数学好玩 数图形的学问（1种类型22道专项练习）数学北师大版四年级上册（新教材）

数学好玩 数图形的学问 （1种类型22道） 目录 题型一：数图形（线段、直线、射线） 1 题型一：数图形（线段、直线、射线） 1．下面的图形由（    ）条线段组成。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】线段有2个端点，且是一条直直的线，据此数一数即可。 【详解】长方形的两条长边，两条短边，还有斜着的线，2＋2＋1＝5，一共5条。 2．下图有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】根据题意，线段有两个端点，据此可从左起，以第1个点为左端端点的线段有3条，以第2个点为左端端点的线段有2条，以第3个点为左端端点的线段有1条，最后把所有的线段数量相加即可。 【详解】根据分析可知： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以图中有6条线段。 3．同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点中的任意两点画线段，最多可以画（    ）条线段。 A．3 B．4 C．无数 【答案】A 【分析】由题可知，由A点出发可以画出AB、AC两条线段，由B点出发可以画出BA、BC两条线段，由C点出发可以画出CA、CB两条线段，但是AB与BA是同一条线段，AC与CA是同一条线段，BC与CB是同一条线段，所以AB、AC、BC是所画线段，由此可得到结果。 【详解】2＋2＋2＝6（条） 6÷2＝3（条） 4．植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长 C．两点确定一条直线 【答案】C 【分析】这道题考查的是直线的基本性质：选项A“两点之间线段最短”，常用于解决最短路径问题；选项B“直线可以无限延长”，是直线的特征，但不是这里用到的原理；选项C“两点确定一条直线”，是指经过两个点，有且只有一条直线。题目里先确定两个树坑的位置，就能让其他树坑在同一条直线上，正是利用了这个原理。 【详解】通过分析可得：只要先确定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，这样在这条直线上的树坑就排成了一行。则植树时，确保树坑排成一行的方法所含的数学原理是：两点确定一条直线。 5．下图共有（    ）条线段。 A．8 B．14 C．21 【答案】C 【分析】分两条边分别计算线段数量，再相加得出答案。 【详解】斜边上：一共有4个端点，线段总数为（条）； 水平底边上：一共有6个端点，线段总数为 （条）； 总线段数：（条）。 6．下面图形中，有（    ）条射线，（    ）条线段。 A．8；6 B．10；8 C．6；10 【答案】A 【分析】射线只有一个端点，可无限延长。线段有两个端点，不可延长。据此分别数出射线和线段的数量即可。 【详解】 射线有：BA、CA、DA、EA、EF、DF、CF、BF，共8条射线。 线段有：BC、BD、BE、CD、CE、DE，共6条线段。 7．小明有一把刻度不完整的尺子（如图），他能用这把尺子直接量出（    ）条不同长度的线段。 A．4条 B．6条 C．8条 【答案】B 【分析】如图，从0开始能直接量出3种不同的长度，从1开始能直接量出2种不同的长度，从5开始能直接量出1种长度，据此分析。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 所以他能用这把尺子直接量出6条不同长度的线段。 8．数一数，下面图形各由几条线段组成？ ( )条       ( )条      ( )条 【答案】 4 7 8 【分析】线段的意义：直的，有两个端点，可以度量，据此数出线段的条数。 【详解】根据分析，第一个图形由4条线段组成； 第二个图形由7条线段组成； 第三个图形由8条线段组成； 9．数一数，下面的图形各由几条线段组成？填一填。         ( )条    ( )条    ( )条 【答案】 4 5 3 【分析】线段是两个端点之间直直的线；按顺序数线段不容易遗漏或重复。 【详解】 （4）条          （5）条          （3）条 10．下图中一共有( )条直线，( )条线段。 【答案】 1 6 【分析】 两点确定一条直线，所以图中共有1条直线；线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有4个点，给每个点标记字母 如图所示：，那么看A点，A点与B点组成一条线段AB、与C点组成一条线段AC、与D点组成一条线段AD；再看B点，B点与C点组成线段BC、与D点组成线段BD；最后看C点，C点与D点组成线段CD，将每个点组成的线段条数相加即可求出共有多少条线段。 【详解】（1）两点确定一条直线，故图中有1条直线； （2）根据分析，线段条数为：（条）。 即图中一共有1条直线，6条线段。 11．如图所示，有( )条射线，( )条线段。 【答案】 8 4 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，图中每个端点分别向左、向右可以得到2条射线，端点数量×2＝射线数量； 线段有两个端点，两点之间的一段叫做线段。 【详解】图中共4个端点，4×2＝8（条），所以有8条射线； 图中的线段分别是AB、AC、BD、CD，所以有4条线段。 12．数一数，如图中共有( )条线段。 【答案】12 【分析】根据线段的定义，有两个端点，不可延伸；我们从左往右依次数。 【详解】根据分析，从左往右依次逐一数，一共有12条线段。 13．下图中共有( )条射线，( )条直线，( )条线段。 【答案】 6 1 3 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。数射线时，每个端点向左或向右都可以得到2条射线，所以一共有（3×2）条射线；直线没有端点，图中只有1条直线，图中有3条线段，分别是线段AB，线段BC，线段AC。 【详解】下图中共有6条射线，1条直线，3条线段。 14．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 6 3 【分析】直线没有端点，经过A、B、C三点只有1条直线。射线有一个端点，每个点向左右各有1条射线，3个点共6条射线。线段有两个端点，有AB、BC、AC共3条。 【详解】射线：3×2＝6（条） 线段：2＋1＝3（条） 有1条直线，6条射线，3条线段。 15．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 1 8 9 【分析】直线没有端点，可向两端无限延伸；射线有一个端点，可向一端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸，据此填空即可。 【详解】图中有直线AC一条直线。有过点A向左，向右；过点O向左，向右；过点B向左，向右；过点C向左，向右共8条射线。有线段AO，线段AB，线段AC，线段OB，线段OC，线段BC，线段DO，线段DE，线段OE，共9条线段。 16．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过6个点中的每两个点最多可以画______条直线。 【答案】15 【分析】要使画出的条数最多，那么任意3个点不在同一条直线上。假设这6个点是A、B、C、D、E、F，如图：（已经经过的点下次不再出现） 当要经过点A时，另一个经过的点可以是B、C、D、E、F，此时可以画出5条直线； 当要经过点B时，另一个经过的点可以是C、D、E、F，此时又可以画出4条直线； 当要经过点C时，另一个经过的点可以是D、E、F，此时又可以画出3条直线； 当要经过点D时，另一个经过的点可以是E、F，此时又可以画出2条直线； 当要经过点E时，另一个经过的点可以是F，此时又可以画出1条直线；把这些数量相加即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 所以经过6个点中的每两个点最多可以画15条直线。 17．下面的直线l上有A、B、C、D四个点，共有( )条射线，( )条线段。 【答案】 8 6 【分析】射线，有一个端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，有具体的长度。据此数出射线和线段的数量。 【详解】根据射线的特征可知，以A为端点时，有2条射线；以B为端点时，有2条射线；以C为端点时，有2条射线，以D为端点时，有2条射线，所以一共有2×4＝8（条）射线； 根据线段的特征可知，单独的线段有3条，两条线段组成的有2条，3条线段组成的有1条，一共有3＋2＋1＝6（条）线段。 综上所述，图中共有8条射线，6条线段。 18．按要求画一画。 （1）画出线段AB。   （2）画出射线AD。   （3）画出直线CD。 （4）如果在上图中连接任意两点画线段，那么一共可以画（    ）条线段。 【答案】见详解；6 【分析】（1）画线段AB：线段有2个端点，直接连接A点和B点，保留两端端点即可； （2）画射线AD：射线只有1个端点，以A为端点，经过D点向D的外侧无限延伸即可； （3）画直线CD：直线没有端点，经过C、D两点，向CD的两个方向无限延伸即可； （3）一共有A、B、C、D共4个点，按顺序不重复数线段：从A出发可以连出3条，从B出发不重复能连出2条，从C出发不重复能连出1条，求和得出答案。 【详解】（1）（2）（3）如图： （4）一共可以画： （条）。 19．请画出线段BC。直线AB。射线CA。 并回答：你画的这幅图中有（    ）条直线，（    ）条线段。 【答案】图见详解；1；3 【分析】根据题目要求画出线段BC。直线AB。射线CA。直线没有端点，是可以无限延伸的。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，判断这幅图中有几条线段，几条射线。 【详解】如图： 图中直线有：直线AB，共1条；线段有：线段AB、线段BC、线段AC，共3条。 20．下图是吉安、赣州、抚州的地理位置，请分别画出一条吉安到抚州的直线、吉安到赣州的线段、抚州到赣州的射线。 【答案】 【分析】这道题的核心是考察直线、线段、射线的定义和画法，解题思路可以分为三步：1. 明确三种线的定义；直线：没有端点，能向两端无限延伸，所以画吉安到抚州的直线时，要经过这两个点并向两端延长。线段：有两个端点，长度固定，所以吉安到赣州的线段只需连接这两个点即可，不需要延伸。射线：只有一个端点，向一端无限延伸，所以抚州到赣州的射线要以抚州为端点，向赣州方向延伸。 【详解】如图： 21．小明在纸上画了一条直线，在直线上画了3个点，这3个点把直线分成了几条线段？几条射线？请列式计算或直接说明。 【答案】3条；6条（计算见详解） 【分析】单独的线段有2条，由2条线段组成的线段有1条，所以一共有2＋1＝3（条）线段；以每个点为端点射线有2条，3个点就有2×3＝6（条）射线，据此即可解答。 【详解】线段：2＋1＝3（条） 射线：2×3＝6（条） 答：3个点把直线分成了3条线段，6条射线。 22．下图中有A、B、C、D四个点，其中（    ）两点之间的距离最短，（    ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（    ）条直线，在图上画一画。 【答案】AC；AD；6 图见详解 【分析】根据长度的测量方法，一端从0刻度开始，另一端到达的那个刻度就是线段的长度，据此判断哪两点之间的距离最短，哪两点之间的距离最长。 采用有序组合的方法，可以过A点依次向B、C、D三个点一条一条地画，得到3条直线，然后再过B点依次向C、D两个点一条一条地画，得到2条直线，过C点向D一个点画一条直线，最后相加即可。 【详解】线段AB长2厘米2毫米； 线段AC长1厘米4毫米； 线段AD长3厘米4毫米； 线段BC长2厘米6毫米； 线段BD长1厘米6毫米； 线段CD长3厘米1毫米； 3厘米4毫米＞3厘米1毫米＞2厘米6毫米＞2厘米2毫米＞1厘米6毫米＞1厘米4毫米 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 下图中有A、B、C、D四个点，其中（AC）两点之间的距离最短，（AD）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（6）条直线，在图上画一画。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学好玩 数图形的学问 （1种类型22道） 目录 题型一：数图形（线段、直线、射线） 1 题型一：数图形（线段、直线、射线） 1．下面的图形由（    ）条线段组成。 A．4 B．5 C．6 2．下图有（    ）条线段。 A．4 B．5 C．6 3．同一平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，通过这三点中的任意两点画线段，最多可以画（    ）条线段。 A．3 B．4 C．无数 4．植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长 C．两点确定一条直线 5．下图共有（    ）条线段。 A．8 B．14 C．21 6．下面图形中，有（    ）条射线，（    ）条线段。 A．8；6 B．10；8 C．6；10 7．小明有一把刻度不完整的尺子（如图），他能用这把尺子直接量出（    ）条不同长度的线段。 A．4条 B．6条 C．8条 8．数一数，下面图形各由几条线段组成？ ( )条       ( )条      ( )条 9．数一数，下面的图形各由几条线段组成？填一填。         ( )条    ( )条    ( )条 10．下图中一共有( )条直线，( )条线段。 11．如图所示，有( )条射线，( )条线段。 12．数一数，如图中共有( )条线段。 13．下图中共有( )条射线，( )条直线，( )条线段。 14．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 15．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 16．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过6个点中的每两个点最多可以画______条直线。 17．下面的直线l上有A、B、C、D四个点，共有( )条射线，( )条线段。 18．按要求画一画。 （1）画出线段AB。   （2）画出射线AD。   （3）画出直线CD。 （4）如果在上图中连接任意两点画线段，那么一共可以画（    ）条线段。 19．请画出线段BC。直线AB。射线CA。 并回答：你画的这幅图中有（    ）条直线，（    ）条线段。 20．下图是吉安、赣州、抚州的地理位置，请分别画出一条吉安到抚州的直线、吉安到赣州的线段、抚州到赣州的射线。 21．小明在纸上画了一条直线，在直线上画了3个点，这3个点把直线分成了几条线段？几条射线？请列式计算或直接说明。 22．下图中有A、B、C、D四个点，其中（    ）两点之间的距离最短，（    ）两点之间的距离最长。如果经过其中任意两点画直线，那么最多可以画（    ）条直线，在图上画一画。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $