湖北武汉地区2025-2026学年下学期期末试卷七年级数学

七年级数学 第卷（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的 代号涂黑。 1.1的算术平方根是 A、1 B.-1 C.±1 D.0 2、下列实数是无理数的是 B.3.1415 C.√2 D.4 3.平面直角坐标系中，点P(一3,3)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是 A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x≠-2 -2-1012 5.下列调查中适合采取全面调查的是 A.了解全国七年级学生的睡眠情况 B.中央电视台《开学第一课》的收视率 C.某品牌新能源汽车的最大续航里程 D.对旅客上飞机前的安检 6.若/x- y=2 是关于x,y的二元一次方程ax一y=一3的一个解，则a的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.在平面直角坐标系中，A（2,0),B(3,一3)，将线段AB平移后，点A的对应点 A1的坐标是（一2,3)，则点B的对应点B1的坐标是 A.(5,-6)B.(6,-5) C.(-1,0) D.(0,-1) 七年级数学第1页共6页 8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空； 二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人 坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y,根据题意可列 方程组为 A. y=3x-2 y=3x-2 B. y=2x+9 y=2x-9 c.y=30x-2) y=3(x-2) D. y=2x-9 y=2x+9 9、如图，将长方形纸片ABCD(AD∥BC,AB∥CD,∠C=90°) D 沿折痕EF折叠，点D,C的对应点分别为M,H,线段MH交 线段BC于点G,若∠DEF-∠FGH=27°，则∠DEF的度数是 A.36° B.46° C.53° D.63° 10.已知X=是关于x,y的二元一次方程组 y=2 ax+by=4n(n≥2m)的解，则关于x的不 cx+by=2n 等式am+2m>cx+n的解集是 A.x>_I 1 2 B.x<- 2 D.x<2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置， 11.计算：8= 12.已知8个数据：0,1,2,1,2,3,0,3，其中0出现的频数是 13.平面直角坐标系中，点A（一2，一3)到x轴的距离是 七年级数学第2页共6页 14、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=65°， 则∠2的度数是 x=3 ax+2y=5 15.已知 y=5 是关于x,y的二元一次方程组 的解，则关于8，t的二元 4x-12by=3 a(s+t)+2(s-)=5 一次方程组 的解是 -4(s+t)+12b(s-t)=-3 16. 已知m为整数，关于x的不等式组：-m<2的解集中恰好有5个整数，则m的值 3x-6≥m 是 三、解答题（共8个小题，共72分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题满分8分) y=2x-1① 解方程组 3x-y=3② 18.(本小题满分8分) 4(x-1)>6-x① 解不等式组 16-x② X< 3 七年级数学第3页共6页 19.(本小题满分8分) 完成下面的证明过程 如图，点D,E,F分别在△ABC的边BC,CA,AB上，DEIIBA,DFIICA. 求证：∠FDE=∠A, 证明：DEBA, ,∠FDE= F 、DFIICA, 六、∠A= 、∠FDE=∠A. D 20.(本小题满分8分) 某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类 运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽 取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类 运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了 下面两幅不完整的统计图 不人数 20 16 足球 m% 12 排球 36% 羽毛球 8 篮球 足球排球篮球羽毛球运动项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生共有 人，m= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为 (4)若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱足球运动的学生有多少人？ 七年级数学第4页共6页 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B,C是格点，其 中A(0,3),B（一2,0)·请完成下列画图，并解答相关问题 (1)确定原点位置，画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)点D在坐标轴上，若△ABD的面积是3，直接写出所有满足条件的点D的坐标： (3)将线段AB沿x轴正方向向右平移，使平移后的线段经过点C,则AB需向右平 移 个长度单位. A C B 22.(本小题满分10分) “全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的 读书需求，学校图书馆准备采购名人传记和故事会两类图书，经了解，30本名人传记和 60本故事会共需2100元，15本名人传记与20本故事会的费用一样（注：每本名人传记 的单价相同，每本故事会的单价相同)· (1)求每本名人传记和故事会各多少元？ (2)若学校要求购买名人传记比故事会多50本，故事会和名人传记总数不低于90 本，总费用不超过2625元，请问有几种购书方案？ (3)在(2)的条件下，若学校实际购买时，名人传记单价上调α元/本，故事会单价 下调3a元/本，此时购买这两种书籍所需最少费用为2415元，则a的值是 七年级数学第5页共6页 23.(本小题满分10分) 已知AB∥CD,作直线AC,BD,点M在CD上. (I)若∠ACD=∠ABD. ①如图1，求证：AC∥BD: ②如图2，点F在CA上，点E在AB的上方，∠EAB=2∠EAF,∠EDC=2∠EDB, 求∠AED的度数. (2)如图3，点G在AB上，点Q在CD上，P是直线BD上一动点，∠PAG的角平 分线所在直线与∠PCQ的角平分线所在直线交于点H(不与A,C重合)，请直接写出 ∠APC与∠AHC的数量关系， B 图1 图2 图3 24.（本小题满分12分) 对于分式二，若a心>b>0,则上<，当分子是1，分母为正数时，分母变小，分 a b 式的值变大，分母变大，分式的值变小利用这个结论，完成下列问题 (1)比较下列式子的大小关系： OL1(>0); n+1-n ②1+11 3 5万存一2 ®+是+是+ 101112 *1 8*g1 11,1 (2)求证：1+左万4 11 √99100 >10. (3)已知三个正整数a,b,c满足a<b0,+2+-l,求a,b,c a b c 七年级数学第6页共6页