河北承德市兴隆县2025-2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试卷(无答案)

2025-2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列调查中，最适合普查的是（ ） A．了解某班男生的身高情况 B．了解高邮市全市空气质量情况 C．了解黄河流域现有鱼的种类 D．了解某品牌洗衣机的使用寿命 2．老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住的点是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，关于点和，下列结论正确的是（ ） A．横坐标相同 B．纵坐标相同 C．所在象限相同 D．到y轴距离相等 4．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A．十边形 B．六边形 C．八边形 D．七边形 5．如图，四边形的对角线交于点O，则添加下列条件，一定可使四边形成为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列愿个点的位置（ ） A． B． C． D． 7．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点．若，则线段的长为（ ） A． B．3 C．4 D．5 9．正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对角线互相垂直 C．对边平行且相等 D．对角线相等 10．某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分．若评委按照知识储备占，应变能力占，朗读水平占，则小颖的最终成绩为（ ） A．85分 B．89分 C．90分 D．92分 11．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值，已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是80 C．一班有同学的成绩超过140分 D．一班的平均分高于二班的平均分 12．如图，正方形的顶点分别在x轴负半轴，y轴正半轴上，点在直线上，直线l分别交x轴，y轴于点，将正方形沿x轴向左平移m个单位长度后，点D恰好落在直线l上，则m的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分。） 13．某同学对数据进行统计分析，发现第5个两位数的个位数字被墨水涂污，则与被涂污数字无关的是这组数据的________（填平均数、中位数、方差或众数）． 14．如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片，根据图中所示的长度，则梯形纸片中较短的底边长等于________． 15．声音的传播速度与温度的关系如下表： 0 1 1 … 331 331.6 332.2 … 则y与t的函数关系式为________________． 16．如图，在梯形中，，则梯形的面积是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）已知y与成正比例，且时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求x的值． 18．（本题8分）叙述并证明三角形的中位线性质定理． 定理：三角形的中位线________________． 已知：________________． 求证：________________． 证明： 19．（本题8分）为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查内容 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： A． B． C． D． E． 调查方式 随机抽样调查 调查结果 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议． 20．（本题8分）体育公园离小王家，小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为y（单位：），骑行时间为t（单位：），自行车码表记录了y与x的几组对应值如表： 小王骑行时间 0 2 4 6 8 10 … 小王离家距离 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 … （1）根据表中数据，试写出y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； （2）用描点法在如图的直角坐标系中画出该函数图象；并求出小王骑行后离体育公园还有多远？ 21．（本题8分）如图，在中，，点M为的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）当时，四边形是________形，请证明． 22．（本小题满分10分）2026年东北地区城市足球联赛将于5月23日正式开赛，这一消息传来令广大球迷热情高涨．小轩是一名足球爱好者，他所在的足球俱乐部计划购买两个品牌的足球共65个捐赠给某学校，以此弘扬足球运动．经市场调查：购买A品牌足球2个，B品牌足球5个，共需600元；购买A品牌足球4个，B品牌足球1个，共需480元． （1）求两个品牌足球的单价各多少元？ （2）俱乐部计划购买A品牌足球的总费用不少于B品牌足球总费用的2倍。经与商家协商，在市场价格不变的情况下，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买足球的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 23．（本小题10分）数学活动：我们已经知道：对于任意一个四边形，连接它的四边的中点所构成的四边形是平行四边形，如图1： 活动一：请你连接矩形和菱形四边的中点，猜想所构成的四边形的形状； 矩形的中点四边形的形状是：________________； 菱形的中点四边形的形状是：________________； 活动二：猜想，在一个什么样的四边形中，顺次连接其各边中点，可以得到一个正方形．小明的猜想是正方形，小红说不仅仅是正方形，请你画出小红所说的四边形，并描述其特点． 24．（本小题满分12分）如图，直线与直线平行，与y轴交于点；直线与直线交于点，并经过点，与y轴交于点C． （1）直接写出直线的函数表达式，求直线的函数表达式； （2）直线与y轴、直线、直线分别交于点，设直线轴围成的三角形内部（包括边界）为W， ①当点M在线段上（不与点重合）时，若，求t的值； ②直接写出点关于直线的对称点K落在W内（包括边界）时t的取值范围． 八年级数学试卷答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ABDCDD DABCCA 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分。） 13．中位数 14．6 15． 16．． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）解：（1）设，由条件可得：， 解得，……4分 ， 故一次函数解析式为：；……6分 （2）把代入得：， 解得．……8分 18．（本题8分）定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．……2分 已知：中，是和的中点．……3分 求证：．……5分 证明：过点E作的平行线，交于N，过点A作的平行线，与的平行线交于M． ， ， 在与中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 是和的中点， ， ∴四边形是平行四边形， ．……8分 19．（本题8分）解：（1）， 即本次调查的样本容量是60；……2分 D组对应的圆心角的度数是，……4分 （2）……6分 （3）建议：增强大课间和课间活动，做到人人动起来．……8分 20．（本题8分）解：（1）根据表中数据可知，y与x满足一次函数关系， 设y关于x的函数解析式为， 把代入解析式得：， 解得：， 关于x的函数解析式为，……3分 当时，， 自变量x的取值范为；……5分 （2）描点法在如图的直角坐标系中画出该函数图象；……6分 当时，，……7分 ， 小王骑行后离体育公园还有．……8分 21．（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 点M是的中点， ， ， ，……3分 ， ， ， ．……5分 （2）解：当时，四边形是正方形．……6分 先证明四边形为平行四边形，再根据证明是矩形，再根据证明是菱形，最后说明是正方形即可．……8分 22．（本小题满分10分）解：（1）由题意，设A品牌足球单价为x元，B品牌足球单价为y元，，……2分 ，……4分 答：A品牌足球单价100元，B品牌足球单价80元； （2）由题意，设购买A品牌足球a个，则B品牌个， 原付款，……6分 ∴实际付款．……8分 ， ． 又为整数， 为整数，……9分 ， 随a增大而增大， 当a取最小值40时，费用最省，此时：A为40个，B为：（个），实际最少费用为5400元．……10分 23．（本小题10分）活动一：答案：图形略，菱形，矩形 画图正确每个图得1分，计2分，填空每空2分计4分，此活动共6分； 活动二：画图略，对角线垂直且相等的四边形． 24．略 学科网（北京）股份有限公司 $