2026-2027学年人教版数学七年级上学期第一次阶段检测（测试范围：第1章—第2章）

**基本信息** 以有理数及运算为核心，融合AI技术（145000000科学记数法）、传统文化（“铺地锦”算法）等情境，通过基础运算、数轴应用、新定义探究等梯度设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/30|绝对值、科学记数法等|第3题结合AI用户数量体现时代性，第10题“铺地锦”渗透文化传承| |填空|6/18|倒数、新运算等|第15题定义新运算考查创新应用，第16题环形跑道运动体现模型意识| |解答|8/72|混合运算、数轴动点等|第21题警车巡视问题关联实际应用，第24题动点探究发展几何直观与推理能力|

2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1（有理数）-2（有理数的运算）章 总分：120分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A B C D B D D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 12. ，，，， 13. ＜ 14. 15. 4 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17．（8分） 【答案】数轴表示见解析， 【分析】把各数按照所在位置表示在数轴上，然后根据数轴上从左到右的点表示的数从大到小即可用“<”连接起来． 【详解】解：， 各数在数轴上表示为： 这些数用“”连接为： ．（8分） 18．（8分） 【答案】 正数集合： 整数集合： 负有理数集合： 正分数集合： 【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可． 【详解】略（8分） 19．（12分） 【答案】(1)11 (2)10 (3)29 (4) 【分析】（1）原式先根据有理数减法法则进行变形，再根据有理数加减法法则进行计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到结果； （3）原式先将除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可； （4）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ；（3分） （2）解： ；（6分） （3）解： ；（9分） （4）解： ．（12分） 20．（6分） 【答案】4或 【分析】本题考查了相反数、倒数的性质，绝对值的意义，有理数的分类，代数式求值．根据已知分别求得，，，，进而分和分别代入求值，即可求解． 【详解】解：由已知得，，，， 当时，； 当时，， 故的值是4或．（6分） 21．（10分） 【答案】(1)在地的南方，相距千米 (2)共耗油升 (3)需要加油，至少升 【分析】本题主要考查了正数与负数、有理数的加法、乘法的应用． （1）把这些数值相加，根据结果就可知道在哪个方向，相距多少千米． （2）绝对值相加，乘以每千米耗油量即可． （3）总耗油量减去油箱已有油量即可得出至少加油量. 【详解】（1）解： （千米） 答：在地的南方，相距千米．（3分） （2）解：（千米） （升） 答：这天共耗油升．（6分） （3）解： ， （升） 答：需要加油，至少升.（10分） 22．（8分） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得第5个等式：；（4分） （2）解： ．（8分） 23．（10分） 【答案】(1)29 (2) (3)存在，，理由见详解 【详解】（1）解：由题意得，；（3分） （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∵a为负数， ∴；（6分） （3）解：存在，理由如下， ， ∵，， ∴，， 解得，，．（10分） 24．（10分） 【答案】(1)10；22 (2)①；②22 (3)存在，或11 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，线段中点的定义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即可得到答案； （2）①根据线段中点的定义，得到，列方程并求解，即得答案；②若点P为线段上的一个动点，则，根据两点之间的距离的计算方法，即得答案； （3）先求出点M表示的数，的长，然后分和两种情况，分别求出的长，再列方程分别求解，即得答案． 【详解】（1）解：， 故答案为：10，22；（3分） （2）解：①∵点P为线段的中点， ∴， ∴， 解得．（5分） ②∵点P为线段上的一个动点， ∴，（7分） （3）解：∵动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动， ∴， ∴点M表示的数为； 当时，点N表示的数为； 当时，点N表示的数为． 当时，， ∴或， 解得或； 当时，， ∴或， 解得或． ∴存在t值，使得，或11．（10分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1（有理数）-2（有理数的运算）章 总分：120分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的绝对值是 2．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：∵收入和支出是一对相反意义的量，题目中规定收入记为正数， ∴支出应记为负数， ∴此支出80元记作元． 3．人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 4．某天早上气温为，中午时温度上升，则中午温度是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】温度上升是在原气温基础上做加法运算，直接计算即可得到结果． 【详解】因为早上气温为，中午温度上升 ， 所以中午温度为． 5．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， 由数轴可知，，，，，故选项A，C，D错误，不符合题意． 选项B正确，故选B． 6．比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案． 【详解】解：∵标准直径为，允许误差为 ∴符合标准的直径满足 即 选项A：，不符合； 选项B：，不符合； 选项C：，符合标准； 选项D：，不符合． 7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， ∴数轴上1个单位长度表示， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：D． 8．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数的精确位数，解题的关键是明确近似数的最后一位数字所在的数位，以及带单位的数的精确位数判断方法． 逐一分析每个选项中近似数的精确位数，结合定义判断其说法是否正确． 【详解】解：A、近似数精确到千分位，此选项不符合题意； B、万，数字4在千位，故精确到千位，此选项符合题意； C、精确到十分位，精确到百分位，意义不同，此选项不符合题意； D、精确到十分位，此选项不符合题意． 故选：B． 9．若数轴上，点表示，点与的距离是3，点与点表示的数互为相反数，则点表示(    ) A． B．2 C．或2 D．4或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上两点距离，相反数的定义，有理数的加减运算．先根据点的位置和与点的距离求出点的可能值，再根据相反数的定义求出点的可能值． 【详解】解：点表示，点与点的距离为， 点表示的数为或， 点与点表示的数互为相反数， 当点为时，点为；当点为时，点为， 点表示的数为或， 故选：D． 10．“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算的计算方法，其结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法： ①的值小于3； ②的值为偶数； ③； ④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题考查了“铺地锦”的计算方法，有理数的加法与乘法，理解题中的计算方法是解题的关键．由题意可得，，其中，，a、n、m都为整数，从而可得，，，再代入题中的计算方法即可得到b、c的值，再逐项判断即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，如图， 则，，其中，，a、n、m都为整数， ∴， ∴，，， 其中当，；，；，；，时，m不符合题意， 如图， ∴，， ∴①的值小于3；②的值为偶数；③；④， ∴①②③④都正确，正确结论的个数是4． 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3.5的倒数是_______． 【答案】 【详解】解：，且， 的倒数是． 12．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 【答案】，，，， 【详解】解：是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 小于，所以不是正有理数； 是大于的整数，整数属于有理数，所以是正有理数； 既不是正数也不是负数，所以不是正有理数； 是大于的有限小数，有限小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 是大于的分数，分数属于有理数，所以是正有理数； 是大于的无限循环小数，无限循环小数可以化为分数，属于有理数，所以是正有理数； 综上可知，正有理数有：，，，，． 13．比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 【答案】＜ 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确运用相反数、绝对值化简成为解题的关键．先运用相反数、绝对值化简，然后再比较大小即可． 【详解】解：，． ，． 故答案为：＜ 14．若，则_________． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴． 15．定义新运算“ ”，规定 ，则 ________． 【答案】4 【分析】根据新定义给出的运算规则，将对应数值代入，按照有理数混合运算法则计算即可得到结果. 【详解】解： ． 16．周末小明和爸爸去体育馆练习骑自行车，体育馆有一个如图所示的长为200m的环形跑道，跑道上有A，B，C，D四个起始点，把跑道分成长度相等的四段，小明和爸爸分别从两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行，平均速度分别为，．当他们第35次相遇时，相遇的位置离最近的起始点的跑道长度为___________m． 【答案】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用．先计算得到小明和爸爸均骑行了，再计算求得小明骑行了圈还多，相当于小明从开始逆时针骑行了，即在处，据此结合图形即可求解． 【详解】解：第一次相遇时，两人的路程和为， 以后每一次相遇时，两人的路程和为， ∴他们第35次相遇时，路程和为， 相遇时间为，即小明和爸爸均骑行了， ∴小明从开始逆时针骑行了， 圈…，即小明骑行了圈还多， 相当于小明从开始逆时针骑行了，即在处， ∵段段， ∴段，段， ∵， ∴相遇的位置离最近的起始点的跑道长度为， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17．（8分）把这些数在数轴上表示出来： 0，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【分析】把各数按照所在位置表示在数轴上，然后根据数轴上从左到右的点表示的数从大到小即可用“<”连接起来． 【详解】解：， 各数在数轴上表示为： 这些数用“”连接为： ．（8分） 18．（8分）将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{                 } 整数集合：{                 } 负有理数集合：{                 } 正分数集合：{                 } 【答案】 正数集合： 整数集合： 负有理数集合： 正分数集合： 【分析】根据正数、整数、负有理数、正分数的定义对给出的数逐一判断分类即可． 【详解】略（8分） 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)11 (2)10 (3)29 (4) 【分析】（1）原式先根据有理数减法法则进行变形，再根据有理数加减法法则进行计算即可得到结果； （2）原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到结果； （3）原式先将除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可； （4）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ；（3分） （2）解： ；（6分） （3）解： ；（9分） （4）解： ．（12分） 20．（6分）已知与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求的值． 【答案】4或 【分析】本题考查了相反数、倒数的性质，绝对值的意义，有理数的分类，代数式求值．根据已知分别求得，，，，进而分和分别代入求值，即可求解． 【详解】解：由已知得，，，， 当时，； 当时，， 故的值是4或．（6分） 21．（10分）焦作市交警大队一辆警车沿着南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)B在A地哪个方向？相距多少千米？ (2)若该警车每千米耗油升，那么这天共耗油多少升？ (3)若油箱中有升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？ 【答案】(1)在地的南方，相距千米 (2)共耗油升 (3)需要加油，至少升 【分析】本题主要考查了正数与负数、有理数的加法、乘法的应用． （1）把这些数值相加，根据结果就可知道在哪个方向，相距多少千米． （2）绝对值相加，乘以每千米耗油量即可． （3）总耗油量减去油箱已有油量即可得出至少加油量. 【详解】（1）解： （千米） 答：在地的南方，相距千米．（3分） （2）解：（千米） （升） 答：这天共耗油升．（6分） （3）解： ， （升） 答：需要加油，至少升.（10分） 22．（8分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________； (2)运用你发现的规律求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得第5个等式：；（4分） （2）解： ．（8分） 23．（10分）探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 【答案】(1)29 (2) (3)存在，，理由见详解 【详解】（1）解：由题意得，；（3分） （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∵a为负数， ∴；（6分） （3）解：存在，理由如下， ， ∵，， ∴，， 解得，，．（10分） 24．（10分）如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为、0、12． (1)直接写出______，_______； (2)设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段的中点，求x的值； ②若点P为线段上的一个动点，化简的结果； (3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)10；22 (2)①；②22 (3)存在，或11 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，线段中点的定义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离的计算方法，即可得到答案； （2）①根据线段中点的定义，得到，列方程并求解，即得答案；②若点P为线段上的一个动点，则，根据两点之间的距离的计算方法，即得答案； （3）先求出点M表示的数，的长，然后分和两种情况，分别求出的长，再列方程分别求解，即得答案． 【详解】（1）解：， 故答案为：10，22；（3分） （2）解：①∵点P为线段的中点， ∴， ∴， 解得．（5分） ②∵点P为线段上的一个动点， ∴，（7分） （3）解：∵动点M从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点N从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动， ∴， ∴点M表示的数为； 当时，点N表示的数为； 当时，点N表示的数为． 当时，， ∴或， 解得或； 当时，， ∴或， 解得或． ∴存在t值，使得，或11．（10分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1（有理数）-2（有理数的运算）章 总分：120分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 2．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．某天早上气温为，中午时温度上升，则中午温度是（     ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 8．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 9．若数轴上，点表示，点与的距离是3，点与点表示的数互为相反数，则点表示(    ) A． B．2 C．或2 D．4或 10．“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算的计算方法，其结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法： ①的值小于3； ②的值为偶数； ③； ④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3.5的倒数是_______． 12．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 13．比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 14．若，则_________． 15．定义新运算“ ”，规定 ，则 ________． 16．周末小明和爸爸去体育馆练习骑自行车，体育馆有一个如图所示的长为200m的环形跑道，跑道上有A，B，C，D四个起始点，把跑道分成长度相等的四段，小明和爸爸分别从两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行，平均速度分别为，．当他们第35次相遇时，相遇的位置离最近的起始点的跑道长度为___________m． 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17．（8分）把这些数在数轴上表示出来： 0，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 18．（8分）将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{                 } 整数集合：{                 } 负有理数集合：{                 } 正分数集合：{                 } 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（6分）已知与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求的值． 21．（10分）焦作市交警大队一辆警车沿着南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)B在A地哪个方向？相距多少千米？ (2)若该警车每千米耗油升，那么这天共耗油多少升？ (3)若油箱中有升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？ 22．（8分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________； (2)运用你发现的规律求的值． 23．（10分）探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 24．（10分）如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为、0、12． (1)直接写出______，_______； (2)设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段的中点，求x的值； ②若点P为线段上的一个动点，化简的结果； (3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026—2027学年七上第一次阶段检测 考试范围：第1（有理数）-2（有理数的运算）章 总分：120分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 2．小明同学把收支情况用正数和负数表示，若收入100元记为+100元，则支出80元记作（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．人工智能（）正在改变我们的生活，随着技术的不断突破，产品用户数量也呈现出爆发式增长，其中有一款国产应用表现突出，在2026年春节期间，日用户峰值达到145000000人，其中145000000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．某天早上气温为，中午时温度上升，则中午温度是（     ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（   ） A．0 B． C．9 D． 8．下列说法正确的是（    ） A．近似数精确到百分位 B．近似数万精确到千位 C．近似数与表示的意义相同 D．近似数精确到个位 9．若数轴上，点表示，点与的距离是3，点与点表示的数互为相反数，则点表示(    ) A． B．2 C．或2 D．4或 10．“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算的计算方法，其结果即为17278．如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法： ①的值小于3； ②的值为偶数； ③； ④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．3.5的倒数是_______． 12．在，，，，，，，中，正有理数有__________． 13．比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”） 14．若，则_________． 15．定义新运算“ ”，规定 ，则 ________． 16．周末小明和爸爸去体育馆练习骑自行车，体育馆有一个如图所示的长为200m的环形跑道，跑道上有A，B，C，D四个起始点，把跑道分成长度相等的四段，小明和爸爸分别从两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行，平均速度分别为，．当他们第35次相遇时，相遇的位置离最近的起始点的跑道长度为___________m． 三、解答题：本题共8小题，共72分. 17．（8分）把这些数在数轴上表示出来： 0，，，，，，再将这些数用“”连接起来． 18．（8分）将下列各数填入适当的括号内： ， 正数集合：{                 } 整数集合：{                 } 负有理数集合：{                 } 正分数集合：{                 } 19．（12分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（6分）已知与互为相反数，与互为倒数，，是最大的负整数．求的值． 21．（10分）焦作市交警大队一辆警车沿着南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)B在A地哪个方向？相距多少千米？ (2)若该警车每千米耗油升，那么这天共耗油多少升？ (3)若油箱中有升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？ 22．（8分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：____________________； (2)运用你发现的规律求的值． 23．（10分）探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 24．（10分）如图，在数轴上，点A、O、B表示的数分别为、0、12． (1)直接写出______，_______； (2)设点P在数轴上对应的数为x． ①若点P为线段的中点，求x的值； ②若点P为线段上的一个动点，化简的结果； (3)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，同时动点N从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴在B、A两点之间往返运动，当点M运动到点B时，M和N两点同时停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $