第七单元 确定位置-能力提升【思维导图+知识卡片+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 共40题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三单元复习讲义

该小学数学苏教版六年级上册第七单元“确定位置”复习讲义，通过思维导图系统构建知识体系，以表格对比数对法与方向距离法的适用场景和核心要素，梳理“用数对确定位置”“用方向和距离确定位置”等三大知识点，突出列行概念、观测点-方向-距离三要素等重难点，呈现知识内在逻辑。 讲义亮点在于“分层训练+考点讲练”设计，基础通关题如位置相对性判断（学校在李玉家东偏南60°方向），能力提升题如路线图绘制（机器人从出发站经A站到C站的方向距离描述），培养几何直观与空间观念。典型例题结合真题，变式训练覆盖不同情境，助力学生掌握数形结合方法，教师可据此实施分层教学，学生能自主梳理知识提升能力。

nullnull2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 单元复习 第七单元 确定位置 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 (共40题) 【原卷版】 思维导图 浏览知识 知晓考点 新知回顾 知识梳理 方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 分层训练 真题汇编闯关达标 小学数学 六年级/上册 ,(新教材) 苏 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新 知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题 型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解 题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 思维导图考点指引 苏教版新教材六年级数学上册第七单元 确定位置 1.用数对确定位置 5,实际生活中的应用 数对的含义 行5 4 A24 D4,4 校园平面围 文化馆 公园 B(1.1C(4.1) 体育场 。12}45别 01214667s910mi225167s 表示方法 航海与定位 浮每4 标 :先列后行 ·列数在前。行数在后 用方向和距离确定浮标、岛屿等位置。 厚标3 ·用括号表示。如(2,4) 确定位置对 重要提示 数对中的两个数表示的含义不同。 交换位置表示的位置也不同， 生活实例 飞机场雷达屏幕、商场、地图导航 2在方格图上描述位置 等都需要确定位置。 根据数对在方格图上标出位置 ,先确定列，再确定行、找到交点 65 2.0 6 6.解题方法与要点 21 √明确观测点或原点的位置 0123456780 根据位置写出数对 3.方向与距离确定位置 √确定表示位置的方法：数对成方向和距离。 ·数出列数和行数。写成数对。 ·如：点(6.2)+(6.2】 描述方法 表示方法 √先确定方向或列。再确定距离或行 以观测点为中心， 连线与围形 ·方向：以正北方向为基准 √注意单位和角度，做到有序、准确。 6 用方向和距离确定 北 东。南，西、北或北编某角度 连接点可以得到线段或图形 物体的位置. 离：观测点到物体的实际 如：A2,4).B1.10.C(4.1)、D(4.4) 14 7.学习要点总结 连接得到平行四边影ABCD, 30 4.平面上位重的变化 ★用数对可以精确确定平面上物体的位置 行走线 女方向和距离可以确定生活中物体的位置。 互相描述位置 ★能在图上标点、连线、描述和分析位置关系 根据同一观测点 可以互相说出对方的位置 ★将数学知识应用于实际问题，解决生活中的定位问愿， 在图上标出起点和点。分新移动的方向和更离 播述时要说明方向和距离 列数在行数在后 记住要点 丫为先历集南行在后或北果角度 学会用数学的眼光观察生活，用数学的方法解决实际问避 √距离：观测点到物体的实际距离（注意单位）。 第2页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 新知总结技巧点拨 知识点一用数对确定位置 在方格图或平面图中，我们可以用简洁的数对来准确表示一个点的位置。这是将“形”转化为“数”的重 要方法。 1.核心概念：列与行 列：竖排叫作列。确定第几列，一般从左向右数。行：横排叫作行。确定第几行，一般从前向后数。 关键公式：用数对表示位置的格式为（列，行）。注意：先写列，后写行，中间用逗号隔开，外面加小括 号。 2.实例解析 4 严军的座位在第 严军的座位在第 3组第4个。 4排第3个。 第5行⊙⊙0⊙⊙⊙ 5 军 第4行①-⊙●⊙⊙0 4 第3行0-⊙⊙⊙0⊙ 3 张乡 第2行90日·星日 2 第1行©⊙-⊙-⊙百⊙ 1 第第第 第第第 a 列员引剑刻员 4 2 第3页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 假设在班级座位图中：严军坐在第3列第4行，用数对表示为：(3,4) 黄芳坐在第2列第4行，用数对表示为：(2,4) 3.数对的规律与应用 通过观察数对，我们可以发现图形和位置的内在联系： 同行规律：同一行的点，数对中的第二个数（行数）相同。 例如：(3,4)和(2,4)都在第4行。 同列规律：同一列的点，数对中的第一个数（列数）相同。 例如：(3,4)和(3,2)都在第3列。 图形判断：在方格图中，可以通过数对判断线段是否相等、图形的位置关系。 例如：平行四边形顶点A和D的数对第二个数相同，说明AD边是水平的：若B和C的数对也有类似 规律，则BC边也是水平的，且AD与BC平行。 4.典型例题 题目：在公园平面图中，书报亭的位置是(2,3)，盆景园的位置是(5,3)。请描述它们的位置关系。 解析：1.观察两个数对：(2,3)和（⑤，3）。2.发现第二个数都是3，说明它们在同一行。3.第一 个数分别是2和5，说明盆景园在书报亭的右边，且相隔3列。4.结论：书报亭和盆景园在同一行， 盆景园在书报亭右侧第3列处。 知识点二用方向和距离确定位置 在现实场景或地图中，仅用数对往往不够，我们需要结合方向和距离来精确定位。 1.方向的精确描述 基本方向：正北、正南、正东、正西。复合方向：东北、西北、东南、西南。 精确方向：使用“北偏东”、“北偏西”、“南偏东”、“南偏西”加上角度来描述。 第4页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 例如：东北方向=北偏东方向；西北方向=北偏西方向。 2.确定位置的三要素 要准确描述一个物体的位置，必须同时具备以下三个要素： 观测点（参照点）：以谁为基准？ 方向：在观测点的什么方向？（必须包含角度） 距离：离观测点有多远？ 重要结论：“浮雷在舰艇的东北方向”只能确定大致范围。“浮雷在舰艇的北偏东30°方向”确定 了精确射线。“浮雷在舰艇的北偏东30°方向2千米处”完全确定位置。 3.在图中标出位置的方法 己知观测点、方向和距离，如何在图上找到目标？ 方法一：射线法 1.从观测点出发，沿指定方向（如南偏西40°）画一条射线。 2.根据比例尺计算图上距离（例如：比例尺1：1000000，实际20千米=图上2厘米)。 3.在射线上量取相应长度，标出目标点。 方法二：圆弧法 1.以观测点为圆心，按比例尺算出的图上距离为半径，画一段圆弧。 2.从观测点出发，画出指定方向的射线。 3.圆弧与射线的交点即为目标位置。 4.典型例题 题目：清凉岛在黎明岛南偏西40°方向20千米处。请在平面图上标出清凉岛。（比例尺：1厘米表示10 千米) 第5页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 解析： 1.定方向：找到黎明岛，用量角器以正南为0°，向西偏转40°，画出射线。 2.算距离：实际距离20千米比例尺10千米/厘米=2厘米。 3.定点：在射线上从黎明岛起量取2厘米，标点并写上“清凉岛”。 知识点三综合应用与位置关系 1.行走路线的描述 在方格图中，可以用数对序列来记录行走路线： 示例：从(6,2)出发，向东走到(9,2)，再向北走到(9,4)。 记录：(6,2)(7,2)(8,2)(9,2)(9,3)(9,4) 在地图中，则需要分段描述方向和距离：例如：先向北偏东30°方向走200米到达猴山，再向正东走100 米到达熊猫馆。 2.两种方法的对比 比较维度 数对法 方向距离法 适用场景 方格图、教室座位、棋盘 地图、航海、野外探险 核心要素 列、行 观测点、方向角、距离 数学思想 数形结合（坐标思想雏形） 数形结合（极坐标思想雏形） 3.位置的相对性 位置是相对的，取决于观测点的选择： 若商场在小吉家的北偏东30°方向。 则小吉家在商场的南偏西30°方向。 第6页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 规律：互为观测点时，方向相反，角度不变，距离不变。 知识点四学习要点总结 数对定位：能用（列，行）在方格纸上确定点的位置，牢记“先列后行”。 三要素：描述位置必须包含观测点、方向（含角度）、距离。 作图能力：能根据方向和距离，利用量角器和比例尺在平面图上标出物体位置。 数形结合：理解数对与点的对应关系，体会用数描述形的价值。 比例尺应用：熟练掌握图上距离比例尺=实际距离的换算。 优选题型考点讲练 考点一用数对表示位置 【典例精讲】（25-26六年级下·河南三门峡·期末)按要求在下面方格纸上画出相应的图形。 11 10 9 7 6 5 3 2 0 12345678910111213141516171819 (1)画出以A(4,4)、B(6,4)、C(6,8)为顶点的三角形①。 (2)画出将三角形①绕B点按顺时针旋转90°后得到的图形②。 (3)再画出将图形②向右平移5格后得到的图形③。 (4)在方格纸中将平移后的图形③按2：1放大，画出放大后的图形④。 第7页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练1】(24-25六年级下·浙江嘉兴·期末)填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） 1r- 0. B9. 12345678910 (1)A点的位置用数对表示是( )。 (2)D点在0点的( )偏( )( )°方向上。 (3)阴影部分的面积是( )平方厘米。 【变式训练2】(25-26六年级下·山西晋中·期末)动手画一画、填一填。 比例尺1：1000 1cm 6:r沿B 5 4… 2……7 】…………… ... 0123456789101112 (1)点D的位置用数对表示是( ),点C位于点A( )偏( )( )°的方向上。 (2)以直线1为对称轴，画出图形①的轴对称图形，记作图形②。 (3)画出将图形②按1：2缩小后得到的图形③。 (4)图形①的实际面积是( )m2。 【变式训练3】(25-26六年级下·陕西咸阳·期末)按要求画图。 (1)A点对应的位置用数对表示是(6,7)，B点对应的位置用数对表示是( )。 (2)把梯形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 (4)画出三角形按1：2缩小后的图形。 第8页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 11 1 B 9 6 A 5 M 2 ) 012345678910111213141516171819202122232425 考点二根据数对找位置 【典例精讲】(25-26六年级下·山东菏泽·期末)如果用(x,4)表示小娜在教室里的座位，那么下面说法 错误的是( )。 A.小娜的座位一定在第4列 B.小娜的座位一定在第4行 C.小娜的座位一定在第4行的某一列 【变式训练1】(24-25六年级下·江西宜春·期末)高安采茶戏是江西地方戏曲的重要代表，以独特的艺 术魅力深受当地群众喜爱，与高安的风土人情紧密相连，是高安文化的一张亮丽名片。小宇在高安市采茶 戏传承展示中心感受过采茶戏的独特韵味后，想从简单图案入手，学习绘制采茶戏相关装饰纹样。下面是 他画的采茶戏元素设计图的一部分。 如果点B的位置可以用数对(3,6)表示，那么点A的位置可以用数对表示。 画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 画出三角形ABC按2：1放大后的图形③。 图形③和三角形ABC的面积比是_一。 第9页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练2】(24-25六年级下·江苏·课后作业)下面是青山动物园平面图的一部分。 7 N 6 狮虎山 5 鹿岛 4 孔雀园 3 猴山 2 熊猫馆 1 大门 0 1 2345678910111213 (1)孔雀园在大门的哪一面？ (2)猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？ (3)小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： (6,1)→(9,3)→(10,6)→(6,4)→(2,5)→(3,2)→(6,1) 先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游览路线，与同学交流。 【变式训练3】下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做题。 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1 0 12345678910111213141516171819 (1)在下面方格中画一个直角三角形，三个角的顶点位置分别是：A(3,3),B(6,3),C(3,7)。 (2)这个三角形的面积是( )平方厘米。 (3)画出这个三角形绕B点顺时针旋转90度后的图形。 (4)画出把三角形ABC按2：1放大后的图形。 (5)放大后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 第10页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 考点三根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（25-26六年级下·广东佛山·期末)在方格上画一画、填一填。 9 6 B 4 3 A 2 23456789101112131415161718 (1)上图中点A在点C的_偏 度的方向。 (2)把上图中三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①。 (3)把上图中的梯形向下平移5格，画出平移后的图形②。 (4)以点0为圆心，以线段0D的长为半径画一个圆，并标出各部分名称。 【变式训练1】(24-25六年级下·陕西西安·期末)操作题。 北 胜利街小学 500米1000米 (1)张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高 中的位置。 (2)无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【变式训练2】(25-26六年级下·陕西宝鸡·期末)下图是育英小学科技社团给机器人设计的行走路线图。 北 B站 十东 409 A站0° 5m 出发站 第11页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米，到达A站。 (2)C站在B站的南偏东30°方向10米处，请在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） (3)如果机器人在比赛中要从出发站出发，经A站、B站到C站共耗时200秒，那么，机器人平均每秒要走 ( )米。 【变式训练3】(24-25六年级上·湖南岳阳·期末)根据路线图，完成下面各题。 公园 北 459 309 涛涛家 200m (1)涛涛从家出发，先沿西偏北( )。方向行走( )米到达公园，再沿( )偏 ( )( )。方向行走( )米到达学校。 (2)书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 考点四根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】(24-25六年级上·全国·单元复习)沧浪亭、狮子林分别是苏州宋代和元代的园林代表，下 面是妙妙制作的沧浪亭一狮子林一金鸡湖一日游玩攻略图。 狮子林 950 10km ↑北 4.8km 250 金鸡湖景区 酒店70° 网师园 10°/1.2km 1 km 12km 超市3km 沧浪亭 (1)根据攻略图描述出具体路线：妙妙一家驾车从酒店出发向( )方向行驶( )km到达超市，继续 向( )方向行驶( )km到达沧浪亭，再向( )方向行驶( )km到达网师园，接着向 )方向行驶( )km到狮子林，最后向( )方向行驶( )km到达金鸡湖景区。 (2)(1)中的游玩路线全程长( )km。 第12页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) (3)游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40k/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要()分 钟才能回到酒店。 【变式训练1】(24-25六年级上·广东东莞·期末) 商场 北 书店 30° 小玲家 200米 (1)小玲从家去书店，她先向 方向，走 米到达商场，用时15分钟；再向 方 向走 米到达书店，用时7分钟。 (2)根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【变式训练2】(23-24六年级上·河北唐山·期中)按要求完成下面各题。 公园 北 西 40°d →东 学校 30 南 图书馆 200米 (1)大剧院在学校的东偏北45°的方向上，与学校的距离是800米。请在平面图上确定并标出大剧院的位 置。 (2)从学校出发，向南偏( )( )。的方向走( )米，到图书馆。 (3)从学校出发，向西偏( )( )。的方向走( )米，到公园。 第13页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 【变式训练3】(23-24六年级上·浙江温州·期末)如图是小宇周末锻炼路线图。 B地 北 70 A地 .20 40° 4m 家 (1)小宇从家出发，向( )偏( )40°方向行走( )米到达A地，继续行走20 米到达B地。 (2)终点在C地，C地位于B地的南偏东30°方向上，距离B地8米，请你在图上标出C地的位置。 考点五根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】(23-24六年级上·河南南阳·期末)小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南 方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达 体育馆。 (1)请你帮小明画出路线示意图。 (2)根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 北 ·小明家 100米 第14页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 【变式训练1】(23-24六年级上·山东济南·期中)阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场， 再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 北 体育场 100m 40 阳阳家 (1)根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 (2)阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走( )米。 (3)如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向( )偏( )方向 行走( )米。 【变式训练2】李老师骑自行车从家出发去书店。他先向东偏北40°方向骑行2km,后来又向正东方向骑行 了3km,最后向正南方向骑行1km到达书店。请根据描述，把李老师骑行的路线图画完整。（角度、距离等 要标注清楚) 北 ● 1km 第15页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 【变式训练3】(1)小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40° 方向走2米到C点：再向东偏南30°方向走4米到D点：再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画 出小亮从A点到E点的路线图。 北 ·A (2)根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 真题汇编能力强化 【基础通关】 1.(25-26六年级下·山东日照·期末)学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家( ) 方向上。 A.北偏西60° B.北偏西30 C.东偏南30 D.东偏南60° 2.（24-25六年级下·四川德阳·期末)雒雒先向西偏北45°方向走200m,再向东偏北45°方向走200m, 现在他所在的位置在起点的( )方向。 A.正东 B.东北 C.正北 D.西北 3.(24-25六年级上·河北保定·期中)以灯塔为观测点，某轮船在灯塔的南偏西30°方向，则下图能正 确表示该轮船位置的是( ）。 北 北 北 轮船 西30 灯塔东 西← 灯塔东 西0 灯塔东 轮船 30 轮船 A. 南 南 南 第16页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 4.(25-26六年级下·河北唐山·期末)在音乐教室里，聪聪坐在第5列第4排，用数对(5,4)表示， 丫丫在他正后方一排，丫丫的位置用数对表示是()。 5.(25-26六年级下·辽宁营口·期末)聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km,从聪聪家去 龙龙家应向( )方向行( )km。 6.(24-25六年级下·湖北十堰·期末)小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么 小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。(）（判断对错） 7.(23-24六年级下·江苏·课后作业)(1)如图，超市的位置是（4,4)，它在学校以东100m,再往 北200m处；医院的位置是( ),它在学校以东( )m,再往北( )m处。 (2)张强家在学校以东500m,再往南100m处，在图中标出他家的位置。 (3)周日，张强的活动路线是(3,2)一(4,4)一(1,6)，这一天张强先后去了哪些地方？ 100m 9 医院 N 8 7 体育馆 5 超市 3 2 学胶 234 56789 8.小华从家出发，先向( )方向走( )米到十字路口；再从十字路口向正东方向走250 米到文具店，接着向南偏东30°方向走200米到达学校。 十字路口。 400m 小华家↓ 100m 第17页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 9.(25-26六年级下·河北唐山·期末) ↑北 南山公园 东门 200▣ 体育馆 (1)红红从体育馆向北偏东60°方向到达南山公园西门。 ①请用线标出红红所走路线。 ②在线上标注红红走的实际距离（图上距离以整厘米数计算）。 ③用点标出西门位置。 (2)测量并计算南山公园东门到西门的直线距离为( )m。(图上距离以整厘米数计算) 10.(25-26六年级下·河北保定·期末)按要求在方格纸上画一画，在括号中填一填。 8 6 51 0月 43 2- 1 0L- 1234567891011121314151617181920 (1)画出图形1绕点0顺时针旋转90°后得到的图形2。 (2)图形1与图形2相比，大小( ),位置( )。 (3)画出将图形1按2：1放大后的图形3。 (4)图形1有( )条对称轴，请画出图形1的一条对称轴。 (⑤)在方格纸上画出一个与图形1面积相同，周长不同的图形4。 (6)0点位于(1,5)，C点位于( )。 【能力提升】 1.(24-25六年级下·福建厦门·期末)如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图 书馆的( )。 第18页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 北 个剧院 ↑ 30° 图书馆 A.东偏南30°方向500m处 B.南偏东30°方向500m处 C.北偏西30°方向500m处 D.西偏北30°方向500m处 2.(25-26六年级下·山西临汾·期末)一艘轮船正向南偏西30°的方向航行，因接到紧急指令，需按顺 时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是( )。 A.北偏东30°B.北偏西30° C.北偏东60° D.北偏西60° 3.(24-25六年级下·广东汕尾·期末)超市在学校南偏西30°的方向，那么学校在超市( )的方 向。 4.(25-26六年级下·云南昭通·期末)下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 第5行 采莲曲 第4行 荷叶罗裙 一色栽， 第3行 芙蓉向脸两边开。 第2行 乱入池中看不见， 第1行闻歌始觉 有人来。 第第第第第第第第 12345678 列列列列列列列列 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对(6,4)表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示“裁”、“人”字的位置( )、( )。 5.在同一方格纸上，(6，a)和(6，b)两点在同一列上。( )(判断对错) 6.(25-26六年级下·陕西渭南·期末)如图，己知甲城到乙城的图上距离是4Cm,实际距离是80km,乙 城到丙城的图上距离是2cm。看图填一填。 第19页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升) 北 甲城 65 丙城 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)丙城在乙城( )65°方向，实际距离( )km处。 (3)丁城在甲城北偏西50°方向，实际距离30km处，在上图中标出丁城的位置。 7.(24-25六年级上·全国·单元复习)适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾 游路线。 北 →东 3.2km十字街 7.5km •河洛古城 80°应天门110 {74° 王城公园 4.2km 5m洛邑古城 (1)聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 (2)根据(1)中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达 河洛古城吗？ 第20页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 8.(25-26六年级下·河南漯河·期末)填一填，画一画。 比例尺：1：1000 cm 画因时记得标 D 上序号哦！ 012 3 89 10 (1)把点A的位置用数对表示是( (2)把点A向左平移_格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是米（比例 尺是1：1000)。 (3)以直线1为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 (4)把图形①按1：2缩小得到图形③，画出图形③。比例尺：1：1000。 9.(25-26六年级下浙江绍兴·期末)如图，三角形A0B的点B用数对表示为(8,7)，点A用数对表示为(6,11)。 A 0 B (1)三角形AOB绕点0顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A1OB1。则点A1的对应点的位置用数对表示 为( )。 (2)将三角形AOB按2：1放大，画出放大后的三角形A2OB2。 (3)放大后的三角形与原图的周长比是( )，面积比是( )。 第21页共22页 2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升] 10. (24-25六年级下·山西晋中·期末)按要求画一画，填一填。 8 北 7 p 个 6 5 4 0 3 ③ 2 1 0 12345678910111213141516171819202122 (1)画出图①绕点P顺时针旋转90°得到的图形。点M旋转后的对应点的位置用数对表示是( )。 (2)画出将图②按2：1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是( )。 (3)若图中每个小方格的边长是2cm,图③圆的面积是( )cm';若图中三角形A0C是等边三角形， 点A在圆心0( )偏( )( )。方向( )cm处。 第22页共22页2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 第七单元 确定位置 分层训练 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 用数对确定位置 在方格图或平面图中，我们可以用简洁的数对来准确表示一个点的位置。这是将“形”转化为“数”的重要方法。 1. 核心概念：列与行 列：竖排叫作列。确定第几列，一般从左向右数。 行：横排叫作行。确定第几行，一般从前向后数。 关键公式：用数对表示位置的格式为 (列, 行)。 注意：先写列，后写行，中间用逗号隔开，外面加小括号。 2. 实例解析 假设在班级座位图中： 严军坐在第 3 列第 4 行，用数对表示为：(3, 4) 黄芳坐在第 2 列第 4 行，用数对表示为：(2, 4) 3. 数对的规律与应用 通过观察数对，我们可以发现图形和位置的内在联系： 同行规律：同一行的点，数对中的第二个数（行数）相同。 例如：(3, 4) 和 (2, 4) 都在第 4 行。 同列规律：同一列的点，数对中的第一个数（列数）相同。 例如：(3, 4) 和 (3, 2) 都在第 3 列。 图形判断：在方格图中，可以通过数对判断线段是否相等、图形的位置关系。 例如：平行四边形顶点 A 和 D 的数对第二个数相同，说明 AD 边是水平的；若 B 和 C 的数对也有类似规律，则 BC 边也是水平的，且 AD 与 BC 平行。 4. 典型例题 题目：在公园平面图中，书报亭的位置是 (2, 3)，盆景园的位置是 (5, 3)。请描述它们的位置关系。 解析： 1. 观察两个数对：(2, 3) 和 (5, 3)。 2. 发现第二个数都是 3，说明它们在同一行。 3. 第一个数分别是 2 和 5，说明盆景园在书报亭的右边，且相隔 3 列。 4. 结论：书报亭和盆景园在同一行，盆景园在书报亭右侧第 3 列处。 知识点二 用方向和距离确定位置 在现实场景或地图中，仅用数对往往不够，我们需要结合方向和距离来精确定位。 1. 方向的精确描述 基本方向：正北、正南、正东、正西。 复合方向：东北、西北、东南、西南。 精确方向：使用 “北偏东”、“北偏西”、“南偏东”、“南偏西” 加上角度来描述。 例如：东北方向 = 北偏东方向；西北方向 = 北偏西方向。 2. 确定位置的三要素 要准确描述一个物体的位置，必须同时具备以下三个要素： 观测点（参照点）：以谁为基准？ 方向：在观测点的什么方向？（必须包含角度） 距离：离观测点有多远？ 重要结论： “浮雷在舰艇的东北方向” 只能确定大致范围。 “浮雷在舰艇的北偏东 30° 方向” 确定了精确射线。 “浮雷在舰艇的北偏东 30° 方向 2 千米处” 完全确定位置。 3. 在图中标出位置的方法 已知观测点、方向和距离，如何在图上找到目标？ 方法一：射线法 1. 从观测点出发，沿指定方向（如南偏西 40°）画一条射线。 2. 根据比例尺计算图上距离（例如：比例尺 1:1000000，实际 20 千米 = 图上 2 厘米）。 3. 在射线上量取相应长度，标出目标点。 方法二：圆弧法 1. 以观测点为圆心，按比例尺算出的图上距离为半径，画一段圆弧。 2. 从观测点出发，画出指定方向的射线。 3. 圆弧与射线的交点即为目标位置。 4. 典型例题 题目：清凉岛在黎明岛南偏西 40° 方向 20 千米处。请在平面图上标出清凉岛。（比例尺：1 厘米表示 10 千米） 解析： 1. 定方向：找到黎明岛，用量角器以正南为 0°，向西偏转 40°，画出射线。 2. 算距离：实际距离 20 千米 比例尺 10 千米/厘米 = 2 厘米。 3. 定点：在射线上从黎明岛起量取 2 厘米，标点并写上“清凉岛”。 知识点三 综合应用与位置关系 1. 行走路线的描述 在方格图中，可以用数对序列来记录行走路线： 示例：从 (6, 2) 出发，向东走到 (9, 2)，再向北走到 (9, 4)。 记录：(6, 2) (7, 2) (8, 2) (9, 2) (9, 3) (9, 4) 在地图中，则需要分段描述方向和距离： 例如：先向北偏东 30° 方向走 200 米到达猴山，再向正东走 100 米到达熊猫馆。 2. 两种方法的对比 比较维度 数对法 方向距离法 适用场景 方格图、教室座位、棋盘 地图、航海、野外探险 核心要素 列、行 观测点、方向角、距离 数学思想 数形结合（坐标思想雏形） 数形结合（极坐标思想雏形） 3. 位置的相对性 位置是相对的，取决于观测点的选择： 若 商场 在 小吉家 的 北偏东 30° 方向。 则 小吉家 在 商场 的 南偏西 30° 方向。 规律：互为观测点时，方向相反，角度不变，距离不变。 知识点四 学习要点总结 数对定位：能用 (列, 行) 在方格纸上确定点的位置，牢记“先列后行”。 三要素：描述位置必须包含 观测点、方向（含角度）、距离。 作图能力：能根据方向和距离，利用量角器和比例尺在平面图上标出物体位置。 数形结合：理解数对与点的对应关系，体会用数描述形的价值。 比例尺应用：熟练掌握 图上距离 比例尺 = 实际距离 的换算。 考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（25-26六年级下·河南三门峡·期末）按要求在下面方格纸上画出相应的图形。 (1)画出以A（4，4）、B（6，4）、C（6，8）为顶点的三角形①。 (2)画出将三角形①绕B点按顺时针旋转90°后得到的图形②。 (3)再画出将图形②向右平移5格后得到的图形③。 (4)在方格纸中将平移后的图形③按2∶1放大，画出放大后的图形④。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】（1）数对前面的数字表示列，后面的数字表示行；A点（4，4）在第4列第4行、B点（6，4）在第6列第4行、C点（6，8）在第6列第8行，据此描出各点，顺次连接各顶点，并在图中标记①； （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点B顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形，并在图中标记②。 （3）根据平移的特征，将三角形②的各顶点分别向右平移5格，依次连接各顶点，并在图中标记③。 （4）三角形③是一个底占4格、高占2格的三角形，按2∶1的比例放大，即底和高都要乘2，放大后三角形的底为：4×2＝8（格），高为：2×2＝4（格），对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，在图中标记④。 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） (1)A点的位置用数对表示是( )。 (2)D点在O点的( )偏( )( )°方向上。 (3)阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】(1)（2，4） (2) 北 东 45 (3)3.87 【思路引导】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第2列第4行，写出数对； （2）D点在O点的什么方向，以O点为观测点，题目已经连接了O和D，看D在O的什么方向。O在（5，1），D在（8，4）。D在O的右边3格上边3格，是个等腰直角三角形，因此偏转角为45°，即方向是北偏东45°。 （3）阴影部分面积＝长方形面积减去两个四分之一圆的面积。长方形长6厘米宽3厘米，面积＝长×宽。两个四分之一圆半径均为3厘米，合起来是一个半圆。半圆面积＝π×半径×半径÷2，π取3.14。阴影面积＝长方形面积－半圆面积。 【规范解答】（1）A（2，4） （2）D点在O点的北偏东45°方向上。 （3）长方形面积：6×3＝18（平方厘米） 半圆面积：3.14×3×3÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影面积：18－14.13＝3.87（平方厘米） 【变式训练2】（25-26六年级下·山西晋中·期末）动手画一画、填一填。 (1)点D的位置用数对表示是( )，点C位于点A( )偏( )( )°的方向上。 (2)以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，记作图形②。 (3)画出将图形②按1∶2缩小后得到的图形③。 (4)图形①的实际面积是( )。 【答案】(1) （1，3） 东 南 45 (2) (3) (4)600 【思路引导】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点D的位置。点C在点A右下方，横向、纵向距离相等，因此夹角为45°。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （3）根据图形缩小的方法，把图形②按1∶2缩小，即图形②的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 （4）根据比例尺，求出各边的实际长度，再根据图形①是直角梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出实际面积。 【规范解答】（1）根据分析：点D的位置：（1，3） 点C位于点A 东偏南 45°方向（或南偏东45°）。 （2）略 （3）缩小后梯形的上底：2÷2＝1（cm） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（cm） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（cm） 据此画出缩小后的梯形。 （4）上底：2×1000＝2000（cm）＝2000÷100＝20（m） 下底：4×1000＝4000（cm）＝4000÷100＝40（m） 高：2×1000＝2000（cm）＝2000÷100＝20（m） （20＋40）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（） 图形①的实际面积是600。 【变式训练3】（25-26六年级下·陕西咸阳·期末）按要求画图。 (1)A点对应的位置用数对表示是，B点对应的位置用数对表示是( )。 (2)把梯形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 (4)画出三角形按缩小后的图形。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）保持点A不动，将梯形的各个顶点均绕点A逆时针旋转90°，再将旋转后的各顶点顺次相连。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出平行四边形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。 （4）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。先求出缩小后的两条直角边，再画出缩小后的图形。 【规范解答】（1）根据图示： 点B在第9列第9行，用数对表示为（9，9）。 （2）图略 （3）图略 （4）由图可知： 原来三角形的底是6，缩小后的底是6÷2＝3； 原来三角形的高是4，缩小后的高是4÷2＝2； 图略。 考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（25-26六年级下·山东菏泽·期末）如果用表示小娜在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．小娜的座位一定在第4列 B．小娜的座位一定在第4行 C．小娜的座位一定在第4行的某一列 【答案】A 【思路引导】根据数对确定位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。已知数对是，说明列数不确定，行数确定是，据此判断各选项说法是否正确。 【规范解答】小娜的座位在第列，第行。 A．小娜的座位一定在第列，因为列数是，是未知数，不一定等于，此选项错误； B．小娜的座位一定在第行，因为行数是，是确定的数，此选项正确； C．小娜的座位一定在第行的某一列，因为行数是，列数是，座位必然存在于第行的某一列上，此选项正确。 【变式训练1】（24-25六年级下·江西宜春·期末）高安采茶戏是江西地方戏曲的重要代表，以独特的艺术魅力深受当地群众喜爱，与高安的风土人情紧密相连，是高安文化的一张亮丽名片。小宇在高安市采茶戏传承展示中心感受过采茶戏的独特韵味后，想从简单图案入手，学习绘制采茶戏相关装饰纹样。下面是他画的采茶戏元素设计图的一部分。 如果点B的位置可以用数对（3，6）表示，那么点A的位置可以用数对 　 表示。 画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 图形③和三角形ABC的面积比是 　 。 【答案】26．（4，9） 27． 28． 29．4∶1 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知如果点B的位置可以用数对（3，6）表示，那么点A的位置可以用数对（4，9）表示。 （2）画轴对称图形的方法是：先找原图形顶点的对称点，再依次连接顶点即可。根据轴对称图形的画法，画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 （3）图形按2∶1放大，就是把原图形各边长度扩大到原来的2倍，再按原形状画出图形即可。根据图形放大的方法，画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③即可。 （4）分别计算图形③和三角形ABC的面积，然后根据比的意义解答即可。 【规范解答】26．如果点B的位置可以用数对（3，6）表示，那么点A的位置可以用数对（4，9）表示。 画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。如图： 画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③。如图： 图形③面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 三角形ABC的面积： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3 因此图形③和三角形ABC的面积比是12∶3＝4∶1 【变式训练2】（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面是青山动物园平面图的一部分。 （1）孔雀园在大门的哪一面？ （2）猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？ （3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： （6，1）→（9，3）→（10，6）→（6，4）→（2，5）→（3，2）→（6，1） 先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游览路线，与同学交流。 【答案】（1）正北； （2）东南；东北；西北；西南 （3）见详解 【思路引导】（1）（2）根据地图上的方向：上北下南、左西右东进行判断；东和北之间是东北方向；西和北之间是西北方向；南和东之间是东南方向；南和西之间是西南方向，第一问的观测点是大门，第二问观测点是孔雀园，据此即可解答； （3）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可根据给出的数对找出对应的位置并说出游览景点；设计一条和这个路线不一样的，根据图中找出对应景点的数对，和给出的不一样即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）孔雀园在大门的正北方向。 （2）猴山在孔雀园的东南方向；狮虎山在孔雀园的东北方向；鹿岛在孔雀园的西北方向；熊猫馆在孔雀园的西南方向。 （3）小华游览的景点：先进大门，之后去了猴山、狮虎山、孔雀园、鹿岛、熊猫馆最后回到了大门。 可以设计一条路线，数对表示方法：（6，1）→（3，2）→（2，5）→（6，4）→（10，6）→（9，3）→（6，1）。 即先进入大门，之后去熊猫馆、鹿岛、孔雀园、狮虎山、猴山最后返回大门处。 【变式训练3】下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）在下面方格中画一个直角三角形，三个角的顶点位置分别是：A（3，3），B（6，3），C（3，7）。 （2）这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90度后的图形。 （4）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （5）放大后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 【答案】（1）（3）（4）图见详解 （2）6 （5）4∶1 【思路引导】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得出三角形ABC； （2）三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形的面积； （3）根据题目要求确定旋转中心（B点），旋转方向（顺时针），转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （4）原来AB长3厘米，AC长4厘米，放大后AB对应的边长3×2＝6厘米，AC对应的边长4×2＝8厘米，据此画图即可； （5）根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算分别求出放大后的三角形面积，进而可以求出它们的比。 【规范解答】（1）（3）（4）作图如下： （2）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （5）6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24∶6＝4∶1 【考点剖析】掌握用数对确定位置的方法、旋转图形的画法以及图形放大和缩小的意义是解题的关键，掌握三角形的面积公式和比的化简。 考点三 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（25-26六年级下·广东佛山·期末）在方格上画一画、填一填。 (1)上图中点A在点C的______偏____________度的方向。 (2)把上图中三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①。 (3)把上图中的梯形向下平移5格，画出平移后的图形②。 (4)以点O为圆心，以线段OD的长为半径画一个圆，并标出各部分名称。 【答案】(1) 南 西 45 (2) (3) (4) 【思路引导】（1）观察图形可知，三角形ABC是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，以C点为观测点，根据上北下南，结合角度解答。 （2）先确定三角形ABC的关键点A、B、C，B为旋转中心保持不动，将边BA、BC绕B点顺时针旋转90°，数格子确定A、C旋转后的位置，使对应边长度与原边相等，依次连接旋转后的三个顶点得到图形①。 （3）把梯形的四个顶点分别向下平移5格，依次连接平移后的四个顶点得到图形②。 （4）先数出线段OD的长度为2格，把圆规针尖固定在点O处，圆规两脚张开的长度调整为OD的长度，旋转一周画出圆。在圆上标注：点O为圆心，圆上任意一点到圆心的距离可标注为半径。 【规范解答】（1）观察图形可知，图中点A在点C的南偏西45度的方向。（方向答案不唯一） 【变式训练1】（24-25六年级下·陕西西安·期末）操作题。 (1)张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 (2)无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【答案】(1) (2) 【思路引导】根据题干给出的线段比例尺，可知图上1段即1厘米，代表实际距离500米；根据“图上距离＝实际距离÷比例尺代表的实际长度”计算出图上距离再作图即可。 （1）3千米＝3000米，3000÷500＝6（厘米），所以3千米对应图上距离6厘米；以量角器的中心对准胜利小学，根据上北下南左西右东，在正南与向西之间量出30°角，画出射线。在这条射线上用直尺截取6厘米，终点标注“实验高中”。 （2）无人机可能降落的范围实际上是以实验高中为圆心、剩余可飞行距离1千米为半径的圆及内部区域。 1千米＝1000米，1000÷500＝2（厘米），1千米对应图上距离2厘米。以实验高中为圆心；以图上2厘米为半径（代表实际1千米）；用圆规画完整的圆，这个圆内部所有区域就是无人机可能降落的范围。 【变式训练2】（25-26六年级下·陕西宝鸡·期末）下图是育英小学科技社团给机器人设计的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米，到达A站。 (2)C站在B站的南偏东30°方向10米处，请在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） (3)如果机器人在比赛中要从出发站出发，经A站、B站到C站共耗时200秒，那么，机器人平均每秒要走( )米。 【答案】(1) 北 西 47 20 (2) (3)0.25/ 【思路引导】（1）由图可知，上北下南，左西右东。从出发站出发，就是以出发站为观测点，A站在出发站以正北方向为起始边，向正西方向偏转47°的方向上。图中1厘米长的线段代表实际距离5米，A站离出发站4厘米，实际距离是4×5＝20（米）。 （2）10米在图上的距离是10÷5＝2（厘米）。C站在B站的南偏东30°方向10米处，就是以B站为观测点，以B站的正南方向为起始边，向正东方向偏转30°，在此方向画射线，并以这条射线的端点为起点，取一条长为2厘米的线段，线段的另一端点就是C站的位置。 （3）先计算从出发站到A站，再到B站，最后到C站的总路程，再用总路程÷时间＝平均速度计算。 【规范解答】（1）根据分析，A站在出发站的北偏西47°方向，距离出发站20米。也就是说，机器人从出发站出发，向北偏西47°方向行走20米，到达A站。（答案不唯一） （2）略 （3）（4＋4＋2）×5÷200 ＝10×5÷200 ＝50÷200 ＝0.25（米/秒） 【变式训练3】（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 【答案】（1）30；800；南；西；45；400 （2）见详解 【思路引导】（1）从图中可以看出，公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上。所以涛涛从家出发到公园，方向是西偏北30°。图中线段比例尺表示1段为200米，从家到公园有4段，所以距离是200×4＝800米。从公园到学校，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上。所以从公园到学校是南偏西45°，有2段，距离是200×2＝400米。 （2）已知书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，因为1段为200米，所以400÷200＝2段。以涛涛家为观测点，画出北偏东30°的方向线，然后在该方向线上量取2段的长度，确定书店的位置。 【规范解答】（1）公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，4段距离。 200×4＝800（米） 学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段距离。 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。（答案不唯一） （2）400÷200＝2（段） 标记如图： 考点四 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·单元复习）沧浪亭、狮子林分别是苏州宋代和元代的园林代表，下面是妙妙制作的沧浪亭—狮子林—金鸡湖一日游玩攻略图。 (1)根据攻略图描述出具体路线：妙妙一家驾车从酒店出发向( )方向行驶( )km到达超市，继续向( )方向行驶( )km到达沧浪亭，再向( )方向行驶( )km到达网师园，接着向( )方向行驶( )km到狮子林，最后向( )方向行驶( )km到达金鸡湖景区。 (2)（1）中的游玩路线全程长( )km。 (3)游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要( )分钟才能回到酒店。 【答案】(1) 南偏东20° 1 正东/东 3 北偏东10° 1.2 北偏东25° 4.8 南偏东70° 10 (2)20 (3)24 【思路引导】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，观察线段确定距离。其中观察可知狮子林在网师园的北偏东25°方向上，根据方向的相对性可知，网师园在狮子林的南偏西25°的方向上，再用（95°－25°）可求出金鸡湖景区在狮子林的什么方向上； （2）用加法计算各路线的距离即可得解； （3）先确定最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，算出最短距离，再根据“时间＝路程÷速度”求得结果单位转化为分即可。 【规范解答】（1）95°－25°＝70° 妙妙一家驾车从酒店出发向南偏东20°（或东偏南70°）方向行驶1km到达超市，继续向正东方向行驶3km到达沧浪亭，再向北偏东10°（或东偏北80°）方向行驶1.2km到达网师园，接着向北偏东25°（或东偏北65°）方向行驶4.8km到狮子林，最后向南偏东70°（或东偏南20°）方向行驶10km到达金鸡湖景区； （2）1＋3＋1.2＋4.8＋10＝20（km） （1）中的游玩路线全程长20km； （3）最短路线为金鸡湖景区－沧浪亭－超市－酒店，全程长12＋3＋1＝16（km） 16÷40＝0.4（时）＝24（分） 游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要24分钟才能回到酒店。 【变式训练1】（24-25六年级上·广东东莞·期末） （1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400 （2）63.6米/分 【思路引导】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。   （2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。 【规范解答】（1）200×5＝1000（米）      200×2＝400（米） 小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。   （2）（1000＋400）÷（15＋7） ＝1400÷22 ≈63.6（米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。 【变式训练2】（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求完成下面各题。 （1）大剧院在学校的东偏北45°的方向上，与学校的距离是800米。请在平面图上确定并标出大剧院的位置。 （2）从学校出发，向南偏（    ）（    ）°的方向走（    ）米，到图书馆。 （3）从学校出发，向西偏（    ）（    ）°的方向走（    ）米，到公园。 【答案】（1）见详解 （2）西；30；600 （3）北；40；1000 【思路引导】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）在学校的东偏北45°的方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是大剧院。 （2）从图中可知，图书馆与学校相距3厘米，则实际相距200×3＝600米，再根据方向、角度和距离描述图书馆与学校的位置关系。 （3）从图中可知，公园与学校相距5厘米，则实际相距200×5＝1000米，再根据方向、角度和距离描述公园与学校的位置关系。 【规范解答】（1）800÷200＝4（厘米） 作图如下： （2）200×3＝600（米） 从学校出发，向南偏西30°的方向走600米，到图书馆。 （3）200×5＝1000（米） 从学校出发，向西偏北40°的方向走1000米，到公园。 【变式训练3】（23-24六年级上·浙江温州·期末）如图是小宇周末锻炼路线图。 （1）小宇从家出发，向（    ）偏（    ）40°方向行走（    ）米到达A地，继续行走20米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地的南偏东30°方向上，距离B地8米，请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北；西；12 （2）见详解 【思路引导】（1）图上1厘米代表实际距离4米，则小宇家距离A地4×3＝12（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以小宇家为观测点，结合角度和距离可知：小宇从家出发，向北偏西40°方向行走12米到达A地。 （2）8÷4＝2（厘米），以B地为观测点，在B地南偏东30°方向2厘米处标出C地的位置即可。 【规范解答】（1）通过分析可得：小宇从家出发，向北偏西40°方向行走12米到达A地，继续行走20米到达B地。 （2） 考点五 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【规范解答】（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【变式训练1】（23-24六年级上·山东济南·期中）阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走（    ）米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米。 【答案】（1）图见详解 （2）60 （3）东；北；30°；400 【思路引导】（1）根据描述的路线画路线图时，首先确定观测点，在路线的行进过程中，注意观测点的变化； （2）阳阳从家到体育场的路程为300米，用时5分钟，速度＝路程÷时间，代入数据计算即可； （3）返回时的路线与原路方向相反，距离不变，据此进行描述即可。 【规范解答】（1）如图所示： （2）（米） 即阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走60米。 （3）阳阳从学校到图书馆的路线是向东偏北30°（或北偏东60°）方向行走400米。 【变式训练2】李老师骑自行车从家出发去书店。他先向东偏北40°方向骑行2km，后来又向正东方向骑行了3km，最后向正南方向骑行1km到达书店。请根据描述，把李老师骑行的路线图画完整。（角度、距离等要标注清楚） 【答案】见详解 【思路引导】根据：上北下南，左西右东，以及图上1厘米表示实际1km；李老师先向东偏北40°方向骑行2km，东偏北在家的右上角，也就是从家正东往北画40°角，并且长度是2厘米的线段；后来他又向正东方向骑行了3km，也就是向右画3厘米的线段；最后向正南方向骑行1km到达书店，也就是向下画1厘米，标上对应的位置即可。 【规范解答】根据分析，作图如下： 【考点剖析】此题考查了位置与方向的知识，关键能够找准方向以及距离再画图。 【变式训练3】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【答案】见详解 【思路引导】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米。 小亮从A点出发，在A点的正北方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是B点； 在B点的东偏北40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是C点； 在C点的东偏南30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是D点； 在D点的东偏北65°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是E点； 据此画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【规范解答】如图： （2）小亮返回时从E点出发，向西偏南65°方向走5米到D点；再向西偏北30°方向走4米到C点；再向西偏南40°方向走2米到B点；最后向南走3米到A点。 【基础通关】 1．（25-26六年级下·山东日照·期末）学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家（    ）方向上。 A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南30° D．东偏南60° 【答案】D 【思路引导】根据物体位置的相对性，两个地点方向相反，角度相等，距离相等，将西改为东，北改为南，角度保持不变即可。 【规范解答】李玉家在学校的西偏北方向，学校在李玉家的东偏南方向上。 2．（24-25六年级下·四川德阳·期末）雒雒先向西偏北45°方向走200m，再向东偏北45°方向走200m，现在他所在的位置在起点的（    ）方向。 A．正东 B．东北 C．正北 D．西北 【答案】C 【思路引导】本题考查位置与方向的知识。解题关键在于理解“西偏北”和“东偏北”的含义，并结合行走的距离进行分析。两次行走的水平方向（东西方向）位移相互抵消，垂直方向（南北方向）位移叠加，从而确定最终位置相对于起点的方向。 【规范解答】西偏北45°与东偏北45°，两段路程长度相等，向西的水平位移和向东的水平位移抵消，只剩下向北的位移，最终位置在起点正北。 3．（24-25六年级上·河北保定·期中）以灯塔为观测点，某轮船在灯塔的南偏西30°方向，则下图能正确表示该轮船位置的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】以灯塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，某轮船在灯塔的南偏西30°方向，南偏西30°是以正南方向为起始边，向西旋转30°，据此解答。 【规范解答】 A．，表示轮船在灯塔的西偏南30°方向，不符合题意； B．，表示轮船在灯塔的南偏西30°方向，符合题意； C．，表示轮船在灯塔的北偏西60°（西偏北30°）方向，不符合题意。 故答案为：B 4．（25-26六年级下·河北唐山·期末）在音乐教室里，聪聪坐在第5列第4排，用数对（5，4）表示，丫丫在他正后方一排，丫丫的位置用数对表示是( )。 【答案】 【思路引导】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示排。已知聪聪坐在第列第排，丫丫在他正后方一排，说明丫丫与聪聪在同一列，排数比聪聪多，据此求出丫丫所在的列数和排数，再用数对表示出来。 【规范解答】聪聪的位置是，即第列第排。 因为丫丫在聪聪正后方一排， 所以丫丫的列数不变，仍是第列， 丫丫的排数是：（排）。 所以丫丫的位置用数对表示是。 5．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向( )方向行( )km。 【答案】 北偏西55° 3.5 【思路引导】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【规范解答】根据分析可知，聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向北偏西55°方向行3.5km。（方向答案不唯一） 6．（24-25六年级下·湖北十堰·期末）小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据物体位置关系的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【规范解答】根据位置关系的相对性可知，小明家在小亮家的北偏西方向，则小亮家在小明家的南偏东方向，也可描述为东偏南方向。北偏西，表示与正北方向的夹角为，则与正西方向的夹角为。根据相对性，小亮家相对于小明家的方向与正东方向的夹角也为，即东偏南。两地之间的距离相等，均为千米。 综上所述，小亮家在小明家的东偏南方向，距离千米处，原题说法正确。 故答案为：√ 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）（1）如图，超市的位置是（4，4），它在学校以东100m，再往北200m处；医院的位置是（    ），它在学校以东（    ）m，再往北（    ）m处。 （2）张强家在学校以东500m，再往南100m处，在图中标出他家的位置。 （3）周日，张强的活动路线是（3，2）→（4，4）→（1，6），这一天张强先后去了哪些地方？ 【答案】见详解 【思路引导】（1）超市的位置是（4，4）则超市在第4列，第4行。医院的位置是在第6列，第8行，用数对表示是（6，8），以学校为观测点，在学校向东是3格，一格是100米，3格就是300米，向北6格，每格是100米，6格是500米。 （2）张强在学校以东方向是500米，1格是100米，500÷100＝5（格），则向东数5格。往南100米，100÷100＝1（格）。则张强家用数对表示是（8，1）。 （3）（3，2）是第3列，第2行是学校；（4，4）是第4列，第4行是超市；（1，6）第1列，第6行是体育馆。这一天张强先后去了学校、超市、体育馆。 【规范解答】（1）（6，8）；300；600 （2） （3）这一天张强先后去了学校、超市、体育馆 8．（25-26六年级下·河南安阳·期末）根据小华从家到学校的路线图填空并根据描述把路线图补充完整。 小华从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到十字路口；再从十字路口向正东方向走250米到文具店，接着向南偏东30°方向走200米到达学校。 【答案】北偏东45°或东偏北45°；400； 【思路引导】由图可知，上北下南，左西右东，图中1厘米长的线段代表100米。 （1）小华从家出发，就是以小华家为观测点，以正北方向为起始边，向正东方向偏转45°，所以是北偏东45°方向。小华家与十字路口的图上距离有4个1厘米，代表实际距离是100×4＝400（米）。 （2）从十字路口向正东方向走250米到文具店，接着向南偏东30°方向走200米到达学校。就是以十字路口为观测点，先向右走250米，图上距离是250÷100＝2.5（厘米），就到了文具店。再以文具店为观测点，以正南方向为起始边，向正东方向偏转30°的方向画射线，以射线的端点为端点，画一条长为2厘米的线段，线段的另一端点就是学校的位置。 【规范解答】根据分析，小华从家出发，先向北偏东45°或东偏北45°方向走400米到十字路口。 图略 9． （25-26六年级下·河北唐山·期末） (1)红红从体育馆向北偏东60°方向到达南山公园西门。 ①请用线标出红红所走路线。 ②在线上标注红红走的实际距离（图上距离以整厘米数计算）。 ③用点标出西门位置。 (2)测量并计算南山公园东门到西门的直线距离为( )m。（图上距离以整厘米数计算） 【答案】(1)①； ②； ③； (2)800 【思路引导】（1）①以体育馆为观测点，先确定正北方向，再向东偏转60°，沿该方向画一条射线，此射线即为红红所走路线。 ②用直尺测量图上体育馆到南山公园的距离（整厘米数），测量得图上距离为5厘米，根据线段比例尺，实际距离为5×200＝1000（米），在线段上标注1000米。 ③沿上述射线从体育馆出发，与南山公园的交点位置就是西门位置，用点标出。 （2）测量线段长度时，线段的左侧端点与直尺的0刻度线对齐，直尺的底边与线段重合，线段右侧端点与直尺所对应的刻度，就是该线段的长度，由此量出长度，再根据图中的比例尺计算出南山公园东门到西门的直线距离。 【规范解答】（1）略 （2）用直尺测量图上南山公园东门到西门的距离为4厘米，根据线段比例尺，实际距离为4×200＝800（米）， 所以南山公园东门到西门的直线距离为800米。 10．（25-26六年级下·河北保定·期末）按要求在方格纸上画一画，在括号中填一填。 (1)画出图形1绕点O顺时针旋转90°后得到的图形2。 (2)图形1与图形2相比，大小( )，位置( )。 (3)画出将图形1按2∶1放大后的图形3。 (4)图形1有（    ）条对称轴，请画出图形1的一条对称轴。 (5)在方格纸上画出一个与图形1面积相同，周长不同的图形4。 (6)O点位于（1，5），C点位于( )。 【答案】(1) (2) 不变 变了 (3) (4)2； (5) (6)（4，7） 【思路引导】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点O、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）旋转不会改变图形的大小，但会改变图形的位置和方向。 （3）按2∶1放大，根据放大的特征，把长方形的长和宽都放大到原来的2倍，画出放大的图形即可。 （4）轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，长方形有两条对称轴，据此画出。 （5）图形1的面积为6个小方格大小，可以画长为6格，宽为1格的长方形，面积也是6个小方格大小。 （6）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【规范解答】（1）图略。 （2）图形1与图形2相比，大小相同，位置不同。 （3）3×2＝6 2×2＝4 画一个长为6格，宽为4格的长方形，画图略。 （4）图形1有2条对称轴，画图略 （5）画长为6格，宽为1格的长方形，画图略 （6）C点位于（4，7）。 【能力提升】 1．（24-25六年级下·福建厦门·期末）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东30°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 【答案】D 【思路引导】根据位置的相对性，可知西与东相对，南与北相对，再结合图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，角度和距离不变，即可得出答案。 【规范解答】由图可知： 图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，则剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处。 2．（25-26六年级下·山西临汾·期末）一艘轮船正向南偏西30°的方向航行，因接到紧急指令，需按顺时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏西60° 【答案】D 【思路引导】确定南偏西30°对应的基准方向和角度关系，因为转动要求为顺时针转90°，所以以初始航向为基准，按顺时针方向叠加90°的转角，结合方向计算最终航向，将计算得到的最终航向转换为标准的方位角表述即可。 【规范解答】原航向是南偏西30°，说明方向在正南和正西之间，和正南方向夹角为30°；顺时针转动就是和钟表指针转动方向一致。 顺时针转动90°时，先转60°就到达正西方向，还需要继续转90°60°30°，最终方向落在正北和正西之间，和正北方向夹角为60°，也就是北偏西60°。 3．（24-25六年级下·广东汕尾·期末）超市在学校南偏西30°的方向，那么学校在超市( )的方向。 【答案】北偏东30° 【思路引导】两个地点的方向是相对的。超市在学校南偏西30°，写出南偏西30°的反方向即可。 【规范解答】南偏西30°的反方向是北偏东30°。学校在超市的北偏东30°方向。（答案不唯一） 4．（25-26六年级下·云南昭通·期末）下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示“裁”、“人”字的位置( )、( )。 【答案】(1)采 (2)色 (3) （7，4） （6，1） 【思路引导】数对先列后行：括号里第一个数字代表列数，第二个数字代表行数。 （1）找到第3列第5行的字即可。 （2）数对（6，4）表示第6列、第4行，据此解答。 （3）“裁”在第7列第4行，“人”在第6列第1行。 【规范解答】（1）第3列第5行上的是采字。 （2）第4行文字“荷叶罗裙一色裁”，第6列是色，所以，数对（6，4）表示图中色字的位置。 （3）“裁”在第7列第4行，数对（7，4）；“人”在第6列第1行，数对（6，1）。 5．在同一方格纸上，和两点在同一列上。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解题。 【规范解答】在同一方格纸上，和两点都在第6列，是在同一列上。原题说法正确。 故答案为：√ 6．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）如图，已知甲城到乙城的图上距离是4cm，实际距离是80km，乙城到丙城的图上距离是2cm。看图填一填。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)丙城在乙城( )65°方向，实际距离( )km处。 (3)丁城在甲城北偏西50°方向，实际距离30km处，在上图中标出丁城的位置。 【答案】(1)/ (2) 东偏南 40 (3) 【思路引导】利用“比例尺＝图上距离∶实际距离”算出这幅图的比例尺；根据图中标示可知上北下南，左西右东，写出丙城在乙城的方向。用“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出丙到乙的实际距离；利用“图上距离＝实际距离×比例尺”算出丁城与甲城的图上距离，结合题中给的方向标出丁城的位置。 【规范解答】（1）80km＝8000000cm （2） （cm） 4000000cm＝40km 丙城在乙城东偏南65°方向，实际距离40km。 （3）30km＝3000000 cm （cm） 图略。 7．（24-25六年级上·全国·单元复习）适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 【答案】（1）填表见详解 （2）能 【思路引导】（1）根据距离和方向描述路线图，并通过“时间＝路程÷速度”求出每一段路所需要的时间。 （2）本题是简单的路程与时间问题，通过（1）中得到的各段路线所需要的时间加起来得到最后所需的时间，以10：00为起始时间，加上中间经过的时间，得到最后到达的时间，和12：30比较，即可判断是否能在12：30到达河洛古城。 【规范解答】（1）①90°－80°＝10° 应天门位于王城公园北偏东80°（或东偏北10°）方向，距离是4.2千米处。 30千米/时＝0.5千米/分 4.2÷0.5＝8.4（分钟） 从王城公园到应天门需要花费8.4分钟。 ②90°－15°＝75° 十字街位于应天门东偏北15°（或北偏东75°）方向，距离是3.2千米处。 3.2÷0.5＝6.4（分钟） 因此从应天门到十字街需要花费6.4分钟。 ③180°－110°－15°＝55°，90°－55°＝35° 洛邑古城位于十字街南偏东35°（或东偏南55°）方向，距离是1.5千米处。 1.5÷0.5＝3（分钟） 因此从十字街到洛邑古城需要花费3分钟。 ④90°－74°＝16° 河洛古城位于洛邑古城北偏东74°（或东偏北16°）方向，距离是7.5千米处。 7.5÷0.5＝15（分钟） 因此从洛邑古城到河洛古城需花费15分钟。 填表如下： 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 北偏东80° 4.2 8.4 应天门→十字街 东偏北15° 3.2 6.4 十字街→洛邑古城 南偏东35° 1.5 3 洛邑古城→河洛古城 北偏东74° 7.5 15 （2）从十字街到河洛古城需要：3＋15＝18（分钟） 10时＋2小时＋18分钟＝12时18分 12时18分＜12时30分 答：他们12：30能到达河洛古城。 8．（25-26六年级下·河南漯河·期末）填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点A向左平移______格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是______米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。比例尺：1∶1000。 【答案】（1）； （2）2；120； （3） （4） 【思路引导】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角的特征，结合平移知识，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图上长方形的周长；然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这个长方形的实际周长。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （4）根据图形缩小的方法，把图形①按1∶2缩小，即图形①的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【规范解答】（1）把点A的位置用数对表示是（3，5）。 （2）（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷＝12×1000＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是120米（比例尺是1∶1000）。 （3）略 （4）缩小后梯形的上底：2÷2＝1（厘米） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（厘米） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（厘米） 作图略。 9．（25-26六年级下·浙江绍兴·期末）如图，三角形的点用数对表示为，点用数对表示为。 （1）三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。则点的对应点的位置用数对表示为（     ）。 （2）将三角形按放大，画出放大后的三角形。 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（    ），面积比是（    ）。 【答案】（1） ； （10，7） （2） （3）2∶1；4∶1 【思路引导】（1）OA、OB绕点顺时针旋转得到、，连接点和点得到三角形。 点与点同行，向右2格，横坐标加2； （2）将三角形按放大，边长放大倍数2； （3）各边长放大倍数2，周长也放大倍数2，根据，底和高放大倍数2，面积放大倍数2×2。 【规范解答】（1）点的对应点的位置用数对表示为（10，7）。 （2）略 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（2∶1），面积比是（4∶1）。 10．（24-25六年级下·山西晋中·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出图①绕点P顺时针旋转90°得到的图形。点M旋转后的对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出将图②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 （3）若图中每个小方格的边长是2cm，图③圆的面积是（    ）cm2；若图中三角形AOC是等边三角形，点A在圆心O（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）cm处。 【答案】（1） （1，4） （2） （3）113.04；东；北；60；6 【思路引导】（1）针对图形旋转问题：先确定旋转中心P、旋转方向为顺时针、旋转角度90°三个要素，找到图①的各个顶点，分别画出各顶点绕P顺时针旋转90°后的位置，依次连接得到旋转后图形，再根据数对“先列后行”的规则确定M点旋转后的对应点坐标。 （2）针对图形放大问题：先确定图②的边长，按照2：1的放大比例计算放大后图形的边长，画出放大后的图形，因为图形放大的面积比是边长比的平方，所以用边长平方的比计算面积比。 （3）针对圆的面积与位置问题：先数出圆的半径占的方格数，结合每个小方格边长2cm算出实际半径，用圆的面积公式计算面积；因为三角形AOC是等边三角形，所以可得OA与OC的夹角，结合方向标“上北下南左西右东”确定A点相对于O点的方向，再根据半径长度算出OA的实际距离。 【规范解答】（1）图略；点M旋转后的对应点在第1列第4行，用数对表示是（1，4） （2）图略；放大后的图形与原图形的面积比是4∶1； （3）3.14×（2×3）2＝113.04（cm2），图③圆的面积是113.04cm2； 根据图中三角形AOC是等边三角形，可知三角形AOC三个内角都是60度，由图意可知：以圆心O为观测点，A点在圆心东偏北60°（或北偏东30°）的方向上，又因半径是6厘米，于是就可以求出圆心与A点的距离是6厘米。（方向角度不唯一） 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学六年级上学期金牌复习讲义〔能力提升〕 2026-2027学年数学六年级上学期单元复习举一反三金牌讲义【能力提升篇】 六年级/上册（新教材） 小学数学 思维导图+新知梳理+五大考点讲练+难度分层练 （共40题） 【原卷版】 第七单元 确定位置 分层训练 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 单元复习 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 思维导图 新知回顾 真题汇编 闯关达标 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以预习苏教版新教材六年级上册内容为主，讲义包含思维导图，新知梳理，高频考点真题讲练，优选题难度分层练20题等四大模块！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套单元复习讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 友情提醒：本套讲义新知复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识点一 用数对确定位置 在方格图或平面图中，我们可以用简洁的数对来准确表示一个点的位置。这是将“形”转化为“数”的重要方法。 1. 核心概念：列与行 列：竖排叫作列。确定第几列，一般从左向右数。 行：横排叫作行。确定第几行，一般从前向后数。 关键公式：用数对表示位置的格式为 (列, 行)。 注意：先写列，后写行，中间用逗号隔开，外面加小括号。 2. 实例解析 假设在班级座位图中： 严军坐在第 3 列第 4 行，用数对表示为：(3, 4) 黄芳坐在第 2 列第 4 行，用数对表示为：(2, 4) 3. 数对的规律与应用 通过观察数对，我们可以发现图形和位置的内在联系： 同行规律：同一行的点，数对中的第二个数（行数）相同。 例如：(3, 4) 和 (2, 4) 都在第 4 行。 同列规律：同一列的点，数对中的第一个数（列数）相同。 例如：(3, 4) 和 (3, 2) 都在第 3 列。 图形判断：在方格图中，可以通过数对判断线段是否相等、图形的位置关系。 例如：平行四边形顶点 A 和 D 的数对第二个数相同，说明 AD 边是水平的；若 B 和 C 的数对也有类似规律，则 BC 边也是水平的，且 AD 与 BC 平行。 4. 典型例题 题目：在公园平面图中，书报亭的位置是 (2, 3)，盆景园的位置是 (5, 3)。请描述它们的位置关系。 解析： 1. 观察两个数对：(2, 3) 和 (5, 3)。 2. 发现第二个数都是 3，说明它们在同一行。 3. 第一个数分别是 2 和 5，说明盆景园在书报亭的右边，且相隔 3 列。 4. 结论：书报亭和盆景园在同一行，盆景园在书报亭右侧第 3 列处。 知识点二 用方向和距离确定位置 在现实场景或地图中，仅用数对往往不够，我们需要结合方向和距离来精确定位。 1. 方向的精确描述 基本方向：正北、正南、正东、正西。 复合方向：东北、西北、东南、西南。 精确方向：使用 “北偏东”、“北偏西”、“南偏东”、“南偏西” 加上角度来描述。 例如：东北方向 = 北偏东方向；西北方向 = 北偏西方向。 2. 确定位置的三要素 要准确描述一个物体的位置，必须同时具备以下三个要素： 观测点（参照点）：以谁为基准？ 方向：在观测点的什么方向？（必须包含角度） 距离：离观测点有多远？ 重要结论： “浮雷在舰艇的东北方向” 只能确定大致范围。 “浮雷在舰艇的北偏东 30° 方向” 确定了精确射线。 “浮雷在舰艇的北偏东 30° 方向 2 千米处” 完全确定位置。 3. 在图中标出位置的方法 已知观测点、方向和距离，如何在图上找到目标？ 方法一：射线法 1. 从观测点出发，沿指定方向（如南偏西 40°）画一条射线。 2. 根据比例尺计算图上距离（例如：比例尺 1:1000000，实际 20 千米 = 图上 2 厘米）。 3. 在射线上量取相应长度，标出目标点。 方法二：圆弧法 1. 以观测点为圆心，按比例尺算出的图上距离为半径，画一段圆弧。 2. 从观测点出发，画出指定方向的射线。 3. 圆弧与射线的交点即为目标位置。 4. 典型例题 题目：清凉岛在黎明岛南偏西 40° 方向 20 千米处。请在平面图上标出清凉岛。（比例尺：1 厘米表示 10 千米） 解析： 1. 定方向：找到黎明岛，用量角器以正南为 0°，向西偏转 40°，画出射线。 2. 算距离：实际距离 20 千米 比例尺 10 千米/厘米 = 2 厘米。 3. 定点：在射线上从黎明岛起量取 2 厘米，标点并写上“清凉岛”。 知识点三 综合应用与位置关系 1. 行走路线的描述 在方格图中，可以用数对序列来记录行走路线： 示例：从 (6, 2) 出发，向东走到 (9, 2)，再向北走到 (9, 4)。 记录：(6, 2) (7, 2) (8, 2) (9, 2) (9, 3) (9, 4) 在地图中，则需要分段描述方向和距离： 例如：先向北偏东 30° 方向走 200 米到达猴山，再向正东走 100 米到达熊猫馆。 2. 两种方法的对比 比较维度 数对法 方向距离法 适用场景 方格图、教室座位、棋盘 地图、航海、野外探险 核心要素 列、行 观测点、方向角、距离 数学思想 数形结合（坐标思想雏形） 数形结合（极坐标思想雏形） 3. 位置的相对性 位置是相对的，取决于观测点的选择： 若 商场 在 小吉家 的 北偏东 30° 方向。 则 小吉家 在 商场 的 南偏西 30° 方向。 规律：互为观测点时，方向相反，角度不变，距离不变。 知识点四 学习要点总结 数对定位：能用 (列, 行) 在方格纸上确定点的位置，牢记“先列后行”。 三要素：描述位置必须包含 观测点、方向（含角度）、距离。 作图能力：能根据方向和距离，利用量角器和比例尺在平面图上标出物体位置。 数形结合：理解数对与点的对应关系，体会用数描述形的价值。 比例尺应用：熟练掌握 图上距离 比例尺 = 实际距离 的换算。 考点一 用数对表示位置 【典例精讲】（25-26六年级下·河南三门峡·期末）按要求在下面方格纸上画出相应的图形。 (1)画出以A（4，4）、B（6，4）、C（6，8）为顶点的三角形①。 (2)画出将三角形①绕B点按顺时针旋转90°后得到的图形②。 (3)再画出将图形②向右平移5格后得到的图形③。 (4)在方格纸中将平移后的图形③按2∶1放大，画出放大后的图形④。 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江嘉兴·期末）填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） (1)A点的位置用数对表示是( )。 (2)D点在O点的( )偏( )( )°方向上。 (3)阴影部分的面积是( )平方厘米。 【变式训练2】（25-26六年级下·山西晋中·期末）动手画一画、填一填。 (1)点D的位置用数对表示是( )，点C位于点A( )偏( )( )°的方向上。 (2)以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，记作图形②。 (3)画出将图形②按1∶2缩小后得到的图形③。 (4)图形①的实际面积是( )。 【变式训练3】（25-26六年级下·陕西咸阳·期末）按要求画图。 (1)A点对应的位置用数对表示是，B点对应的位置用数对表示是( )。 (2)把梯形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 (4)画出三角形按缩小后的图形。 考点二 根据数对找位置 【典例精讲】（25-26六年级下·山东菏泽·期末）如果用表示小娜在教室里的座位，那么下面说法错误的是（    ）。 A．小娜的座位一定在第4列 B．小娜的座位一定在第4行 C．小娜的座位一定在第4行的某一列 【变式训练1】（24-25六年级下·江西宜春·期末）高安采茶戏是江西地方戏曲的重要代表，以独特的艺术魅力深受当地群众喜爱，与高安的风土人情紧密相连，是高安文化的一张亮丽名片。小宇在高安市采茶戏传承展示中心感受过采茶戏的独特韵味后，想从简单图案入手，学习绘制采茶戏相关装饰纹样。下面是他画的采茶戏元素设计图的一部分。 如果点B的位置可以用数对（3，6）表示，那么点A的位置可以用数对 　 表示。 画出三角形ABC关于直线a对称的图形②。 画出三角形ABC按2∶1放大后的图形③。 图形③和三角形ABC的面积比是 　 。 【变式训练2】（24-25六年级下·江苏·课后作业）下面是青山动物园平面图的一部分。 （1）孔雀园在大门的哪一面？ （2）猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？ （3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： （6，1）→（9，3）→（10，6）→（6，4）→（2，5）→（3，2）→（6，1） 先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游览路线，与同学交流。 【变式训练3】下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求做题。 （1）在下面方格中画一个直角三角形，三个角的顶点位置分别是：A（3，3），B（6，3），C（3，7）。 （2）这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90度后的图形。 （4）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （5）放大后的三角形与原来三角形的面积比是（    ）。 考点三 根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典例精讲】（25-26六年级下·广东佛山·期末）在方格上画一画、填一填。 (1)上图中点A在点C的______偏____________度的方向。 (2)把上图中三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形①。 (3)把上图中的梯形向下平移5格，画出平移后的图形②。 (4)以点O为圆心，以线段OD的长为半径画一个圆，并标出各部分名称。 【变式训练1】（24-25六年级下·陕西西安·期末）操作题。 (1)张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 (2)无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【变式训练2】（25-26六年级下·陕西宝鸡·期末）下图是育英小学科技社团给机器人设计的行走路线图。 (1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米，到达A站。 (2)C站在B站的南偏东30°方向10米处，请在图上标出C站的位置。（保留作图痕迹） (3)如果机器人在比赛中要从出发站出发，经A站、B站到C站共耗时200秒，那么，机器人平均每秒要走( )米。 【变式训练3】（24-25六年级上·湖南岳阳·期末）根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（    ）°方向行走（    ）米到达公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 考点四 根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（24-25六年级上·全国·单元复习）沧浪亭、狮子林分别是苏州宋代和元代的园林代表，下面是妙妙制作的沧浪亭—狮子林—金鸡湖一日游玩攻略图。 (1)根据攻略图描述出具体路线：妙妙一家驾车从酒店出发向( )方向行驶( )km到达超市，继续向( )方向行驶( )km到达沧浪亭，再向( )方向行驶( )km到达网师园，接着向( )方向行驶( )km到狮子林，最后向( )方向行驶( )km到达金鸡湖景区。 (2)（1）中的游玩路线全程长( )km。 (3)游玩结束后，妙妙一家打算驾车以40km/h的速度按最短路线从金鸡湖景区返回酒店，需要( )分钟才能回到酒店。 【变式训练1】（24-25六年级上·广东东莞·期末） （1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。 （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【变式训练2】（23-24六年级上·河北唐山·期中）按要求完成下面各题。 （1）大剧院在学校的东偏北45°的方向上，与学校的距离是800米。请在平面图上确定并标出大剧院的位置。 （2）从学校出发，向南偏（    ）（    ）°的方向走（    ）米，到图书馆。 （3）从学校出发，向西偏（    ）（    ）°的方向走（    ）米，到公园。 【变式训练3】（23-24六年级上·浙江温州·期末）如图是小宇周末锻炼路线图。 （1）小宇从家出发，向（    ）偏（    ）40°方向行走（    ）米到达A地，继续行走20米到达B地。 （2）终点在C地，C地位于B地的南偏东30°方向上，距离B地8米，请你在图上标出C地的位置。 考点五 根据方向、角度和距离画线路图 【典例精讲】（23-24六年级上·河南南阳·期末）小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【变式训练1】（23-24六年级上·山东济南·期中）阳阳从家先向西偏北40°方向走300米到达体育场，再向正北方向走200米到达图书馆，最后向西偏南30°方向走400米到达学校。 （1）根据上面的描述，把阳阳行走的路线图画完整。 （2）阳阳从家到体育场走了5分钟，平均每分钟走（    ）米。 （3）如果原路返回，那么阳阳从学校到图书馆的路线是向（    ）偏（    ）（    ）方向行走（    ）米。 【变式训练2】李老师骑自行车从家出发去书店。他先向东偏北40°方向骑行2km，后来又向正东方向骑行了3km，最后向正南方向骑行1km到达书店。请根据描述，把李老师骑行的路线图画完整。（角度、距离等要标注清楚） 【变式训练3】（1）小亮和小军玩走迷宫的游戏，小亮从A点出发，向北走3米到B点；再向东偏北40°方向走2米到C点；再向东偏南30°方向走4米到D点；再向东偏北65°方向走5米到E点。在下图中画出小亮从A点到E点的路线图。 （2）根据路线图说一说小亮从E点走到A点原路返回的路线。 【基础通关】 1．（25-26六年级下·山东日照·期末）学校西偏北60°方向是李玉家，那么学校在李玉家（    ）方向上。 A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南30° D．东偏南60° 2．（24-25六年级下·四川德阳·期末）雒雒先向西偏北45°方向走200m，再向东偏北45°方向走200m，现在他所在的位置在起点的（    ）方向。 A．正东 B．东北 C．正北 D．西北 3．（24-25六年级上·河北保定·期中）以灯塔为观测点，某轮船在灯塔的南偏西30°方向，则下图能正确表示该轮船位置的是（    ）。 A． B． C． 4．（25-26六年级下·河北唐山·期末）在音乐教室里，聪聪坐在第5列第4排，用数对（5，4）表示，丫丫在他正后方一排，丫丫的位置用数对表示是( )。 5．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）聪聪家在龙龙家的南偏东55°方向，距离是3.5km，从聪聪家去龙龙家应向( )方向行( )km。 6．（24-25六年级下·湖北十堰·期末）小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。( )（判断对错） 7．（23-24六年级下·江苏·课后作业）（1）如图，超市的位置是（4，4），它在学校以东100m，再往北200m处；医院的位置是（    ），它在学校以东（    ）m，再往北（    ）m处。 （2）张强家在学校以东500m，再往南100m处，在图中标出他家的位置。 （3）周日，张强的活动路线是（3，2）→（4，4）→（1，6），这一天张强先后去了哪些地方？ 8.小华从家出发，先向（    ）方向走（    ）米到十字路口；再从十字路口向正东方向走250米到文具店，接着向南偏东30°方向走200米到达学校。 9.（25-26六年级下·河北唐山·期末） (1)红红从体育馆向北偏东60°方向到达南山公园西门。 ①请用线标出红红所走路线。 ②在线上标注红红走的实际距离（图上距离以整厘米数计算）。 ③用点标出西门位置。 (2)测量并计算南山公园东门到西门的直线距离为( )m。（图上距离以整厘米数计算） 10．（25-26六年级下·河北保定·期末）按要求在方格纸上画一画，在括号中填一填。 (1)画出图形1绕点O顺时针旋转90°后得到的图形2。 (2)图形1与图形2相比，大小( )，位置( )。 (3)画出将图形1按2∶1放大后的图形3。 (4)图形1有（    ）条对称轴，请画出图形1的一条对称轴。 (5)在方格纸上画出一个与图形1面积相同，周长不同的图形4。 (6)O点位于（1，5），C点位于( )。 【能力提升】 1．（24-25六年级下·福建厦门·期末）如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东30°方向500m处 C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处 2．（25-26六年级下·山西临汾·期末）一艘轮船正向南偏西30°的方向航行，因接到紧急指令，需按顺时针方向转动90°去执行任务，此时轮船的航行方向是（    ）。 A．北偏东30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．北偏西60° 3．（24-25六年级下·广东汕尾·期末）超市在学校南偏西30°的方向，那么学校在超市( )的方向。 4．（25-26六年级下·云南昭通·期末）下面是玲玲课后服务时默写的一首诗。 (1)第3列第5行上的是( )字。 (2)数对表示图中( )字的位置。 (3)用数对分别表示“裁”、“人”字的位置( )、( )。 5．在同一方格纸上，和两点在同一列上。( )（判断对错） 6．（25-26六年级下·陕西渭南·期末）如图，已知甲城到乙城的图上距离是4cm，实际距离是80km，乙城到丙城的图上距离是2cm。看图填一填。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)丙城在乙城( )65°方向，实际距离( )km处。 (3)丁城在甲城北偏西50°方向，实际距离30km处，在上图中标出丁城的位置。 7．（24-25六年级上·全国·单元复习）适逢节假日，聪聪一家打算去洛阳游玩，下图是他们规划的自驾游路线。 （1）聪聪爸爸计划以30千米/时的速度驾车，根据聪聪一家的自驾游路线图填写下表。 方向 路程/千米 用时/分 王城公园→应天门 应天门→十字街 十字街→洛邑古城 洛邑古城→河洛古城 （2）根据（1）中的信息，若他们上午10：00从十字街出发，在洛邑古城停留2小时，在12：30能到达河洛古城吗？ 8．（25-26六年级下·河南漯河·期末）填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点A向左平移______格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是______米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。比例尺：1∶1000。 9．（25-26六年级下·浙江绍兴·期末）如图，三角形的点用数对表示为，点用数对表示为。 （1）三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。则点的对应点的位置用数对表示为（     ）。 （2）将三角形按放大，画出放大后的三角形。 （3）放大后的三角形与原图的周长比是（    ），面积比是（    ）。 10．（24-25六年级下·山西晋中·期末）按要求画一画，填一填。 （1）画出图①绕点P顺时针旋转90°得到的图形。点M旋转后的对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出将图②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 （3）若图中每个小方格的边长是2cm，图③圆的面积是（    ）cm2；若图中三角形AOC是等边三角形，点A在圆心O（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）cm处。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $