河北唐山市丰南区2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试卷

丰南区2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估 八年级数学试卷 2026.07 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时问90分钟 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答 题卡上对应题目的答题区域内答题. 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列二次根式中，能与√2进行合并的是 A.3 B.√6 C.√⑧ D.9 2.如图1，己知四边形ABCD中，AB∥CD,添加下列条件，不能使它成为平行四边形的是 A.BC∥AD B.AB=CD C.BC=AD D.∠A+∠B=180° 水印 图1 3.李明到超市购买矿泉水，如图2是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他 发现付款金额随购买矿泉水数量的变化而变化，则其中的常量是 A.数量 收银员号：0021购物小票号：00937439 B.单价 序号商品名称数量单价 金额 C.金额和单价 1天然矿泉水 5 1.30 6.50 D.金额和数量 图2 4.甲、乙、丙、丁四名运动员参加射箭比赛，他们成绩的平均数相同，方差如下：s=37, 5吃=53，S隔=2.4，s子=1.5，则成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.下列曲线中，能表示y是x的函数的是 D 八年级数学第1页共6页 6.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，期中早锻炼及体育课外活动占20%，期 中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.张伟的三项成绩（百分制)依次是90,95,88， 他这学期的体育成绩是 A.90 B.90.5 C.91 D.92.1 7.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且∠A:∠B:∠C=1.:1:2,则 下列等式正确的是 A81 ··B.=2 C.b2=2a2 D.c2=2b2 8.将直线y=4x向下平移3个单位长度，所得直线的解析式为 A.y=4(x-3) B.y=-4(x+3) C.y=4x-3 D.y=-4x+3 9.已知点（-24，)，(7，%)，（-3.9，为)都在直线)y=+b上，则%，⅓， 3 的大小关系是 A.y2<y1<y%B.y2<y3< C.1<3<y2 D.y3<y2<y 10.己知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班数 成绩/分四1班口2班 120 学成绩的箱线图如图3所示，则下列说法正确的是 105 90 75 A.1班和2班成绩的中位数相同 60 B.1班成绩的下四分位数是90分 30 C.2班有同学的成绩是120分 0 D.1班成绩比2班成绩集中 ,图3 11.一个正多边形的每一个内角都等于135°，则这个正多边形的边数是 A.7 B.8 C.9 D.10 12.如图4，在一张边长为5cm的正方形纸板ABCD上，放着一根长方体木块，已知木块 的较长边与AD平行且相等，横截面是一个边长为1cm的正方形，一只蚂蚁从点A出发， 翻过木块到达点C处，则蚂蚁爬行的最短路径长为 A.12cm B.5v3cm C.(5+√26)cm D.√74cm 图4 I士江以一 13.数学小组的同学想利用尺规作图或折叠的方式在平行四边形纸片ABCD上作出一个菱 形，同学们思考后提出下列设计方案，其中设计错误的是 B 14.一次函数y=mx十n与y=ax十b在同一平面直角坐标系中的图象如图5所示.下列结 论：①m>0:②b=3;③方程ax十b=mx十n的解是x=-2;④不等式mx+n<0的解集是 用水可 x<-l:⑤不等式0<ax+b≤mx十n的解集是一3≤x<-2.正确的有 /y=ax+b A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.) 图5 15.有一组学生的体重数据（单位：kg)分别是：38,40,44,50,52,52,60.则这组数 据的众数是 16.如图6，矩形ABCD的面积是20，对角线AC与BD交于 点O,线段EF经过点O且与AB和CD分别交于E、F点， 若BE=DF,则图中阴影部分的面积为 图6 17.已知m十n=3,mn=2,则， 心的值为 m 18.正方形NMM2,N2M2M322,N3M3M4O…按如图7 所示的方式放置，点N,N2,N3…在直线y=:（k>0) 上，点M1,M2,M3,M4…在x轴上，已知点2(3,2)， M帖 成主 点202s的横坐标是 图7 八年级数学第3页共6页 三、 解答题（本大题共7个小题，共60分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 19.计算：（本题满分8分，每小题4分） (1)§÷2+18： ②(2-123+1-6y. 20.(本题满分8分) 如图8，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长，与CD的延长线相交于点F, 求证： DF=CD. 试用水以 图8 21.(本题满分8分) 如图9，某校教学楼C建在一条公路AB旁，有一辆货车沿AB方向由点A向点B行驶， 已知C与A、B的距离分别为30m和40m,AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内 为受噪声影响的区域， (1)求证：∠ACB=90°； (2)教学楼C会受噪声影响吗？请你说明理由. , B 图9 八年级数学第4而止K而 22.(本题满分8分) 一次函数y=-2x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A,B. 5 (1)求A,B两点坐标： 3 (2)在如图10所示的平面直角坐标系中画出y=-2x+4 2 的图象： (3)求y≤3时x的取值范围。 -3-2- 图10 为促进人工智能的学习和运用，某学校在七、八年级学生中开展了人工智能知识与技能 23.(本题满分9分) 竞赛活动，并从七、八年级学生中各随机抽取了40名学生的竞赛成绩进行整理、描述 和分析（成绩为百分制，均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.60≤x<70:B.70 ≤x<80:C.80≤x<90;D.90≤≤100)，下面统计出了部分信息： 八年级40名学生竞赛成绩在C组中的数据：80,80,81,81,82,82,82,82,82， 83,83,83,84,85,86,86. 八年级成绩数据扇形统计图 七年级成绩数据条形统计图 个人数 B 15% A 12 10% D 35% B C D 组别 图11-1 图11-2 根据以上信息， 结合图11-1、图11-2解答下列问题： (1)计算抽取的七年级学生竞赛成绩中C组人数，并补全七年级成绩数据条形统计图： (2)计算抽取的八年级40名学生竞赛成绩数据的中位数： (3)该校七年级有学生280人，八年级有学生320人，请估计该校七、八年级参加此 次竞赛成绩不低于80分的学生共有多少人？ 八年级数学第5页共6页 24、（本题满分9分) 新能源车已经普及到千家万户，充电站也应运而生，某充电站施行峰谷电价收费制度（高 峰时段：10：00-22：00，低谷时段：22：00一次日10：00)，己知高峰时充电单价是低谷 时充电单价的2倍，且充电总费用y(元)与充电度数x(千瓦时)之间成一次函数关 系.如图12是一辆新能源汽车从充电开始直至充电结束的收费情况 (1)计算这辆汽车充电结束时的总费用： (2)当5≤x≤10时，求充电总费用y(元)与充电度数x(千瓦时)之间的函数解析式： (3)若充电站每小时能充电15千瓦时，根据图象直接写出这辆汽车低谷时段充电结束 的时刻。 补元 G 0 510x/千瓦时 图12 25.(本题满分10分) 如图13，点0为平面直角坐标系的原点，四边形ABCD为菱形，点A(-3,0),D(0,4), 连接AC、BD交于点E,AC交y轴于点F, (1)请直接写出线段AD的长及C点坐标： (2)求出直线AC的解析式： (3)若点P从A点出发沿着AC向终点C运动，速度为√5个单位长度/秒，连接PB, 过点P作PH⊥AB,垂足为H,设点P的运动时间为t秒. ①用含1的式子表示PH: ②请直接写出当△PAB为等腰三角形时，t的最小值. E HO G 图13 八年级数学第6页共6页