湖南长沙市实验中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

长沙市实验中学2026年上学期初二年级期末考试数学试卷 命题人：郭为奥审题人：罗兵资 本试卷共4页，25题满分：120分时量：120分钟 注意事项： L.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1·列各曲线中不能表示y是x的函数的是() 2.某市12月某周空气质量指数（AOI)的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为() A.102 B.98 C.114 D.106 高气质量指数 白兵时长（小时） 1I4: 14 110 B 3 106: 102: 1 98 1o, 94 777777777777777777777 贸韩金贤男金机 第2题图 第6题图 第7题图 3.式子√a-2有意义，则实数a的取值范围是() A.a>-2 B.a22 C.a<-2 D.as-2 4.下列计算正确的是( A.-V2=-4B.-V-2y=2 c.（-2=20D.-（-2°=-2 5.一组数据2,3,3,4，则这组数据的离差平方和为（) A.0.5 B.0.6 C.1 D.2 6.2026年河南省文化旅游发展大会于5月22日在安阳成功举行，大型无人机灯光表演在殷墟博物馆上空 惊艳亮相.彩排阶段，工作人员从平地上的点A操控无人机起飞，先垂直爬升2米，后水平飞行3米到达 点B处，如图所示，则点A与点B之间的距离是() A.5米 B.6米 C.7米 D.√3米 试卷第1页，共4页 7、“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，已被列入联 合国教科文组织人类非物质文化遗产名录，是反映气候和物候变化、指导农事活动、把握农时的重要依 据。如图所示是北半球某地一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.下列选项中白昼时长超过14小时 的节气是( A.芒种 B.白露 C.立冬 D.惊蛰 8.下列各点在函数y=3 的图象上的是() -1 A.（-1,2) B.（1,3 C.(2,3) D.(3,2) 9.如图1，将四根长度相等的木条钉成一个四边形的木框架ABCD,测得∠B=60°，AC=32.拉动这个 木框架，使它成为正方形，如图2，则此时AC的长为( A.6 B.2V6 C.3√2 D.3 - 图2 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，y=mx和y=a+b交于点P(1,m),则不等式a+b≤x的解集为() A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x2-1 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.写出图象经过点(1,3)的正比例函数表达式： 平均数 8.30 8.48 8.48 12.教练记录了甲、乙、丙三名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方 方差 7.454.62 655 差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加锦标赛，应选择 运动员. 13.在一次演讲比赛中，小逸同学的演讲内容获得98分、演讲能力获得92分，若按照“演讲内容”占60%、 “演讲能力”占40%的方式计算选手的综合成绩，则小逸同学的综合成绩为 分 14.一根高20厘米的蜡烛点燃后剩余的高度y(厘米)与燃烧 燃烧时间x(时) 时间x(时)的关系如下表、则蜡烛点燃后剩余的高度y(厘米) 剩余的高度y(厘米) 20 17 14 11 与燃烧时间x(时)之间的关系式是 15.月洞窗是没有花纹的天然画框，框住竹石花木，一扇窗就是一幅画，是 苏州园林框景手法的典型应用.图①是苏州留园的月洞窗，其形状是一个八 边形，图②是该窗的示意图，则该八边形的内角和为，_° 图0 图② 试卷第2页，共4页 4 16、如图，已知直线y=,x+4与x轴交于点B,与y轴交于点A,P为线段AB上的 一个动点，过点P分别作PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,连接EF, (1)AB的长为：(2)EF长的最小值为 三、解答题（本题共9小题，第17,18,19题6分：第20,21题8分：第22,23题9分；第24,25题10分） 1.计算：(-°+-风+份 18.已知a=V3+1,b=V3-1求ab2+a2b的值、 19、某学校开展了阳光体育活动，倡导同学们课余练习足球、篮球、排球及乒乓球等项目，一段时间后， 随机调查了一部分学生参与锻炼的体育项目个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②.请根据图中信 息，解答下列问题： (①)本次调查的学生人数为，图①中m的值为一， 这组数据的众数为，中位数为； 1项 20% 2项 4项 (2)求本次抽测的这组数据的平均数； 30% 3项 (3)若该校有500名学生，试估计该校学生参与锻炼的体 25% 4项目个数 育项目个数为2的人数约为多少？ 图① 图② 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,点D为垂足，AC=2.1,BC=2.8.求： (I)△ABC的面积： (2)斜边AB的长： (3)斜边AB上的高CD的长， 21.如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C,铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类 巢穴80m,观测点B距离鸟类巢穴60m,两观测点A、B相距100m.火车行驶时会对周围52m范围造成 噪声污染。 (I)求点C到铁路AB的距离； (2)当一列长度为260m的火车以30m/s的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成 噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火 车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长（火车长度不能忽略不计）. 22.如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上，且AE=CF (I)求证：四边形DEBF是平行四边形； D (2)若BD=12cm,AC=16cm,当四边形BEDF是矩形时，求AE的长， 试卷第3页，共4页 23、今年中考遇端午，愿你一举高“粽”.吃棕子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽 和蛋黄粽.某超市购买45个肉棕和50个蛋黄棕需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄棕需要235元. (1)求肉粽和蛋货粽每个的单价： (2)超市将肉粽的售价定为4元，蛋黄粽的售价定为5.5元，根据市场需求，超市计划再用不超过1050元 的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 24.定义：连接四边形的一条对角线，若四边形被分成一个直角三角形和等腰三角形，则称这个四边形是 奇特四边形，这条对角线叫作奇特线。 图1 图2 图3 (I)如图1，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,BEI‖AC,CE∥BD·求证：四边形ABEC是奇特四 边形： (2)如图2，菱形ABCD中，AB=10,AC=12,点O是对角线的交点，在AB左侧有一点E,使得四边形OAEB 为奇特四边形，且AB为奇特线.若四边形OAEB的面积为54，直接写出AE的长为_： (3)如图3，在菱形ABCD中，AB=10,∠BAD=120°，E为CD边上一点，点F在AD边上运动，连接BF, 点G是BF的中点，作FH⊥AE于H,连接GH,若四边形ABCE为奇特四边形，请求出GH最小值， 25.在平面直角坐标系中，对于A(:,)、B(,y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A,B): 若k-x2以-2，则d(4B)=-:若：-<以-y2,则d(4B)=以-y2 例如：如图，点P(2,3),则d(P,0)=3 (1)若点A(3,2)、B(-1,H),则d(A,B)= 【深入探索】(2)已知点C(2,a、D(a,4),d(C,D)=4,求a的值. 【拓展延伸】(3)一次函数y=c+b(k、b是常数，k≠0)的图象经过点A(2,4), 若该一次函数图像上始终存在点P,使d(P,O)=3,O为坐标原点，求出此时k的取值范围 试卷第4页，共4页