湖北武汉地区2025-2026学年下学期期末试卷八年级数学

八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的 代号涂黑， 1.若二次根式-3有意义，则x的取值范围是 A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x≠3 2.下列二次根式中，与√2是同类二次根式的是 A.√5 B.√4 C.3√2 D.√6 3.、某校为选拔一名学生参加区级“经典诵读”比赛，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行 了测试，他们的平均成绩及方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 平均成绩/分 92 95 95 92 方差 1.2 0.8 1.5 0.8 若要选出一名成绩好且状态稳定的同学参赛，最合适的人选是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.下列计算正确的是 A.V2+V5=V5 B.3V2-√2=3 C.V2X3=√6 D.V12÷V3=4 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC-2,则AC的长是 A.2W5 B.3V3 C.2W2 D.35 6.若一次函数y=-k(k是常数，0)的图象经过第一、三、四象限，则k满足的条件 是 A.k<0 B.k>0 C.k≤0 D.k≥0 7.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.下列条件不能判定四边形ABCD是平 行四边形的是 A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 8.某科幻社团设计了一个名为“星际引擎”的模型.该引擎的输出功率W与输入电压U 满足某种函数关系.为了测试性能，社团成员记录了以下几组实验数据： 输入电压U亚 10 20 30 40 输出功率WW 15 35 55 75 若该引擎的说明书上定义了一个“效能指数”中，其计算公式为：=2W-U.当输 入电压调整为60V时，该引擎的“效能指数”中是 A,110 B.170 C.190 D.230 八年级数学第1页共6页 9.如图，∠BAC=90°，AB=AC=2V2,AD⊥BC,CD=CE,G是AE的中点.则BG的长是 A.4 B.V3+2 C.V15 D.V17 10.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动至点A停止.若 点P的运动速度为2cm/s,设点P的运动时间为xs,AP的长度为ycm,y关于x的函 数图象如图2所示.当AP⊥BC时，x的值是 A.4 B.4.5 C.4.8 D.5 G 03812x D 图 图2 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置， 11.化简√18的结果是 12.若一次函数y=(m-2)x+3的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 13.小丽参加学校的综合素质评价，学业成绩、品德表现、社会实践三项得分分别为92 分、88分、90分，若这三项成绩按4：3：3的比例计算最终评价成绩，则小丽的最终评 价成绩是 分 14.已知菱形ABCD的周长是16cm,∠ABC=120°，则该菱形的面积是 cm2. 15.已知直线y=mx+c(m,c是常数，m0)经过点P(1,-2),Q(-3,),其中P0,下列 四个结论： ①m+c=-2:②方程mx+c0的解在-3和1之间：③-m<0:④4m+c>0. 其中正确的结论是 ·(填写序号) 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2,点 E,F分别在BC,AB上，且BE=BF,若∠AEC-∠CFB, 则CF的长是 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17,(本小题满分8分) 计算：(1)(3w2+√12)-(8-√5)： (2)(24+√18)+√5. 八年级数学第2页共6页 18.(本小题满分8分) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，AE=CF, （1)求证：DE=BF: (2)连接BE,DF,请添加一个条件，使四边形BEDF是菱形.（不需要说明理由） 19.(本小题满分8分) 随着科技的发展，人工智能逐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两 款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、 描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A:80≤x<85,B:85≤x< 90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100)，下面给出了部分信息：“豆包”得分是：82,86， 87,88,89,90,91,92,93,93,93,94,94,94,94,94,95,96,97,98.“DeepSeek” 得分在C组中的数据是：91,92,94,94,94,94. “豆包”和“DeepSeek”得分统计表 “DeepSeek”得分的扇形统计图 软件 平均数 中位数 众数 10% B 豆包 92 93 a A 20% 97 D DeepSeek 92 b 根据以上信息，解答下列问题： （1)填空：a=一，b=_ (2)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中 位数也称为第50百分位数，记作m50,前半部分数据的中位数记作m25,称为下四分位 数，后半部分数据的中位数记作m75,称为上四分位数.根据定义，写出“豆包”得分 的下四分位数m25是： (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“DeepSeek” 进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意(95≤x≤100)的总用户数. 八年级数学第3页共6页 20.(本小题满分8分) 如图，直线l1:y=-8与y轴交于点B,与x轴交于点A,与直线l2:y=一2x交于点 C(a,-4). (1)根据图象直接写出不等式x-8≥-2x的解集是： (2)求直线AB的解析式： (3)点D(m,0)是x轴正半轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交直线l1和2 于点E,F,当EF-6时，m的值是 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABD的顶点A, B,D都是格点仅用无刻度直尺在给定网格中完成下面两个画图任务，每个任务的画线不 超过五条 (1)在图1中，先作BD边上的高AE;再作点A关于BD的对称点F: (2)在图2中，先作平行四边形ABCD,点P在线段BD上，再在BD上找一点Q, 使CQ∥AP. 图1 图2 八年级数学第4页共6页 22.(本小题满分10分) “烟雨莽苍苍，龟蛇锁大江”武汉作为历史文化名城，近年来文旅产业蓬勃发展，某 文创商店销售两款具有代表性的武汉特色纪念品“晴川阁模型”和“大桥书签”，该店先 花费2400元购进了60个“晴川阁模型”和120盒“大桥书签”，很快销售一空：后又花 费3000元以同样的价格购进了90个“晴川阁模型”和120盒“大桥书签”.已知每个“晴 川阁模型”的售价为35元，每盒“大桥书签”的售价为18元 (1)求每个“晴川阁模型”和每盒“大桥书签”的进价： (2)该店计划继续购进这两种纪念品共200件，其中购进“大桥书签”的数量不超 过“晴川阁模型”数量的3倍，且购买总金额不超过3000元.设购进“晴川阁模型”x个， 销售这批纪念品的利润为w元.购进这两种纪念品各多少元时，销售这批纪念品可以获得 最大利润？最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对“大桥书签”出厂价下调了a元(0<a<15),且限定该店 最多购进“晴川阁模型”100个.在(2)的条件下，若该店最终获得的最大利润是2500 元，直接写出a的值是 23.(本小题满分10分) 在正方形ABCD中，点E在射线BA上，点F在边BC上，DE=DF. （1)如图1，点E在BA的延长线上，求证：AE=CF: (2)如图2，在(1)的条件下，EF交AC于点G,若AB=3AB,求4C的值： GC (3)如图3，点E在边AB上，过点F作FN⊥DE于点N,FN交BD于点M,若点 M是BD的中点，AB=2,请直接写出DN的长是 D D M E B 图1 图2 图3 八年级数学 第5页共6页 24.(本小题满分12分) 如图1，平面直角坐标系中，点P(-6,0)，点B(3,8),点A在x轴的正半轴上， 点C在y轴的正半轴上，四边形OABC是矩形. (1)直接写出点A,点C的坐标及PC的长： (2)过点P的直线交直线AB于点N,∠NPA=∠CPO,求点N的坐标： (3)如图2，将CB沿水平方向平移，直线PC与直线AB交于点G,连结OG.△POG 的面积是否发生变化，若不变求出其面积，若变化，请说明理由. YA B P 图1 图2 八年级数学 第6页共6页