2026-2027学年人教版数学七年级上册第一次月考练习试卷(中难度)

**基本信息** 立足七年级上册有理数核心内容，通过水稻产量科学记数、出租车行程等生活情境与“美好点”新定义题型融合，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|12|有理数大小比较、数轴应用（如第4题刻度尺画数轴）|结合元代《算数启蒙》记载考正负运算（第8题）| |填空题|4|倒数、数轴距离（第14题相距3个单位）|定义新运算“⊗”考查数感（第16题）| |解答题|8|有理数混合运算（第17题）、实际应用（第20题出租车耗油）|拉面对折规律（第22题）与绝对值几何意义（第23题）体现数学思维与应用意识|

2026-2027学年人教版七上第一次月考练习试卷(中难度) 一．选择题（共12小题） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 3．在，，0，四个数中，最大的数是（　　） A． B． C．0 D． 4．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的实数为（　　） A． B． C．0 D．2.5 5．下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 6．大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上．将200000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 7．下列各组数中，互为倒数的两个数是（　　） A．和7 B．0.6和 C．和 D．0和0 8．我国元代《算数启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（　　） A．点的右边 B．点的左边 C．，两点之间，且靠近点 D．，两点之间，且靠近点 10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A． B． C． D．0.5 11．数轴上、两点间的距离为4，若点表示的数是，则点表示的数是（　　） A． B．7 C．7或 D．或1 12．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 13．的倒数为　　． 14．数轴上点与表示的点相距3个单位长度，则点所表示的数是　　 ． 15．若，则　　 ． 16．定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且．例：，则　　 ． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 1.5，，，3 从小到大排列：　　． 19．把下列各数填入相应的集合里． ． （1）整数集合：　　 ； （2）负分数集合：　　 ； （3）非负数集合：　　 ． 20．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）、、、、、、、，回答下列问题： （1）收工时小王在地的哪边？距地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时，共耗油多少升？ 21．小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ．④ 小亮： ① ② ．③ （1）请指出小红与小亮开始出错的步骤； （2）写出你的解答过程． 22．为响应国家创业号召，小李准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行了统计．以500人为标准，超过即为正，低于即为负．一周内同一位置同一时刻的人流表如图． 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 （1）这一周人数最多的一天比人数最少的一天多 　　人． （2）若这些人中有的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？ （3）如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细，拉面师傅一般重复该流程八次可做一碗拉面，拉面师傅拉完八次后有 　　根面． 23．我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离．由此推广到表示在数轴上数、对应点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用． （例已知，求的值． 解：因为数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或，所以或． （1）仿照上述解法，求下式中的值：； （2）求的最小值． 24．定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离2倍，我们就称点是【，】的美好点． 例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的美好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2． （1）点，，表示的数分别是，6.5，11，其中是【，】美好点的是 　　 ；写出【，】美好点所表示的数是 　　 ． （2）现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？ 2026-2027学年人教版七上第一次月考练习试卷(中难度) 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意得， 即温度计上显示， 故选：． 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：，，，， ， 最接近标准质量的是“”． 故选：． 3．在，，0，四个数中，最大的数是（　　） A． B． C．0 D． 【解答】解：， ，，， ． 故选：． 4．如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点对应的实数为（　　） A． B． C．0 D．2.5 【解答】解：由数轴得：刻度尺上的0.5对应数轴1个单位， 点在原点的左侧5个单位处， 数轴上点对应的实数为， 故选：． 5．下列各组数中，值相等的一组是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【解答】解：，，计算结果不相等，不符合题意； ，，计算结果不相等，不符合题意； ，，计算结果不相等，不符合题意； ，，计算结果相等，符合题意． 故选：． 6．大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在200000000吨以上．将200000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 7．下列各组数中，互为倒数的两个数是（　　） A．和7 B．0.6和 C．和 D．0和0 【解答】解：．，和7互为倒数，故符合题意； ．，，，和不互为倒数，故不符合题意； ．，和不互为倒数，故不符合题意； ．0没有倒数，和0不互为倒数，故不符合题意． 故选：． 8．我国元代《算数启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：．，0既不是正数，也不是负数，不符合题意； ．，是正数，不符合题意； ．，是正数，不符合题意； ．，是负数，符合题意； 故选：． 9．如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，且，，则原点的位置在（　　） A．点的右边 B．点的左边 C．，两点之间，且靠近点 D．，两点之间，且靠近点 【解答】解：， 与异号， 数轴上，两点所表示的数分别为，， ， ， ， 点靠近原点， 故选：． 10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（　　） A． B． C． D．0.5 【解答】解：由题意得：手掌覆盖的数位于和0之间， ， 手掌遮挡住的点表示的数可能是． 故选：． 11．数轴上、两点间的距离为4，若点表示的数是，则点表示的数是（　　） A． B．7 C．7或 D．或1 【解答】解：数轴上、两点间的距离为4，若点表示的数是， 点表示的数是或1， 故选：． 12．为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理，计算（　　） A． B． C． D． 【解答】解：令， 则， 那么， 即， 则， 即原式， 故选：． 二．填空题（共4小题） 13．的倒数为　　． 【解答】解：的倒数为． 故答案为． 14．数轴上点与表示的点相距3个单位长度，则点所表示的数是或1　 ． 【解答】解：以表示的点为起点，向左移3个单位，即； 向右移3个单位，即． 故答案为：或1． 15．若，则　2　 ． 【解答】解：， ，， ， 故答案为2． 16．定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且．例：，则　8　 ． 【解答】解：， 故答案为：8． 三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 18．在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 1.5，，，3 从小到大排列：　　． 【解答】解：如图：左边的数小于右边的数，可得． 故答案为：． 19．把下列各数填入相应的集合里． ． （1）整数集合：，，0， ； （2）负分数集合：　　 ； （3）非负数集合：　　 ． 【解答】解：， （1）整数集合：，，0，． 故答案为：，，0，； （2）负分数集合：． 故答案为：； （3）非负数集合：． 故答案为：． 20．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）、、、、、、、，回答下列问题： （1）收工时小王在地的哪边？距地多少千米？ （2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时，共耗油多少升？ 【解答】解：（1）（千米）， 收工时小王在地的东边，距地3千米； （2）（升， 从地出发到收工时，共耗油10.2升． 21．小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ．④ 小亮： ① ② ．③ （1）请指出小红与小亮开始出错的步骤； （2）写出你的解答过程． 【解答】解：（1）小红出现错误在第②步，小亮出现错误在第①步； （2） ． 22．为响应国家创业号召，小李准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行了统计．以500人为标准，超过即为正，低于即为负．一周内同一位置同一时刻的人流表如图． 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 （1）这一周人数最多的一天比人数最少的一天多 　380　人． （2）若这些人中有的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？ （3）如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细，拉面师傅一般重复该流程八次可做一碗拉面，拉面师傅拉完八次后有 　　根面． 【解答】解：（1）由表格可得：这一周人数最多的一天比人数最少的一天多（人， 故答案为：380； （2）（人 （元 答：平均每天的销售额是2352元． （3）由题意得： 第1次捏合后可以拉出2根， 第2次捏合后可以拉出根， 第3次捏合后可以拉出根， 第4次捏合后可以拉出根， ， 第次捏合后可以拉出根， 拉面师傅拉完八次后有根面． 故答案为：256． 23．我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离．由此推广到表示在数轴上数、对应点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用． （例已知，求的值． 解：因为数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或，所以或． （1）仿照上述解法，求下式中的值：； （2）求的最小值． 【解答】解：（1）由题知， 代数式的值可看成数轴上表示数的点到表示的点的距离之和． 因为， 则，， 所以或2； （2）由题知， 代数式的值可看成数轴上表示数的点到表示和3的点的距离之和． 当表示的数的点在和3之间时，取得最小值， 所以的最小值为． 24．定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离2倍，我们就称点是【，】的美好点． 例如：如图1，点表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是【，】的美好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2． （1）点，，表示的数分别是，6.5，11，其中是【，】美好点的是 ；写出【，】美好点所表示的数是 　　 ． （2）现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？ 【解答】解：（1）根据美好点的定义，，，，只有点符合条件， 故答案为：． 结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离2倍的点，点的右侧不存在满足条件的点，点和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件．点的左侧距离点的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 故答案为：或． （2）根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况， 第一情况：当为【，】的美好点，点在，之间，如图1， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第二种情况，当为【，】的美好点，点在，之间，如图2， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第三种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图3， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第四种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图4， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第五种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图5， 当时，，点对应的数为，因此秒； 第六种情况，为【，】的美好点，点在左侧，如图6， 当时，，因此秒； 第七种情况，为【，】的美好点，点在左侧， 当时，，因此秒， 第八种情况， 为【，】的美好点，点在右侧， 当时，，因此秒， 综上所述，的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/27 18:07:04；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $