湖北省武汉市武昌区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学素养调研 第I举（选通共30分） 一、年冠《本大恩共10小2.按小旺3分、共和分别 下列知中均有四个备运答，共中有丑凡有一个三神。请在茶因必上将正确芒案的 代号浓具 1.4的界术平方报是 A2 B.-2 .C2 D.44 2 。下列实么及无母a由是 A.3.14 B.万 Co D. 3.在干西立分坐长丢中。点P(-之，0)的位盟在 A.x轴的正半出上 B.￥钠的负半轴上 C铂曲正半的上 D。y铂的负汴轴上 4.组边不等式姐的丙个不等式的解集在数拍上来示如图所示。这个不尊式的解朵还 A.63 B.>一1 C.一13 D.一1<x3 5。下列两雀小过合采取全时因数的是 A.检测“#务十七号”双人飞沿的件的团微是否合格 B.拉测设ED灯的使用W仓 C。检西一批欲用拓车的抗拍击舵力 D。了解条市后尽的月平均化入 6(二2类于红y的二元一代方程x+ay-9卧个林则和的起 A.1 8.2 C.3 D.4 7。在平百立角生系中。将总A:一小，n十2)洗向右平移3个单也丹向上平移2个单位 和到卢。若点在第二象以，划n的取值芯积无 A.R>-4 B.r<-2 C一<<-I D。-4<<-2 8. （九乐蚊)》中有一个问世：今有共位九收。白恨一一小一收，欢之且五等，交局北 一、经十三药、包金、缺牧条血儿何？”意思是甲投中数有筑金9妆（每牧坟金瓜： 相问)，乙技中装打白？1】收（包收白阳m相网、秋盈两地知等、两较五相交快」 牧侣，甲袋比乙袋轻了3两（袋子见盘包略不计）。问纹全白银每枚各组多少两？汉每 枚费金皿x丙，年收白限取y两，则可列方段组为 1Ix-9y B. 9x=lly A. 0y+x)-8x+)=13 (x+以-0y+=13 9r=lly 1x-9y C. 0y+)-8r+)-13 ⑧x+y-(00y+)-I3 9.如图、因是一个四边形纸米BCD,AB∥CD,片B花AB上，点P任CD上，将纸 条ABCD招F折经和到图②。丹将田②沿DP折叠符到阳③。者在图③中。 ∠F26”·划图0帅∠EFC51攻数是 EKD ② 田的 A.5 B.6° C.102° D.1289 10。已灯火于x的不等式组 2x-m<0 x24 的所有款数州的和为一5，对加的永位西田为 A<m<-2 B.一4<m6-2成2<刚54 C.一4如忘-2 D.一4Gm<-2或2m<4 第Ⅱ卷（非逸择题 共90分) 二.端空豆（本短共6小题。年小西3分，共18分） 下列各恩不需复马出解依过妥。埔华结绿义找填日在答恩轻批定位灵 儿.计#：8一 12.已知10个效纸：0,1.2、6,2,1,2,3,0,3.其中2出税的英数是 七年级数学米养得研第2灾.共6页 13.方你筑上才A,B两点。若以在B为原点建女平而武角坐际系，对女4A的坐标为 《一2,1)若以点人为单点迎立开西直角坐保系，时点B的坐标为一 I4.如因，点D花∠BB内.CDB.DPME,DH4B于点H站∠O、以∠FDn 的度效为 .已知化二是关于)的=元-方气份然跌干y的=元 次力程组 2x+)-x-y-l3 +y+B(-)-11 的解尽 6.关于wy的二元-次方-0x+y+4+1-0>为， 划下列个始论： 0床论1为你恤味.关于五的方C-x+y++l=0初济-机解)一-3】 ②若1，则头于的方积-x+y+4+】=0有五组年正整效怀： 3 同若y=2,则关于y的不碎式2-肛+y+4+1>0的纸为x>-2: x=c[x=c+l 若 =m和yen 是关于xy的方积(2一)x+y+4山+1=0的两组解， 划网>州 其中正碎的结论是 (项序号》. 三、解若应《共8个小题.共2分) 下列各赠雷致在客题老指定位置写出文字说明、正明过是、资算步现成日出田形 17。 (木小西湖分8分) 解方积组 2x-y.70 3x+2y=0② 18.(本小两满分8分) 2x-1s50 解不年式组 5以x43)>-x-3② 19. (本小冠湖分8分) 完成下西的迁阴过畏 如田.点A人、B.C在一条H找上、D∥BB,∠1=∠2、求正∠A=∠6、 迁明：DMB5(已知)， .∠Am∠EBC( ∠1日∠2（B知)、 F.DEVAC( ∴∠E= ∠以=∠E(等盘代块)， 20。(本小湖分8分) 的球铁的进沙和啊络资诬的名。在线子习己成为许多人的自主等习选子触计 过为学生0侯拟下四关在找乎习方式：在线回：、在找听渠、在使答题和在战讨论.为了 解学生得块。支枚的机对木收廊分学生进行了“休对®类在地学习方式绿虫光是"的调产， 并？始订地架伦利成本下网杯不光整的统计因。 在战杀习方式功形长计用 在线学习方式条形蚊计用 1人R 48 42 订论 6 ●●● 地 阳接 为式 因美圻录茶切论 极因中他见.解安下列向： (1)*次创查效凯拍了 名学生，并过计算朴全条形计： 2)病形纸计出中“在线讨论”发应的用形因心升的应致免一 (3)该校共穷学生3060人，击你片计该对在线闵读觉地兴地的学生人立. 2礼、（本小图满分8分） 知田是山小正方形组R的网格，每个小正为形的度点叫做格点，人，B,C是格女，￡ 是B与然执的文点。共中4(0，)·B（(一3,0)。4B5.馆朱次完成下列后图，并解 答相关问题， (I》将线段B平移至CD,点C与A对位，点D与B对应。厨出使段CD1 (2)确定原点也置、百出平面内角坐标系，并写出点C的坐标： (3)立接习出点B到CD的延高为 B 22.(本小满分0分) 省傅物前为了染备新的股览活动。计划向某由京采购越王勾皮到造型并芝和的仲撞心 指件树种文创产品.已知深购2接越王勾做剑选型书签和3垂编钟汝型把件总共花费210 元，米购3妾越王勾政剑齿型书空和4接编快造型坛件总共花段290元 (1)前月每接超王勾跑剑选型书签和年在编仲造型轻件的价格分路是多少元？ (2)若物馆要求采购的综钟造型超作比铭王匀皮剑边双书姿少0药。且两种文剑 产品的总玫不低于100在，采购的总费用不胡过4025元间共节几种采购方来？ (3)为了支持博细馆话约。符*好套越王勾段进型书安的价格下阅了m元。每接 轴钟造型摆并的份格不安。在(2)的条作下。按最任费用的深购方案响买密33S5元，划 耐的值是 .（本小分10分) 己知AB∥CD。点H在AB上，总N在CD上，点G在B,CD之问. (1)如图1。求迁：∠BG+∠GD=∠GN. (2)如图2，点E在B上力.连按E4,N。长CH五F。若MF平分∠E, E平分∠CVO.且2∠E+∠G=90°.求∠E的度数 (3)如图3，点B在AB上为.点P在CD下为BP交CD于点P,AG∥E.CG∥FW ∠HEF90.MH平分∠EMP。∠G60°.∠CF8°，点2找及PH上，当△ME2是 每总三阳形时。∠PEQ的度数为 图1 因2 因3 24.(木小盟分12分) 对于平四这所坐标系Oy中的点P(a·b).若点PYa也，如+b)其中k为常数. 且k0).则称点P为众P的“k周深生点”。 例知：P(。4)的“2浓生点”为PYI+2X42×1》即P9,6). (1)点P亿，3》的“3设生点”P的坐标为 (2)若点P的“5网深生点”P的坐标为(3，一)，求点P的坐苏： (3)若点P花x纳的正半轴上，设点P的坐标为(。0】(C0.!为整数)，点P的 如+b>2 “k属派生点”P咒a+b,知+b).西足 a+幼<5·问时点P到x箱的距离是找 段OP长皮的2倍(O为坐标环点)，求k的值及丙足条件的众P的生标一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.B4.D5.A6.D 7.D8.C9.C10.B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） x=0.5 11.-2 12.3 13.(2,-1) 14.130°（未写单位不扣分） 15. y=2.5 16.①③④ (填②不得分，对一个得一分) 三、解答题（共8个小题，共72分） 2x-y=7① 17. 3x+2y=0② 代入法：由①得=2x-7③ …2分 把③代入②，得3x+2(2x-7)=0, 解得=2， …4分 把x=2代入③得y=-3, …6分 ∴这个方程组的解是 (x=2 y=-3 …8分 加减法：①x2得4x-2y=14③ …2分 ③+②得 7=14 解得=2 …4分 把=2代入①得y=一3， …6分 ∴这个方程组的解是 x=2 y=-3 …8分 18.由①得x≤3 …2分 由②得x>-3 …4分 把不等式①②的解集在数轴上表示出来 4 -3-2-10123 …6分 4 .不等式组的解集为一3<x≤3 ………8分 19.两直线平行，同位角相等：内错角相等，两直线平行； ∠EBC: 两直线平行，内错角相等 （每个空2分) 20.(1)总人数为：18÷20%=90（人） …2分 听课的人数为：90-24一18-12=36（人) 补全的条形统计图： ↑人数 42 36 30 24 …4分 在线在线在线在线 方式 阅读听课答题讨论 (2)48° …6分 24 (3)3060×0=816(人) 答：该校对在线阅读最感兴趣的学生约有816人.…8分 21.(1)画出线段CD …2分 B (2)画出坐标系，C(2,2) …6分 (3)普 …8分 22.(1)设每套书签x元，每套摆件y元 根据题意， 得 2x+3y=210, …2分 3x+4y=290. 解得=30 y=50 …3分 答：每套书签30元，每套摆件50元. (2)设书签a套，则摆件(a一40)套， a+(a-40)≥100 根据题意，得 …5分 30a+50(a-40)≤4025 解得70≤a≤75品 a是正整数，∴.a=70,71,72,73,74,75 ∴.共有6种购买方案。 ……7分 (3)3.5 …10分 23.(1)过点G作GH∥AB,则∠BMG=∠MGH, -B .AB∥CD,GH∥AB,.GH∥CD,∴∠DNG=∠NGH, ,'∠MGN=∠MGH+∠NGH, D .∴.∠MGN=∠BMG+∠DNG.…3分 (2)过点E作EP∥AB,则∠PEM=∠AME, AB∥CD,EP∥AB,.EP∥CD,∴.∠PEN=∠ENC, ",'∠MEN=∠PEN-∠PEM, .∴.∠MEN=∠ENC-∠AME. 设∠AMF=x,∠ENC=y, ,MF平分∠AME,NE平分∠CNG, ∴.∠AME=2∠AMF=2x,∠BMG=∠AMF=x,∠ENG=∠CNE=y, ∴.∠GND=180°-∠CNG=180°-2y, 由①结论∠MGN=∠MBG+∠DNG=x+180-2y,∠MEN=∠ENC-∠AME=y-2x ,2∠MEN+∠MGN=90°，.2(y-2x)+(x+180-2y)=90, .x=30,∠AME=2x=60° …7分 (3)26°或32°或38° …10分(1个答案1分) 24.(1)(11,9) …3分 (2)设点P的坐标是(a,b),依题意得： 品+功3，解得= ∫a+5b=3 .点P的坐标是（一2,1) ………7分 (3)点P(1,0)(1>0,1为整数)，.P的坐标为(1+k×0,k1+0),即(t,:) ,OP长度为t(O为原点)，P到x轴的距离是|tk=2. 1>0,∴.k=2或k=-2 …9分 把a=1,b=0,k2代入中如之号得父号 解得：1<t<5 又1为整数，所以1=2,3,4，对应P点坐标为(2,0)，(3,0)，(4,0). 把a1,60,-2代入a8之名得2532，与条件不符。 ∴，此时不存在满足条件的点P. k=2,满足条件的P点的坐标为(2,0)，(3,0)，(4,0).…12分