第五单元 两位数加、减两位数（知识清单）数学苏教版二年级上册（新教材）

该小学数学第五单元知识清单系统梳理了两位数加、减两位数的核心内容，涵盖不进位加法、不退位减法、进位加法、退位减法四大知识范畴，搭建了从“核心概念理解”到“计算法则掌握”再到“实际问题应用”的递进式学习支架。 清单通过“知识点-题型-综合练习”三级架构呈现完整知识体系，配套知识框架图帮助构建逻辑联系，培养运算能力和应用意识。特色设计“典型例题+跟踪训练”模块，如进位加法中“先圈一圈再计算”的操作指引，综合练习融入生活情境题（如“租船座位够吗”），助力学生高效掌握，教师可直接用于课堂教学与分层辅导。

第五单元 两位数加、减两位数 知识清单 知识点一、两位数与两位数的不进位加法 1. 核心概念 指两个两位数相加时，个位上的数相加不满十，不需要向十位进位的加法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐：个位对个位，十位对十位。 (2) 从个位加起：先计算个位上的数之和，再计算十位上的数之和。 (3) 结果书写：个位得数写在个位，十位得数写在十位。 知识点二、两位数与两位数的不退位减法 1. 核心概念 指两个两位数相减时，被减数个位上的数大于或等于减数个位上的数，不需要从十位借位的减法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐：确保被减数与减数的个位、十位分别对齐。 (2) 从个位减起：先算个位，再算十位。 (3) 结果书写：对应数位写出差值。 知识点三、两位数与两位数的进位加法 1. 核心概念 指两个两位数相加时，个位上的数相加满十，需要向十位进一的加法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐。 (2) 从个位加起：个位相加满十，向十位进1。 (3) 十位计算：十位相加时，必须加上个位进上来的“1”。 知识点四、两位数与两位数的退位减法 1. 核心概念 指两个两位数相减时，被减数个位上的数小于减数个位上的数，需要从十位借一当十的减法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐。 (2) 从个位减起：个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 (3) 十位计算：十位被借走1后，计算时要先减去1，再减去减数的十位。 题型一、两位数与两位数的不进位加法 【典型例题】看图写算式。 【答案】53＋23＝76 【分析】原有5个十和3个一，是53；又拨入了2个十和3个一，也就是加上了23，则原来的数＋又加上的数＝现在的数。 【详解】由分析得： 53＋23＝76 现在的数是76。 【跟踪训练1】直接写得数。 42＋6＝           59＋40＝          25＋34＝          20＋56＝ 35＋53＝          31＋12＝          23＋36＝          11＋28＝ 25＋33＝          54＋24＝          44＋55＝          23＋25＝ 【答案】48；99；59；76； 88；43；59；39； 58；78；99；48 【解析】略 【跟踪训练2】学校举办书画作品展，展出的绘画作品有33幅，展出的书法作品比绘画作品多12幅，书画作品展上展出了多少幅书法作品？ 【答案】45幅 【分析】绘画作品的总数量＋书法作品比绘画作品多的数量＝书法作品展出的数量。 【详解】33＋12＝45（幅） 答：书画作品展上展出了45幅书法作品。 题型二、两位数与两位数的不退位减法 【典型例题】看图写算式。 【答案】78－35＝43 【分析】原有7个十和8个一，即78；拨走了3个十和5个一，也就是去掉了35，则原有的数－去掉的数＝现在的数。 【详解】由分析得： 78－35＝43 现在的数是43。 【跟踪训练1】                 【答案】46－23＝23； 56－33＝23 【分析】图一：1捆小棒表示10，1根小棒表示1，一共有4个十和6个一，表示46，虚线圈起来2捆小棒和3根小棒，表示减去23，剩余2捆小棒和3根小棒，表示得数是23，据此列式46－23＝23； 图二：计数器十位原来有5个珠子表示5个十，个位原来有6个珠子表示6个一，十位上虚线圈起来3颗珠子表示减去3个十，个位上虚线圈起来3个珠子表示减去3个一，据此列式56－33＝23。 【详解】图一：46－23＝23； 图二：56－33＝23。 【跟踪训练2】爷爷今年65岁，爸爸今年34岁。爷爷比爸爸大多少岁？ 【答案】岁 【分析】根据题意，求爷爷比爸爸大多少岁，即求比多多少，根据减法的意义，用减法计算。 【详解】（岁） 答：爷爷比爸爸大31岁。 题型三、两位数与两位数的进位加法 【典型例题】一本故事书，小刚已经看了18页，还有33页没看。这本故事书一共有多少页？ 【答案】51页 【分析】求一共有多少页，用加法计算。已经看的页数＋没看的页数＝故事书的总页数。 【详解】18＋33＝51（页） 答：这本故事书一共有51页。 【跟踪训练1】先圈一圈，再计算。 24＋36＝                          24＋39＝ 【答案】图见详解； 60；63 【分析】两位数与两位数的加法计算时，可将两位数分成整十数和一位数。先计算出两个整十数相加的结果，两个一位数相加的结果，再将两个结果相加就是算式的得数。 第1题将左边的2列和右边的3列圈在一起，将左边的4个和右边的6个圈在一起； 第2题将左边的2列和右边的3列圈在一起，将左边的4个和右边的9个圈在一起。 【详解】由分析可得： 先算，，再算 先算，，再算 【跟踪训练2】一年级组织研学活动，一班有29人，二班有25人，乘坐一辆53座的大巴车，座位够吗？ 【答案】不够 【分析】要判断座位是否够，需要先利用加法求出两个班的总人数，再将总人数与大巴车的座位数进行比较。若总人数大于座位数，则座位不够；若总人数小于或等于座位数，则座位够。 【详解】（人） 答：座位不够。 题型四、两位数与两位数的退位减法 【典型例题】李大伯家养的白兔和黑兔共36只，其中有27只白兔。养的黑兔有几只？ 【答案】9只 【分析】已知白兔和黑兔的总数是36只，其中白兔有27只。要求黑兔的只数，做减法，根据总数量－白兔数量＝黑兔数量。 【详解】36－27＝9（只） 答：养的黑兔有9只。 【跟踪训练1】先圈一圈，再计算。           40－16＝                   44－16＝ 【答案】24；28 【分析】计算时，把40分成30和10，把16分成10和6，先算30减10的结果，10减6的结果，再将两个结果相加就是算式的得数，也就是从左边的3列里用虚线框起来1列表示减去10，从右边的10个里用虚线框起来6个表示减去6； 计算时，把44分成30和14，把16分成10和6，先算30减10的结果，14减6的结果，再将两个结果相加就是算式的得数，也就是从左边的3列里用虚线框起来1列表示减去10，从右边的14个里用虚线框起来6个表示减去6。 【详解】由分析得： 先算，，再算； 先算，，再算。 【跟踪训练2】妈妈买文具，书包39元，另一种文具和书包相加是63元，另一种文具多少钱？ 【答案】24元 【分析】求另一种文具的价格，用另一种文具和书包的总价格减去书包的价格。 【详解】63－39＝24（元） 答：另一种文具24元。 1．94－47与下面哪个算式结果相同（    ）。 A．73－39 B．57－18 C．64－17 【答案】C 【分析】根据题意，先计算出每个算式的结果，然后确定哪个是一样的。 【详解】94－47＝47 A．73－39＝34 B．57－18＝39 C．64－17＝47 即94－47与64－17结果相同。 2．比37多29的数是（    ）。 A．8 B．56 C．66 【答案】C 【分析】求比37多29的数，用加法计算，37＋29。 【详解】37＋29，先个位数相加7＋9＝16大于10向前进1，然后十位数相加3＋2＝5，再加上个位数进位的1，则5＋1＝6，所以比37多29的数是66。 3．明明在笔算一道算式时，先算4个一加3个一，再算5个十加2个十，这道算式是（    ）。 A．25＋34 B．45＋32 C．54＋23 【答案】C 【分析】先算4个一加3个一，说明个位是4和3。再算5个十加2个十，说明十位是5和2。逐项分析。 【详解】A．个位是5和4、十位是2和3，不对。 B．个位是5和2、十位是4和3，不对。 C．个位是4和3、十位是5和2，对。 4．小丽在文具店买了29元的篮球，付了50元，售货员应找回（    ）元。 A．21 B．79 C．30 【答案】A 【分析】找回的钱＝付的钱－篮球的价格 【详解】50－29＝21（元） 售货员应找回21元。 5．二（1）班的45名同学划船去游湖，大船最多坐乘客29人，小船最多坐乘客15人，租一条大船和一条小船，（    ）坐下。 A．能 B．不能 C．无法确定 【答案】B 【分析】先用加法算出一条大船和一条小船能坐多少人，再和比较得出答案。 【详解】（人） 不能坐下。 6．( )比45多18，72比( )多28，24比42少( )。 【答案】 63 44 18 【分析】求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数；求一个数比几多几，用这个数－多的数；求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数。 【详解】45＋18＝63，因此63比45多18； 72－28＝44，因此72比44多28； 42－24＝18，因此24比42少18。 7．小刚昨天写了51个大字，今天写了28个。今天比昨天少写了( )个大字。 【答案】23 【分析】由题可知昨天写了51个大字，今天写了28个，求今天比昨天少写了多少个大字？即用昨天的写字数量－今天的写字数量＝今天比昨天少写的数量，据此解答即可。 【详解】据分析列式可得： 51－28＝23（个） 即今天比昨天少写了23个大字。 8．填一填。 【答案】 【分析】依次计算每个算式，把得数写在后面的车厢上。 【详解】18＋26＝44，44－15＝29，29＋47＝76，76－39＝37，37＋24＝61。 9．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 76－21( )45        72( )53＋29        95－48( )29＋18 73－45( )28        34( )63－39        62－25( )90－43 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ ＞ ＜ 【分析】计算出各算式的结果再比较大小，比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】76－21＝55；55＞45，则76－21＞45； 53＋29＝82；72＜82，则72＜53＋29； 95－48＝47；29＋18＝47；47＝47，则95－48＝29＋18； 73－45＝28； 63－39＝24；34＞24，则34＞63－39； 62－25＝37；90－43＝47；37＜47，则62－25＜90－43。 10．要使45＋2□是一道进位加法题，□里最小填( )；要使5□－35是一道退位减法题，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【分析】要使45＋2□是一道进位加法题，那么个位的5加□需要满十，才能向十位进位。□可以是5、6、7、8、9，最小是5。要使5□－35是一道退位减法题，也就是个位的□减去5不够减，说明□＜5，那么□可以填1、2、3、4。□里最大填4。 【详解】根据分析，要使45＋2□是一道进位加法题，□里最小填5；要使5□－35是一道退位减法题，□里最大填4。 11．美味早餐屋的特色套餐是一杯豆浆配一份油条，现在有37杯豆浆和62份油条，再煮( )杯豆浆就够和油条配成62份套餐了。 【答案】25 【分析】油条比豆浆的数量多多少，就需要再煮多少杯豆浆，所以，用油条数量减去豆浆数量即可解答。 【详解】62－37＝25（杯） 12．辰辰练习写毛笔字，第一天写了18个，第二天写了25个，辰辰这两天一共写了( )个毛笔字，第二天比第一天多写了( )个毛笔字。 【答案】 43 7 【分析】第一天写了18个，第二天写了25个，写的毛笔字总数＝第一天写的数量＋第二天写的数量。第二天比第一天多写的数量＝第二天写的数量－第一天写的数量，据此代入数据计算即可。 【详解】18＋25＝43（个） 25－18＝7（个） 辰辰练习写毛笔字，第一天写了18个，第二天写了25个，辰辰这两天一共写了43个毛笔字，第二天比第一天多写了7个毛笔字。 13．直接写出得数。 25＋31＝    43＋26＝    28＋28＝    37＋27＝ 25＋38＝    43＋29＝    41－33＝    52－34＝ 【答案】56；69；56；64； 63；72；8；18 【解析】略 14．画一画，算一算。 56＋23＝         【答案】79； 图见详解 【分析】计算56＋23时，可以把56分成50和6，23分成20和3，先算50加20的和，再算6＋3的和，最后合并两个结果。计数器上，原来十位上有5颗珠子，表示50，个位上有6颗珠子，表示6，在十位上再加上2颗珠子，表示20，个位上加上3颗珠子，表示3；所以算式是50＋20＝70，6＋3＝9，最后70＋9＝79。 【详解】56＋23＝79 15．圈一圈，算一算。 【答案】59；图见详解； 33；图见详解 【分析】计算16＋43时，可将两位数分成整十数和一位数，即把16分成10和6，把43分成40和3。先算10加40的和，6加3的和，再把两个结果加起来即可，也就是将左边的一列和右边的4列圈在一起，左边的6个和右边的3个圈在一起； 计算65－32时，可将两位数分成整十数和一位数，即把65分成60和5，32分成30和2。先算60减30的差，5减2的差，再把两个结果相加即可，也就是从左边的60里面用虚线框起来30，表示去掉30，右边的5里面用虚线框起来2，表示去掉2。 【详解】10＋40＝50；6＋3＝9；50＋9＝59 16＋43＝59 60－30＝30；5－2＝3；30＋3＝33 65－32＝33 16．套圈游戏中，小宇套中两种动物，分数分别是26分和19分，一共得多少分？ 【答案】45分 【分析】已知小宇套中两种动物的分数分别是26分和19分，求一共得多少分，就是把这两个分数加起来。据此解答即可。 【详解】26＋19＝45（分） 答：一共得45分。 17．书架上原来有53本故事书，同学们借走了28本，书架上还剩多少本故事书？ 【答案】25本 【分析】剩下书的数量＝总数量－借走的数量。 【详解】53－28＝25（本） 答：书架上还剩25本故事书。 18．妈妈买水果用了23元，买蔬菜用了17元，一共花了多少钱？ 【答案】40元 【分析】求一共花了多少钱，就是把买水果的钱数和买蔬菜的钱数合起来，用加法计算。 【详解】23＋17＝40（元） 答：一共花了40元。 19．妈妈买了一根绳子，共用了38米，还剩27米，原来这根绳子长多少米？ 【答案】65米 【分析】用去的长度＋剩下的长度＝原来这根绳子长度。 【详解】38＋27＝65（米） 答：原来这根绳子长65米。 20．商店里卖出28个文具盒，还剩下15个，商店原来有多少个文具盒？​ 【答案】43个 【分析】用卖出的文具盒数量加上剩下的文具盒数量，即可得出商店原来有多少个文具盒。 【详解】28＋15＝43（个） 答：商店原来有43个文具盒。 21．在中医药知识叶脉书签制作活动中，上午完成了78张，下午比上午少19张。下午制作多少张？ 【答案】59张 【分析】根据题意，下午制作的张数＝上午制作的张数－下午比上午少的张数。 【详解】上午完成了78张，下午比上午少19张，列式为：78－19＝59（张） 答：下午制作59张。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 两位数加、减两位数 知识清单 知识点一、两位数与两位数的不进位加法 1. 核心概念 指两个两位数相加时，个位上的数相加不满十，不需要向十位进位的加法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐：个位对个位，十位对十位。 (2) 从个位加起：先计算个位上的数之和，再计算十位上的数之和。 (3) 结果书写：个位得数写在个位，十位得数写在十位。 知识点二、两位数与两位数的不退位减法 1. 核心概念 指两个两位数相减时，被减数个位上的数大于或等于减数个位上的数，不需要从十位借位的减法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐：确保被减数与减数的个位、十位分别对齐。 (2) 从个位减起：先算个位，再算十位。 (3) 结果书写：对应数位写出差值。 知识点三、两位数与两位数的进位加法 1. 核心概念 指两个两位数相加时，个位上的数相加满十，需要向十位进一的加法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐。 (2) 从个位加起：个位相加满十，向十位进1。 (3) 十位计算：十位相加时，必须加上个位进上来的“1”。 知识点四、两位数与两位数的退位减法 1. 核心概念 指两个两位数相减时，被减数个位上的数小于减数个位上的数，需要从十位借一当十的减法运算。 2. 计算法则 (1) 相同数位对齐。 (2) 从个位减起：个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 (3) 十位计算：十位被借走1后，计算时要先减去1，再减去减数的十位。 题型一、两位数与两位数的不进位加法 【典型例题】看图写算式。 【跟踪训练1】直接写得数。 42＋6＝           59＋40＝          25＋34＝          20＋56＝ 35＋53＝          31＋12＝          23＋36＝          11＋28＝ 25＋33＝          54＋24＝          44＋55＝          23＋25＝ 【跟踪训练2】学校举办书画作品展，展出的绘画作品有33幅，展出的书法作品比绘画作品多12幅，书画作品展上展出了多少幅书法作品？ 题型二、两位数与两位数的不退位减法 【典型例题】看图写算式。 【跟踪训练1】                  【跟踪训练2】爷爷今年65岁，爸爸今年34岁。爷爷比爸爸大多少岁？ 题型三、两位数与两位数的进位加法 【典型例题】一本故事书，小刚已经看了18页，还有33页没看。这本故事书一共有多少页？ 【跟踪训练1】先圈一圈，再计算。 24＋36＝                          24＋39＝ 【跟踪训练2】一年级组织研学活动，一班有29人，二班有25人，乘坐一辆53座的大巴车，座位够吗？ 题型四、两位数与两位数的退位减法 【典型例题】李大伯家养的白兔和黑兔共36只，其中有27只白兔。养的黑兔有几只？ 【跟踪训练1】先圈一圈，再计算。           40－16＝                   44－16＝ 【跟踪训练2】妈妈买文具，书包39元，另一种文具和书包相加是63元，另一种文具多少钱？ 1．94－47与下面哪个算式结果相同（    ）。 A．73－39 B．57－18 C．64－17 2．比37多29的数是（    ）。 A．8 B．56 C．66 3．明明在笔算一道算式时，先算4个一加3个一，再算5个十加2个十，这道算式是（    ）。 A．25＋34 B．45＋32 C．54＋23 4．小丽在文具店买了29元的篮球，付了50元，售货员应找回（    ）元。 A．21 B．79 C．30 5．二（1）班的45名同学划船去游湖，大船最多坐乘客29人，小船最多坐乘客15人，租一条大船和一条小船，（    ）坐下。 A．能 B．不能 C．无法确定 6．( )比45多18，72比( )多28，24比42少( )。 7．小刚昨天写了51个大字，今天写了28个。今天比昨天少写了( )个大字。 8．填一填。 9．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 76－21( )45        72( )53＋29        95－48( )29＋18 73－45( )28        34( )63－39        62－25( )90－43 10．要使45＋2□是一道进位加法题，□里最小填( )；要使5□－35是一道退位减法题，□里最大填( )。 11．美味早餐屋的特色套餐是一杯豆浆配一份油条，现在有37杯豆浆和62份油条，再煮( )杯豆浆就够和油条配成62份套餐了。 12．辰辰练习写毛笔字，第一天写了18个，第二天写了25个，辰辰这两天一共写了( )个毛笔字，第二天比第一天多写了( )个毛笔字。 13．直接写出得数。 25＋31＝    43＋26＝    28＋28＝    37＋27＝ 25＋38＝    43＋29＝    41－33＝    52－34＝ 14．画一画，算一算。 56＋23＝         15．圈一圈，算一算。 16．套圈游戏中，小宇套中两种动物，分数分别是26分和19分，一共得多少分？ 17．书架上原来有53本故事书，同学们借走了28本，书架上还剩多少本故事书？ 18．妈妈买水果用了23元，买蔬菜用了17元，一共花了多少钱？ 19．妈妈买了一根绳子，共用了38米，还剩27米，原来这根绳子长多少米？ 20．商店里卖出28个文具盒，还剩下15个，商店原来有多少个文具盒？​ 21．在中医药知识叶脉书签制作活动中，上午完成了78张，下午比上午少19张。下午制作多少张？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $