第五单元 多边形的面积（5种类型50道专项练习）数学北师大版五年级上册（新教材）

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第五单元多边形的面积 (5种类型50道) 目录 题型一：比较图形的面积… 题型二：认识底和高…… ….4 题型三：平行四边形的面积..… ….6 题型四：三角形的面积. 题型五：梯形的面积..13 题型一：比较图形的面积 1.下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形. ① ② ③ 2.填一填。 ⑦ 第1页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 (2)如图 这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 3.先适当地移一移，再求出每个图形的面积。（每个小方格表示1cm) )cm2 ( )cm2 4.求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm) )cm2 )cm2 )cm )cm3 5.比一比，看谁的面积大。（在括号里填“>”“<”或“=”） 的面积( )B的面积 A B A的面积( )B的面积 A B 6.填一填. 第2页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)和①号图形面积相等的图形有 (2)和⑤号图形面积相等的图形有 (3)和⑦号图形面积相等的图形有」 7.下面图形( )的面积与图形①一样大。 ① ② 3 4 5 ⑧ ⑦ ⑨ 8.如图，与图①面积一样大的是图( ):左边的长方形少了一块，补上( )号图形 能使这个长方形完整. ① ③ ②N ④ 9.比一比谁的面积大。（每个小方格的面积是1cm) 第3页共20页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 ()面积最小的是( )图形，面积是( )cm2。 (2)面积最大的是( )图形，面积是( )cm2. (3)( )和( )的面积相等。 10.A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出 来？再填空。 D 图形A是由()组成的：图形B是由()组成的：图形C是由()组成的：图形D是 由()组成的。 第4页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型二：认识底和高 11.画出下面每个三角形指定底边上的高。 底 底 底 12.画出或标出图中三角形指定底上的高。 底 底 底 13.按要求画图。 底 A B ()画出图形A指定底边上的高。 第5页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)先根据对称轴，画出轴对称图形B的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图 形。 14.过M点画出平行四边形底边上的高。 M M 底 底 15.画出每个图形底边上的一条高。 底 底 底 16.画出下面图形指定底边上的高。 底 底 底 第6页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.先画出下面图形的高，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和梯形。 18.画出并量出下面每个图形指定底的高。 底 底 底 高()毫米 高()毫米 高()毫米 19.画出下面图形给定底上的高。 底 20.画出下列图形给定底边上的高。 第7页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型三：平行四边形的面积 21.一块平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，要给这块麦田喷洒农药，每平方米要 用1.5千克农药，至少需要准备多少千克农药？ 22.一个果园的形状是平行四边形，底是235米，高是62米，如果每棵果树占地10平方 米，这个果园一共可植多少棵树？ 23,有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有 多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？ 第8页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.如下图所示，求平行四边形ABCD的周长。（单位：cm) B E F 1.2 1.5 1.6 D 25.一块平行四边形钢板，底是8.5米，高是6米，它的面积是多少平方米？如果每平方米的 钢板重25千克，那么这块钢板重多少千克？ 26.两块平行四边形的宣传栏，底是6.5米，对应的高是3.6米，需粉刷这两块广告牌（只粉 刷一面)，每平方米要用油漆05千克，至少需要准备多少千克油漆？ 第9页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 27.在下面的平行四边形中，你能计算出哪几个平行四边形的面积？能计算出面积的在下面 写出计算过程，不能计算出面积的在下面“×”。（单位：厘米） 10 (1) 9 (2) 11 28.李老师改造鸡舍时靠墙围了92米长的篱笆（如图），这个鸡舍的面积是多少？ 20m 24m 29.在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 第10页共20页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21.5 30.某村庄有一个苹果园，因新农村改造从中间修建了一条马路，马路为平行四边形，如下 图。 80米 60米 20米 (1)改造后苹果园占地面积是多少平方米？ (2)如果每15平方米种一棵苹果树，平均每棵苹果树收120千克苹果，改造后的这个果园 可以收多少吨苹果？ 第11页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型四：三角形的面积 31.张叔叔家有一块三角形油菜地，底为30米，对应的高为20米。如果每平方米可收油菜 籽3.5千克，这块地可收获油菜籽共多少千克？ 30m 32.如下图，甲图形的面积是15cm,乙图形的面积是多少平方厘米？ 乙 5 cm 12 cm 第12页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33.在“中国天眼FAST”(500m口径球面射电望远镜)的索网上覆盖着4450块三角形的反 射面板，每块反射面板的高是1Om,这条高所对应的底边长1lm。每块反射面板的面积是多 少？ 34.一个三角形水池底边的长度是5m,如果把底边延长1m,那么这个三角形水池的底面积 就增加1.5m。原来三角形水池的底面积是多少平方米？ 3m 这个三角形水池底边原本是5m,如果把底边延长 5m 1m 1,这个三角形水池的底面积增加了1.5平方米，则可求出原来三角形水池的高，根据 三角形的面积=底×高÷2 ，再求出原来三角形水池的底面积是多少平方米。 第13页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35.赵叔叔有一块如下图所示的地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形，平行 四边形区域用于种黄瓜，三角形区域用于种豆角。已知种豆角的面积是°，则种黄瓜的面 积是多少平方米？ 6m 4 m 36.地标建筑世界著名的建筑一一巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为大小完全一样 的三角形，每个三角形的底边长为30m,面积约为330m。每个三角形的高约是多少？ 第14页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37.如图，在三角形ABC中，CD=2BD,AC=4AE,△ADE的面积是20平方厘米，那 么，△ABD与△EDC的面积之和是多少？ D 38.如下图，已知AC=30厘米，BC=20厘米，BC=CD=DE,求三角形ABE的面积。 A D 39.学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗300面。用来做小 红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不够？ 第15页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 40.学校要做面积为096平方米的三角形彩旗，截取它的高是0.8米，底应截多长？若现在 有20平方米的布，可做多少面这样的彩旗？还余多少平方米布？ 题型五：梯形的面积 41.看图列方程，并求出方程的解。 梯形的面积为21cm2。 6.2cm 3.8cm 42.计算下面图形的面积。 第16页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10m 5m 18m 昌 w6's 200 6 8m 20m 43.计算下列图形的面积。（单位：厘米） 54 50 16 12 15.- 10 60 12 44.如图，一块用篱笆围成的靠墙的梯形菜地，篱笆共长52m,它的面积是多少？ ▣ 24m 第17页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 45.王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高 菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几 桶肥料？ 26m 蔬菜专用盟 14m 每桶2.5kg 46.正方形ABCD的边长是10厘米，三角形EFB的面积比三角形ADF的面积大12平方厘 米，求EC的长度。 47.工人把一块梯形瓷砖沿下图的虚线锯开，图中涂色部分的面积是108平方厘米，这块梯 形瓷砖的面积是多大？ 第18页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6 cm 18 cm 48.李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米， 这块菜地的占地面积是多少？ 12m 49.台灯罩子的侧面是由6个等腰梯形围成的，每个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米， 高10厘米，现厂家要做3000个这样的台灯罩子，需要多少平方米塑料布？ 第19页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 50.如图所示，小兰的奶奶在自家的院子里用篱笆围成一个梯形菜园，梯形菜园的一边利用 的是房屋墙壁，已知篱笆总长44.6m,其中一条边长13.6。梯形菜园的面积是多少平方米？ 13.6m 第20页共20页 第五单元 多边形的面积 （5种类型50道） 目录 题型一：比较图形的面积 1 题型二：认识底和高 6 题型三：平行四边形的面积 13 题型四：三角形的面积 19 题型五：梯形的面积 26 题型一：比较图形的面积 1．下面右侧的( )号图形是由左侧两个图形所拼成的图形． 【答案】② 【详解】略 2．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 【答案】 ② ③ ① ④ 【分析】两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，据此解答。 【详解】（1）如图①，这个平行四边形是由图②和图③组合成； （2）如图，这个梯形是由图①和图④组合成的。 【点睛】本题考查图形拼组，根据图形的特点，进行拼组。 3．先适当地移一移，再求出每个图形的面积。（每个小方格表示1cm2） ( )cm2         ( )cm2 【答案】 60 48 【分析】（1）如下图，切拼后得到一个一排10格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。 （2）如下图，切拼后得到一个一排8格，共有6排的长方形，求出方格的个数即可解答。 【详解】（1）面积为：10×6＝60（平方厘米） （2）面积为：8×6＝48（平方厘米） 4．求下列图形的面积。（每个小方格边长是1cm） ( )cm²　　　　( )cm²　　　( )cm²　　　　    ( )cm² 【答案】 12 7 6 7.5 【分析】通过分割、移补的方法，把不足一格的部分拼成一格，再数格。 【详解】每个小方格边长是1cm，面积就是1平方厘米。 （1）平行四边形的上面两个不满一格的部分可以补到下面不满一格的部分，形成两个满格，梯形也是这样移补，最后数格是12格，也就是12平方厘米； （2）三角形四个不满一格的部分，正好可以移补成两个满格，梯形左边半格移补到右边，最后数格是7格，也就是7平方厘米； （3）12个半格，可以移补成6个整格，也就是6平方厘米； （4）平行四边形左边不满一格的部分移补成1个整格，图形上部两个三角形和平行四边形的右边可以移补成2.5个格，最后数格是7.5格，也就是7.5平方厘米。 【点睛】本题考查不规则图形的面积，通过分割、移补的方法把不满1个的部分拼成整格。 5．比一比，看谁的面积大。（在括号里填“＞”“＜”或“＝”） A的面积( )B的面积 A的面积( )B的面积 【答案】 ＜ ＝ 【分析】平面图形放置在方格纸中，分别数出各图形占据的方格数，就可以比较图形面积的大小了。第一组中，A图形占据了3大格和3半格，一共4.5格，B图形占据了3大格、4半格、1个格、1个格，一共6格；第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了12大格、4半格、1个格、1个格，一共15格。据此解答。 【详解】根据分析： 第一组中，A图形占据了4.5格，B图形占据了6格，4.5＜6，A的面积＜B的面积； 第二组中，A图形占据了15格，B图形占据了15格，15＝15，A的面积＝B的面积。 6．填一填． (1)和①号图形面积相等的图形有________________． (2)和⑤号图形面积相等的图形有________________． (3)和⑦号图形面积相等的图形有________________． 【答案】 ②③④⑨ ⑥ ⑧⑩⑪⑫⑬ 【详解】略 7．下面图形( )的面积与图形①一样大． 【答案】②⑤⑥⑦⑧ 【详解】略 8．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整． 【答案】 ③ ④ 【详解】略 9．比一比谁的面积大。（每个小方格的面积是1cm2） (1)面积最小的是( )图形，面积是( )cm2。 (2)面积最大的是( )图形，面积是( )cm2。 (3)( )和( )的面积相等。 【答案】(1) ① 4.5 (2) ③ 14 (3) ② ⑤ 【分析】根据数方格的方法求面积，不满格的按照半格计算，分别计算出5个图形的面积，然后进行比较即可。 【详解】（1）图形①的面积是4.5cm2 ；图形②的面积是12cm2 ； 图形③的面积是14cm2 ； 图形④6cm2 ；图形⑤的面积是12cm2 。 4.561214 面积最小的是①图形，面积是4.5cm2。 （2）面积最大的是③图形，面积是14cm2。 （3）②和⑤的面积相等。 10．A、B、C、D四个图形是由①②③④⑤五个小图形中的哪两个组成的？先用虚线分出来？再填空。    图形A是由（    ）组成的；图形B是由（    ）组成的；图形C是由（    ）组成的；图形D是由（    ）组成的。 【答案】图见详解； ②④；④⑤；①⑤；②③ 【分析】将A、B、C、D分割，再结合①②③④⑤五个小图形，选出合适的图形即可。 【详解】将A、B、C、D分割如下：    ①图形是长方形，②图形是正方形，③图形是三角形，④图形是长方形，⑤图形是梯形，所以图形A是由②④组成的；图形B是由④⑤组成的；图形C是由①⑤组成的；图形D是由②③组成的。 【点睛】本题主要考查平面图形的分割，正确分割图形是解题的关键。 题型二：认识底和高 11．画出下面每个三角形指定底边上的高。 【答案】 【分析】根据题意，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底；据此画图即可。 【详解】略 12．画出或标出图中三角形指定底上的高。 【答案】 【分析】先找到底边所对应的顶点，然后用三角板从顶点作底边的垂线（虚线），三角板的一条直角边与给定的底边重合，移动三角板的另一条直角边到底边所对应的顶点的位置，沿着三角板的直角边画出底边的高，标出垂足。 【详解】图略 13．按要求画图。 (1)画出图形A指定底边上的高。 (2)先根据对称轴，画出轴对称图形B的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过三角形指定底的对角顶点A向指定底作垂线，顶点A和垂足间的线段，就是三角形的指定底上的高，用三角板的直角可以画出三角形的这条高。 （2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。平移：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。即把图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形，据此解答即可。 【详解】（1）略 （2）略 14．过M点画出平行四边形底边上的高。 【答案】 【分析】平行四边形的底和高定义： 从平行四边形一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的线段叫作平行四边形这条底对应的高；底和高一一对应，高与底边互相垂直。 作图规范：使用三角板直角边画垂线，高用虚线绘制，垂足标注直角符号。 【详解】略 15．画出每个图形底边上的一条高。 【答案】 【分析】高的定义：从一条底边相对的点向底边画一条垂直的线段，这条垂线段就是这条底对应的高，画完要标直角符号。 平行四边形：标注的底是左侧斜边，在它的对边上任选一个点，用三角板直角边对齐底边，向底边画垂直线段，末端标注直角符号。 梯形：标注的底是下方长底边，在上底随便找一个点，垂直向下底画线段，线段和下底夹角标直角符号。 三角形：标注的底是左侧斜边，找到这条底对面的顶点，从顶点垂直向这条斜边画线段，相交处标直角符号。 【详解】略 16．画出下面图形指定底边上的高。 【答案】（画法不唯一） 【分析】高是从指定底边的对应顶点/对边，向底边作的垂直线段，需要标注直角符号，高一般用虚线绘制，具体画法如下： 图1梯形： 指定底是梯形的下底，将三角板的一条直角边和下底重合，另一条直角边对齐梯形的上底，从上底任意一点（通常取端点）向下底画垂直线段，标注直角符号，即为要求的高。 图2平行四边形： 指定底是左侧边，将三角板的一条直角边和左侧指定底边重合，平移三角板让另一条直角边对齐平行四边形对边的任意一点，从这个点向底边（底边长度不足可延长底边）画垂直线段，标注直角符号，即为要求的高。 图3三角形： 指定底是下方斜边，将三角板的一条直角边和这条指定底边重合，另一条直角边对齐这条底边对应的上方顶点，从顶点向底边（可延长底边）画垂直线段，标注直角符号，即为要求的高。 （画法不唯一） 【详解】略 17．先画出下面图形的高，再在里面画一条线段，把它分成一个平行四边形和梯形。 【答案】见详解 【分析】梯形的高：在梯形的上底上任意一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号； 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；因此可用三角尺的一条直角边紧靠大梯形的一条腰，再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，然后沿直尺移动三角尺至大梯形内的适当位置，最后沿着三角尺直角边在大梯形中画一条线段，使大梯形被分成一个平行四边形和一个梯形即可。 【详解】 （高和线段画法不唯一） 18．画出并量出下面每个图形指定底的高。 高（    ）毫米                高（    ）毫米            高（    ）毫米 【答案】 9；9；8 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底；从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。然后利用直尺或者三角板测量出高的长度。 【详解】 19．画出下面图形给定底上的高。 【答案】见详解 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高； 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高； 【详解】 （平行四边形的高画法不唯一） 20．画出下列图形给定底边上的高。 【答案】图见详解 【分析】平行四边形的高是两条平行线之间的距离；过梯形上底的任意一点，作下底的垂线，这条线段的长，就是梯形的高；三角形的高为三角形顶点到底边的垂直距离；据此作图即可。 【详解】作图如下： 题型三：平行四边形的面积 21．一块平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，要给这块麦田喷洒农药，每平方米要用1.5千克农药，至少需要准备多少千克农药？ 【答案】至少需要准备4867.8千克农药 【分析】已知每平方米要用1.5千克农药，求至少需要准备多少千克农药，需要先求出麦田的面积。根据平行四边形麦田的底是66.5米，高是48.8米，代入公式“平行四边形面积＝底×高”，求出麦田面积，再乘每平方米要用的农药质量即可。 【详解】66.5×48.8×1.5 ＝3245.2×1.5 ＝4867.8（千克） 答：至少需要准备4867.8千克农药。 22．一个果园的形状是平行四边形，底是235米，高是62米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵树？ 【答案】1457棵 【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据先算出果园的面积，再用果园的面积除以10，即可算出答案。 【详解】果园的面积：235×62＝14570（平方米） 14570÷10＝1457（棵） 答：这个果园可以植1457棵树。 23．有一块平行四边形的菜地，底150米，高80米，这块地一共收了92.4吨白菜，这块地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？ 【答案】1.2公顷；77吨 【分析】先根据平行四边形面积＝底×高，用150×80求出这块平行四边形菜地的面积（12000平方米）；再根据1公顷＝10000平方米，把12000平方米换算成1.2公顷。用白菜的总质量除以公顷数即可求出平均每公顷收白菜的质量。 【详解】150×80＝12000（平方米） 12000平方米＝1.2公顷 92.4÷1.2＝77（吨） 答：这块地有1.2公顷。平均每公顷收白菜77吨。 24．如下图所示，求平行四边形的周长。（单位：cm） 【答案】7厘米 【分析】根据平行四边形的特征可知，AB＝CD＝1.5厘米；AB边对应的高是DF，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形ABCD的面积，再根据底＝面积÷高，求出平行四边形的BC的长，也就是AD的长，进而求出平行四边形周长。 【详解】1.5×1.6÷1.2 ＝2.4÷1.2 ＝2（厘米） 1.5×2＋2×2 ＝3＋4 ＝7（厘米） 答：平行四边形ABCD的周长是7厘米。 25．一块平行四边形钢板，底是8.5米，高是6米，它的面积是多少平方米？如果每平方米的钢板重25千克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】51平方米；1275千克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出钢板的面积；再用钢板的面积×25，即可求出这块钢板的重量。 【详解】8.5×6＝51（平方米） 25×51＝1275（千克） 答：它的面积是51平方米，这块钢板重1275千克。 26．两块平行四边形的宣传栏，底是6.5米，对应的高是3.6米，需粉刷这两块广告牌（只粉刷一面），每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？ 【答案】23.4千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用6.5×3.6即可求出一块宣传栏的面积，然后乘2即可求出两块宣传栏的面积；最后乘0.5即可求出油漆的千克数。 【详解】6.5×3.6×2×0.5＝23.4（千克） 答：至少需要准备23.4千克油漆。 27．在下面的平行四边形中，你能计算出哪几个平行四边形的面积？能计算出面积的在下面写出计算过程，不能计算出面积的在下面“×”。（单位：厘米） （1）            （2） 【答案】（1）63平方厘米；（2）× 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出面积，底要乘对应边上的高。 【详解】 （1） 已知底边7厘米对应的高是9厘米， 7×9＝63（平方厘米） （2） 底边11厘米的对应的高未知，所以无法求出对应的面积。 所以只能计算出1个面积。 28．李老师改造鸡舍时靠墙围了92米长的篱笆（如图），这个鸡舍的面积是多少？ 【答案】680平方米 【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去24即可得到平行四边形的两个底边长，再除以2得到平行四边形的底长，最后根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此进行计算即可。 【详解】（92－24）÷2 ＝68÷2 ＝34（米） 34×20＝680（平方米） 答：这个鸡舍的面积是680平方米。 29．在一块平行四边形的草地中有一条长8米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 【答案】160平方米 【分析】草地的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积，长方形的长是8米，宽是1.5米，平行四边形的底是21.5米，高是8米，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。 【详解】21.5×8－1.5×8 ＝8×（21.5－1.5） ＝8×20 ＝160（平方米） 答：草地的面积是160平方米。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。 30．某村庄有一个苹果园，因新农村改造从中间修建了一条马路，马路为平行四边形，如下图。 （1）改造后苹果园占地面积是多少平方米？ （2）如果每15平方米种一棵苹果树，平均每棵苹果树收120千克苹果，改造后的这个果园可以收多少吨苹果？ 【答案】（1）3600平方米； （2）28.8吨 【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出它们的面积差即可。 （2）根据“包含”除法的意义，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出苹果树的棵数，再根据“总产量＝单产量×数量”列式解答，最后把千克数化成吨数。 【详解】（1）80×60－20×60 ＝4800－1200 ＝3600（平方米） 答：改造后苹果园占地面积是3600平方米。 （2）3600÷15×120 ＝240×120 ＝28800（千克） 28800千克＝28.8（吨） 答：改造后的这个果园可以收28.8吨苹果。 【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式及总产量、数量、单产量三者之间的关系及应用。 题型四：三角形的面积 31．张叔叔家有一块三角形油菜地，底为30米，对应的高为20米。如果每平方米可收油菜籽3.5千克，这块地可收获油菜籽共多少千克？ 【答案】1050千克 【分析】根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，先计算出三角形油菜地的面积，再用计算出的面积乘每平方米可收获油菜籽的质量，即可求出这块地总共可收获油菜籽的质量。 【详解】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300×3.5＝1050（千克） 答：这块地可收获油菜籽共1050千克。 32．如下图，甲图形的面积是15cm2，乙图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 36平方厘米 【分析】如图所示，已知甲图形的面积为15cm²，底为5cm，乙图形的底为12cm，甲图形的高等于乙图形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出乙图形的面积，据此解答。 【详解】（cm） （cm²） 答：乙图形的面积是36平方厘米。 33．在“中国天眼FAST”（500m口径球面射电望远镜）的索网上覆盖着4450块三角形的反射面板，每块反射面板的高是10m，这条高所对应的底边长11m。每块反射面板的面积是多少？ 【答案】55平方米 【分析】已知三角形的反射面板的高是10m，这条高所对应的底边长11m。求每块反射面板的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。 【详解】 （m²） 答：每块反射面板的面积是55m²。 34．一个三角形水池底边的长度是5m，如果把底边延长1m，那么这个三角形水池的底面积就增加1.5m2。原来三角形水池的底面积是多少平方米？ 【答案】7.5平方米 【分析】 这个三角形水池底边原本是5m，如果把底边延长1m，这个三角形水池的底面积增加了1.5平方米，则可求出原来三角形水池的高，根据，再求出原来三角形水池的底面积是多少平方米。 【详解】原来三角形的高为： （米） 原来三角形水池的底面积为： （平方米） 答：原来三角形水池的底面积是7.5平方米。 35．赵叔叔有一块如下图所示的地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形，平行四边形区域用于种黄瓜，三角形区域用于种豆角。已知种豆角的面积是9m2，则种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】27平方米 【分析】由题可知，种黄瓜的区域是平行四边形，所以要求种黄瓜的面积，就是求平行四边形的面积。根据公式：平行四边形的面积＝底×高，底为6m，高未知，所以先求出平行四边形的高是关键。已知平行四边形和三角形的高相等，所以可以根据三角形的面积和底求出三角形的高，也就是平行四边形的高，最后求平行四边形的面积即可。 【详解】9×2÷4＝4.5（米） 4.5×6＝27（平方米） 答：种黄瓜的面积是27平方米。 36．地标建筑世界著名的建筑——巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为大小完全一样的三角形，每个三角形的底边长为30m，面积约为330m2。每个三角形的高约是多少？ 【答案】 22米 【分析】三角形的面积公式为：，题意已知每个三角形的底边长为30米，面积约为330平方米。则可代入三角形的面积公式，运用无括号的运算法则，在只有乘除法时，从左到右计算，计算出每个三角形的高约是多少。 【详解】 （米） 答：每个三角形的高约是22米。 37．如图，在三角形ABC中，CD＝2BD，AC＝4AE，△ADE的面积是20平方厘米，那么，△ABD与△EDC的面积之和是多少？ 【答案】100平方厘米 【分析】因为AC＝4AE，且△ACD与△ADE等高，所以△ACD的面积是△ADE的4倍，△ADE的面积是20平方厘米，所以△ACD的面积是20×4＝80（平方厘米）。那么△EDC的面积是80－20＝60（平方厘米）；因为CD＝2BD，且△ACD与△ABD等高，所以△ACD的面积是△ABD的2倍，△ABD的面积就是80÷2＝40（平方厘米），然后用60加40即可得出△ABD与△EDC的面积之和。 【详解】AC＝4AE，所以△ACD的面积是△ADE的4倍。 △ACD的面积：20×4＝80（平方厘米） △EDC的面积：80－20＝60（平方厘米） CD＝2BD，所以△ACD的面积是△ABD的2倍。 △ABD的面积：80÷2＝40（平方厘米） 60＋40＝100（平方厘米） 答：△ABD与△EDC的面积之和是100平方厘米。 38．如下图，已知AC＝30厘米，BC＝20厘米，BC＝CD＝DE，求三角形ABE的面积。 【答案】900平方厘米 【分析】由图可知，三角形ABE的高为30厘米，底为BC＋CD＋DE，据此根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】30×（20＋20＋20）÷2 ＝30×60÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方厘米） 答：三角形ABE的面积是900平方厘米。 39．学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗300面。用来做小红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不够？ 【答案】够 【分析】先统一单位，即1.2米＝120厘米，0.8米＝80厘米；再观察题目中的数据，120是30的倍数，80是40的倍数，所以在用长方形纸做小红旗的过程中不浪费材料，即可以用长方形纸的面积除以直角三角形小红旗的面积求出一张长方形纸可以做的小红旗的面数。先根据长方形的面积＝长×宽，用120×80求出一张长方形纸的面积是9600平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用40×30÷2求出三角形的面积是600平方厘米；再用9600÷600求出一张长方形纸可以做16面小红旗；再用16×20求出20张这样的纸可以做320面小红旗；最后把320和300比较大小可判断出够不够。 【详解】1.2米＝120厘米 0.8米＝80厘米 120×80＝9600（平方厘米） 40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 9600÷600×20 ＝16×20 ＝320（面） 320＞300 答：买20张这样的纸够。 40．学校要做面积为0.96平方米的三角形彩旗，截取它的高是0.8米，底应截多长？若现在有20平方米的布，可做多少面这样的彩旗？还余多少平方米布？ 【答案】2.4米；20面；0.8平方米 【分析】先利用三角形的面积＝底×高÷2，求出彩旗的底，再用总的平方米数除以一个彩旗的面积即可求解。 【详解】（1）0.96×2÷0.8 ＝1.92÷0.8 ＝2.4（米） 答：底应截2.4米。 （2）20÷0.96≈20（面） 20－20×0.96 ＝20－19.2 ＝0.8（平方米） 答：可做20面这样的彩旗，还余0.8平方米布。 【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。 题型五：梯形的面积 41．看图列方程，并求出方程的解。 梯形的面积为。 【答案】（3.8＋6.2）x÷2＝21 x＝4.2 【分析】由题意可知，梯形上底是3.8cm，下底是6.2cm，高是xcm，面积是21cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列出方程。解方程，先算括号里面的加法，然后方程两边同时乘2，再同时除以10即可。 【详解】（3.8＋6.2）x÷2＝21 解：10x÷2＝21 10x÷2×2＝21×2 10x＝42 10x÷10＝42÷10 x＝4.2 42．计算下面图形的面积。                                     【答案】24m2；35.5m2；540m2 【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可； （3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1） （m2） （2） ＝71÷2 （m2） （3）（m2） 43．计算下列图形的面积。（单位：厘米）                          【答案】2700平方厘米；90平方厘米；156平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求解。 【详解】平行四边形：（平方厘米） 三角形： （平方厘米） 梯形： ＝312÷2 （平方厘米） 44．如图，一块用篱笆围成的靠墙的梯形菜地，篱笆共长52m，它的面积是多少？ 【答案】336平方米 【分析】用篱笆的总长减去梯形菜地的高求出上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（52－24）×24÷2 ＝28×24÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 答：它的面积是336平方米。 45．王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 【答案】3桶 【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。 【详解】（26÷2＋26）×14÷2 ＝（13＋26）×14÷2 ＝39×14÷2 ＝546÷2 ＝273（平方米） 273×25＝6825（克） 6825克＝6.825千克 6.825÷2.5＝2.73≈3（桶） 答：至少需要购买3桶肥料。 46．正方形ABCD的边长是10厘米，三角形EFB的面积比三角形ADF的面积大12平方厘米，求EC的长度。 【答案】22.4厘米 【分析】从图中可知，正方形ABCD的面积＝三角形ADF的面积＋梯形FBCD的面积，三角形EDC的面积＝三角形EFB的面积＋梯形FBCD的面积，已知三角形EFB的面积比三角形ADF的面积大12平方厘米，也就是正方形ABCD与三角形EDC的面积大12平方厘米； 先根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形ABCD的面积，再加上12，即是三角形EDC的面积； 从图中可知，三角形EDC的底CD等于正方形的边长10厘米，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此求出EC的长度。 【详解】正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 三角形EDC的面积：100＋12＝112（平方厘米） EC的长度： 112×2÷10 ＝224÷10 ＝22.4（厘米） 答：EC的长度是22.4厘米。 47．工人把一块梯形瓷砖沿下图的虚线锯开，图中涂色部分的面积是108平方厘米，这块梯形瓷砖的面积是多大？ 【答案】144平方厘米 【分析】三角形与梯形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】108×2÷18 ＝216÷18 ＝12（厘米）   （18＋6）×12÷2 ＝24×12÷2 ＝144（平方厘米） 答：这块梯形瓷砖的面积是144平方厘米。 48．李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？ 【答案】228平方米 【分析】用50减去12求梯形上下两底的和，再求其面积即可。 【详解】（50－12）×12÷2 ＝38×12÷2 ＝228（平方米） 答：这块菜地的占地面积是228平方米。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的应用。 49．台灯罩子的侧面是由6个等腰梯形围成的，每个梯形的上底是5厘米，下底是15厘米，高10厘米，现厂家要做3000个这样的台灯罩子，需要多少平方米塑料布？ 【答案】180平方米 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出一个等腰梯形的面积，再乘6，求出一个台灯罩子的面积，再乘3000，求出做3000个台灯罩子需要多少平方厘米的塑料布；1平方米＝10000平方厘米，再化成平方米即可。 【详解】（5＋15）×10÷2×6×3000 ＝20×10÷2×6×3000 ＝200÷2×6×3000 ＝100×6×3000 ＝600×3000 ＝1800000（平方厘米） 1800000平方厘米＝180平方米 答：需要180平方米塑料布。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 50．如图所示，小兰的奶奶在自家的院子里用篱笆围成一个梯形菜园，梯形菜园的一边利用的是房屋墙壁，已知篱笆总长44.6m，其中一条边长13.6m。梯形菜园的面积是多少平方米？ 【答案】210.8平方米 【分析】分析题目，先用篱笆总长度减去13.6算出梯形的上底和下底之和；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。 【详解】（44.6－13.6）×13.6÷2 ＝31×13.6÷2 ＝210.8（平方米） 答：梯形菜园的面积是210.8平方米。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $