乘加、乘减（教学设计）-2026-2027学年二年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“乘加、乘减”核心知识点，通过“旋转木马”情境导入，引导学生从同数连加过渡到乘加、乘减算式，衔接乘法意义与口诀知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于情境探究与操作支撑结合，用磁片摆图帮助理解“先算乘法”的算理，对比乘加乘减算式培养推理意识，作业联系生活体现应用意识。助力学生发展几何直观和创新思维，为教师提供梯度练习与二次备课建议，提升教学实效。

人教版二年级上册《乘加、乘减》教学设计 说明：本设计教学目标与重难点依据教师教学用书《表内乘法（一）》单元编写意图（“在关注学生生活经验的基础上加强教学过程的探索性，体现知识形成的过程；让学生在多种操作活动中从直观到抽象理解乘法的含义；安排‘对口令’‘数青蛙’‘数螃蟹’等生动有趣的活动落实‘双基’，获得愉悦的学习体验”）及课时安排（表内乘法（一）共12课时，其中 2~6的乘法口诀含 乘加、乘减 于‘2、3、4的乘法口诀’3课时之中）综合拟定。 一、教学内容分析 “乘加、乘减”是人教版二年级上册第二单元“1~6的表内乘法”的内容，安排在“乘法的初步认识”和“2~6的乘法口诀”之后，是学生理解了乘法意义、会编会用乘法口诀之后，进一步学习含有乘法与加、减的两步混合运算。教材以“旋转木马”为情境（教科书第13页左右）：图上“人数相同的有3组”各坐3人，另有1组坐2人。 1.例题先呈现同数连加与乘加两种思路：3+3+3+2=11 与 3×3+2=11，把已学的“几个几”乘法与“再加（减）零散部分”结合起来。 2.进而启发逆向思考：“如果4组全坐满……”，得出 3×4-1=11，自然引出乘减算式，体会同一问题既可用乘加也可用乘减解决。 3.明确运算顺序：“在这样的算式中，要先算乘法。”使学生在理解算理的基础上掌握乘加、乘减的算法。 “做一做”安排看图填数填符号、看图列式（4×5+4=□=□×□）等；“练一练”中出现 2×6+5、3×6-7、4×6-8 等混合式题，将乘加乘减与已学口诀综合运用。教师教学用书强调，要通过生动有趣的情境与操作活动，让学生经历知识的形成过程，在理解含义的基础上落实“双基”。 二、教学目标 1.结合具体情境（旋转木马），经历从实际问题中列出乘加、乘减算式的过程，理解乘加、乘减算式的含义，体会它们与“几个几”的乘法以及同数连加之间的联系。 2.掌握乘加、乘减的运算顺序——先算乘法，再算加、减；能正确、比较熟练地计算乘加、乘减式题，并能根据实际情况灵活运用乘加或乘减两种思路解决同一问题。 3.在对比、交流不同算法的过程中，感受解决问题策略的多样性（乘加与乘减可相互转化），培养初步的推理能力和应用意识，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。 三、教学重难点 教学重点 1.理解乘加、乘减算式的意义，掌握“先算乘法、再算加或减”的运算顺序，并能正确计算。 2.能结合“几个几再加（减）几”的情境正确列出乘加或乘减算式。 教学难点 1.真正理解“为什么先算乘法”——从“先算出坐满几组的总人数，再处理零散部分”的实际含义出发，而非机械套用运算顺序规则。 2.灵活选用乘加或乘减思路（如由 3×3+2 联想到 3×4-1 的逆向思考），沟通两种算法与乘法的联系。 四、教法与学法 教法 情境探究法：用教材“旋转木马”主题图贯穿，在“一共坐了多少人”的真实问题中引出乘加、乘减。 对比讲评法：将乘加（3×3+2）与乘减（3×4-1）并列呈现，在对比中理解算理、明确顺序、体会算法多样。 操作支撑法：用磁片/小棒摆“3组各3个 + 1个2个”，让抽象的运算顺序有直观依托。 练习递进法：以“做一做”“练一练”为线索，由看图列式到独立计算，由单一到混合，逐步巩固。 学法 观察发现：看图找“人数相同的组”与“零散的人”，把情境翻译成算式。 对比归纳：比较乘加与乘减两种算法，归纳出“先算乘法”的共同顺序。 迁移应用：把“几个几再加/减几”的方法迁移到 4×5+4、2×6+5 等新情境，举一反三。 五、教具与学具准备 教师：多媒体课件（旋转木马情境图、磁片摆图、运算顺序对比图），磁性圆片/小棒，乘加乘减口算卡片。 学生：每生一套圆片或小棒学具，课堂学习单（看图列算式+运算顺序记录表）。 实物投影或展台，用于展示学生摆图、列式与“先算哪一步”的标注过程。 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教材情境：教科书第13页“乘加、乘减”例题以“旋转木马”引入，并提问“一共坐了多少人？”，图上明确标注“人数相同的有3组”（每组3人），另有1组坐2人。 教师活动：课件出示旋转木马情境图，先让学生仔细观察：“图上在玩什么？能分成几部分来看？”引导学生发现“有3组人数相同，每组3人，还有1组只有2人”。追问：“要求一共坐了多少人，你能试着列出算式吗？”顺势揭示课题：“像这样既有乘法又有加、减的算式，就是今天要研究的乘加、乘减。” 设计意图：直接以教材情境导入，把学生带入真实问题，既激活“几个几”的乘法经验，又自然产生“同数部分用乘法、零散部分用加或减”的需要。 （二）探究新知，理解算理 本环节围绕“列式—算理—沟通”三个层次展开，每层设“教师预设”与“学生可能的生成性回答”；各环节小点独立编号。 环节1：观察情境，尝试列式（引出乘加、乘减） 教师预设（引导） 学生可能的生成性回答 “人数相同的有3组，每组3人，还有1组2人。怎样列式算总人数？”组织学生先独立写，再同桌交流。 列出 3+3+3+2=11；有学生会写成 3×3+2=11，说“3组每组3人就是3个3，用乘法更简便”。 ——（生成性：出现两种写法，教师顺势指出乘加就是把‘几个几’的乘法和零散的加法合在一起） “除了 3×3+2，还有不同的想法吗？看看图上‘如果4组全坐满’会怎样。” 有学生想到 3×4-1=11，说“假设4组都坐满是12人，实际少了1人，减1”。 ——（生成性：自然引出乘减，体会同一问题乘加、乘减都能解决） 环节2：探究算理，明确运算顺序（先算乘法） 教师预设（引导） 学生可能的生成性回答 “3×3+2 和 3×4-1 该先算哪一步？为什么？”引导学生结合图说道理，并在算式下用横线标出先算的部分。 先算乘法：3×3=9 再加2得11；3×4=12 再减1得11。因为要先算出“坐满的组一共多少人”，再处理零散的2人或少坐的1人。 ——（生成性：从情境理解‘先乘后加减’的合理性，不是死记规则） “如果没有图，只看算式 4×5+4，你先算什么？”小结：‘在这样的算式中，要先算乘法。’” 先算 4×5=20，再加4得24；齐读运算顺序“先算乘法，再算加、减”。 ——（生成性：脱离情境也能正确判断顺序，把算理上升为算法） 环节3：沟通联系，体会算法多样 教师预设（引导） 学生可能的生成性回答 “3×3+2 和 3×4-1 结果都是11，它们有什么联系？”引导学生用磁片演示：3组各3个加2个，正好像4组各3个少了1个。 它们是同一个图的不同看法：多摆1组再拿走1个，就是乘加变乘减；都用‘3的口诀’算乘法部分。 ——（生成性：体会乘加、乘减相互转化，乘法是共同基础） “做一做②：4×5+4=□=□×□，你打算怎样填？” 4×5+4=24=6×4，把多加的1个4合进去，变成6个4；也有写 4×6。 ——（生成性：发现‘乘加结果可改写成另一个乘法’，为后续学习做铺垫） （三）巩固练习，梯度提升 依据教材“做一做”“练一练”编排，由易到难设计三层： ★ 基础层（看图列式，巩固顺序） 1.“做一做①看图填写合适的数和运算符号”：观察主题图，写出乘加或乘减算式并填空，巩固“先算乘法”。 2.“做一做②看图填一填”：4×5+4=□=□×□，理解乘加结果可改写为新的乘法算式。 3.直接计算：3×5+2=　4×3-1=　2×4+3=　5×2-4=，要求每题先说“先算什么、再算什么”。 ★ 提高层（辨析对比，灵活选用） 1.对比题：同一幅图分别用乘加和乘减列式（如 4组坐3人、1组坐2人 → 3×4+2 与 3×5-1），体会两种思路等价。 2.“圈一圈”式题：在图中先圈出 3×1，再圈到 3×5，结合圈画写出对应的乘加算式，巩固“几个几再加几”。 3.改错题：出示 3+3×2=12（错，应先算 3×2）、4×5-4=16（错，应为16？引导验算），辨析易错点“先加后乘”。 ★ 拓展层（综合应用，适度开放） 1.“练一练”混合式题：2×6+5=　3×6-7=　4×6-8=，将乘加乘减与6的口诀综合运用，提高熟练度。 2.生活问题：编一道“几组坐满再加/减几个”的乘加或乘减应用题（如“4排椅子每排坐5人，还多出3把椅子”→5×4+3），与同伴互考。 3.开放推理：已知 3×□+2=11，□里填几？反过来由结果推乘数，渗透逆思考，为除法埋下伏笔。 （四）全课总结 采用师生问答，引导学生自主回顾： 教师提问 学生回答 今天研究的算式有什么特点？ 既有乘法，又有加或减，叫乘加、乘减。 乘加、乘减算式先算什么？ 先算乘法，再算加、减。 为什么先算乘法？ 因为要先算出“几个几”坐满的总人数，再处理零散的部分。 3×3+2 和 3×4-1 为什么都等于11？ 它们是同一幅图的两种看法，乘加和乘减能互相转化。 4×5+4 可以写成哪个乘法算式？ 4×5+4=24=6×4。 生活中什么时候会用到乘加、乘减？ 算“几组坐满再加/减几个”的问题，如座位、糖果、本子等。 七、作业设计 【基础】完成教材“做一做”与“练一练”中本课对应习题（乘加乘减式题、看图列式），做到“先想先算哪一步，再写出得数”。 【实践】和爸爸妈妈用磁片或小棒摆一个“3组各4个、再多2个”的图，分别用乘加和乘减列出算式并算出结果；在生活中找一找“几个几再加/减几”的现象（如一盒蛋几个、几盒、再零散几个），用一句话和一道算式记下来，明天交流。 【拓展】挑战：① 4×5+4=□=□×□，你还能写出类似的“乘加改写成新乘法”的式子吗？试编2道；② 想一想 3×□+2=11 中□是几，把你的“倒着想”过程写一写——为后面的除法学习做准备。 设计意图：从课本走向生活，从“会算”走向“会用、会转化、会逆想”，在真实情境与开放挑战中巩固运算顺序，培养推理与应用意识。 八、板书设计 乘加、乘减（先算乘法，再算加、减） 情境：3组各3人 + 1组2人 → 一共多少人？ 乘加：3×3 + 2 = 11 （3个3，再加2） 乘减：3×4 - 1 = 11 （4个3，减1） 运算顺序：先算乘法 → 再算加、减 沟通：3×3+2 = 3×4-1 = 11 （同一图两种看法） 拓展：4×5+4 = 24 = 6×4 （乘加可改写新乘法） 九、教后反思 1.情境翻译易漏“零散部分”：学生能写出 3×3，却常忘加2或减1，说明没把图看全；今后要求先圈出“人数相同的组”、再点出“零散的几人”，图式对应后再列式。 2.运算顺序靠“背”不靠“懂”：部分学生脱口“先乘除后加减”却说不清为什么，易先算加减；需用磁片演示“先算坐满的组”让其理解顺序的来由，而非机械套规则。 3.逆向思路（乘减）是难点：3×4-1 中“为什么减1、为什么乘4”不少学生糊涂；应多让他们用“假设全坐满再减去空位”的语言表达，强化逆向看图能力。 4.改写意识未打开：做一做② 4×5+4=□=□×□ 多数只填24，不会想到 6×4；应引导“把多加的1份合进去就是几个几”，为后续提取公因数、除法铺垫。 5.易错点需前置预防：如 3+3×2 易先算加、4×5-4 算错，练习中要把“先加后乘”的典型错例拿出来辨析，从正面巩固顺序。 十、二次备课修改建议 1.情境铺垫做足：导入先用磁片实物摆“3组各3个 + 2个”，让学生边摆边说“几个几再加几”，把抽象情境变可操作，再回到主题图。 2.列式分层要求：先允许写连加 3+3+3+2，再引导改写成 3×3+2，最后挑战 3×4-1，让不同水平学生都有台阶；板书三式并排对比。 3.算理显性化：在环节2让学生用彩笔在算式下画出“先算的部分”并口头讲“先算坐满几组”，把‘先乘后加减’从规则变成可解释的道理。 4.逆向专门练：增设“看乘减说图意”小活动（如看到 3×4-1，说‘4组各3人少1人’），专门突破乘减的看图与表述。 5.改写搭桥：由 4×5+4 追问“5个4加1个4是几个4”，提供‘合并成新乘法’的脚手架，降低做一做②难度。 6.错例进课堂：把‘3+3×2=12’等典型错误写在黑板左侧“警醒区”，让学生当小老师纠错，正面巩固顺序。 7.生活延伸落地：实践作业配‘生活发现单’（图+一句话+一道式），下节课用展台分享，把乘加乘减真正用进生活。 学科网（北京）股份有限公司 $