湖南长沙市雅礼集团2025-2026学年下学期八年级期末检测试卷数学科目

2026年上学期八年级期末检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各曲线中哪些不是表示y是x的函数（ ） A. B. C. D. 2. 仲夏端阳，楚韵悠长．这个端午假期，长沙文旅市场热度攀升．据手机信令大数据建模分析，长沙3天共接待游客约为4810000人次，将数据4810000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 5 2 1 则该足球队队员年龄的第三四分位数是（ ） A. 15岁 B. 14岁 C. 13岁 D. 12岁 4. 下列命题中，正确的是（ ） A. 同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 带根号的数都是无理数 D. 一组数据的方差越大，这组数据就越稳定 5. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前的高度为（ ） A. 10m B. 12m C. 14m D. 16m 7. 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A. 20% B. 25% C. 30% D. 36% 8. 如图，在中，，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 将直线向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 关于的一元二次方程，有下列四个结论：①若是该方程的一个根，则一定有成立；②若，则方程有一根为；③若该方程的解为和，则方程的解是或；④当，，时，方程一定有实数根．其中，正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为___________． 12. 为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是___________分． 13. 如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 14. 如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是______． 15. 如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，该正多边形的内角和等于________． 16. 图1是轨道示意图，其中四边形是矩形，对角线，相交于点，．机器人以的速度在轨道上作匀速运动，且运动方向只能在点，，，，处发生改变．机器人从点出发，经过其余四点各一次后，回到点．设机器人的运动时间为（单位：），机器人到点的距离为（单位：），与的函数图象如图2所示，则取最大值时，机器人在轨道上的位置是点_____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图： （1）建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，写出棋子“马”所在的点的坐标； （2）在（1）的条件下，求经过棋子“帅”和棋子“马”所在点的一次函数解析式． 20. 践行生态文明理念，助力城市绿色发展．某校组织八年级学生开展公益植树志愿服务活动．活动结束后，为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表 棵数/棵 1 2 3 4 5 人数/人 4 10 6 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求m，n的值； （2）求被抽取的八年级学生植树棵数的众数： （3）本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“生态守护先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“生态守护先锋”的人数． 21. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程的两根分别为，，且，求的值． 22. 如图，在矩形中，点、分别在、上．直线分别交、的延长线于点、，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，且，，求的长． 23. 为扎实推进中小学“书香校园”标准化建设，弘扬中华传统文化，某校计划采购甲、乙两类经典课外读物丰富馆藏．据了解，甲类读物每本比乙类读物每本低元，用元购买甲类读物的数量和用元购买乙类读物的数量相同． （1）求甲、乙两类读物的单价各是多少元； （2）若学校计划采购两类读物共本，且购买甲类读物的数量不超过乙类读物数量的倍，则购买甲、乙两类读物各多少本时，总采购费用最少？最少采购费用是多少元？ 24. 已知分段函数（，为常数，）的图象如图所示，且该分段函数与直线的图象相交于、两点． （1）求，的值； （2）该分段函数图象与y轴的交点为，在轴上找一点，使取得最大值，求点坐标； （3）已知、，点在轴上，点在该分段图象上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“创新点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“创新点”P为“拔尖创新点”． （1）求函数的图象上所有“创新点”的坐标； （2）若点为“拔尖创新点”，求； （3）若已知关于的一次函数（为整数，）的图象上存在两个不同的“拔尖创新点”、，且满足，试问该函数的图象与坐标轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“创新点”？ 2026年上学期八年级期末检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】93 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##720度 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）3 （3）估计这些学生中被评为“生态守护先锋”的人数为96人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，， ∵直线分别交、的延长线于点、， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）甲类读物每本元，乙类读物每本元 （2）当购进本甲类读物，本乙类读物时，总采购费用最少，最少采购费用是元 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，或或或或 【25题答案】 【答案】（1） （2）或或 （3）该函数图象与坐标轴围成的平面图形中（含边界），共个“创新点”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $