新疆喀什地区第二中学2025-2026学年第二学期高二年级期末考试数学试卷

喀什二中2025-2026学年第二学期高二年级期末考试 教学试卷 出卷人：刘强李辉李潇 审核人： 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合要求。 1.(5分)曲线f(x)=e在点(1，f(1)处的切线方程为() A.ex-y=0 B.ex+y=0 C.ex-y-1=0 D.ex-y-2e=0 2.(5分)(x-2)5的展开式中x3的系数为() A.-40 B.-20 C.20 D.40 3.(5分)对变量x、y有观测数据(x,),得散点图1；对变量u、v有观测数据(，)，得散点图2.分 别用r1、r2表示变量x与y、山与v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是() VA 图1 图2 A.变量x与y呈现正相关，且r1<rB.变量x与y呈现负相关，且r> C.变量u与v呈现正相关，且r<r以D.变量u与v呈现负相关，且lr1>r 4.（5分)甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2》、《狂野时代》、《得闲谨制》以、及《开心岭》 四部电影中任选一部，则不同的选法种数为() A.61 B.62 C.63 D.64 5.(5分)中秋节吃月饼是我国的传统习俗，若一盘中共有两种月饼，其中4块五仁月饼，6块枣泥月饼， 现从盘中任取3块，在取到的都是同种月饼的条件下，都是五仁月饼的概率为() A手 B君 c月 高二年级 期末考试 数学试卷 第1页共4页 6.(5分)已知随机变量的分布列如表所示，且满足E()=1,则D()=() -2 1 b B. C.4 D.5 7.(5分)某产品的质量指标服从正态分布N(176,02),σ>0，质量指标介于171至181之间的产品为 良品，为使这种产品的良品率达到99.73%，则需要较高的生产工艺，使得σ不超过()（备注：若X~ N(μ，o2),则P(X-川<30)≈0.9973) A.1 B日 c D.2 8.(5分)已知当x>0时，xex-2x≥a叶2r恒成立，则实数a的取值范围为() A.(-∞，1] B.(-∞，2+2n2] C.(-o∞，2l2] D.（-∞，2-2ln2] 二、多选题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.(6分)下列命题正确的是() A.若数据x1,x2,…,xn的方差为3，则数据3x1十1,3x十1，…，3x+1的方差为9 B.若随机变量XN(2,o2),P(X≤4)=0.8，则P(X<0)=0.2 C.若一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,ym)的所有点都在直线y=0.5x-2上，则这组数据 的样本相关系数0.5 D.已知P(A)=0.5,P（BA)=0.4,P(BA=0.6,则P(B)=0.5 10.(6分)设，bEZ,且4b>5a>5.若随机变量X,Y满足X~N(a,b3),Y~B(b,),则下列说法 正确的是（)（附：若随机变量Z~N(,o2),则P(Z>+o)≈0.1587） A.E (X)=E (Y) B.D(2y=4b-0 b C.E[X-E (aY)]=a3 D.[P(>a-b)]3>P(Y=b) 11.(6分)已知函数f)=m4-x+m在x=3处取得极大值，f)的导函数为fr),则() A.a=4 B.当0<x<1时，f()>f(x2) 3 C.f'(2+x)=f'(2-x) 0.当1≤x1≤3≤3且+<4时，1G)+/,)S 高二年级 期末考试 数学试卷 第2页共4页 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分。 12.(5分)已知C员=C,则n的值为 13.(5分)设函数x)=3一3x十1(a∈R),若对于任意x∈(0,1]，都有fx)≥0成立，则实数a的取值范围 为 14.(5分)如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着10排相互平行但错开的小木钉，小木钉之间 留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落过程中，假定其每次碰到 小木钉后，向左下落的概率为号向右下落的概率为是最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号 为0,1,2，…，10，则小球落入 号格子的概率最大 ●● ● ● 012345678910 四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)某中学为了调查研究学生参加户外运动的情况，从该校随机抽取100名学生进行问卷调查，每 周户外运动时间累计5小时以上的称为“运动小达人”，未达到者称为“非运动达人”，得到数据如表所 示 运动小达人 非运动达人 合计 男生 40 n 女生 n d 44 合计 a b 100 已知从样本“运动小达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，这6人中男女比例是2：1. (1)根据已知条件，求表中a,b,c,d,,n的值： (2)依据0.01的独立性检验，分析该校学生是否为“运动小达人”与性别有关. n(ad-bc)2 附：X2=a+b)c+(a+c(b+西 a 0.05 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 高二年级 期末考试 数学试卷 第3页共4页 16。(15分)已知二项式（发-2）”的展开式中各项的二项式系数之和为128. (1)求： (2)求展开式中含x项的系数： (3)求展开式的第六项. 17.(15分)新型AI模型是近年来针对数据降噪任务研发的算法工具，通过创新神经网络结构，优化传统 模型难以处理的高噪声数据.实验人员用含噪声的图像数据对一种新型A【降噪模型进行实验，对使用该 模型后，图像中的噪声残留量y(单位：个像素)进行检测，统计得到下表： 第x轮迭代 1 2 3 4 5 噪声残留量y(个像素) 67 57 50 42 34 并计算得：10y-可)2=658,1x-刀0y-习=-81 (1)计算变量x(迭代轮数)和变量y(噪声残留量)的样本相关系数r(r的值精确到0.001)： (2)若图像中的噪声残留量不高于10个/像素，则说明数据降噪完成.用最小二乘法求y关于x的经验 回归方程，并预测该A模型至少需要迭代多少轮才可以完成降噪？ 参考数据及公式：样本数据(x,)(i=1,2,…,)的相关系数r= 1(x-x)0y-) 其 01(x-)2=10:列2 回归直线y=x+a的斜率和截距的最小二乘估计值分别为：6=型-0卫，Q=了-匠， 1(x:-)2 V6580≈81.12. 18.(17分)4名射击手进行射击训练，他们互不影响地同时对同一目标进行射击，每人击中的概率均为卫. (1)设4名射击手击中目标的人数为X,当p=时，求X的数学期望与方差： (2)若目标被一人击中不会被摧毁，被2人击中而被摧毁的概率为号，被3人击中而被摧毁的概率为牛 2 被4人击中则肯定被摧毁。设目标被摧毁的概率为fp),当≤P≤时，求∫p)的最大值. 19.(17分)己知函数函数f(x)=x+nx的图象在x=1处的切线与直线2x-y+3=0平行， 860-f0+号x-bm (1)求实数a的值： (2)若函数8(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围： (3)设气，G<无)是函数80的两个极值点，若≥子：试求86G)一g)的最小值 高二年级 期末考试 数学试卷 第4页共4页喀什二中2025-2026学年第二学期高二级期末 考试数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作 正确填涂 缺考标记 答，超出答题区域书写无效。 单选题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 、 多选题（每小题6分，部分选对得部分分，共18分） 9[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 11[A][B][C][D] 三、 填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14. 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 囚囚■ 第1页共6页 16.(15分) 囚囚■ 第2页共6页 17.(15分) ■ 第3页共6页 逆9详逆嵬 囚■囚 0 0 0 (LI)8I ■ 9并s嵬 囚■囚 (LI)6I ▣ ■ 第6页共6页喀什二中2025-2026学年第二学期高二年级期末考试 数学卷素 一.选择题（共8小题） 题号 1 2 5 6 7 8 答案 A D D D B C D 二.多选题（共3小题） 题号 9 10 11 答案 BD ACD ACD 三.填空题（共3小题） 12.10 13.[4,+o) 14.8 四.解答题（共5小题） 15. 解：(1)，从样本“运动小达人”中按性别采用分层抽样的方法抽取的6人中男女比例是 2:1,所以“运动小达人”中女生有20人， .m=20,a=60,b=40,d=24,n=16,c=56; …6分 (2)零假设0：该校学生是否为“运动小达人”与性别无关，…8分 根据表（1)中的数据得x=100×40x24-20x162-16006.926>6.635, 231 ….12分 60×40×56×44 依据α=0.01的独立性检验，我们可以推断Ho不成立.因此可以认为该校学生是否为“运 动小达人”与性别有关.… …13分 16. 解：（1)由题意可得，2=128，解得n=7;…3分 （2)二项式侯一2x展开式的通项为+1=C(尉)'·（←2=C5(←2x r=0,1,2,3,4,5,6,7,…6分 令=1，解得r=3,………8 故展开式中含x项的系数为(-2)3C月-280；…11分 （3)二项武207限开式的通项为1+1=C(2y,=0,1,2,3,4,5,6,7 3×5-7 令r=5,可得T6=C9(-2)5x2=-6724, ……… .…14分 高二下数学答案第1页共4页 所以展开式的第六项为-672x.…15分 17. 解：(1)由题可得：=1+2+3+4+5=3， 5 …1分 ∑%1(6，习2-(1-3)2+(2-3)+3-3)2+(4-3)2+(5-3)2-10，…3分 所以样本相关系数= 是=1；0y-刃 =1(6c:-)2=1(0-)2 81 ≈-0.999： V10x√658 …7分 (2)根据表格可知-67+57+50+42+34=50，…8分 5 根据题意可得b==81,则E50-(81)x3=743, 即y关于x的经验回归方程为=-8.1x+74.3, …12分 要使图象中的噪声残留量不高于10个/像素， .y=-8.1x+74.3≤10， 解得x26437.94, …14分 所以该AI模型至少需要迭代8轮才可以完成降噪. …15分 18. 解：(1)由题意可知，XB(4,) …2分 由公式可得E0=p,D0=p(1-p …8分 (2)依题意有)=C号p-(1-p)2号+Cp(1-p)牛+Cp4 =-3p4+4p3,…14分 又 ∴.fp)=-12p3+12p2=12p2(1-p)>0, …16分 即fp)在区间，引上单调递增， 所以财(p)的最大值为人) 5 …17分 19. 解：(1)，f(x)=x+anx, 高二下数学答案第2页共4页 f'(x)=1+a ,切线与直线2x-y+3=0平行， k=f八()=1+a=2,解得a=1.…。 …2分 (2)易得)=lnx+x2-(b-1)x,x∈(0，+o), gg1+r(b-1）片二-1，x∈(0，+o） 由题意，知函数8存在单调递减区间，等价于8'(x)<0在(0，+)上有解，…4分 ,x>0,则故可设p(x)=x2-(b-1)x+1 而p(0)=1>0,所以，要使8'(x)<0在(0，+0)上有解， b-1,0 则只须 2 即 b>1 b>3或b<-1’ …6分 △=(b-1)2-4>0 故所求实数b的取值范围是(3，+) …7分 (3)由(2)知，g=-6-x+1」 令g'(x)=0,得x2-(b-1)x+1=0. ,x1x2(化1<x2)是8(x)函数的两个极值点， x,x2(化1<x2)是方程x2-(b-1)x+1=0的两个根， .X1+x3=b-1,xx2=1 …8分 g)-g,)=血+式--1-血西+写--01 -h经1功-h经1》aa) 22 -山喜e-h5h接 632`x3 x32x3 令t=主，0<<5,1=∈0，)， x 且8)s)=0=hf+0-…… …………10分 2 高二下数学答案第3页共4页 6-=(5+5}=店+5)-+5+25 5 2 =1++2≥2 化简整理，得4-171+4≥0，解得t≤或t≥4.13分 4 而te(0,),0<t Γ41 又a0-片0+户》a=0 2t2 函数(0在(0，打单调递减，…15分 4 0z9-点-2n2 15-2ln2 故86)-83)的最小值为8 …17分 高二下数学答案第4页共4页