河北承德市兴隆县2025-2026学年第二学期期末质量监测八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，最适合普查的是（ ） A. 了解某校八年级男生的身高情况 B. 了解镇江市全市空气质量情况 C. 了解黄河流域现有鱼的种类 D. 了解某品牌洗衣机的使用寿命 2. 老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被书本遮住的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，关于点和，下列结论正确的是（ ）． A. 横坐标相同 B. 纵坐标相同 C. 所在象限相同 D. 到轴距离相等 4. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 七边形 5. 如图，四边形的对角线，交于点，则添加下列条件，一定可使四边形成为平行四边形的是（ ） A. B. ， C. D. ， 6. 在平面直角坐标系中，若点先向右平移再向下平移，则点可能移动到下列哪个点的位置（ ） A. B. C. D. 7. 已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点．若，则线段的长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线互相垂直 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 10. 某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分．若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数来作为最终成绩，则小颖的最终成绩为（　　） A. 85分 B. 89分 C. 90分 D. 92分 11. 在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是第一四分位数，箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是第三四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A. 一班成绩比二班成绩集中 B. 一班成绩的第三四分位数是80 C. 一班有同学的成绩超过140分 D. 一班的平均分高于二班的平均分 12. 如图，正方形的顶点，分别在轴负半轴，轴正半轴上，点在直线上，直线分别交轴，轴于点，将正方形沿轴向左平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．） 13. 某同学对数据进行统计分析，发现第5个两位数的个位数字被墨水涂污，则与被涂污数字无关的是这组数据的________（填平均数、中位数、方差或众数）． 14. 如图，将一矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片，根据图中所示的长度，则梯形纸片中较短的底边长等于__________． 15. 声音的传播速度与温度的关系如下表： 0 1 2 … 331 331.6 332.2 … 则与的函数关系式为________________． 16. 如图，在梯形中，，，，则梯形的面积是______ 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知y与成正比例，且时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时，求x的值． 18. 叙述并证明三角形的中位线性质定理． 定理：三角形的中位线________________． 已知：________________． 求证：________________． 证明： 19. 为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告： 调查目的 了解学生每天课后体育锻炼的时间 调查内容 每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）： A． B． C． D． E． 调查方式 随机抽样调查 调查结果 备注说明 学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过100分钟 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_______；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是_______； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议． 20. 体育公园离小王家，小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为（单位：），骑行时间为（单位：），自行车码表记录了y与x的几组对应值如下表： 小王骑行时间 0 2 4 6 8 10 … 小王离家距离 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 … （1）根据表中数据，试写出关于的函数解析式与自变量的取值范围； （2）用描点法在下图的直角坐标系中画出该函数图像；并求出小王骑行后离体育公园还有多远？ 21. 如图，在中，，点M为的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）当时，四边形是________形，请证明． 22. 2026年东北地区城市足球联赛将于5月23日正式开赛，这一消息传来令广大球迷热情高涨．小轩是一名足球爱好者，他所在的足球俱乐部计划向某学校捐赠A、B两个品牌的足球共65个，以此弘扬足球运动．经市场调查：购买A品牌足球2个，B品牌足球5个，共需600元；购买A品牌足球4个，B品牌足球1个，共需480元． （1）求A，B两个品牌足球的单价各多少元？ （2）俱乐部计划购买A品牌足球的总费用不少于B品牌足球总费用的2倍．经与商家协商，在市场价格不变的情况下，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买足球的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用． 23. 数学活动：我们已经知道：对于任意一个四边形，连接它的四边的中点所构成的四边形是平行四边形，如图1： 活动一： （1）请你连接矩形和菱形四边的中点，猜想所构成的四边形的形状； 矩形的中点四边形的形状是：________________； 菱形的中点四边形的形状是：________________； 活动二： （2）猜想，在一个什么样的四边形中，顺次连接其各边中点，可以得到一个正方形．小明的猜想是正方形，小红说不仅仅是正方形，请你画出小红所说的四边形，并描述其特点． 24. 如图，直线与直线平行，与轴交于点，直线：与直线交于点，并经过点，与轴交于点． （1）直接写出直线的函数表达式，求直线的函数表达式； （2）直线与轴、直线、直线分别交于点，，，设直线，，轴围成的三角形内部（包括边界）为， 当点在线段上（不与点，重合）时，若，求的值； 直接写出点关于直线的对称点落在内（包括边界）时的取值范围． 2025-2026学年第二学期期末质量监测 八年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】中位数 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 已知：中，是和的中点． 求证：． 证明：过点E作的平行线，交于N，过点A作的平行线，与的平行线交于M． ， ， 在与中， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 是和的中点， ， ∴四边形是平行四边形， ． 【19题答案】 【答案】（1）60， （2） 补画频数分布直方图，如下图所示： （3）增强大课间和课间活动，做到人人动起来 【20题答案】 【答案】（1）（） （2）如图所示； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 点是的中点， ， 在和中， ， ， ， ∴， ∴； （2）正方， 证明：由（1）知，， 又， 四边形是平行四边形， ∵ ∴是直角三角形， 由（1）可知，， ， 四边形是菱形， ∵， ， ， ∴菱形是正方形． 【22题答案】 【答案】（1）A品牌足球每个100元，B品牌足球每个80元 （2）当购买A品牌足球40个，购买B品牌足球25个时，所需费用最少，最少为5400元 【23题答案】 【答案】（1）菱形；矩形 （2）如图，四边形中，对角线相等且互相垂直． 【24题答案】 【答案】（1）直线的函数表达式为；直线的函数表达式为 （2）或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $