内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年度期末教育质量监测七年级数学

**基本信息** 聚焦数学眼光、思维与语言的综合发展，通过生活情境与几何探究题设计，实现基础巩固与创新应用的期末复习目标。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|方程应用、三角形全等、数据统计|以购物优惠情境考查方程模型意识，结合图形变换探究培养推理能力，贴合中考对综合应用的命题趋势|

伊金霍洛旗2025-2026学年度教育质量监测 七年级数学测试卷 生意本项： 1.本尽共6页，24是。%分100分。影孩时闻0分什. 2。养是脑。奇心杆以名、准考任号等个人信岳，填写到器是卡的规定位是。 3,作器羊选题时，诸使用B仙笔花器随卡上对应题日的器常涂黑：加委修武，用像成擦干冲 后，养选涂其他答金。作答春选择延时，使用05无术其色水笔写在答超卡招完的位里上， 在年作茶区城作答无效，养在测试备上无效。 一。能保精答是卡不价全、不硫极。些省干净：测试结来后，情将刷以基和答是卡一并上文给盘 时老弹 一，单造题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合亞目要求的， 1.下列实数中，比习小的是 A.2 B.0 C.- D.-4 2。内蒙古奶茶，是算尔多斯牧民特客的常见饮料，煮一锅内限古奶茶，其中牛奶占整锅奶 系质量40%左右，砖茶扬占50%左右，如果整锅奶茶的总质量为4千克，鄂么牛奶的 质量可能是 A.4千克 B.23千克 C.1.65千克 D.1千克 3.如图，要测量两墙国增所形成的∠4O8的度数。但人不能进入围装。小刚提供的测量 方案是：反向延长OA至点C,若他测量∠BOC的度数是75，则∠AOB的度数是 A.15 B.105 C.1l5 D.165 0 (第3通图) (第5题图) 4,已知mn=3,p=2,则(n+2p）-(m一2q）的值为 A.-5 B.5 c.- D.I 5.如图，利用陵道纪弯曲的公路政直，就能船短两地的路程，这其中值含的数学道理是 A.两点确定一条直线 B。垂线段最复 C.直线没有端点 D。两点之间，线段最短 第1页共6页 6。如图是一个正方体的展开图。把展开图折会成正方体后。 中 有“的”学一面的相对面上的字是 国梦我 A.我 B.中 约罗 C.国 D.梦 (第6延留) 7,鄂尔多斯市蒸景区在“五一”假拥对500名静客进行了满意度黄面，结暴显示：非常流 意占36%。满意占48%，一股占12%，不满金占%.为了绘制扇形统计图，麦示“满 意”部分的角形圆心角是 A.129.6 B.146 C.172.8 D.180 8.若关于x的不等式组 (2x-15a. 女+3>2 无解，则：的取值范因是 A.as-3 B.a>-3 C.-3<a≤2 D.-1≤a<3 9。一张长方形面纸的西积为40m?,且长与宽的比为5：4，从中藏出一个正方形西低，正 方形通纸的边长可以是 A.55 B.6 c.7 D.& 10。将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放 置。则下列结论正确的是 0∠1=∠2 ②∠4+∠5=180： @∠1+∠4=90： O∠2+90°=∠5. A.0230 B.①20 (第10题围) C.02① D.②③④0 二、填空亚：本题共6小里，每小题3分，共18分 11.16的算术平方根是A一 12.如图，O为直线AB上一点，以0为预点作∠C0D=90,射线OP平分∠AOD.若 ∠D08=50,则∠C0P=A_·. 13.A、B、C、D、E五个车站在同一直线上，它之间的要福如图所示（单位：k), 如果b4,D为线段AE的中点。则a的值为▲ (第12题图) (第13是图) 第2夏共6要 14.x的取值与代数式+b的对应值如下表： -21 01 2 3 ar+b 9 根据表中值总，得出了如下结论：①6=5：②决于x的方程a+b=-1的桥是x=3: ③+b>-+b:④rb的值随碧x值的培大而州大。其中正确的是A,(写出所 有正确姑论的序号) 15.如图。用几个大小形状完全一样的长方形在平面直角坐标系摆成如图所示的图案，已 知A(2,5),则点8的坐标为▲一 (第15题国) (第16延田】 16.如图，已知点A(4,0),点B(0,3),AB5,粉线段B向上平移3个单位， 再向右平移2个单位，得到线段CD,点P为核段CD上任怠一点，则OP的最小值 为▲一 三、解苍题：本题共8小题，共2分，解答应写出文字说明、证明过程减演算步想。 17.计算：2+源+4-石 18.解方程组： 2-y=5 3红+4y=2 第1页共6页 19.如图已知：∠A=∠CDE,∠ACB4∠BED=1. 试说明：AB∥CD:请你结台图形，仔绍阅读下列 解答过程，光成下面的证男： 证明：如图，冠长DE交AB于点P :∠CED+∠BED=I8 ∠ACB+∠BD=180°， (名19是图) ∴∠ACB=▲一（网角的补角相婷）， AC∥▲一（内给角相等，两直线平行）， .∠A=∠DPB :∠A=∠CDE, ∴.∠CDE=A (等量代换)。 ..AB//CD( 20。某妆气象社团的同学门想了解一下伊金崔洛班今年某月日平均气温情况。他们收煲了 木地近五年来该月每天的日平均气温。从中随机抽取了60天的日平均气温，并检制成 如下统计图，根据图中信息，国答下列同愿 (1)本次两查的样本容黄为▲： (2)若日平均气昌在18℃以下或21℃以上的范围内（不包括18C和21℃）为“非 舒适温皮”，请估计门金霜洛故今年该月（共0天）日平均气记为“非：适遇 度”的天数 天 12 10 2 17 18 19202122324日平均气温℃ (第20是国】 第4页共6页 21。如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与最轴上的原点重合，（所有结果均保 留x) 42小01234→ (第21题图) (1)若该盟片从原点沿数轴陶左根动一周，题片上与原点蓝合的点Q到达点￠，设 点Q表示的数为a.求a的值： (2)若置片在数轴上向右浪动的闲数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动 的情况记录如下，2，-1,3,4，-3 ①第几次流动后，点Q距离原点最近？第几次流动后，点Q距离原点最远？ ②当侧片结束运动时，点Q运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多 少7 22。某校计划购买蓝球和非球。供更多学生参加体育像炼。增强身体紧质，己知下列紫材， 索材一 胸买2个蓝球与购天3个持球常委的费用相号 常材二 胸买2个且球和5个排球共实960元： 素材三 镇极计划购买显球加船球头60个，显球和糖球均窝脚买。且酶系特 球的个数不想过钩买蓝球个袁的门倍 (1)每个直球，每个排球伯价格分别是多少元？ (2)给山最节省费用的购买方案，并求出最节省的购买费用。 忽5页共6贝 23.【知识国原】 对于数轴上的点A,我门定文如下变换T万将表示点A位置的数m乘以-2后再加3可 以得到一个新的点B.表示点8位置的数为-2m+3. (I)若点A和点B重合时，m▲ (2)数轴上还有一点C,表示点C位置的数为15。着点B在原点左侧。则点A在 (A) A.原点左侧 B.原点和点C之向 C.点C右侧 【深入探究】 平面点角坐标系内点M(m,),我们定义如下变换K:将点M的横坐标m乘以-2 后再加3，纵坐标a取绝对值，得到新的一点W(-2m+3D (3)若m≠0，则点M和点N在第A象限重合： (4)若点M为y轴上任意一点，移动点M,求线段N长度的国。 24,如图，已知长方形A8CD.动点P,Q同时从点A出发，点P按感A一B-C一0方向 运动，点Q按照A一D一C一日一4方向运动，点Q运动的速度是点P运动速度的4倍。 两点到各自终点后分别停止运动，并且P,Q两点在点B处首次相通。 (1)若长方形周长为30，米AB和8C的长度： (2)当运动3秒时，连接P?,线段P卫所在的直线将长方形分成面积相等的两配分， 请直接写出P,Q两点从出发到省次相适所用的时间。 (第24提因) 86页共6页 1 伊金霍洛旗2025-2026学年度教育质量监测七年级数学答题卡 姓名 注意事项 L答四前。号生先将自己的姓名，祖专证号朝写桥楚， 填涂样例 准考证号 2选拜是必反使刀3加笔填稳：本这事题金候设用 正确填涂 点5充米装仪上色字造的签字宽书写。要求字体 a 条形码粘贴区（居中） 缺考口 老经清是。 错误填途 1严格共题恩号在相应的答尽区线内作答。超出容型 区城性写的若宽无数： 违纪 4.限特西请苗，不装订，不英拆级，不更佐损 ☑3O ●)0 一、单选题：本题共10小题，每小愿3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 A D] 5 A BC][D 9 A B CD D 6 B] c D 10 ABCD 3 D 7 AB C D 4 AB C D 8 ABcD 二、填空题：本题共6小题， 每小题3分，共18分. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步藤 17.(5分)计算：2+8+十2-4. [2x-y=5, 18. (6分)解方程组： 3x+4y=2. 19.(5分)证明：如图，延长DE交AB于点P. D :∠CED+∠BED=I80°， ∠ACB+∠BED=I80°， ,∠ACB= (同角的补角相等)。 AC∥ (内错角相等，两直线平行) (第19茵围) .∠A=∠DPB( ∠A=∠CDE, .∠CDE= (等量代换)， AB∥CD( 20.(1)(2分) (2)(3分) 天数 14 13 8 2 17 18 192021222324 日平均气温C (第20题图)伊金霍洛旗2025-2026学年度教育质量监测评分标准 (七年级) 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.4 12.25(25°也算正确) 13.8 14.①② 15.(-5,4) 16.6 三、解答题：本题共8小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：原式=2+2+2-2=4. .5分 18.解： 2x-y=5① 3x+4y=2② 由①得y=2x-5③，将③代入②得3x+4（2x-5)=2,解得：x=2..3分 将x=2代入③得y=2×2-5=二1，化=二1…6分 19.解：如图，延长DE交AB于点P. ,∠CED+∠BED=180°，∠ACB+∠BED=180°， .∠ACB=∠CED（同角的补角相等).1分 AC∥DP（内错角相等，两直线平行). 2分 .∠A=∠DPB（两直线平行，同位角相等)..3分 ,∠A=∠CDE, .∠CDB=∠DPB（等量代换)..4分 AB/CD(内错角相等，两直线平行)..5分 20.（1)本次调查的样本容量为60；…2分 (2)5+4+6+5 ×30=10，.今年“非舒适温度”的天数预估为10天.5分 60 21.（1),πd=×2=2π，.点表示的数a是-2元；2分 (2)①第一次距离原点+2=2周；第二次：+2+(-1)=1，距离原点1周： 第三次：1+3=4，距离原点4周：第四次：4+(-4)=0，在原点处： 第五次：0+(-3)=-3，|-3引=3，距离原点3周. .第四次滚动距离原点最近，第三次滚动距离原点最远；…4分 ②+2+1-1++3+川-4+-3=13，∴.13×元×2=26m. ∴.当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有26π. .+2+(-1)+(+3)+(-4)+（-3)=-3, .-3×π×2=-6元..此时点Q所表示的数是-6元.… 6分 22.解：(1)任务一：设每个篮球价格为x元，每个排球价格为y元， 根据素材一，2x=3y,根据素材二，2x+5y=960, 将2x=3y代入2x+5y=960,得3y+5y=960,8y=960,y=120. 则x==3×0=180,答：每个篮球180元，每个排球120元；2分 (2)任务二：设购买篮球a个，则购买排球（60-a)个， 根据素材三，60-3a,且a<60,a>0,解60-3a,得604a,215.3分 所以15≤a<60,a为整数. 总费用为180a+120(60-a）=180a+7200-120a=60a+7200..4分 ∴.当a=15时，总费用最少，最少总费用为60×15+7200=900叶7200=8100（元）. 此时排球个数为60-15=45（个）. 答：购买篮球15个，排球45个，最少总费用为8100元.6分 23.(1)1: …2分 (2)C: …………………4分 （3）;6分 (4)若点M在x轴上方，N=3;若点M在x轴下方，N>3.∴.MN≥3..9分 24.设4B=a,AD-b,P的速度为W,_2b+a,b=1,5a. 4 (1).a+b=15,b=1.5a,所以AB=6,BC-9..5分 (2)经过6秒或秒.（得出6秒给3分） .10分