内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区内蒙古大学附属中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

内蒙古大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末七年级学业质量监测数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效． 3．本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在实数3.14，，，中，无理数是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列调查方式合理的是（ ） A. 为了解呼和浩特市中学生的睡眠时间，采用全面调查 B. 为了解全校学生周末学习的时间，向5位好友进行了调查 C. 为了解某超市售卖的草莓农药残留是否超标，采用全面调查 D. 为了解“天宫”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用全面调查的方式 3. 如图，直线、相交于点，，垂足为．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某公园部分景点位置示意图如图所示，其中景点都在正方形网格的格点上．如果分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示望春亭的点的坐标为，表示中心广场的点的坐标为，那么表示玫瑰园的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 有下列结论 ①同一平面内两条直线的位置关系是平行和垂直； ②如果点在经过点且与x轴平行的直线上，那么； ③算术平方根等于它本身的数是1； ④同一平面内只有一条直线与已知直线垂直； ⑤如果，，那么． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于5”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于5，则得到的这个数进行下一次操作．如果操作进行了两次才停止，那么输入的x的整数值为（ ） A. 2或3 B. 3或4 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 9. 的算术平方根是___________． 10. 木工师傅用图中的角尺画平行线，其中的数学道理是________． 11. 将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：cm），则桌子的高度________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的面积分别是4与9，正方形沿x轴向右平移，若平移后正方形与正方形重叠部分的面积为2，则F点移动后的坐标是______． 三、解答题（本题共6小题，共64分） 13. 完成下列各题： （1）计算：． （2）解下列二元一次方程组： ①； ②． （3）在数学课上，小明同学在解不等式，请你来帮他填出空白过程． 解：第一步：去分母，得________； 第二步：去括号，得； 第三步：移项，得________； 第四步：合并同类项，得； 第五步：系数化1，得________． 请你写出系数化1的依据是：________． （4）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 14. 某校计划在七年级开展人工智能科普活动，为调查学生对人工智能基础知识的了解情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行测试，获得了这些学生答题成绩（百分制）的数据，并对这些数据进行整理和描述．数据分成5组：，，，，．下面给出部分信息： a．成绩的扇形图、频数分布直方图如图1，图2所示（不完整）： b．成绩在这一组的数据是：80，80，82，82，82，84，85，85，85，85，85，86，88，89 根据以上信息，回答下列问题： （1）该抽样调查的样本容量为_______； （2）扇形图中，这一组所对应的圆心角的度数为________°，________； （3）补全频数分布直方图； （4）估计该校七年级560名学生中测试成绩不低于85分的学生大约有多少人． 15. 如图，三角形在平面直角坐标系中，，，，将三角形向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形．平移后点A，B，C的对应点分别为点D，E，F． （1）请直接写出点D，E，F的坐标，并在图中画出三角形； （2）若点M在y轴上，且三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出点M的坐标． 16. 如图，点C在线段上，点F在线段上，，． （1）求证：； （2）已知于点A． ①若，求的度数； ②若，则______（用表示）． 17. 已知关于x，y的方程组的解中，． （1）a的取值范围为_____________． （2）化简：． （3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式的解集为？ 18. 背景 某商场为举办“迎新春家电促销”活动，筹措资金准备一次性购进一批冰箱和彩电．根据市场需要，这些冰箱、彩电可以全部销售 素材1 已知购进台冰箱和台彩电共需元，购进台冰箱和台彩电共需元 素材2 已知商场共筹集到资金万元用于购买两种家电，一次性购进冰箱、彩电共台，全部销售后利润不少于万元 素材3 在本次家电促销活动中，两种家电的售价分别为：冰箱元/台，彩电元/台 问题解决 任务 购进一台冰箱和彩电分别需要多少元？ 任务 商场有哪几种进货方案可供选择？ 任务 请你帮商场选出销售完两种家电获利最大的进货方案．最大利润是多少元？ 内蒙古大学附属中学2025-2026学年度第二学期期末七年级学业质量监测数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效． 3．本试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）；；；不等式基本性质3 （4）， 【14题答案】 【答案】（1）80； （2）108，15； （3） 补全频数分布直方图如下： （4）140人 【15题答案】 【答案】（1），，； 如图所示： （2）点M的坐标为或 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）①；② 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，不等式的解集为 【18题答案】 【答案】任务：购进一台冰箱需要元，购进一台彩电需要元；任务：商场共有种进货方案，方案一：购进冰箱台，彩电台；方案二：购进冰箱台，彩电台；方案三：购进冰箱台，彩电台；任务：获利最大的进货方案是购进冰箱台，彩电台，最大利润是元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $