新疆乌鲁木齐地区2025-2026学年第二学期高二年级质量监测数学(问卷)

1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分组成，答案务必写或涂在答题卡 指定位置上。 2.答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号等信息填写在答题卡的相 应位置上。 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={2,4,6,则(CwA)∩B= A.{2,4,5,6 B.{1,2,3,5} C.{4,6 D.{,3} 2设z=十，则z在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3双曲线苦-苦=1的离心率为 A. 3 B C. 2 D,} 4.已知“Vx∈R,x2-2x+a>0”是真命题，则实数a的取值范围是 A.(-∞，1) B.（-∞，1] (.(1,+∞) D.[1,+oo) 5.若5°=4，则alog25= A. B号 c D.2 6已知数列侵 是公比为2的等比数列，a,=4,则a,= A.2 B.2 C.20 D2" 7.已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，当-1<x<0时，f(x)=2-x,则f(1)+f(号)= A-￥ B D￥ 8.一个棱长为2的正方体容器ABCD-AB1CD(容器壁厚度忽略不计)内放置一个圆锥A1O, 使得直线AC垂直圆锥AO的底面，当该圆锥底面面积最大时，圆锥体积为 A.3 C.3 43 2π 0.27 乌鲁木齐地区2025一2026学年第二学期高二年级质量监测数学（问卷）第1页共4页 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.某公司统计了连续5个月的利润（单位：万元），绘制如下表，若y与x线性相关，且经验回归 方程为y=bx+2.6,则 月份x 1 2 3 利润y 5 8 9 12 15 A.样本数据y的平均数为10 B.6=2.4 C.预测10月份的利润约为26.6万元 D.5月份利润的残差为0.4万元 10.将函数y=0sx图象上所有点的横坐标变为原来的之倍（纵坐标不变），再向右平移晋 个单位，得到函数f(x)的图象，则 A.函数f(x)的最小正周期为T B.x=晋是函数f(x)图象的一条对称轴 C.函数f(x)在区间[？，上单调递减 D.函数f(x)在区间(0，m)上有最大值和最小值时，实数m的取值范围是（受，+∞） 11.已知函数f(x)=（x+1)e,则 A.函数f(x)在区间(-∞，-2)上单调递减 B.函数f(x)有两个零点 C.当-之<a<0时，方程f(x)=a有两个不相等的实数根 D.f(x)≥2x+1 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题每小题5分，共计15分。 12.已知向量a=（x,1+x).b=（2,1),若a与b共线，则x= 13.已知圆(x-12+y2=16的圆心与抛物线y2=2x的焦点F重合，且两曲线在第一象限的 交点为M,则坐标原点到直线MF的距离为 14记S。为等差数列{a}的前n项和，若a,=1,a.=13,则在S,S2,S,…,So这1000项中， 能被10整除的项的个数为」 乌鲁木齐地区2025一2026学年第二学期高二年级质量监测数学（问卷）第2页共4页 四、解答题：本大题共5小题，共计77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC. (1)求证：平面PACL平面PBC; (2)若AC=BC=PA,G是PB的中点，求平面AGC与平面BGC夹角的大小. 16.（15分) 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，simB=3cosB+√5. (1)求B; (2)若bsin C=√5，△ABC的面积为√5，求b. 17.(15分) 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1 有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1； 发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的. (1)求接收的信号为0的概率； (2)发送长度为n的0-1序列（例如n=4时，序列可以是1011,0100，…），各位传输相互独 立.设n个数字中被正确接收的个数为X,接收的正确率Y=X若y的方差不超过千 分之一，求正整数n的最小值. 乌鲁木齐地区2025一2026学年第二学期高二年级质量监测数学（问卷）第3页共4页 18.（17分) 动点M(x,y)与定点F(1,0)的距离和M到定直线x=-2的距离的比是常数竖，设动点 M的轨迹为曲线C. (1)求C的方程： (2过点F作直线1与C交于A,B两点，线段AB的中点为D,0为坐标原点，直线OD与 直线x=2相交于点E (i若△BEF为等腰直角三角形，求1的方程； ⅱ)求四边形OAEB面积的最小值 19.(17分) 已知函数f(x)=m(x-1)-lnx-1. (1)当m=2时，求曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程； (2)若f(x)有极小值，且极小值小于-1，求m的取值范围； (3当m<-1时，证明：g(x)=f(x)+xe+m有两个零点. 乌鲁木齐地区2025一2026学年第二学期高二年级质量监测数学（问卷）第4页共4页