辆。 【详解】7200×＝1440（辆） 7200－1440＝5760（辆） 5760÷（7＋5） ＝5760÷12 ＝480（辆） 480×7＝3360（辆） 480×5＝2400（辆） 答：甲城市投放1440辆，乙城市投放3360辆，丙城市投放2400辆。 3．糖克；水克 【分析】根据糖和水的比是，可知总质量被平均分成了份，其中糖占份，水占份。先求出总份数，再求出糖和水分别占总质量的几分之几，最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数： 糖的质量：（克） 水的质量：（克） 答：糖需要准备24克，水需要准备176克。 4．客车：84千米；货车：56千米 【分析】首先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度之和；已知客车与货车的速度比是，将速度和看作整体，平均分成份，先求出每一份代表的速度，再分别求出客车和货车对应的速度即可。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） 答：客车每小时行84千米，货车每小时行56千米。 5．3000元；1800元 【分析】把捐款总数看作单位"1"，高年级和低年级捐款数占总数比分别是和，用捐款总数分别乘各自的占比，求出各自的捐款金额。 【详解】 （元） （元） 答：高年级同学捐款3000元，低年级同学捐款1800元。 6．350平方米 【分析】三角形面积底高2，据此求出三角形菜地的面积，因为同学们种茄子的面积占这块菜地的，用三角形菜地的面积×种茄子的面积，用总面积减去种茄子的面积，求出种西红柿和黄瓜的面积和，种西红柿和黄瓜的面积比为，西红柿占4份，黄瓜占5份；用求出的种西红柿和黄瓜的面积和除以种西红柿和黄瓜的面积占的份数和，即可求出一份的面积，然后乘黄瓜占的份数即可解答。 【详解】菜地的面积是： （平方米） 种茄子的面积是：（平方米） 种西红柿和黄瓜的面积和是：（平方米） 种黄瓜的面积是： （平方米） 答：种黄瓜的面积是350平方米。 7． 80人 【分析】根据舞蹈社的学生人数与少儿编程社的人数关系，得出这两个社团的人数比，结合书法社和少儿编程社的人数比，先统一中间量（少儿编程社）的份数，求出三个社团人数的连比，进而求出一份量对应的人数，最后计算书法社比舞蹈社多的人数。 【详解】舞蹈社的学生人数是少儿编程社学生人数的，舞蹈社与少儿编程社的学生人数比是（少儿编程占10份）， 已知书法社和少儿编程社的学生人数的比是（少儿编程占6份）， 和的最小公倍数是，书法社少儿编程社，舞蹈社少儿编程社 书法社少儿编程社舞蹈社 总份数为：（份） 每份对应的人数为：（人） 书法社比舞蹈社多的份数为：（份） 书法社比舞蹈社多的人数为：（人） 答：该校书法社的学生比舞蹈社的学生多80人。 8．700千米 【分析】根据题意，客车和货车同时从两地中点向相反方向行驶，时间相同，因此路程比等于速度比。已知货车与客车的速度比是5∶7，则行驶的路程比也是5∶7。客车到达目的地，货车离目的地还有100千米，说明客车比货车多行驶了100千米。这100千米对应的是路程比中（7－5）份。求出每份的路程后，可计算出客车行驶的路程（即全程的一半），进而求出全程。 【详解】100÷（7－5）×7×2 ＝100÷2×7×2 ＝700 答：A、B两地相距700千米。 9．360 件 【分析】先把比转化为分数，分别求出原来和后来已分拣的件数占总件数的几分之几。两次分率的差对应的具体数量是115件，根据分数除法的意义，用具体数量除以对应分率即可求出单位“1”的量，即总件数。 【详解】原来已分拣的占总件数的： 后来已分拣的占总件数的： 这批快递一共有： （件） 答：这批快递一共有360件。 10．男生60人；女生24人 【分析】已知总人数和男、女生人数的比，求男、女生各有多少人。是将比转化为分数，先求出总份数，再求出男、女生人数分别占总人数的几分之几，最后用总人数乘对应的分率即可求出各部分量。 【详解】 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：这个AI机器人兴趣班男生有60人，女生有24人。 11．6吨 【分析】把线上销售土豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用售出土豆的总量×，求出第一次售出土豆的量；再用第二次售出与第一次售出的数量比是3∶4，即第二次售出的量是第一次的，把第一次售出的土豆看作单位“1”，用第一次售出量×，求出第二次售出土豆的量，再用线上土豆销售总量－第一次售出的量－第二次售出的量即可。 【详解】20×＝8（吨） 8×＝6（吨） 20－8－6＝6（吨） 答：还剩6吨没售完。 12．312 千米 【分析】根据题意，对于同一段路程（相遇点到乙城），慢车行驶了4小时，快车行驶了2.5小时。路程一定时，速度与时间成反比，据此可求出快车与慢车的速度比，然后根据已知快车比慢车每小时多行18千米，结合速度比，利用差倍问题思路求出快车速度，最后根据路程＝快车速度×时间列式解答 【详解】快车速度 ： 慢车速度 ＝40∶25＝8∶5 快车速度为： （千米/时） 48×（4＋2.5） ＝48×6.5 ＝312（千米） 答：甲乙两城相距312千米。 13． 440 页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据已读页数与剩下页数的比是3∶2，可知已读页数占总页数的。再读66页后，已读页数占总页数的。66页对应的分率是（），根据“对应量÷对应分率＝单位1的量”列式计算。 【详解】 （页） 答：这本书一共有页。 14．快充桩12个；慢充桩20个 【分析】已知快充桩与慢充桩的数量比为3∶5，即把快充桩的数量看作3份，慢充桩的数量看作5份，相差（5－3）份；用快充桩比慢充桩少的数量除以份数差，求出一份数，再用一份数乘快充桩、慢充桩占的份数，求出快充桩、慢充桩的数量。 【详解】一份数： 8÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（个） 快充桩：4×3＝12（个） 慢充桩：4×5＝20（个） 答：快充桩有12个，慢充桩有20个。 15．375个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。根据后来已生产的与剩下的数量之比是，可知后来已生产的占总数的。第一天生产了总数的，再生产150个后，已生产的占总数的分率发生了变化，这150个对应的分率就是后来已生产的分率与第一天已生产的分率之差。求单位“1”，用除法。 【详解】 ＝ （个） 答：这批零件共有375个。 16． 27页；162页 【分析】根据第一天与第二天看的页数比是2∶3，可知第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数乘求出第二天看的页数；再把第一天看的页数与第二天看的页数相加，求出两天一共看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的，对应的是两天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数除以，即可求出这本书的总页数。 【详解】18×＝27（页） （18＋27）÷ ＝45÷ ＝45× ＝162（页） 答：她第二天看了27页，这本书有162页。 17．300棵 【分析】用每天种树苗的棵数×3，求出3天种植树苗的棵数；把树苗总棵数看作单位“1”，已种的棵数与总棵数的比是2∶5，即已种的棵数占总棵数的，对应的是已种树苗的棵数，求单位“1”，用已种数量的棵数÷，即可解答。 【详解】40×3÷ ＝120÷ ＝120× ＝300（棵） 答：这批树苗一共有300棵。 18．150盒 【分析】四年级与五年级卖出的盒数比是3∶4，把五年级卖出的盒数看作4份，共120盒，先计算出1份是多少盒，再乘3就可以得到四年级卖出的盒数。 再用四年级卖出的盒数乘2再减去30，就得到六年级卖出的盒数。 【详解】120÷4×3＝90（盒） 90×2－30 ＝180－30 ＝150（盒） 答：六年级卖了150盒。 19． 195 千米 【分析】因为两车同时出发到相遇时行驶时间相同，所以相遇时两车的路程比等于速度比； 首先用相遇时甲行驶路程对应的份数除以总路程对应份数求出相遇时甲车行驶了全程的占比； 因为相遇后甲车再行驶37.5千米到达中点，所以37.5千米对应的是总路程的与相遇时甲行驶路程占比的差值。 用37.5千米除以它对应的总路程占比的差值，就可以求出A、B两地的总距离。 【详解】 （千米） 答：A、B两地相距195千米。 20．100千米/小时 【分析】先根据相遇问题的公式：速度和＝总路程÷相遇时间，求出客车与货车的速度和；已知两车的速度比，可以把速度和看作5＋4＝9份，其中客车速度占5份，用速度和乘客车速度所占的比例，即可求出客车的速度。 【详解】求两车速度和：360÷2＝180（千米/小时） 又因为5＋4＝9 客车速度占速度和的， 所以：180×＝100（千米/小时） 答：客车每小时行100千米。 21．“乐天”社区发放 108 份，“光华”社区发放 72 份 【分析】首先用“西岳”社区发放的份数除以其所占总数的分率，求出传单的总份数；然后用总份数减去“西岳”社区发放的份数，求出“乐天”和“光华”两个社区发放的份数；最后根据两个社区发放份数的比，利用按比例分配的方法求出各自发放的份数。 【详解】（份） （份） 比例份数：（份） “乐天”社区发放份数：（份） “光华”社区发放份数：（份） 答：“乐天”社区发放108份，“光华”社区发放72份。 22．60株 【分析】把康乃馨和小雏菊的数量比是2∶3的前、后项都乘5，小雏菊和向日葵的数量比是5∶4的前、后项都乘3，即可求出康乃馨、小雏菊、向日葵数量的连比。 算出康乃馨、小雏菊、向日葵份数和，用总株数除以份数和求出每份的株数，再用每份的株数乘向日葵的份数即可求出向日葵的株数。 【详解】2∶3＝（2×5）∶（3×5）＝10∶15 5∶4＝（5×3）∶（4×3）＝15∶12 所以康乃馨、小雏菊、向日葵数量的比是10∶15∶12 185÷（10＋15＋12） ＝185÷（25＋12） ＝185÷37 ＝5（株） 5×12＝60（株） 答：向日葵有60株。 23．100 元 【分析】将小亮带的总钱数看作单位“1”，根据前后已花与未花钱数的比例，算出两次已花钱数占总钱数的分率，分率差对应新增购买钢笔的15元，用分数除法求出总钱数。 【详解】初始已花钱数和未花钱数的比是1∶3，总份数为1＋3＝4，已花钱数占总钱数的1÷4＝ 购买钢笔后已花钱数和未花钱数的比是2∶3，总份数为2＋3＝5 已花钱数占总钱数的2÷5＝ 15元对应的分率差为： － ＝－ ＝ 总钱数计算如下： 15÷ ＝15× ＝100（元） 答：小亮共带了100元。 24．1600本 【分析】把手册总本数看作单位“1”，依据已印刷、未印刷数量比求出已印刷总量对应的分率；再用总印刷分率减去第一天分率得到第二天印刷分率；算出第一天、第二天印刷分率差，对应实际数量280本，用量率对应求出单位“1”总量。 【详解】 （本） 答：该工厂要印刷的这批日常健康知识手册有1600本。 25．39只 【分析】丫丫与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，可以把丫丫折的只数看作3份，丽丽折的只数看作4份。 先求出一份的数量，再求出丽丽折的只数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。强强折的只数＝丽丽折的只数×。 【详解】 （只） 答：强强折了39只千纸鹤。 26．640幅 【分析】把蜀绣产品的总数量看作单位“1”，根据已卖出与未卖出的比7∶5，求出已卖出数量占总数量的分率。然后减去第一天卖出的分率，得到第二天卖出的160幅对应的分率。最后根据分数除法的意义，用第二天卖出的数量除以其对应的分率，即可求出单位“1”的量，即总数量。 【详解】160÷（－） ＝160÷（－） ＝160÷ ＝160÷ ＝160×4 ＝640（幅） 答：该展台一共准备了640幅蜀绣产品。 答案第14页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $