第三单元 7～9的表内乘除法（知识清单）数学苏教版二年级上册（新教材）

该小学数学知识清单系统梳理第三单元7~9的表内乘除法内容，涵盖乘法口诀编制与记忆规律、乘除互逆应用等核心范畴，搭建从口诀记忆到实际问题解决的递进式学习支架。 清单通过知识框架图辅助知识关联，分类呈现7、8、9口诀的独特规律，如9的手指记忆法和个位十位数字规律，8的个位偶数循环，培养学生抽象能力与运算能力。题型设计典型例题与跟踪训练结合，如“2个7相加与相乘”对比题，助力教师精准教学，学生高效自主复习，提升应用意识。

第三单元 7~9的表内乘除法 知识清单 知识点一、7的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共7句（从“一七得七”到“七七四十九”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差7。例如，“三七二十一”比“二七十四”多7，“四七二十八”比“三七二十一”多7。 知识点二、用7的乘法口诀求商 1. 基本原理：除法是乘法的逆运算。计算除法时，想对应的乘法口诀。 2. 对应关系： (1) 一句口诀通常可以计算两道乘法算式和两道除法算式（除数与商相同的情况除外，如“七七四十九”只能写出一道除法算式 ）。 (2) 示例逻辑：看到 ，想“四（七）二十八”，商为4；看到 ，想“四（七）二十八”，商为7。 知识点三、8的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共8句（从“一八得八”到“八八六十四”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差8。 (3) 特殊规律： 1　 积的个位数字呈现偶数循环规律：8, 6, 4, 2, 0, 8, 6, 4。 2　 “三八二十四”、“四八三十二”、“六八四十八”是计算中的关键节点。 知识点四、用8的乘法口诀求商 1. 基本原理：依据乘除互逆关系。 2. 对应关系： (1) 除“八八六十四”外，其余每句口诀均可对应两道除法算式。 (2) 示例逻辑：计算 ，想“（七）八五十六”，商为7；计算 ，同样想“（七）八五十六”，商为8。 知识点五、9的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共9句（从“一九得九”到“九九八十一”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差9。 (3) 手指记忆法与数字规律（重点考点）： 1　 个位与十位之和：9的乘法口诀中，积的十位数字与个位数字相加均等于9（如： , , ..., ）。 2　 十位递增，个位递减： 十位数字：从0增加到8（比因数小1）。 个位数字：从9减少到1。 3　 对称性： 与 ； 与 等。 (4) 难点突破：“六九五十四”与“七九六十三”易混，利用“十位比因数少1”的规律辅助判断（ ，十位是5； ，十位是6）。 知识点六、用9的乘法口诀求商 1. 基本原理：依据乘除互逆关系。 2. 对应关系： (1) 除“九九八十一”外，其余每句口诀均可对应两道除法算式。 (2) 示例逻辑：计算 ，想“（七）九六十三”，商为7；计算 ，想“七（九）六十三”，商为9。 题型一、7的乘法口诀及应用 【典型例题】2个7相加得( )，2个7相乘得( )。 【跟踪训练】看图列式计算。 ( )×( )＝( )（只） 题型二、用7的乘法口诀求商 【典型例题】看图填一填。 （个） 【跟踪训练】看图写算式。 （    ） 题型三、8的乘法口诀及应用 【典型例题】看图列式。 一共有几个气球？ （    ） 【跟踪训练】贝贝面馆有6张桌子，每张桌子可以坐8人，这家面馆最多可以多少人同时吃面？ 题型四、用8的乘法口诀求商 【典型例题】看图列式计算。 （  ） 【跟踪训练】平均每个小朋友分得几条烤鱼？ 题型五、9的乘法口诀及应用 【典型例题】9×6＝( )，读作( )，表示( )相加，可以用( )这句口诀来求积。 【跟踪训练】小红和她的8位小朋友一起折纸鹤，每人折了9只，她们一共折了多少只纸鹤？ 题型六、用9的乘法口诀求商 【典型例题】看图列式。 （张） 【跟踪训练】优优从星期一到星期四一共写了36个大字，平均每天写几个大字？ （    ） 1．下图第二个手势表示乘法口诀（    ）。 A．三九二十七 B．四九三十六 C．五九四十五 2．