广东广州市花都区2025-2026学年八年级下学期期末数学A卷

八年级数学（A） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列根式，属于最简二次根式的是（ * ） A． B． C． D． 2．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ * ） A．5，6，7 B．6，8，10 C．7，8，9 D．，， 3．下列二次根式运算正确的是（ * ） A． B． C． D． 4．下列曲线中，不能表示是的函数的是（ * ） A． B． C． D． 5．关于函数，下列结论错误的是（ * ） A．它是正比例函数 B．函数图象经过点 C．函数图象经过第二、四象限 D．随的增大而减小 6．如图1，已知小明家、便利店、体育馆在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家．图中表示时间，表示小明离家的距离．则下列说法错误的是（ * ） A．小明在便利店停留了5分钟 B．小明家到体育馆的距离为 C．当时，小明是匀速行走状态 D．小明回家的平均速度为 7．如图2，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ * ） A．1.5 B．2 C．3 D． 8．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形的边数是（ * ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图3，直线与相交于点，则关于的方程的解是（ * ） A． B． C． D． 10．如图4，在中，，，点在边上，且，为的中点，为上的动点，当四边形周长最小时，点的坐标为（ * ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 * ． 12．据研究发现，稳定的气温环境能让人感到更加舒适，身体各系统“省力”运行，从而更加健康．甲、乙两地的平均气温相同，甲地年度气温的方差，乙地年度气温的方差，从宜居的角度讲， * 地更适合人居住．（填“甲”或“乙”） 13．如图5，已知点和，点是的中点，则的长为 * ． 14．图6是某校足球队员身高的箱线图，则这组数据的第三四分位数是 * ． 15．如图7，对折矩形，使与重合，得到折痕后展平，点在上，沿着再折叠矩形，使点落在上的点处，若，则的长为 * ． 16．已知一次函数（是常数，）的图象为直线l，下列结论：①图象恒过定点； ②若函数图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是； ③过原点作，垂足为，的最大值是， ④对于一次函数（是常数，），无论取何值，始终有，则或． 正确的结论有 * ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分6分）计算： 18．（本小题满分6分）如图8，在四边形中，， 求证：四边形是平行四边形． 19．（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）用描点法画出该函数图象． （3）若点和都在该函数图象上，则_____．（填“>”、“<”或“=”） 20．（本小题满分8分）某校举办“书香节”活动，为了解八年级学生的课外阅读时间，随机抽取了八年级40名学生进行调查，整理出如下统计表，请根据表中信息解答下列问题： 组别 课外阅读时间x/h 人数 A 4 B 5 C 16 D E 6 （1）_____，所抽取的学生课外阅读时间的中位数落在的组别是_____组； （2）计算所抽取40名学生课外阅读时间的平均数； （3）若该校八年级共有300名学生，请你估计该年级课外阅读时间高于8小时的学生有多少名． 21．（本小题满分8分）图9是某公园的局部平面图，四边形为草坪，已知米，米，米，米，． （1）为了让市民去点看桃花更方便，公园管理处决定从正门点处修一条笔直小路通往点处，求小路的长度； （2）求四边形草坪的面积． 22．（本小题满分10分）如图10，已知． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点A，B．再分别以A，B为圆心，长为半径画弧，两弧在内相交于点，连接，．试判断四边形的形状，并说明理由； （2）当，时，求四边形的面积． 23．（本小题满分12分） 综合与实践：根据以下素材，探索完成任务． 背景 某学校计划用客车送八年级师生去参加课外实践活动． 素材1 八年级有293名学生和7名教师需要乘车，每辆车至少安排1名教师跟车管理． 素材2 现有A，B两种类型的客车可供选择，它们的载客量和租金如下： 客车类型 载客量／人 租金／元 A 45 400 B 30 280 问题解决 任务1 （1）根据以上素材，共需租_____辆客车． 任务2 （2）设租用A种类型的客车辆，当租用A，B两种类型的客车的总费用为元时，求关于的函数解析式． 任务3 （3）根据学校预算，租车总费用不超过2860元，请给出总费用最少的租车方案，并求出最少总费用是多少． 24．（本小题满分14分） 【阅读材料】 某学习小组在研究物体直线运动时发现：在特定条件下路程与时间的关系可以用一次函数来描述．他们定义了一个“平均变化率”的概念，用来描述运动的“快慢均匀性”：设路程是时间的一次函数，取自变量取值范围内的两个不同值，对应的路程，，则比值称为在与之间的平均变化率． 【基础验证】 （1）①已知一次函数，取，，其平均变化率为_____；再取，，其平均变化率为_____； ②得出结论：我们得出对于任意一次函数（），其图象上任意两点，的平均变化率_____． 【核心突破】小组进一步发现： （2）已知直线过点，，直线过点，，且． ①记直线的平均变化率为，记直线的平均变化率为，求的值； ②结论：均不与坐标轴平行的两条直线互相垂直时，平均变化率之积为定值，定值为_____． 【拓展应用】 （3）如图11，平面直角坐标系中、，连接，以为直角边在第二象限内作等腰过点作直线交轴于点． ①求的面积； ②若点为平面内一点，当以D，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标． 25．（本小题满分14分）如图12-1，在正方形中，，点从点出发，以的速度沿对角线向点运动，当点到达点时停止运动，连接，点在直线上，且在点运动过程中保持． （1）当时，_____； （2）点的运动时间为1秒，当时，如图12-2，证明：； （3）如图12-3，点从点出发时，点同时从点出发，以的速度沿向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动．设，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $