第六单元 放大与缩小-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+六大考点讲练+难度分层练 共38题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三单元复习讲义

该小学数学苏教版六年级上册第六单元“放大与缩小”复习讲义，通过思维导图系统梳理知识体系，涵盖放大缩小概念、方格纸画图、比例尺等核心内容，结合生活实例（如长方形照片变化）和判断依据（长宽比不变）呈现知识脉络，突出形状不变与对应关系等重难点。 讲义亮点在于分层训练设计，基础通关与能力提升题量充足，如考点一典例将2.5m×1m海报按1∶20缩小求面积，培养空间观念与运算能力；考点二通过面积变化规律判断题（如2:1放大面积是否为2倍）发展推理意识。解析版思路清晰，助力学生自学，教师可依分层题型实施精准教学。

nullnull2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第六单元 放大与缩小 分层训练 思维导图+新知梳理+六大考点讲练+难度分层练 （共38题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 放大和缩小 1. 从生活实例认识图形变化 在日常生活中，我们经常会对照片或图形进行处理。以长方形照片的变化为例，我们可以观察到不同的变化情况： 形状发生改变：如果仅将长方形的长放大到原来的2倍，而宽保持不变，或者仅改变长或宽中的一个维度，图形的整体形状就会发生改变（例如变得狭长或扁平）。 形状保持不变：如果将长方形的长和宽同时放大到原来的2倍，虽然图形的大小改变了，但它的形状并没有发生变化。 判断依据：判断图形放大或缩小后形状是否改变，关键在于长与宽的比是否保持不变。例如，原图长宽比为 6:4，化简后为 3:2；如果放大后的长宽比为 12:8，化简后依然是 3:2，这就说明形状没有改变。 2. 核心定义与比的含义 图形的放大：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，这就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。 图形的缩小：同理，如果按 1:2 的比缩小，意味着长和宽都变为原来的。 比的意义：在表示放大或缩小的比中，比的前项表示放大或缩小后的长度，比的后项表示原来的长度。 3. 图形放大与缩小的重要性质 图形经过放大或缩小后，具有以下两个核心性质： 大小变了，形状不变：这是最本质的特征。 对应关系：放大或缩小前后的图形，对应边长的比相等，且对应角的大小保持不变。 知识点二 在方格纸上画放大或缩小后的图形 1. 画图基本步骤 在方格纸上绘制放大或缩小后的图形，需要遵循以下规范步骤： 1. 确定比：明确题目要求的放大或缩小的比（如 2:1 或 1:2）。 2. 算边长：根据比，计算出原图形各条边放大或缩小后的新长度。 3. 画新图：在方格纸上，按照计算出的新长度画出新的图形。 4. 检验核对：检查新图形的形状是否改变；核对每条边是否符合比例要求；确认每个角的大小是否保持不变。 2. 操作示例与检验 放大示例：按 2:1 的比把直角梯形 ABCD 放大。需将梯形的上底、下底和高分别乘以 2，画出新的直角梯形。 缩小示例：按 1:2 的比把梯形缩小。需将梯形的上底、下底和高分别除以 2（或乘以），画出缩小后的梯形。 检验方法：观察新图形与原图形是否相似；验证每条边是否准确变成了原来的几倍或几分之几；确认各个角的度数没有发生变化。 知识点三 比例尺 1. 比例尺的定义与公式 定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 计算公式： 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 或 图上距离 ÷ 实际距离 = 比例尺 2. 比例尺的具体含义 以比例尺 1:1000 为例，它包含以下三层含义： - 图上距离是实际距离的 1/1000。 - 实际距离是图上距离的 1000 倍。 - 图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米（即 10 米）。 3. 比例尺的表示方法 数字比例尺：直接用数字比的形式表示，如 1:1000。 线段比例尺：在图上附有一条标有数量的线段，如 0—10—20—30 m，表示图上 1 厘米的长度相当于实际 10 米的距离。 4. 比例尺的应用与计算 在实际应用中，比例尺常用于以下三种情况的计算： 已知图上距离和比例尺，求实际距离： 方法一：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的后项 方法二：列比例式解答 已知实际距离和比例尺，求图上距离：图上距离 = 实际距离 × 比例尺。 已知图上距离和实际距离，求比例尺：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。 5. 单位换算注意事项 在进行比例尺计算时，必须统一单位。常见的长度单位换算关系如下： - 1 米 = 100 厘米 - 1 千米 = 1000 米 = 100000 厘米 知识点五 综合练习要点与规律 1. 基础判断与作图 能够准确判断图形放大或缩小的比。 熟练在方格纸上按指定比例画出放大或缩小后的图形。 2. 面积变化规律（重点拓展） 图形在放大或缩小时，边长按比例变化，而面积按比例的平方变化： 按 n:1 放大，面积变为原来的 n² 倍。 按 1:n 缩小，面积变为原来的 1/n²。 3. 角度不变性 牢记：无论图形如何放大或缩小，图形中各个角的度数始终保持不变。 知识点六 国家基本比例尺地图 在我国，国家基本比例尺地图共有 11 种标准规格，了解这些有助于建立空间尺度感： 1:500，1:1000，1:2000，1:5000，1:10000，1:25000，1:50000，1:100000，1:250000，1:500000，1:1000000。 考点一 图形的放大与缩小 【典例精讲】（25-26六年级下·湖北恩施·期末）将一幅长2.5m、宽1m的长方形海报按1∶20的比例缩小后，面积是( )cm2；缩小后的图形中，宽与长的比值是( )。 【答案】 62.5 /0.4 【思路引导】图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离后换算成厘米为单位，用长×宽计算出面积即可。缩小后的图形宽与长的比值不会变，用宽∶长求出比值即可。 【规范解答】1∶20＝ 2.5×＝0.125（m）＝12.5（cm） 1×＝0.05（m）＝5（cm） 12.5×5＝62.5（cm2） 宽∶长＝1∶2.5＝1÷2.5＝。 【变式训练1】（25-26六年级下·吉林通化·期末） (1)画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出梯形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3)按画出长方形C放大后的图形。 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A右半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。以点O为旋转中心，将梯形B的各顶点分别绕点O顺时针旋转90°后，依次连接起来，即可得到旋转后的图形； （3）把长方形C按2∶1放大，即长方形C的每一条边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。 【规范解答】（1）作图略 （2）作图略 （3）2×2＝4（格），1×2＝2（格）； 作图略 【变式训练2】（25-26六年级下·甘肃天水·期末）按要求画一画。 (1)画出图形①先向下平移5格，再向右平移7格后的图形。 (2)画出图形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出图形①按3∶1的比放大后的图形。 (4)以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。先找到图形①三角形的三个顶点，将三个顶点向下平移5格，再将这三个顶点向右平移7格，最后连接最终位置的三个点，得到平移后的图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。将图形①的另外两个顶点绕点O按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的对应点。连接点O与旋转后的两个对应点，得到旋转后的图形。 （3）数出图形①（三角形）的底和高所占的格数。按3：1的比放大，即底和高分别乘3，计算出放大后的底和高的格数。根据放大后的底和高，画出放大后的三角形。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形②。 【规范解答】（1）略 （2）略 （3）观察图形可知，原底是3格，高为2格，放大3倍后的底为3×3＝9（格），高为2×3＝6（格），据此画出底为9格，高为6格的三角形。 （4）略 考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】（25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测）按要求画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （3）梯形缩小后的面积是缩小前的面积的（    ）。 【答案】（1）（2）见详解； （3） 【思路引导】画图关键： 按缩小后，所有边长变为原来的； 按放大后，所有边长变为原来的3倍； 图形按比缩放时，面积比是边长比的平方。 【规范解答】（1）原梯形的上底为2格、下底为6格、高为4格，按缩小后，所有边长变为原来的， 得到缩小后梯形：上底1格、下底3格、高2格，按这个尺寸画出梯形即可。 （2）原三角形两条直角边分别为3格、2格，按放大后，所有边长变为原来的3倍， 得到放大后三角形：两条直角边分别为9格、6格，按这个尺寸画出三角形即可。 （3）图形按比缩放时，面积比是边长比的平方。边长比为，面积比为，因此缩小后的面积是缩小前的。 【变式训练1】（24-25六年级下·河南信阳·期中）把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【规范解答】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 【变式训练2】（25-26六年级上·四川广安·期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 【答案】 4 1∶64 【思路引导】这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例，，表示长缩小到原来的，则宽也缩小到原来的，即32的，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。 【规范解答】根据分析： （厘米） 所以，宽应是4厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 所以，缩小后的图形与原图形的面积比是。 考点三 比例尺的意义 【典例精讲】（25-26六年级下·河南三门峡·期末）陈磊同学即将毕业，她以校门为背景进行拍照留念。照片上赵欣身高8厘米，校门高16厘米。赵欣的实际身高是1.6米，那么这张照片的比例尺是( )，校门实际高( )米。 【答案】 1∶20 3.2 【思路引导】求照片的比例尺：比例尺＝图上距离∶实际距离，注意统一单位； 求校门的实际高度：实际距离＝图上距离÷比例尺，注意结果要进行单位换算。 【规范解答】1.6米＝160厘米 8∶160 ＝（8÷8）∶（160÷8） ＝1∶20 16÷ ＝16×20 ＝320（厘米） 320厘米＝3.2米 【变式训练1】（25-26六年级下·山西忻州·期末）甲、乙两地相距180千米，在地图上量得的距离是3.6厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50000000 B．1∶50000 C．1∶5000000 【答案】C 【思路引导】根据1千米＝100000厘米，把180千米换算成18000000厘米； 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比并化简。 【规范解答】180千米＝18000000厘米 这幅地图的比例尺是。 【变式训练2】（25-26六年级下·河南周口·阶段检测）下图是从A城到B城的路线图。 (1)A城到B城的实际距离是( )km。 (2)一辆轿车从A城开往B城，时速105km；同时一辆货车从B城开往A城，时速75km。两车开出( )h后相遇。 【答案】(1)360 (2)2 【思路引导】（1）根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，可得：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可。 （2）相遇问题：相遇的时间＝总路程÷速度和。 【规范解答】（1） （cm） 36000000cm＝360km （2） （h） 考点四 图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】（25-26六年级下·山西吕梁·期末）在下图上完成下列问题。 (1)已知广场到学校的图上距离是2.2厘米，广场距学校的实际距离为( )米；如果妙想每分平均走55米，她上午从广场出发，到学校的时间是( )。 (2)医院在广场南偏西方向，距离广场1800米处，医院到广场的图上距离是( )厘米。 【答案】(1) 2200 上午8：10/上午8时10分 (2)1.8 【思路引导】（1）由题意和图可知，根据，根据，可求出广场距学校的实际距离；根据，求出所用的时间再加上7时30分，即可求出到学校的时间。 （2）根据，根据，可求出医院到广场的图上距离。 【规范解答】（1）（厘米） ； 上午7时30分＋40分＝上午8时10分，即上午8：10； （2） 【变式训练1】（25-26六年级下·山西临汾·期末）在一幅比例尺是的地图上，量得从临汾到北京的图上距离为15厘米。临汾到北京的实际距离为( )千米。小明爸爸计划开车自驾从临汾到北京，上午9：00出发，平均速度为100千米/小时，中途休息1小时，预计( )到达北京。 【答案】 750 17：30/17时30分 【思路引导】比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际5000000厘米。先用图上距离15厘米乘5000000，求出实际距离是多少厘米，再把厘米化成千米。求到达时间时，先用路程除以速度求出行驶时间，再加上中途休息的1小时，最后从上午9：00起向后推算。 【规范解答】15×5000000＝75000000（厘米） 1千米＝1000米＝100000厘米 75000000÷100000＝750（千米） 750÷100＝7.5（小时） 1小时＝60分 0.5×60＝30（分） 7.5小时＝7小时30分 7小时30分＋1小时＝8小时30分 上午9：00经过8小时30分是17：30。 所以临汾到北京的实际距离为750千米，预计17：30到达北京。 【变式训练2】（24-25六年级下·陕西西安·期末）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 … 路程/千米 800 1600 2400 … 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 【答案】15小时 【思路引导】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可求出实际距离，计算出结果先统一单位；再根据时间＝路程÷速度，据此列式计算即可。 【规范解答】20÷ ＝20×60000000 ＝1200000000（厘米） 1200000000厘米＝12000千米 800÷1＝800（千米/小时） 12000÷800＝15（小时） 答：这次飞行一共用了15小时。 考点五 比例尺应用 【典例精讲】（25-26六年级下·广东东莞·期末）小优家客厅长5m，宽3.8m，她画在练习本上的长是5cm，她选择的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．10∶1 【答案】B 【思路引导】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答。计算前需注意统一单位，根据1m＝100cm，乘进率将实际距离的单位换算成厘米，再根据比的基本性质化简比。 【规范解答】 所以她选择的比例尺是。 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）一幅地图的比例尺为1∶6000000，在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是( )千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画( )厘米。 【答案】 480 12 【思路引导】（1）这幅地图的比例尺1∶6000000，A、B两市的图上距离已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可解答，最后把厘米换算成千米。（2）表示图上1厘米代表实际距离40千米，用A、B两市的实际距离（前面已求出）除以40千米，就是A市与B市之间的图上距离。 【规范解答】（1）A市到B市的实际距离：（厘米） 48000000厘米＝480千米 （2）（厘米） 【变式训练2】（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】 【思路引导】比例尺等于图上距离与实际距离的比，首先根据客车速度和货车速度与客车速度的百分比关系，求出货车的速度。利用相遇问题公式“速度和相遇时间总路程”求出、两地的实际距离，将实际距离的单位换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比并化简为最简整数比。 【规范解答】货车速度：（千米/时） 、两地实际距离： （千米） 单位换算：千米厘米 地图比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 考点六 应用比例尺画图 【典例精讲】（24-25六年级下·河南郑州·期末）某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长和宽的比是3∶2。（下图中，每个小正方形的边长代表厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (2)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例尺是：（    ）。 【答案】(1) 60 40 (2)（答案不唯一） （长方形的位置不唯一） 【思路引导】（）根据，用长方形的周长除以即可求出长方形儿童乐园的长和宽之和，再根据长和宽的比是，可知儿童乐园的长占长方形长宽之和的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形长宽之和乘儿童乐园的长占长方形长宽之和的分率即可求出儿童乐园的长，进而求出儿童乐园的宽。 （）小方格边长是厘米，可以把厘米表示米，米＝厘米，选择比例尺是。然后根据比例尺和实际距离求出图上距离，画图即可。 【规范解答】（）周长是米，长和宽的比是。 （米） （米） （米） 这个长方形乐园的长是米，宽是米。 （）图中每个小方格的边长代表厘米 厘米表示米，米＝厘米，选择比例尺是：（答案不唯一） 米＝厘米，（厘米） 米＝厘米，（厘米） 图略：长方形的位置不唯一。 【变式训练1】（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）完成下列各题。 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离（    ）米，将它改写成数值比例尺是（    ）。 （2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 （3）小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 【答案】（1）300；1∶30000（2）（3）1200米 【思路引导】（1）线段比例尺上1厘米对应300米，改数值比例尺要把单位统一成厘米，300米等于30000厘米，所以写成1∶30000。 （2）先确定学校在图上的位置。电影院在学校正东方，实际距离900米，用比例尺算图上距离，900除以300得3厘米，从学校往正东方向量3厘米，点上标记写电影院； 汽车站在学校正南方750米，750除以300得2.5厘米，从学校往正南方向量2.5厘米，点上标记写汽车站。 （3）量取小月家到学校的图上距离，取整厘米数，乘比例尺300米，就是实际距离。 【规范解答】 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离300米，将它改写成数值比例尺是1∶30000。 （2）图略 （3）量得小月家到学校的图上距离是4厘米。300×4＝1200（米） 答：小月家离学校有1200米远。 【变式训练2】（24-25六年级下·河南濮阳·期中）量一量，填一填，画一画。 (1) 学校到图书馆的实际距离大约是1600m，图上距离是（    ）cm，在图上画出线段比例尺。 (2)学校到影剧院的图上距离是( )cm，学校到影剧院的实际距离约为( )m。 (3)体育场在学校的（    ）方向上，从学校到体育场的实际距离是2000m，在图上标出体育场的位置。 【答案】(1)2 (2) 1.5 1200 (3)北偏西50°；见详解 【思路引导】一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺，量出学校到图书馆的图上距离，用它与1600m作比，然后把比的前项化成1，就是这幅图的比例尺。在图上画出一厘米长的线段，标出它代表的实际长度，就是线段比例尺。 量出学校到影剧院的图上距离，用这个距离除以比例尺，就是学校到影剧院的实际距离。 站在学校向体育场的方向看，看向哪个方向，体育场就在学校的哪个方向上。用学校到体育场的实际距离乘比例尺，得到学校到体育场的图上距离，在图上标注即可。 【规范解答】（1）量出学校到图书馆的图上距离为2厘米，1600米＝160000厘米，2∶160000＝1∶80000 80000厘米＝800米，所以图上1厘米代表800米，据此画线段比例尺。 （2） 量出学校到影剧院的图上距离为1.5厘米，1.5÷＝1.5×80000＝120000（厘米）＝1200（米） （3）在学校看来，体育场在北方和西方中间且与北方的夹角为90°－40°＝50°，所以体育场在学校的北偏西50°方向上。 2000米＝200000厘米 200000×＝2.5（厘米） 在图上从学校往体育场方向量出2.5厘米处就是体育场。 【基础通关】 1．（2026·辽宁沈阳·小升初真题）把一个直径是4mm的手表零件画在图纸上，直径是8cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．1∶2 D．2∶1 【答案】A 【思路引导】比例尺是图上距离与实际距离的比。先统一图上距离和实际距离的单位，再根据公式计算比例尺，最后化简为最简整数比。 【规范解答】4mm是实际距离、8cm是图上距离 8cm＝80mm 这幅图的比例尺是。 2．（25-26六年级下·河南周口·期末）一款儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3mm，在图纸上的长度是3cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶100 C．100∶1 【答案】C 【思路引导】比例尺是指图上距离与实际距离的比。根据1cm＝10mm，统一图上距离和实际距离的单位，然后根据公式比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据比的基本性质进行化简即可。 【规范解答】0.3÷10＝0.03，即0.3mm＝0.03cm 3∶0.03 ＝（3×100）∶（0.03×100） ＝300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 这幅图纸的比例尺是100∶1。 3．（24-25六年级下·安徽亳州·期末）如果把一个长方形按3∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．放大前后图形的边长比是3∶1 B．放大前后图形的面积比是9∶1 C．放大前后图形的面积比是1∶9 D．周长和面积都扩大到原来的3倍 【答案】B 【思路引导】把一个长方形按的比放大，意味着放大后的图形与原图形对应边长的比是，即对应边长扩大到原来的倍。根据长方形的周长和面积公式，以及积的变化规律，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。据此分析各个选项。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【规范解答】把一个长方形按的比放大，表示放大后的图形与原图形对应边长的比是。 A．长方形有长和宽两种边长，说法“边长比”不够严谨，应表述为“对应边长的比”。虽然数值比是，但术语使用不准确，此选项错误； B．放大后图形的面积与原图形面积的比等于对应边长比的平方，即，此选项正确； C．题干要求“得到的图形与原图形比较”，比的顺序应为放大后：放大前，面积比应为，而不是，此选项错误； D．周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍，并不是都扩大到原来的倍，此选项错误。 4．（25-26六年级下·江苏徐州·期末）手机内部的一个零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是( )。 【答案】20∶1 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【规范解答】4厘米∶2毫米 ＝40毫米∶2毫米 ＝（40÷2）∶（2÷2） ＝20∶1 5．（2026·甘肃定西·小升初真题）北京到沈阳的实际距离大约是700千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶3500000/ 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离。图上距离和实际距离单位不同，先统一单位。实际距离700千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用图上距离比实际距离，化简成前项为1的最简整数比。 【规范解答】700千米＝70000000厘米 20∶70000000 ＝1∶3500000 6．（2026·湖南衡阳·小升初真题）一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。( ) 【答案】 × 【思路引导】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。先将图上距离和实际距离的单位统一，再求出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比并与题干进行比较。 【规范解答】2分米＝200毫米 图上距离∶实际距离 这张图纸的比例尺是，与题干中的不符。 故答案为：× 7．（【暑假分层作业】2.比例-六年级下册数学单元专项复习基础卷（北师大版））如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。 【答案】640000平方厘米 【思路引导】先根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离换算成实际距离，再根据梯形的面积公式求解即可。 【规范解答】上底：（厘米） 高：（厘米） 下底：（厘米） ＝1600×800÷2 ＝640000（平方厘米） 所以它的实际面积是640000平方厘米。 8．（25-26六年级下·广东深圳·期末）周末张叔叔、李叔叔两个家庭自驾出游，打卡“环南昆山－罗浮山最美旅游公路”，在地图上量得罗浮山到南昆山的公路长约为2厘米，实际公路长约为120千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)张叔叔、李叔叔分别从罗浮山、南昆山同时出发，驾车沿公路相向而行。两车经过1.5小时相遇，已知张叔叔开车速度为每小时35千米，李叔叔开车速度是每小时多少千米？ 【答案】(1) (2)每小时45千米 【思路引导】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。图上距离2厘米，实际距离120千米。先统一单位，120千米等于12000000厘米。写出比并化简。 （2）两车同时出发相向而行，经过1.5小时相遇。总路程120千米，相遇时间1.5小时，可求两车速度和。速度和＝总路程÷相遇时间。李叔叔速度＝速度和－张叔叔速度。 【规范解答】（1）120千米＝12000000厘米 比例尺：2∶12000000 ＝1∶6000000 答：这幅地图的比例尺是1∶6000000。 （2）120÷1.5＝80（千米/时）；80－35＝45（千米/时） 答：李叔叔开车速度是每小时45千米。 9．（25-26六年级下·浙江温州·期中）园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 (1)在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ (2)园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 【答案】(1)150 米 (2)12 厘米 【思路引导】比例尺1∶5000表示：图上距离1厘米对应实际距离5000厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺、图上距离＝实际距离×比例尺计算（1米＝100厘米）。 【规范解答】（1）3÷＝3×5000＝15000（厘米） 15000÷100＝150（米） 答：两地的实际距离是 150 米。 （2）600×100＝60000（厘米） 60000×＝12（厘米） 答：在导览图上应绘制 12 厘米。 10．（25-26六年级下·湖南岳阳·期末）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时两车相遇。 (1)两地相距多少千米？ (2)两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 【答案】(1) 450千米 (2) 22.5厘米 【思路引导】把甲车的速度看作单位“”，乙车速度是甲车的，乙车的速度甲车的速度，根据“总路程相遇时间速度和”求出两地之间的距离，再把单位转化为“厘米”，最后根据“图上距离实际距离比例尺”求出应该画的长度。 【规范解答】（1） （千米） 答：两地相距千米。 （2）千米厘米 （厘米） 答：应该画厘米。 【能力提升】 1．（25-26六年级下·贵州黔南·期末）春节快到了，丽丽回老家过年。已知地图的比例尺是1∶3600000，到老家的实际距离是90千米，在这幅地图上的距离是（    ）厘米。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 【答案】A 【思路引导】已知地图的比例尺和到老家的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出到老家的图上距离。 【规范解答】90千米＝9000000厘米 9000000×＝2.5（厘米） 2．（25-26六年级下·山东济宁·期末）学校足球场长110米，宽80米。要在练习本上画出足球场的平面图，下面比例尺比较合适的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】先根据1米＝100厘米，将实际距离的单位换算成厘米，再根据图上距离实际距离比例尺，分别计算出各选项对应的图上距离，最后结合练习本的实际大小（通常长约20厘米）进行判断，选择图上距离合适的比例尺。 【规范解答】米厘米 A．（厘米），110 厘米远大于练习本的页面长度，无法画出，此选项错误； B．（厘米），11厘米小于练习本的页面长度，大小合适，此选项正确； C．（厘米），1.1 厘米太小，不便于画图，此选项错误。 比例尺比较合适的是1∶1000。 3．（25-26六年级下·河北唐山·期末）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口是一个圆形，直径达500米，若设计图上的球面口的直径是50厘米，则这幅设计图的比例尺是( )。 【答案】 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离。1米＝100厘米。 【规范解答】50厘米∶500米＝50厘米∶50000厘米＝50∶50000＝1∶1000。 4．（25-26六年级下·山东济宁·期末）嘉祥县一家电子公司生产的一种长度为的手机核心计时元件芯片，画在设计图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是( )。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长( )。 【答案】 / / 【思路引导】比例尺是指图上距离与实际距离的比。计算比例尺时，必须先统一图上距离与实际距离的单位。求出比例尺后，再根据“实际距离图上距离比例尺”的关系，求出电路的实际长度。（解题时注意厘米和毫米之间的换算） 【规范解答】因为1cm＝10mm，所以24cm＝240mm，这幅图的比例尺为：； 图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长为：（cm）。 这幅图纸的比例尺是。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长0.1。 5．（24-25六年级下·安徽合肥·期中）把下图中左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未知数。 【答案】 【思路引导】根据“图形按比例缩小，对应边的比相等”可知原三角形的底和高，与缩小后三角形的底和高的比值相等，据此列出比例式并求解。 【规范解答】解：设缩小后三角形的底是cm。 4.5∶1.5＝6∶ 4.5＝1.5×6 4.5＝9 ＝9÷4.5 ＝2 6．（25-26六年级下·河南商丘·期末）在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是14厘米，甲、乙两车同时从B、A两地向同一方向出发（甲在前），甲车每小时行60千米，经过3.5小时后乙追上了甲，乙车每小时行多少千米？ 【答案】 80千米 【思路引导】首先根据比例尺和图上距离求出 A、B 两地的实际距离。比例尺 表示图上1厘米代表实际 厘米，即5千米。 其次分析运动过程。甲、乙两车同向而行，甲在前，乙在后，乙追上甲，属于追及问题。A、B 两地的实际距离即为两车的路程差。 最后根据追及问题的数量关系：，求出乙车比甲车每小时多行的路程，再加上甲车的速度即可得到乙车的速度。 【规范解答】厘米＝5千米 （千米） （千米/时） （千米/时） 答：乙车每小时行80千米。 7．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1∶3500000的地图上，小军量得长沙南站到广州南站的图上距离约是20厘米。一列高速动车的速度可达每小时350千米，以这样的速度从长沙南站到广州南站要多少小时？ 【答案】2小时 【思路引导】首先根据比例尺的意义，利用实际距离＝图上距离比例尺，求出长沙南站到广州南站的实际距离；其次注意单位换算，将计算出的厘米数换算成千米数；最后根据时间＝路程速度求出动车行驶所需的时间。 【规范解答】（厘米） 厘米千米 （小时） 答：从长沙南站到广州南站要2小时。 8．（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，需要几小时到达？ 【答案】 小时 【思路引导】解题关键是根据比例尺的含义求出甲、乙两地的实际距离。由比例尺可知图上厘米表示实际距离厘米，首先将实际距离的单位换算成千米，再用图上距离乘每厘米代表的实际距离求出总路程。最后根据数量关系“时间＝路程÷速度”，用实际路程除以汽车的速度即可求出到达所需的时间。 【规范解答】厘米千米 （千米） （小时） 答：需要小时到达。 9．（25-26六年级下·河南周口·期末）老子故里旅游区是一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体的综合旅游区。刘伯伯想开车去老子故里旅游区旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是1∶20000000，在这幅地图上，量得刘伯伯家到老子故里旅游区的距离是2.1cm。已知刘伯伯的汽车每行驶100km耗油7.5L，按这个耗油量，他出发前加满40L油，这些油够到老子故里旅游区吗？请计算说明。 【答案】实际距离： ＝42000000（cm） ＝420（km） 实际耗油： 420÷100×7.5 ＝4.2×7.5 ＝31.5（L） 因为：31.5＜40   所以：这些油够到老子故里旅游区。 【思路引导】先根据“实际距离图上距离比例尺”求出实际距离，并将单位换算为千米，再根据每耗油量计算全程所需油量。最后将所需油量与油箱容量（40L）进行比较得出结论。 【规范解答】 略 10．（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°。 (3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。 （2）保持点B不动，将三角形的各个顶点均绕点B逆时针旋转90°，再将旋转后的各顶点顺次相连。 （3）把图形按2∶1放大，就是将图形的每一条边扩大到原来的2倍。先求出放大后两条直角边的长，再画出放大后的图形。 【规范解答】（1）图略 （2）图略 （3）原来三角形的底为3格，放大后的底为：3×2＝6（格）； 原来三角形的高为2格，放大后的高为：2×2＝4（格）； 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第六单元 放大与缩小 分层训练 思维导图+新知梳理+六大考点讲练+难度分层练 （共38题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 放大和缩小 1. 从生活实例认识图形变化 在日常生活中，我们经常会对照片或图形进行处理。以长方形照片的变化为例，我们可以观察到不同的变化情况： 形状发生改变：如果仅将长方形的长放大到原来的2倍，而宽保持不变，或者仅改变长或宽中的一个维度，图形的整体形状就会发生改变（例如变得狭长或扁平）。 形状保持不变：如果将长方形的长和宽同时放大到原来的2倍，虽然图形的大小改变了，但它的形状并没有发生变化。 判断依据：判断图形放大或缩小后形状是否改变，关键在于长与宽的比是否保持不变。例如，原图长宽比为 6:4，化简后为 3:2；如果放大后的长宽比为 12:8，化简后依然是 3:2，这就说明形状没有改变。 2. 核心定义与比的含义 图形的放大：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2:1，这就是把原来的长方形按 2:1 的比放大。 图形的缩小：同理，如果按 1:2 的比缩小，意味着长和宽都变为原来的。 比的意义：在表示放大或缩小的比中，比的前项表示放大或缩小后的长度，比的后项表示原来的长度。 3. 图形放大与缩小的重要性质 图形经过放大或缩小后，具有以下两个核心性质： 大小变了，形状不变：这是最本质的特征。 对应关系：放大或缩小前后的图形，对应边长的比相等，且对应角的大小保持不变。 知识点二 在方格纸上画放大或缩小后的图形 1. 画图基本步骤 在方格纸上绘制放大或缩小后的图形，需要遵循以下规范步骤： 1. 确定比：明确题目要求的放大或缩小的比（如 2:1 或 1:2）。 2. 算边长：根据比，计算出原图形各条边放大或缩小后的新长度。 3. 画新图：在方格纸上，按照计算出的新长度画出新的图形。 4. 检验核对：检查新图形的形状是否改变；核对每条边是否符合比例要求；确认每个角的大小是否保持不变。 2. 操作示例与检验 放大示例：按 2:1 的比把直角梯形 ABCD 放大。需将梯形的上底、下底和高分别乘以 2，画出新的直角梯形。 缩小示例：按 1:2 的比把梯形缩小。需将梯形的上底、下底和高分别除以 2（或乘以），画出缩小后的梯形。 检验方法：观察新图形与原图形是否相似；验证每条边是否准确变成了原来的几倍或几分之几；确认各个角的度数没有发生变化。 知识点三 比例尺 1. 比例尺的定义与公式 定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 计算公式： 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 或 图上距离 ÷ 实际距离 = 比例尺 2. 比例尺的具体含义 以比例尺 1:1000 为例，它包含以下三层含义： - 图上距离是实际距离的 1/1000。 - 实际距离是图上距离的 1000 倍。 - 图上距离 1 厘米表示实际距离 1000 厘米（即 10 米）。 3. 比例尺的表示方法 数字比例尺：直接用数字比的形式表示，如 1:1000。 线段比例尺：在图上附有一条标有数量的线段，如 0—10—20—30 m，表示图上 1 厘米的长度相当于实际 10 米的距离。 4. 比例尺的应用与计算 在实际应用中，比例尺常用于以下三种情况的计算： 已知图上距离和比例尺，求实际距离： 方法一：实际距离 = 图上距离 × 比例尺的后项 方法二：列比例式解答 已知实际距离和比例尺，求图上距离：图上距离 = 实际距离 × 比例尺。 已知图上距离和实际距离，求比例尺：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。 5. 单位换算注意事项 在进行比例尺计算时，必须统一单位。常见的长度单位换算关系如下： - 1 米 = 100 厘米 - 1 千米 = 1000 米 = 100000 厘米 知识点五 综合练习要点与规律 1. 基础判断与作图 能够准确判断图形放大或缩小的比。 熟练在方格纸上按指定比例画出放大或缩小后的图形。 2. 面积变化规律（重点拓展） 图形在放大或缩小时，边长按比例变化，而面积按比例的平方变化： 按 n:1 放大，面积变为原来的 n² 倍。 按 1:n 缩小，面积变为原来的 1/n²。 3. 角度不变性 牢记：无论图形如何放大或缩小，图形中各个角的度数始终保持不变。 知识点六 国家基本比例尺地图 在我国，国家基本比例尺地图共有 11 种标准规格，了解这些有助于建立空间尺度感： 1:500，1:1000，1:2000，1:5000，1:10000，1:25000，1:50000，1:100000，1:250000，1:500000，1:1000000。 考点一 图形的放大与缩小 【典例精讲】（25-26六年级下·湖北恩施·期末）将一幅长2.5m、宽1m的长方形海报按1∶20的比例缩小后，面积是( )cm2；缩小后的图形中，宽与长的比值是( )。 【变式训练1】（25-26六年级下·吉林通化·期末） (1)画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出梯形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3)按画出长方形C放大后的图形。 【变式训练2】（25-26六年级下·甘肃天水·期末）按要求画一画。 (1)画出图形①先向下平移5格，再向右平移7格后的图形。 (2)画出图形①绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出图形①按3∶1的比放大后的图形。 (4)以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】（25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测）按要求画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （3）梯形缩小后的面积是缩小前的面积的（    ）。 【变式训练1】（24-25六年级下·河南信阳·期中）把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( )（判断对错） 【变式训练2】（25-26六年级上·四川广安·期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 考点三 比例尺的意义 【典例精讲】（25-26六年级下·河南三门峡·期末）陈磊同学即将毕业，她以校门为背景进行拍照留念。照片上赵欣身高8厘米，校门高16厘米。赵欣的实际身高是1.6米，那么这张照片的比例尺是( )，校门实际高( )米。 【变式训练1】（25-26六年级下·山西忻州·期末）甲、乙两地相距180千米，在地图上量得的距离是3.6厘米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50000000 B．1∶50000 C．1∶5000000 【变式训练2】（25-26六年级下·河南周口·阶段检测）下图是从A城到B城的路线图。 (1)A城到B城的实际距离是( )km。 (2)一辆轿车从A城开往B城，时速105km；同时一辆货车从B城开往A城，时速75km。两车开出( )h后相遇。 考点四 图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】（25-26六年级下·山西吕梁·期末）在下图上完成下列问题。 (1)已知广场到学校的图上距离是2.2厘米，广场距学校的实际距离为( )米；如果妙想每分平均走55米，她上午从广场出发，到学校的时间是( )。 (2)医院在广场南偏西方向，距离广场1800米处，医院到广场的图上距离是( )厘米。 【变式训练1】（25-26六年级下·山西临汾·期末）在一幅比例尺是的地图上，量得从临汾到北京的图上距离为15厘米。临汾到北京的实际距离为( )千米。小明爸爸计划开车自驾从临汾到北京，上午9：00出发，平均速度为100千米/小时，中途休息1小时，预计( )到达北京。 【变式训练2】（24-25六年级下·陕西西安·期末）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 … 路程/千米 800 1600 2400 … 在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 考点五 比例尺应用 【典例精讲】（25-26六年级下·广东东莞·期末）小优家客厅长5m，宽3.8m，她画在练习本上的长是5cm，她选择的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．10∶1 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）一幅地图的比例尺为1∶6000000，在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是( )千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画( )厘米。 【变式训练2】（25-26六年级下·陕西渭南·期末）一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 考点六 应用比例尺画图 【典例精讲】（24-25六年级下·河南郑州·期末）某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长和宽的比是3∶2。（下图中，每个小正方形的边长代表厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (2)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例尺是：（    ）。 【变式训练1】（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）完成下列各题。 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离（    ）米，将它改写成数值比例尺是（    ）。 （2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 （3）小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 【变式训练2】（24-25六年级下·河南濮阳·期中）量一量，填一填，画一画。 (1) 学校到图书馆的实际距离大约是1600m，图上距离是（    ）cm，在图上画出线段比例尺。 (2)学校到影剧院的图上距离是( )cm，学校到影剧院的实际距离约为( )m。 (3)体育场在学校的（    ）方向上，从学校到体育场的实际距离是2000m，在图上标出体育场的位置。 【基础通关】 1．（2026·辽宁沈阳·小升初真题）把一个直径是4mm的手表零件画在图纸上，直径是8cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．1∶2 D．2∶1 2．（25-26六年级下·河南周口·期末）一款儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3mm，在图纸上的长度是3cm。这幅图纸的比例尺是（    ）。 A．10∶1 B．1∶100 C．100∶1 3．（24-25六年级下·安徽亳州·期末）如果把一个长方形按3∶1的比放大后，得到的图形与原图形比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．放大前后图形的边长比是3∶1 B．放大前后图形的面积比是9∶1 C．放大前后图形的面积比是1∶9 D．周长和面积都扩大到原来的3倍 4．（25-26六年级下·江苏徐州·期末）手机内部的一个零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是( )。 5．（2026·甘肃定西·小升初真题）北京到沈阳的实际距离大约是700千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是( )。 6．（2026·湖南衡阳·小升初真题）一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。( )（判断对错） 7．（【暑假分层作业】2.比例-六年级下册数学单元专项复习基础卷（北师大版））如图是一个梯形的平面图（单位：厘米），求它的实际面积。 8．（25-26六年级下·广东深圳·期末）周末张叔叔、李叔叔两个家庭自驾出游，打卡“环南昆山－罗浮山最美旅游公路”，在地图上量得罗浮山到南昆山的公路长约为2厘米，实际公路长约为120千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)张叔叔、李叔叔分别从罗浮山、南昆山同时出发，驾车沿公路相向而行。两车经过1.5小时相遇，已知张叔叔开车速度为每小时35千米，李叔叔开车速度是每小时多少千米？ 9．（25-26六年级下·浙江温州·期中）园博园的导览图上，标有“比例尺1∶5000”。 (1)在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ (2)园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 10．（25-26六年级下·湖南岳阳·期末）甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时两车相遇。 (1)两地相距多少千米？ (2)两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 【能力提升】 1．（25-26六年级下·贵州黔南·期末）春节快到了，丽丽回老家过年。已知地图的比例尺是1∶3600000，到老家的实际距离是90千米，在这幅地图上的距离是（    ）厘米。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 2．（25-26六年级下·山东济宁·期末）学校足球场长110米，宽80米。要在练习本上画出足球场的平面图，下面比例尺比较合适的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26六年级下·河北唐山·期末）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口是一个圆形，直径达500米，若设计图上的球面口的直径是50厘米，则这幅设计图的比例尺是( )。 4．（25-26六年级下·山东济宁·期末）嘉祥县一家电子公司生产的一种长度为的手机核心计时元件芯片，画在设计图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是( )。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长( )。 5．（24-25六年级下·安徽合肥·期中）把下图中左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未知数。 6．（25-26六年级下·河南商丘·期末）在比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地的距离是14厘米，甲、乙两车同时从B、A两地向同一方向出发（甲在前），甲车每小时行60千米，经过3.5小时后乙追上了甲，乙车每小时行多少千米？ 7．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1∶3500000的地图上，小军量得长沙南站到广州南站的图上距离约是20厘米。一列高速动车的速度可达每小时350千米，以这样的速度从长沙南站到广州南站要多少小时？ 8．（25-26六年级下·安徽蚌埠·期末）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，需要几小时到达？ 9．（25-26六年级下·河南周口·期末）老子故里旅游区是一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体的综合旅游区。刘伯伯想开车去老子故里旅游区旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是1∶20000000，在这幅地图上，量得刘伯伯家到老子故里旅游区的距离是2.1cm。已知刘伯伯的汽车每行驶100km耗油7.5L，按这个耗油量，他出发前加满40L油，这些油够到老子故里旅游区吗？请计算说明。 10．（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°。 (3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 单元复习 第六单元放大与缩小 思维导图+新知梳理+六大考点讲练+难度分层练 (共38题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知回顾 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册 ,(新教材) 苏 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新 知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题 型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解 题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图考点指引 1.图形的放大与缩小 2.画图形的放大与缩小 (1)比的意义 放大或缩小图形时，对应边长的 按比放大图形一 把图形的每条边按比放大，连接各点， 比叫作放大或缩小的比， 得到放大后的图形。 放大或缩小前后的图形， 按比缩小图形一 把图形的每条边按比缩小，连接各点， 大小变了，形状不变 得到缩小后的图形， (相似出形) (2)放大与缩小的判定 按比放大三角形 三角形的三条边都按比放大 放大：放大后的图形与原来的用形 三个角的大小不变。 对应边长的比大于1（如2：1）。 缩小：缩小后的图形与原来的御形 按比缩小三角形 三角形的三条边都按比缩小， 第六单元 三个角的大小不变 N- 对应边长的比小于1（如1：2）. (3)按比放大或缩小图形 放大与缩小 (1)比例尺的意义 把长度按比放大或缩小 3.比例尺 图上距离与实际距离的比，叫作这幅 每条边都按相同的比放大或缩小， 图的比例尺。 9 所得到的图形与原图形形状不变。 (或分数形式)。 比例尺= 图上距离 地图：图上距离与实际距离的比 实际距离 例尺通常较小，便于表现大范围 4.生活中的比例尺 (2)比例尺的表示方法 的地理区域 01020 平面图：根据比例尺可求实际 30m 一线段比例尺 长度、面积和相距距离。 比例尺1：1000 数值比倒尺 路线图：根据比例尺求两地实 际距离，规划出行路线。 同一幅图，比例尺越大，图上距 (3)用比例尺求实际距离 ,离越大，表示的实际范围越小： ”比例尺越小，图上距离越小，表 实际距离=图上距离÷比例尺 ①根据比例尺，求实际距离或图上距离 示的实际范围越大 6.探索规律 ★图形按一定的比放大或缩小时 ②已知比例尺和图上距离，求实际距离。 ★形状不变，大小改变。 ③已知实际距离和比例尺，求图上距离。 5.解决问题 放大或锦小的比 ★对应边的比都等于放大或缩小的比 ④列比例式解决实际问题： 为a:1,面积的 ★周长按相周的比变化 图上距离：实际距离=比例尺 比为a:1。 ★面积按比的平方变化。 ☆温馨提示 核心公式汇总 1.先判断 2.找对应 3.按比变 4.会列式 5.善思考 先判斯是放大还是缩小： 找对应边（线段）、 每条边按相同的此 灵话运用比例尺公式 多观察。多比较。 实际距离=图上距离+比例尺 再确定放大或缩小的比 对应角、对应点 放大或缩小。 列式求解。 发现图形变化的规律 图上距离=实际距离×比例尺 第2页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 新知总结技巧点拨 知识点一放大和缩小 1.从生活实例认识图形变化 在日常生活中，我们经常会对照片或图形进行处理。以长方形照片的变化为例，我们可以观察到不同的变 化情况： 形状发生改变：如果仅将长方形的长放大到原来的2倍，而宽保持不变，或者仅改变长或宽中的一个维度， 图形的整体形状就会发生改变（例如变得狭长或扁平)。 形状保持不变：如果将长方形的长和宽同时放大到原来的2倍，虽然图形的大小改变了，但它的形状并没 有发生变化。 ① ② ③ ④ 判断依据：判断图形放大或缩小后形状是否改变，关键在于长与宽的比是否保持不变。例如，原图长宽比 为6：4，化简后为3：2：如果放大后的长宽比为12：8，化简后依然是3：2，这就说明形状没有改变。 2.核心定义与比的含义 图形的放大：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1， 这就是把原来的长方形按2：1的比放大。 图形的缩小：同理，如果按1：2的比缩小，意味着长和宽都变为原来的一。 第3页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 比的意义：在表示放大或缩小的比中，比的前项表示放大或缩小后的长度，比的后项表示原来的长度。 3.图形放大与缩小的重要性质 图形经过放大或缩小后，具有以下两个核心性质：大小变了，形状不变：这是最本质的特征。 对应关系：放大或缩小前后的图形，对应边长的比相等，且对应角的大小保持不变。 知识点二在方格纸上画放大或缩小后的图形 1.画图基本步骤 在方格纸上绘制放大或缩小后的图形，需要遵循以下规范步骤： 1.确定比：明确题目要求的放大或缩小的比（如2：1或1：2)。 2.算边长：根据比，计算出原图形各条边放大或缩小后的新长度。 3.画新图：在方格纸上，按照计算出的新长度画出新的图形。 4,检验核对：检查新图形的形状是否改变：核对每条边是否符合比例要求；确认每个角的大小是否保持不 变。 2.操作示例与检验 要把每条边按2：1的比放大， 图形放大后形状不变。如果放大AD 可以先把边AB,AD,BC的长 边后，接着将DC边放大，放大后边 各放大到原来的2倍，再… A'D和DC所组成角的大小不变。 135 B■■C 放大示例：按2：1的比把直角梯形ABCD放大。需将梯形的上底、下底和高分别乘以2，画出新的直角梯 形。 第4页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 缩小示例：按1：2的比把梯形缩小。需将梯形的上底、下底和高分别除以2（或乘以】），画出缩小后的 2 梯形。 检验方法：观察新图形与原图形是否相似：验证每条边是否准确变成了原来的几倍或几分之几：确认各个 角的度数没有发生变化。 知识点三比例尺 1.比例尺的定义与公式 定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 计算公式：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离÷实际距离=比例尺 2.比例尺的具体含义 以比例尺1：1000为例，它包含以下三层含义：-图上距离是实际距离的1/1000。-实际距离是图上距 离的1000倍。-图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。 3.比例尺的表示方法 数字比例尺：直接用数字比的形式表示，如1：1000。 线段比例尺：在图上附有一条标有数量的线段，如0一10一20一30m,表示图上1厘米的长度相当于实际 10米的距离。 4.比例尺的应用与计算 在实际应用中，比例尺常用于以下三种情况的计算： 已知图上距离和比例尺，求实际距离： 方法一：实际距离=图上距离×比例尺的后项方法二：列比例式解答 已知实际距离和比例尺，求图上距离：图上距离=实际距离×比例尺。 已知图上距离和实际距离，求比例尺：比例尺=图上距离：实际距离。 5.单位换算注意事项 第5页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 在进行比例尺计算时，必须统一单位。常见的长度单位换算关系如下：-1米=100厘米-1千米=1000 米=100000厘米 知识点五综合练习要点与规律 1.基础判断与作图 能够准确判断图形放大或缩小的比。 熟练在方格纸上按指定比例画出放大或缩小后的图形。 2.面积变化规律（重点拓展） 图形在放大或缩小时，边长按比例变化，而面积按比例的平方变化： 按n:1放大，面积变为原来的n2倍。按1：n缩小，面积变为原来的1/n2。 3.角度不变性 牢记：无论图形如何放大或缩小，图形中各个角的度数始终保持不变。 知识点六国家基本比例尺地图 在我国，国家基本比例尺地图共有11种标准规格，了解这些有助于建立空间尺度感：1：500,1：1000， 1:2000,1:5000,1:10000,1:25000,1:50000,1:100000,1:250000,1:500000,1:1000000。 优选题型考点讲练 考点一图形的放大与缩小 【典例精讲】(25-26六年级下·湖北恩施·期末)将一幅长2.5m、宽1m的长方形海报按1：20的比例缩 小后，面积是( )cm:缩小后的图形中，宽与长的比值是( ）。 【变式训练1】(25-26六年级下·吉林通化·期末) 第6页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) A B 0 (1)画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 (2)画出梯形B绕点0顺时针旋转90°后的图形。 (3)按2：1画出长方形C放大后的图形。 【变式训练2】(25-26六年级下·甘肃天水·期末)按要求画一画。 (1)画出图形①先向下平移5格，再向右平移7格后的图形。 (2)画出图形①绕点0按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出图形①按3：1的比放大后的图形。 (4)以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 考点二运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】(25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测)按要求画一画。 (1)按1：2的比画出梯形缩小后的图形。 第7页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) (2)按3：1的比画出三角形放大后的图形。 (3)梯形缩小后的面积是缩小前的面积的( )。 【变式训练1】(24-25六年级下·河南信阳·期中)把一个长为10cm,宽为5cm的长方形按2：1的比放 大，放大后的面积是原来面积的2倍。( )(判断对错) 【变式训练2】(25-26六年级上·四川广安·期末)图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一 张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形 与原图形的面积比是( 考点三比例尺的意义 【典例精讲】(25-26六年级下·河南三门峡·期末)陈磊同学即将毕业，她以校门为背景进行拍照留念。 照片上赵欣身高8厘米，校门高16厘米。赵欣的实际身高是1.6米，那么这张照片的比例尺是( ) 校门实际高( )米。 【变式训练1】(25-26六年级下·山西忻州·期末)甲、乙两地相距180千米，在地图上量得的距离是3.6 厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A.1:50000000 B.1:50000 C.1:5000000 【变式训练2】(25-26六年级下·河南周口·阶段检测)下图是从A城到B城的路线图。 比例尺1：8000000 A城O 3cm 1.5cm OB城 (1)A城到B城的实际距离是( )kma (2)一辆轿车从A城开往B城，时速105km;同时一辆货车从B城开往A城，时速75km。两车开出( )h 后相遇。 考点四图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】(25-26六年级下·山西吕梁·期末)在下图上完成下列问题。 中 心 道 条山街 广场 学校 比例尺100000 (1)已知广场到学校的图上距离是2.2厘米，广场距学校的实际距离为( )米；如果妙想每分平均走55 第8页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 米，她上午7：30从广场出发，到学校的时间是( )。 (2)医院在广场南偏西45°方向，距离广场1800米处，医院到广场的图上距离是( )厘米。 【变式训练1】(25-26六年级下·山西临汾·期末)在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得从临汾到 北京的图上距离为15厘米。临汾到北京的实际距离为( )千米。小明爸爸计划开车自驾从临汾到北 京，上午9：00出发，平均速度为100千米/小时，中途休息1小时，预计( )到达北京。 【变式训练2】(24-25六年级下·陕西西安·期末)2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫 “丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 路程/千米 800 1600 2400 在比例尺是1：60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 考点五比例尺应用 【典例精讲】(25-26六年级下·广东东莞·期末)小优家客厅长5m,宽3.8m,她画在练习本上的长是5cm, 她选择的比例尺是( )。 A.1:10 B.1:100 C.1:1000 D.10:1 【变式训练1】(24-25六年级下·浙江嘉兴·期末)一幅地图的比例尺为1：6000000，在这幅地图上，量 得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是( )千米。如果画在比例尺是 04080km 的地图上，那么A市与B市之间的距离应画( )厘米。 【变式训练2】(25-26六年级下·陕西渭南·期末)一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，相 向而行。客车的行驶速度是100千米/时，货车的行驶速度是客车的80%，经过2.5小时两车相遇。在一幅 地图上量得A、B两地之间的公路长5厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 第9页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 考点六应用比例尺画图 【典例精讲】(24-25六年级下·河南郑州·期末)某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长和 宽的比是3：2。（下图中，每个小正方形的边长代表1厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (②)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例 尺是：( )。 【变式训练1】(25-26六年级下·广东广州·阶段检测)完成下列各题。 (1)0300600米表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，将它改写成数值比例尺是 ( )。 (2)电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 (3)小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 新华书店 少月家 学校 0300600米 第10页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练2】(24-25六年级下·河南濮阳·期中)量一量，填一填，画一画。 体育场 北 个东 40 图书馆 学校 影剧场 (1) 学校到图书馆的实际距离大约是1600m,图上距离是( )cm,在图上画出线段比例尺。 (2)学校到影剧院的图上距离是( )cm,学校到影剧院的实际距离约为( ）mo (3)体育场在学校的( )方向上，从学校到体育场的实际距离是2000m,在图上标出体育场的位置。 真题汇编能力强化 【基础通关】 1.(2026·辽宁沈阳·小升初真题)把一个直径是4m的手表零件画在图纸上，直径是8cm,这幅图的比 例尺是( )。 A.20:1 B.1:20 C.1:2 D.2:1 2.(25-26六年级下·河南周口·期末)一款儿童手表里的一种精密电子元件的实际长度是0.3mm,在图 纸上的长度是3cm。这幅图纸的比例尺是( )。 A.10:1 B.1:100 C.100:1 3.(24-25六年级下·安徽毫州·期末)如果把一个长方形按3：1的比放大后，得到的图形与原图形比较， 下面的说法正确的是( )。 A.放大前后图形的边长比是3：1 B.放大前后图形的面积比是9：1 C.放大前后图形的面积比是1：9 D.周长和面积都扩大到原来的3倍 4.(25-26六年级下·江苏徐州·期末)手机内部的一个零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米， 这幅设计图的比例尺是( ) 5.(2026·甘肃定西·小升初真题)北京到沈阳的实际距离大约是700千米，在一幅地图上量得这两地间 的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是( ）。 6.(2026·湖南衡阳·小升初真题)一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1：40。 ( )(判断对错) 7.(【暑假分层作业】2.比例-六年级下册数学单元专项复习基础卷（北师大版）)如图是一个梯形D的平 第11页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 面图（单位：厘米），求它的实际面积。 1:200 8.(25-26六年级下·广东深圳·期末)周末张叔叔、李叔叔两个家庭自驾出游，打卡“环南昆山一罗浮 山最美旅游公路”，在地图上量得罗浮山到南昆山的公路长约为2厘米，实际公路长约为120千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)张叔叔、李叔叔分别从罗浮山、南昆山同时出发，驾车沿公路相向而行。两车经过1.5小时相遇，已知 张叔叔开车速度为每小时35千米，李叔叔开车速度是每小时多少千米？ 9.(25-26六年级下·浙江温州·期中)园博园的导览图上，标有“比例尺1：5000”。 (1)在图上量得“北园主入口”到“瓯风国潮展区”的距离是3厘米，那么两地的实际距离是多少米？ (②)园区新建了一条600米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？ 10.(25-26六年级下·湖南岳阳·期末)甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米， 乙车速度是甲车的。经过3小时两车相遇。 (1)两地相距多少千米？ (2)两地的距离画在比例尺是1：2000000的地图上，应该画多少厘米？ 第12页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【能力提升】 1.(25-26六年级下·贵州黔南·期末)春节快到了，丽丽回老家过年。已知地图的比例尺是1：3600000， 到老家的实际距离是90千米，在这幅地图上的距离是( )厘米。 A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 2.(25-26六年级下·山东济宁·期末)学校足球场长110米，宽80米。要在练习本上画出足球场的平面 图，下面比例尺比较合适的是( )。 A.1:100 B.1:1000 C.1:10000 3.(25-26六年级下·河北唐山·期末)“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口是 一个圆形，直径达500米，若设计图上的球面口的直径是50厘米，则这幅设计图的比例尺是()。 4.(25-26六年级下·山东济宁·期末)嘉祥县一家电子公司生产的一种长度为6mm的手机核心计时元 件芯片，画在设计图纸上的长度是24cm,这幅图纸的比例尺是( )。该图纸上画有一段长4cm的 电路，这段电路实际长( )cm。 5.(24-25六年级下·安徽合肥·期中)把下图中左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未知数x。 1.5cm 4.5cm xcm 6cm 6.(25-26六年级下·河南商丘·期末)在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地的距离是14厘 米，甲、乙两车同时从B、A两地向同一方向出发（甲在前），甲车每小时行60千米，经过3.5小时后乙 追上了甲，乙车每小时行多少千米？ 第13页共14页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 7.(25-26六年级下·湖南长沙·期末)高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为 1:3500000的地图上，小军量得长沙南站到广州南站的图上距离约是20厘米。一列高速动车的速度可达每 小时350千米，以这样的速度从长沙南站到广州南站要多少小时？ 8.(25-26六年级下·安徽蚌埠·期末)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.8 厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，需要几小时到达？ 9.(25-26六年级下·河南周口·期末)老子故里旅游区是一个集历史文化、自然风情、休闲养生为一体 的综合旅游区。刘伯伯想开车去老子故里旅游区旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是1： 20000000,在这幅地图上，量得刘伯伯家到老子故里旅游区的距离是2.1cm。己知刘伯伯的汽车每行驶100km 耗油7.5L,按这个耗油量，他出发前加满40L油，这些油够到老子故里旅游区吗？请计算说明。 10.(24-25六年级下·浙江嘉兴·期末)画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°。 (3)画出三角形ABC按2：1放大后的图形。 第14页共14页