售货员使用下图包装盒分装鸡蛋，40个鸡蛋可以分装几盒？下面列式正确的是（    ）。 A．40÷5＝8 B．40÷8＝5 C．5×8＝40 3．计算63÷7时，用到的乘法口诀是（    ）。 A．六七四十二 B．七九六十三 C．六九五十四 4．小亮看一本书，下面可以用算式“4×8”解决的问题是（    ）。 A．小亮第一天看了4页，第二天看了8页，两天一共看了多少页？ B．小亮每天看4页，看完8页需要多少天？ C．小亮每天看4页，8天一共看了多少页？ 5．8×□＝56，□里应填（    ）。 A．6 B．7 C．8 6．计算5×7和35÷7时，用的乘法口诀都是( )。 7．一共有48瓶饮料，平均分给6人，每人分得( )瓶饮料。 8．妈妈买了4袋糖，每袋9颗，一共有( )颗糖。 9．括号里最大能填几？ 3×( )＜20    7×( )＜49    ( )×5＜46 10．教室里每组有6张桌子，一共有8组，教室里一共有( )张桌子。 11．从45里面连续减9，减( )次结果是0。 12．在括号里填合适的数。 35÷( )＝5                            4×6＝8×( ) 21÷( )＝5＋2                        ( )÷5＝6÷6 13．口算。 7×8＝            4×9＝          6×7＝         5×9＝ 14．看图列式计算。 （个） 15．看图列式。 （    ） （    ） 16．看图列式。 （    ） 17．看图列式。          18．看图列式计算。     （支） 19．看图列式计算。 （颗） 20．看图写出一道乘法算式和两道除法算式。         21．古时候，人们会通过“以物换物”的方式来交换所需要的物品。假如1只羊可以换8只鹅，那么6只羊可以换多少只鹅？ （    ） 22． (1)买一个台灯的钱可以买几个计算器？ (2)力力买了一个玩具汽车和一个毽子，共用21元，一个玩具汽车多少元？ (3)25元买3个计算器够不够？ 23．某公交车起始站每8分钟开出1辆公交车，多少分钟后第7辆公交车开出？ 24．笑笑正在读一本名为《中医药科学》的书籍，她每天晚上都会坚持读5页书，笑笑一星期能读几页书？ 25．二年级共63位同学分组参加剪纸活动，每组7人，可以分成多少组？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 7~9的表内乘除法 知识清单 知识点一、7的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共7句（从“一七得七”到“七七四十九”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差7。例如，“三七二十一”比“二七十四”多7，“四七二十八”比“三七二十一”多7。 知识点二、用7的乘法口诀求商 1. 基本原理：除法是乘法的逆运算。计算除法时，想对应的乘法口诀。 2. 对应关系： (1) 一句口诀通常可以计算两道乘法算式和两道除法算式（除数与商相同的情况除外，如“七七四十九”只能写出一道除法算式 ）。 (2) 示例逻辑：看到 ，想“四（七）二十八”，商为4；看到 ，想“四（七）二十八”，商为7。 知识点三、8的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共8句（从“一八得八”到“八八六十四”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差8。 (3) 特殊规律： 1　 积的个位数字呈现偶数循环规律：8, 6, 4, 2, 0, 8, 6, 4。 2　 “三八二十四”、“四八三十二”、“六八四十八”是计算中的关键节点。 知识点四、用8的乘法口诀求商 1. 基本原理：依据乘除互逆关系。 2. 对应关系： (1) 除“八八六十四”外，其余每句口诀均可对应两道除法算式。 (2) 示例逻辑：计算 ，想“（七）八五十六”，商为7；计算 ，同样想“（七）八五十六”，商为8。 知识点五、9的乘法口诀及应用 1. 口诀编制与记忆规律 (1) 口诀数量：共9句（从“一九得九”到“九九八十一”）。 (2) 积的变化规律：相邻两句口诀的积相差9。 (3) 手指记忆法与数字规律（重点考点）： 1　 个位与十位之和：9的乘法口诀中，积的十位数字与个位数字相加均等于9（如： , , ..., ）。 2　 十位递增，个位递减： 十位数字：从0增加到8（比因数小1）。 个位数字：从9减少到1。 3　 对称性： 与 ； 与 等。 (4) 难点突破：“六九五十四”与“七九六十三”易混，利用“十位比因数少1”的规律辅助判断（ ，十位是5； ，十位是6）。 知识点六、用9的乘法口诀求商 1. 基本原理：依据乘除互逆关系。 2. 对应关系： (1) 除“九九八十一”外，其余每句口诀均可对应两道除法算式。 (2) 示例逻辑：计算 ，想“（七）九六十三”，商为7；计算 ，想“七（九）六十三”，商为9。 题型一、7的乘法口诀及应用 【典型例题】2个7相加得( )，2个7相乘得( )。 【答案】 14 49 【分析】根据乘法是求几个相同加数的和的简便运算。乘数×乘数＝积，将数据代入即可得出答案。 【详解】7×2＝14，所以2个7相加得14。 7×7＝49，所以2个7相乘得49。 【跟踪训练】看图列式计算。 ( )×( )＝( )（只） 【答案】 7 3 21 【分析】求一共有多少只蜗牛，用每盘里的蜗牛的数量乘盘数，即可解答。 【详解】每盘有7只蜗牛，有3盘，求一共有多少只蜗牛，列式为： 7×3＝21（只） 题型二、用7的乘法口诀求商 【典型例题】看图填一填。 （个） 【答案】42÷6＝7 【分析】总个数÷份数＝平均每份的个数。 【详解】总共有42个，平均分成6份 42÷6＝7（个） 【跟踪训练】看图写算式。 （    ） 【答案】49÷7＝7（根） 【分析】用总的钱数除以每根跳绳的价钱，即可得出一共有多少根跳绳。 【详解】从图上可得：每根跳绳7元，要求49元可以买多少根跳绳，列式为：49÷7＝7（根） 题型三、8的乘法口诀及应用 【典型例题】看图列式。 一共有几个气球？ （    ） 【答案】8×6＝48（个） 【分析】每束气球的个数×气球的束数＝气球的总个数。 【详解】每束有8个气球，有6束，求气球的总数量，列式为：8×6＝48（个）。 【跟踪训练】贝贝面馆有6张桌子，每张桌子可以坐8人，这家面馆最多可以多少人同时吃面？ 【答案】48人 【分析】每张桌子可以坐的人数×桌子的数量＝可以坐的总人数。 【详解】8×6＝48（人） 答：这家面馆最多可以48人同时吃面。 题型四、用8的乘法口诀求商 【典型例题】看图列式计算。 （  ） 【答案】48÷6＝8（个） 【分析】求每份数，总数量÷平均分的份数＝每份数。 【详解】观察图可知，一共有48个苹果，平均分成6份，求每份是多少，列式为：48÷6＝8（个）。 【跟踪训练】平均每个小朋友分得几条烤鱼？ 【答案】8条 【分析】题中一共烤了24条鱼，要平均分给3个小朋友，求每个小朋友分得的数量，用除法计算，即烤鱼的总数量÷平均分的人数＝每人分得的数量。 【详解】24÷3＝8（条） 答：平均每个小朋友分得8条烤鱼。 题型五、9的乘法口诀及应用 【典型例题】9×6＝( )，读作( )，表示( )相加，可以用( )这句口诀来求积。 【答案】 54 9乘6等于54 9个6 六九五十四 【分析】乘法算式从左往右读，读作几乘几等于几；同数连加写成乘法算式时，可以用相同的加数×个数；乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数。 【详解】9×6=54，读作9乘6等于54，表示9个6相加，用乘法口诀六九五十四来计算。 【跟踪训练】小红和她的8位小朋友一起折纸鹤，每人折了9只，她们一共折了多少只纸鹤？ 【答案】81只 【分析】用加法计算出总人数，每人折的数量×总人数＝折的总数量。 【详解】1＋8＝9（人） 9×9＝81（只） 答：她们一共折了81只纸鹤。 题型六、用9的乘法口诀求商 【典型例题】看图列式。 （张） 【答案】54÷6＝9 【分析】观察图可知，把54张卡片平均分成6份，求一份有多少张卡片，用除法计算。 【详解】54÷6＝9（张） 所以，一份有9张卡片。 【跟踪训练】优优从星期一到星期四一共写了36个大字，平均每天写几个大字？ （    ） 【答案】9个； 36÷4＝9（个） 【分析】数一数可知，从星期一到星期四一共4天，一共写了36个大字，求平均每天写几个大字，即把36平均分成4份，根据除法的意义，用36÷4计算即可。 【详解】36÷4＝9（个） 答：平均每天写9个大字。 1．下图第二个手势表示乘法口诀（    ）。 A．三九二十七 B．四九三十六 C．五九四十五 【答案】B 【分析】图1：弯起来的是从左往右数的第2根手指，弯指左边有1根手指，右边有8根手指，表示二九十八。即从左往右依次给手指编号，几号与9相乘，就把第几根手指弯起来，弯指左侧手指数为积的十位，右侧手指数为积的个位。 【详解】由分析可知： 弯起来的是第4根手指，左边有3根（积的十位是3），右边有6根（积的个位是6），则表示的乘法口诀是四九三十六。 2．售货员使用下图包装盒分装鸡蛋，40个鸡蛋可以分装几盒？下面列式正确的是（    ）。 A．40÷5＝8 B．40÷8＝5 C．5×8＝40 【答案】B 【分析】总个数÷每盒装的个数＝装的盒数。 【详解】根据图片所示包装盒，每盒装8个鸡蛋，列式为：40÷8＝5（盒） 3．计算63÷7时，用到的乘法口诀是（    ）。 A．六七四十二 B．七九六十三 C．六九五十四 【答案】B 【分析】计算除法算式时，可以借助对应的乘法口诀，想除数乘几等于被除数。本题除数是7，被除数是63，找出7乘几得63。 【详解】算63÷7，对应的乘法口诀是七九六十三。 4．小亮看一本书，下面可以用算式“4×8”解决的问题是（    ）。 A．小亮第一天看了4页，第二天看了8页，两天一共看了多少页？ B．小亮每天看4页，看完8页需要多少天？ C．小亮每天看4页，8天一共看了多少页？ 【答案】C 【分析】4×8解决的是求8个4的和是多少的问题。 【详解】A．求两天一共看了多少页，用4＋8＝12（页），不符合题意； B．求看完8页需要多少天，用8÷4＝2（天），不符合题意； C．求8天一共看了多少页，就是求8个4页是多少，用4×8＝32（页），符合题意。 5．8×□＝56，□里应填（    ）。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】想乘法口诀：七八五十六，据此解答。 【详解】8×7＝56，所以□里应填7。 6．计算5×7和35÷7时，用的乘法口诀都是( )。 【答案】五七三十五 【分析】用乘法口诀算乘积时，前面两个数相当于乘数，最后的数相当于乘积；用乘法口诀求商，在想口诀的时候，除数是几，就想几的口诀，再根据被除数除数商进行解答即可。 【详解】计算5×7和35÷7时，用的乘法口诀都是五七三十五。 7．一共有48瓶饮料，平均分给6人，每人分得( )瓶饮料。 【答案】8 【分析】用饮料的总数除以人数，即可解答。 【详解】48÷6＝8（瓶） 因此一共有48瓶饮料，平均分给6人，每人分得8瓶饮料。 8．妈妈买了4袋糖，每袋9颗，一共有( )颗糖。 【答案】36 【分析】求总数量，用糖的总袋数乘每袋糖的数量。 【详解】4×9＝36（颗） 9．括号里最大能填几？ 3×( )＜20    7×( )＜49    ( )×5＜46 【答案】 6 6 9 【分析】根据乘法口诀，对比乘积，选出乘积小于括号后面的数的最大乘数。 【详解】3×6＝18，3×7＝21，18＜20，21＞20，所以最大填6； 7×6＝42，7×7＝49，42＜49，49＝49，所以最大填6； 9×5＝45，45＜46，9×5表示9个5相加，10×5表示10个5相加，10个5比9个5多1个5，即10×5=45+5=50，50＞46，所以最大填9。 10．教室里每组有6张桌子，一共有8组，教室里一共有( )张桌子。 【答案】48 【分析】用每组的桌子数量乘组数，即可得出教室里一共有多少张桌子。 【详解】6×8＝48（张） 所以教室里一共有48张桌子。 11．从45里面连续减9，减( )次结果是0。 【答案】5 【分析】求连续减几次结果是0，也就是求45里面有几个9，用除法计算。 【详解】45÷9＝5 12．在括号里填合适的数。 35÷( )＝5                            4×6＝8×( ) 21÷( )＝5＋2                        ( )÷5＝6÷6 【答案】 7 3 3 5 【分析】根据表内乘法口诀填写。 乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，可互换位置，积是口诀中的后一个数； 除法算式中被除数是口诀中的后一个数，除数和商分别为口诀中的前两个数。 【详解】根据乘法口诀五七三十五可知，35÷7＝5； 4×6＝24，根据乘法口诀三八二十四可知，8×3＝24，即4×6＝8×3； 5＋2＝7，根据乘法口诀三七二十一可知，21÷3＝7，则21÷3＝5＋2； 6÷6＝1，根据乘法口诀一五得五可知，5÷5＝1，则5÷5＝6÷6。 13．口算。 7×8＝            4×9＝          6×7＝         5×9＝ 【答案】56；36；42；45 【解析】略 14．看图列式计算。 （个） 【答案】56÷7＝8 【分析】把56个南瓜平均分成7份，问每份几个，总数÷份数＝每份的个数。 【详解】列式为：56÷7＝8（个）。 15．看图列式。 （    ） （    ） 【答案】（个） （个）或（串） 【分析】气球的总数量＝每串气球的数量×气球的串数； 每串气球的数量＝气球的总数量÷气球的串数（或气球的串数＝气球的总数量÷每串气球的数量）。 【详解】一串气球有7个，有3串，一共有：（个）； 一共有21个气球，有3串，每串气球有：（个）；或一共有21个气球，每串气球有7个：一共有：（串）。 16．看图列式。 （    ） 【答案】48÷6＝8（本） 【分析】共有48本书，平均分成了6份，每份多少本用除法列式计算。 【详解】48÷6＝8（本） 17．看图列式。          【答案】35÷7＝5；35÷5＝7 【分析】总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。 【详解】共有35个水果，每7个一份，求可以分成的份数，列式为：35÷7＝5； 共有35个水果，平均分成5份，求每份的数量，列式为：35÷5＝7。 18．看图列式计算。     （支） 【答案】8×2＝16 【分析】用每排的数量乘排数即可求出总数量。 【详解】每排8支，有2排，求一共多少支，列式为：8×2＝16（支）。 19．看图列式计算。 （颗） 【答案】8×5＝40 【分析】 求的颗数，根据一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。 【详解】 有8颗，的颗数是的5倍，求的颗数。列算式8×5＝40（颗）。 20．看图写出一道乘法算式和两道除法算式。         【答案】8×7＝56，56÷7＝8，56÷8＝7 【分析】每串香蕉有8根，一共有7串，根据乘法的意义，求几个相同的数的和是多少，用乘法，列出乘法算式；然后根据除法的意义，香蕉的总根数÷串数＝每串香蕉的根数，香蕉的总根数÷每串香蕉的根数＝串数，列出除法算式。 【详解】每串香蕉有8根，一共有7串。 8×7＝56，56÷7＝8，56÷8＝7 21．古时候，人们会通过“以物换物”的方式来交换所需要的物品。假如1只羊可以换8只鹅，那么6只羊可以换多少只鹅？ （    ） 【答案】8×6＝48（只）；48只 【分析】根据题意，1只羊可以换8只鹅，那么6只羊就可以换6个8只鹅，即求出6个8是多少，列乘法算式即可。 【详解】8×6＝48（只） 答：6只羊可以换48只鹅。 22． (1)买一个台灯的钱可以买几个计算器？ (2)力力买了一个玩具汽车和一个毽子，共用21元，一个玩具汽车多少元？ (3)25元买3个计算器够不够？ 【答案】(1)6个 (2)18元 (3)不够 【分析】（1）求买一个台灯的钱可以买几个计算器，用一个台灯的价格除以一个计算器的价格。 （2）求玩具汽车价格，用一个玩具汽车和一个毽子的总价格减去毽子的价格。 （3）计算25元买3个计算器够不够，先计算出3个计算器的总价格，再与25元比较。 【详解】（1）54÷9＝6（个） 答：买一个台灯的钱可以买6个计算器。 （2）21－3＝18（元） 答：一个玩具汽车18元。 （3）9×3＝27（元） 27元＞25元，所以不够。 答：25元买3个计算器不够。 23．某公交车起始站每8分钟开出1辆公交车，多少分钟后第7辆公交车开出？ 【答案】 48分钟 【分析】先用减法计算出从第1辆车到第7辆车之间有几个时间间隔，再用每个间隔的时间×间隔数＝需要的时间。 【详解】7－1＝6（个） 8×6＝48（分钟） 答：48分钟后第7辆公交车开出。 24．笑笑正在读一本名为《中医药科学》的书籍，她每天晚上都会坚持读5页书，笑笑一星期能读几页书？ 【答案】35页 【分析】已知笑笑每天晚上读5页书，要求一星期读的页数；一星期有7天，则用每晚读的页数乘一星期的天数即可求出一星期读的页数。 【详解】一星期有7天。 5×7＝35（页） 答：笑笑一星期能读35页书。 25．二年级共63位同学分组参加剪纸活动，每组7人，可以分成多少组？ 【答案】9组 【分析】根据题意，有63位同学分组参加剪纸活动，每组7人，求可以分成多少组，用总人数÷每组人数，即可得出组数。 【详解】63÷7＝9（组） 答：可以分成9组。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $