新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年第二学期期末质量监测数学试卷

克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测试卷 高二年级·数学 一、选择题：本题共8小题+海小题6分钟共40分．直每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的值是（ ） A. 62 B. 102 C. 152 D. 540 3. 某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“”表示的试验结果是（ ） A. 第5次击中目标 B. 第5次末击中目标 C. 前4次未击中目标 D. 第4次击中目标 4. 已知定义在上的函数的图象如图，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 函数，则（　　） A. B. C. 1 D. 2 6. 曲线在点处的切线的方程为 A. B. C. D. 7. 甲､乙､丙､丁四名农业专家被派驻到A，B，C三个村进行农业技术指导，若要求每个村至少派驻一名专家，且每名专家只能被派驻到一个村，则在甲被派驻到A村的条件下，甲､乙被派驻到同一个村的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 设随机变量服从正态分布，若，则函数没有极值点的概率为（　　） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知的展开式共有8项，则（ ） A. B. 无常数项 C. 含项的系数为92 D. 所有项的二项式系数之和为128 10. 甲、乙、丙等5人排成一列，下列说法正确的有（　　） A. 若甲和乙相邻，共有48种排法 B. 若甲不排第一个共有24种排法 C. 若甲与丙不相邻，共有36种排法 D. 若甲在乙的左边（不一定相邻），共有60种排法 11. 已知函数有两个极值点，，且，则（ ） A. a的范围是 B. C. D. 函数至少有一个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 智能化的社区食堂悄然出现，某社区有智能食堂，人工食堂，居民甲第一天随机地选择一食堂用餐，如果第一天去食堂，那么第二天去食堂的概率为0.6；如果第一天去食堂，那么第二天去食堂的概率为0.5，则居民甲第二天去食堂用餐的概率为________. 13. 函数在时有极小值0，则_______． 14. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，求函数的最大值和最小值． 16. 设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7，0.6和0.5． （1）若三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率； （2）若甲单独向目标射击三次，求命中次数X的分布列和均值． 17. 近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下： 研发投入亿元 1 2 3 4 5 经济收益亿元 2.5 4 6.5 9 10.5 （1）求相关系数；（保留3位小数） （2）求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益． 参考数据：． 附：相关系数，线性回归方程的斜率，截距． 18. 在2025年春节档电影中，由饺子导演的《哪吒之魔童闹海》电影在国内外受到一致好评，票房也一路飙升到国内第一，也是国内首部百亿票房，暂居全球票房第六．其中有不少观众对角色喜欢都有自己的见解．刘同学为了了解学生喜欢哪吒角色是否与性别有关，他对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢哪吒角色 不喜欢哪吒角色 总计 女生 10 男生 5 总计 50 已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢哪吒角色的学生的概率为0.6． （1）请将上面的列联表补充完整，根据小概率值=0.01的独立性检验，试判断学生喜欢哪吒角色与性别是否有关； （2）从喜欢哪吒角色的同学中，按分层随机抽样的分式，随机抽取6人做进一步的问卷调查，再从这6人中随机选出3人采访发言．设这3人中男生人数为，求的分布列及期望值． 附：，. 0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 19. 已知函数. （1）当时，讨论的单调性； （2）当时，在恒成立，求的取值范围. 克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测试卷 高二年级·数学 一、选择题：本题共8小题+海小题6分钟共40分．直每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】11 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）和 （2）在上的最大值为，最小值为. 【16题答案】 【答案】（1）0.94 （2） X 0 1 2 3 P 0.027 0.189 0.441 0.343 2.1 【17题答案】 【答案】（1） （2），研发投入10（亿元）时产品的收益为21.2（亿元）． 【18题答案】 【答案】（1） 喜欢哪吒角色 不喜欢哪吒角色 总计 女生 10 15 25 男生 20 5 25 总计 30 20 50 与性别有关联 （2） 1 2 3 . 【19题答案】 【答案】（1） 当时，在，上单调递增，在上单调递减； 当时，的在单调递增； 当时，在，上单调递增，在上单调递减. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测答题卡 高二年级·数学 时间：120分钟满分：150分 考号： 姓名： 学校 班级： 座号： 注意事项 1.答题前请将姓名，班级、考场、座号和性考证号填与清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B和笔填涂，修改时用橡皮棕干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书与无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 口 一.单项选择题(40分) 1回回回回 3回回网回5回回网回 7回回回回 2回回回回 4回回回回6回回网回 8回回回回 二.多项选择忽(18分) 9四田回回10▣田网回11回四网回 三填空忽(15分) 12 14 四解答思 15(13分) @鲁青信总 第1页共 16(15分) 2页 请使用2B铅笔填涂选择是 17(15分) 18(17分)(1)22列联表如下： 喜欢哪吒角色 不喜欢哪吒角色 总计 女生 10 男生 总计 50 @鲁青信总 第2页共 题答案等选项及考号 19(17分) 2页 ■