第九单元 数据的表示和分析（三）（4种类型40道专项练习）数学北师大版六年级上册（新教材）

第九单元 数据的表示和分析（三） （4种类型40道） 目录 题型一：复式条形统计图 1 题型二：复式折线统计图 15 题型三：平均数的再认识 31 题型四：扇形统计图 36 题型一：复式条形统计图 1．根据统计图回答问题。 (1)二月( )种饮料销售差些，B种饮料( )月销售好些。 (2)( )月这两种饮料销售最好，这个月两种饮料的销售量一共是( )瓶。 (3)如果你是超市的销售经理，在后期的销售方面有什么好想法？ 【答案】(1) B 四 (2) 四 2700 (3)适当增加A种饮料的进货量，并在销售量较低的月份对B种饮料进行促销活动。（答案不唯一） 【分析】（1）比较图中二月A、B两种饮料的销售量得出销售差些的饮料。比较B种饮料在各月的销售量得出销售好些的月份。 （2）分别计算每个月两种饮料的总销售量，比较得出销售最好的月份和总销售量。 （3）根据两种饮料的销售情况，提出合理的库存调整和促销策略。 【详解】（1）850＜1300，二月B种饮料销售差些。 1200＞960＞900＞850，B种饮料四月销售好些。 （2）一月：1000＋900＝1900（瓶） 二月：1300＋850＝2150（瓶） 三月：700＋960＝1660（瓶） 四月：1500＋1200＝2700（瓶） 2700＞2150＞1900＞1660，四月这两种饮料销售最好，这个月两种饮料的销售量一共是2700瓶。 （3）略 2．王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”，用来清理全屋的地板，他分别记录下两款机器人前四次完成任务的时间（单位：分） 种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A类 12 10 11 11 B类 15 13 9 7 (1)把统计图补充完整。 (2)计算A款机器人前四次完成任务的平均时间。 (3)观察统计图，如果让你选择其中的一款机器人，你会选择哪一款？为什么？ 【答案】(1) (2)11分钟 (3)选择A款，因为A款机器人完成任务的时间波动小，性能稳定。 【分析】（1）根据统计表中的数据，将两款机器人第三次和第四次用的时间分别用条形图表示画在对应的位置，并给代表A款的条形图画上阴影。 （2）把A款机器人前四次完成任务的时间相加后除以4即可求出平均时间。 （3）根据统计图中同一型号在四次任务中的用时，判断两款机器人完成任务的快慢和稳定性，以此来做出选择。 【详解】（1）略 （2）（12＋10＋11＋11）÷4 ＝44÷4 ＝11（分钟） 答：A款机器人前四次完成任务的平均时间是11分钟。 （3）选择A款，因为A款机器人完成任务的时间波动小，性能稳定。（答案不唯一） 3．某小学四年级男、女生1分钟打字个数如下图： (1)1分钟打字个数在20个及以上的共有多少人？ (2)我12分钟打了432个字，我属于哪个范围呢？ (3)从图中你还能得到什么信息？ 【答案】(1) 95人 (2) 30个及以上 (3) 1分钟打字个数在10个以下（不含10个）的男生比女生多（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意可知，将打字个数在20个字及以上的男生女生人数相加，即可求出共有多少人。 （2）先用432÷12求出每分钟打字多少个，据此可知属于哪个范围。 （3）根据题目信息，可以从某个区间男女生人数的对比等方面获取信息。（答案不唯一） 【详解】（1） （人） 答：1分钟打字个数在20个及以上的共有95人。 （2）432÷12＝36（个） 36＞30 答：我属于30个及以上这个范围。 （3）22＞15 答：我发现：1分钟打字个数在10个以下（不含10个）的男生比女生多， 4．根据下面某商店七、八月份各种规格的空调销售统计图回答问题。 (1)求在七月份和八月份平均每种规格的空调各销售多少台？ (2)如果你是商店经理，明年进货时有何打算？ 【答案】(1)七月32台；八月23台 (2)多进1.2匹的空调 【分析】从统计图中分别提取七月份、八月份每种规格空调的销售量，月平均每种规格的销量＝月销量总量除以规格总数。 先对比不同规格空调两个月的总销量，因为进货要参考销售情况，所以根据销量高低确定不同规格的进货量。 【详解】（1）七月份： （台） 八月份： （台） （2） 明年进货时多进1.2匹的空调。 5．某小学举办“跳动校园，健康有我”跳绳接力挑战赛，下面是四（1）班和四（2）班四次比赛成绩的统计图。看图回答下面的问题。 (1)已知第三次比赛，四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下，请把统计图补充完整。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 (3)四（1）班四次比赛的平均成绩是( )下，四（2）班四次比赛的平均成绩是( )下。 【答案】(1) (2)二 (3) 189.5 190 【分析】（1）根据“四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下”将统计图补充完整即可。 （2）要想知道在第几次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大，可以先用减法分别算出几次比赛中两个班的成绩的差值，然后再比较差值的大小即可。 （3）平均成绩＝总成绩÷4。 先用加法把两个班四次比赛的总成绩分别算出来，然后除以4即可。 【详解】（1）图略 （2）第一次：172－168＝4（下） 第二次：208－181＝27（下） 第三次：200－190＝10（下） 第四次：209－190＝19（下） 27＞19＞10＞4 因此在第二次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 （3）四（1）班平均成绩：（168＋181＋200＋209）÷4 ＝758÷4 ＝189.5（下） 四（2）班平均成绩：（172＋208＋190＋190）÷4 ＝760÷4 ＝190（下） 6．亮亮家和强强家2022年各季度电费情况如下图。 (1)亮亮家和强强家第( )季度电费最多，分别是( )元和( )元。 (2)请提出一个数学问题并解答。 (3)针对电费情况，你有什么好的建议？ 【答案】(1) 三 210 270 (2) 第一季度亮亮家比强强家多交多少元电费？105元（答案不唯一） (3) 建议不用电器时及时关闭电源，夏天开空调可以设置合适的温度，避免过低，养成节约用电的好习惯。（答案不唯一） 【分析】（1）亮亮家四个季度电费：205元、130元、270元、185元，最多的是第三季度的270元；强强家四个季度电费：100元、115元、210元、135元，最多的是第三季度的210元。 （2）提出合理问题即可。例如：第一季度亮亮家比强强家多交多少元电费？用205减去100，列式计算即可。 （3） 第三季度气温高，空调等电器使用多，电费偏高，建议：不用电器时及时关闭电源，夏天开空调可以设置合适的温度，避免过低，养成节约用电的好习惯。（合理即可） 【详解】（1）270＞205＞185＞130 210＞135＞115＞100 亮亮家和强强家第三季度电费最多，分别是210元和270元。 （2）提问：第一季度亮亮家比强强家多交多少元电费？ 解答： 205－100＝105（元） 答：第一季度亮亮家比强强家多交105元。 （答案不唯一） （3）答：建议不用电器时及时关闭电源，夏天开空调可以设置合适的温度，避免过低，养成节约用电的好习惯。（答案不唯一） 7．下面是某小学四年级上学期各班体育达标人数情况统计图，根据统计图中的数据回答问题。 (1)四年级男生中，( )班体育达标的人数最多，( )班体育达标的人数最少。 (2)四年级女生中，体育达标的共有( )人，平均每班有( )人体育达标。 (3)根据统计图可知，四年级( )比( )体育达标情况好。（填“男生”或“女生”） 【答案】(1) （3） （4） (2) 75 15 (3) 男生 女生 【分析】本题是有关条形统计图的数据分析的题型，条形统计图的特点是能明显地体现数据数量的多少，那么可以根据每个条形所表示的量去解答本题。 【详解】（1）①从统计图条形表示的量可以明显看出四（3）班男生体育达标的人数最多； ②从统计图条形表示的量可以明显看出四（4）班男生达标的人数最少。 答：四年级男生中，（3）班体育达标的人数最多，（4）班体育达标人的数最少。 （2）①四年级女生中，体育达标的共有： 16＋13＋15＋17＋14 ＝29＋15＋17＋14 ＝44＋17＋14 ＝61＋14 ＝75（人） ②四年级女生中，平均每班达标的人数有： 75÷5＝15（人） 答：四年级女生中，体育达标的共有75人，平均每班有15人体育达标。 （3）①四年级男生达标人数： 17＋18＋20＋16＋19 ＝35＋20＋16＋19 ＝55＋16＋19 ＝71＋19 ＝90（人） ②比较四年级男生、女生体育达标的人数： 90（人）＞75（人） 答：根据统计图可知，四年级男生比女生体育达标情况好。 8．学校开展了“争当文明人，洁净你我他”活动。四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况如下表。 四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况统计表 一班 二班 三班 易拉罐（个） 17 20 18 塑料瓶（个） 16 12 17 (1)根据统计表完成统计图。 (2)四年级3个班共收集易拉罐( )个，平均每班收集塑料瓶( )个。 【答案】(1) (2) 55 15 【分析】根据统计表中的数据，在给定的统计图中，分别用不同的图例（空心长方形表示易拉罐，实心长方形表示塑料瓶），对应各班的数据进行绘制。 2．三个班收集易拉罐的数量17、20、18，三个班收集易拉罐的总数即三个数相加。 先将三个班收集的塑料瓶数量相加，再除以班级数量3，就是三个班的平均数。 【详解】（1）根据数据绘制统计图。 （2）17＋20＋18 ＝37＋18 ＝55（个） （16＋12＋17）÷3 ＝（28＋17）÷3 ＝45÷3 ＝15（个） 9．随着人工智能科技的发展，智能快递驿站逐渐普及。张叔叔负责的智能快递驿站引入了AI智能分拣系统，提高了快递处理效率。以下是该驿站在工作日和周末不同时段取件数量的情况统计表： 时段 10时－12时 12时－14时 14时－16时 16时－18时 18时－20时 20时－22时 工作日取件数量（件） 90 172 130 200 240 80 周末取件数量（件） 60 105 185 220 200 100 (1)将统计图补充完整。 (2)一天中，张叔叔的快递驿站( )时段工作日和周末取件数量相差最大；( )时段周末取件数量最多。 【答案】(1) (2) 12时－14时 16时－18时 【分析】（1）根据统计图可知，16：00－18：00工作日收件数量为200件，用白色直条画出，周末取件数量为220件，用蓝色直条画出，据此将复式条形统计图补充完整。 （2）求张叔叔的快递驿站在哪个时段工作日和周末取件数量相差最大，计算出张叔叔的快递驿站在每个时段工作日和周末取件数量的差值，然后再比较差值的大小即可；求哪个时段周末取件数量最多，直接比较周末快递驿站在各个时段的取件数量多少即可。 【详解】（1）略 （2）10时－12时：90－60＝30（件）； 12时－14时：172－105＝67（件）； 14时－16时：185－130＝55（件）； 16时－18时：220－200＝20（件）； 18时－20时：240－200＝40（件）； 20时－22时：100－80＝20（件）。 67＞55＞40＞30＞20，所以工作日和周末取件数量相差最大的时间段是12时－14时。 由统计表可知周末取件量最大是220件，对应的时间段是16时－18时。 10．为选拔四（1）班参加学校一分钟跳绳比赛的代表，班主任老师预选两名同学进行训练，四次的训练情况如下表所示。 轮次 第一次 第二次 第三次 第四次 小微 175个 163个 193个 149个 小林 173个 173个 177个 169个 (1)根据统计表，将下面统计图添画完整。 (2)训练中，( )（人名）的第( )次成绩最佳。 (3)小微平均每次跳了多少下？ (4)为保证班级取得优异成绩，你觉得派谁去比赛更好？说说你选派的理由。 【答案】(1) (2) 小微 三 (3)170下 (4)小林；因为小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。（理由合理即可） 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可； （2）直接比较表中数据即可； （3）把小微四次的跳绳下数加起来求出跳绳的总下数，再除以4即可求出小微平均每次跳多少下； （4）一般派成绩比较好的同学去参加，通过观察可知，小微的成绩不稳定，小林的成绩比较稳定。 【详解】（1）略 （2）193＞177＞175＞173＞169＞163＞149 训练中，小微的第三次成绩最佳。 （3）（175＋163＋193＋149）÷4 ＝680÷4 ＝170（下） 答：小微平均每次跳了170下。 （4）略 题型二：复式折线统计图 11．小新和冬冬400米赛跑情况的折线统计图（如图）。请根据图中提供的信息填空。 (1)跑完400米，冬冬用了_______秒。 (2)第30秒时，小新跑了________米。 (3)前200米，________跑得快一些；后50米，________跑得快一些。 (4)如果班级挑选学生参加运动会，对于小新和冬冬，你会如何安排？ 【答案】(1)80 (2)200 (3) 小新 冬冬 (4)会挑选冬冬参加，因为冬冬跑完400米用时更短，速度更快，更适合参赛。（合理即可） 【分析】（1）虚线对应冬冬的路程时间变化，找到冬冬的线到达400m时对应的横轴时间即可。 （2）实线对应小新的路程变化，找到30秒时小新折线对应的纵轴路程数值即可。 （3）先找路程为200米对应的位置，比较两人跑200米的用时，用时短的速度快；再找到路程为350米到400米，比较两人跑这段路程的用时，用时短的速度快。 （4）400米赛跑看全程总用时，冬冬总用时更短，速度更快，因此选冬冬参赛。 【详解】（1）冬冬跑完400米时（路程到达400m），对应横轴时间是80秒。所以跑完400米，冬冬用了80秒。 （2）横轴找到30秒的位置，对应小新（实线）的路程是200米。所以第30秒时，小新跑了200米。 （3）前200米小新用时更短，所以小新跑得快一些；后50米冬冬用时更短，所以冬冬跑得快一些。 （4）略 12．下图是去年一年某地冰箱和热水器每月的销售情况统计图。 (1)两种电器销售量相差最大的是哪个月？ (2)简单描述一年中冰箱销售量和热水器销售量的变化情况。 (3)从图像看，冰箱和热水器的销售情况有什么不同？哪种电器的销售量相对稳定一些？ 【答案】(1)7月 (2)冰箱的销售量先逐渐升高，7月后又逐渐降低；热水器的销售量1月~5月逐渐上升，5月~6月下降，6月~10月逐渐上升，10月后又逐渐下降。 (3)冰箱的销售量相比热水器变化幅度更大；热水器的销售量相对更稳定一些。 【分析】（1）根据折线统计图的特点，两个点的距离越远，相差的数量就越大。 （2）图中的横轴表示月份，纵轴表示销售量；实线表示冰箱，冰箱1月份的销售量最低，7月的销售量最高。虚线表示热水器，热水器的销售量从1月到5月逐渐上升；5月到6月有所下降，6月到10月又上升，10月到12月又下降。 （3）图中的实线表示冰箱，冰箱的销售量随季节变化明显，先大幅上升后又大幅下降；虚线表示热水器，热水器的销售量整体波动较小，没有出现较大的升降。热水器的销售量相对较稳定。 【详解】（1）答：根据图示，两种电器销售量相差最大的是7月。 （2）略 （3）略 13．下面是甲、乙两个公司近几年生产产值情况统计图。 (1)2021年( )公司的产值高，比另一个公司产值高( )万元。 (2)2022年乙公司的产值是甲公司的( )，2025年乙公司的产值是甲公司的( )。 (3)如果要你现在去这两个公司中的一个应聘，从长远的角度考虑，你会选择哪个公司？请说明理由。 【答案】(1) 甲 150 (2) (3)乙公司；理由：乙公司虽然起步晚，但产值增长迅速，呈持续上升趋势，且2023年后产值超过甲公司，发展前景更好。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）先在统计图中找到2021年甲、乙两个公司的产值，再比较大小，并用较大的产值减去较小的产值求相差多少万元。 （2）求乙公司的产值是甲公司的几分之几，用乙公司的产值除以甲公司的产值，分别读出2022年和2025年两公司的产值后列式计算。 （3）从长远角度选择公司，要结合折线的变化趋势分析。谁的产值持续增长、后期超过另一家公司，说明发展趋势更好，可以据此说明理由。 【详解】（1）2021年，甲公司的产值是200万元，乙公司的产值是50万元。 200＞50 200－50＝150（万元） 所以2021年甲公司的产值高，比乙公司产值高150万元。 （2）2022年，甲公司的产值是200万元，乙公司的产值是100万元。 100÷200＝ 2025年，甲公司的产值是400万元，乙公司的产值是600万元。 600÷400＝ 所以2022年乙公司的产值是甲公司的，2025年乙公司的产值是甲公司的。 （3）乙公司从2021年到2025年产值一直上升，2023年后超过甲公司，2025年达到600万元；甲公司有升有降，2025年为400万元。 答：我会选择乙公司，因为乙公司产值增长快，且呈持续上升趋势，长远看发展前景更好。（答案不唯一，合理即可） 14．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次，淘气和笑笑每天坚持练习书法。下图是他们星期一到星期五练习书法的时长统计图。 (1)已知淘气星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 (2)淘气和笑笑每天练习时长差距最大的是星期( )。 (3)谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【答案】(1) (2)一 (3)我认为淘气的练习时间安排得比较科学、合理；理由：每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）结合统计图中的数据，用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是周五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图，找出相隔距离最长的即可解答； （3）每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏，这样的练习时间安排得比较科学、合理。（理由合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－（55＋30＋30） ＝150－（85＋30） ＝150－115 ＝35（分） 作图略 （2）观察统计图可以看出，淘气和笑笑这5天练习时长差距最大的是星期一。 （3）我认为淘气的练习时间安排得比较科学、合理；理由：每天练习时长比较平稳、波动较小，有利于形成良好的练习习惯和节奏。（答案不唯一，合理即可） 15．乐乐在电视新闻中注意到了我国近年来汽车进出口数量变化情况。他查阅了相关资料，绘制了2015~2024年我国汽车进出口数量情况统计图，如图所示。 (1)从统计图中可以看出，2024年我国汽车出口数量是( )万辆；出口数量与进口数量相差最小的是( )年，数量相差( )万辆。 (2)对比近十年我国汽车进出口数量，变化趋势是( )，你觉得2025年我国汽车进出口数量差值会( )。 (3)对比观察统计图中进出口数量情况，我发现( )，由此引发我好奇的问题是：( )。 【答案】(1) 641 2018 2 (2) 汽车进口数量逐渐下降，汽车出口数量快速增长 进一步扩大 (3) 2020年开始，我国汽车出口数量快速增加，并持续快速增长 问题：为什么从2021年开始我国的汽车出口数量会快速增长？ 【分析】（1）先根据图例区分进出口折线，读取2024年出口数量的对应数据；再逐年计算出口与进口数量的差，用大数减小数，比较差值大小，找到差值最小的年份和对应数值。 （2）分别观察两条折线的整体走向，总结变化趋势，再结合趋势合理预测后续差值的变化。 （3）结合统计图信息总结规律，再提出有探究价值的问题。 【详解】（1）观察统计图，实心圆点代表汽车出口数量，2024年对应的出口数量是641万辆。 逐年计算进出口数量的差值，用大数减小数： 2015年：110－72＝38（万辆） 2016年：107－73＝34（万辆） 2017年：124－104＝20（万辆） 2018年：115－113＝2（万辆） 2019年：122－105＝17（万辆） 2020年：108－93＝15（万辆） 2021年：212－94＝118（万辆） 2022年：337－88＝249（万辆） 2023年：522－80＝442（万辆） 2024年：641－71＝570（万辆） 比较所有差值，2万辆最小，对应2018年。 （2）观察代表进口数量的空心折线，整体数值缓慢降低，呈小幅下降趋势；代表出口数量的实心折线，2015年到2020年数值平稳，2020年后快速升高，呈大幅上升趋势。按照当前发展趋势，出口数量持续快速增长，进口数量缓慢下降，因此2025年进出口数量的差值会继续变大。 （3）对比两条折线可以发现，2021年开始，我国汽车出口数量快速增加，并持续快速增长。由此可以提出的问题比如：为什么从2021年开始我国的汽车出口数量会快速增长？（答案不唯一） 16．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 A店/万元 8 6.5 7 6.5 4 2 B店/万元 2.5 3 4 4.5 6 7 (1)请你根据表中的数据，绘制折线统计图。 (2)①A店（    ）年营业额最多；B店2019年至2024年营业额呈逐渐（    ）趋势。 ②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？ (3)王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？ 【答案】(1)如图所示： (2)2019；上升；2019年；5.5万元 答：2019年两个店营业额相差最多，相差5.5万元。 (3)答：关闭A店；理由：A店营业额逐年下降，收益持续减少，B店营业额逐年增长，经营状况更好。（答案合理即可） 【分析】（1）绘制复式折线统计图时，可以先描点（注意看清楚数据，A店和B店的数据不要弄混），然后描线，A店数据用实线，B店数据用虚线。 （2）①比较数据大小，可以看表格，也可以直接看折线统计图；观察图中虚线的走势即可，逐渐往上就是上升，逐渐往下就是下降；②看折线统计图，观察哪一年两个点的距离最大，然后计算数据即可（或者算出每一年两店相差营业额的值，再比较）。 （3）根据营业额趋势决定关闭哪个店。 【详解】（1）略 （2）①8＞7＞6.5＞4＞2，因此2019年A店营业额最多；通过观察折线统计图可知B店2019年至2024年营业额呈逐渐上升趋势； ②8－2.5＝5.5（万元），6.5－3＝3.5（万元），7－4＝3（万元），6.5－4.5＝2（万元），6－4＝2（万元），7－2＝5（万元），5.5＞5＞3.5＞3＞2。 答：2019年两个店营业额相差最多，相差5.5万元。 （3）略 17．诚信商场A、B两种品牌电脑2024年月销售量情况统计如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A品牌电脑/台 68 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 10 B品牌电脑/台 15 22 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74 请根据统计表中的数据（斜体部分）完善下列折线统计图。 （1）算一算，哪种品牌电脑全年总销售量最高？ （2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 【答案】 （1）A品牌； （2）A品牌销售量呈现下降趋势，而B品牌销售量呈现出上升趋势。如果我是商场经理，我会决定对A品牌应减少进货量，增加B品牌的进货数量。 【分析】根据表格数据，根据每个月对应的销售量标点，然后连接起来，写上数值，注意用两种线段表示； （1）将两种品牌的所有月份销售量进行相加，然后比较即可； （2）通过观察折线图走势发现A品牌销售量在下降，B品牌销售量在上升，然后根据商场工作要求作出判断。 【详解】 （1）A品牌电脑：68＋90＋75＋32＋30＋28＋50＋42＋35＋24＋28＋10＝512（台） B品牌电脑：15＋22＋18＋25＋39＋35＋40＋51＋60＋65＋67＋74＝511（台） 512＞511 答：A品牌电脑全年总销售量最高。 （2）通过观察可知，A品牌销售量在下降，B品牌销售量在上升。A品牌应减少进货量，B品牌增加进货量。 18．实验小学五（4）班科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。丽丽把大蒜放在装满水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 (1)大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈( )趋势。 (2)大蒜是第( )天开始生根，再过( )天开始发芽。 (3)第10天，根的长度( )毫米，芽的长度( )毫米。 (4)第( )天到第( )天，芽的生长速度最快。 (5)第16天时，芽的长度是根的( )（填最简分数）。 (6)第( )天时，芽的长度和根的长度相差最大。 (7)从图中，你还能获取到哪些信息？（1条即可） 【答案】(1)上升 (2) 4 4 (3) 40 10 (4) 18 20 (5) (6)20 (7)第20天根的长度是118毫米（答案不唯一） 【分析】（1）两条线的走向：根和芽的线都是从左下往右上走，所以整体是上升（增长）趋势。 （2）根的线在第4天第一次出现非零数值，所以第4天开始生根；芽的线在第8天第一次出现非零数值，所以第8天开始发芽，再过（8－4＝4）天发芽。 （3）第10天的长度，找到横轴“10”的位置，向上看，实线（根）对应纵轴的40毫米；虚线（芽）对应纵轴的10毫米。 （4）找芽生长最快的时间段，计算每个时间段芽的长度差，差越大，生长越快。 （5）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 （6）找根和芽长度差最大的一天，需要计算每天“根长－芽长”的差值。 （7）提取其他信息，只要是从图中能得到的合理结论都可以，答案不唯一。 【详解】（1）大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈上升趋势。 （2）8－4＝4（天） 大蒜是第4天开始生根，再过4天开始发芽。 （3）第10天，根的长度40毫米，芽的长度10毫米。 （4）第8~10天：10－0＝10（毫米） 第10~12天：20－10＝10（毫米） 第12~14天：32－20＝12（毫米） 第14~16天：45－32＝13（毫米） 第16~18天：58－45＝13（毫米） 第18~20天：75－58＝17（毫米） 10＜12＜13＜17 所以，第18天到第20天，芽的生长速度最快。 （5） 第16天时，芽的长度是根的。 （6）第8天：30－0＝30（毫米） 第10天：40－10＝30（毫米） 第12天：52－20＝32（毫米） 第14天：65－32＝33（毫米） 第16天：80－45＝35（毫米） 第18天：96－58＝38（毫米） 第20天：118－75＝43（毫米） 30＜32＜33＜35＜38＜43 所以，第20天时，芽的长度和根的长度相差最大。 （7）略 19．观察下面的复式折线统计图，并回答下列问题。 (1)2025年，一队比二队多收集( )吨塑料垃圾；( )年两队收集的重量最接近。 (2)二队这五年平均每年收集塑料垃圾( )吨。 (3)看到这张图，请写出一条环保相关的发现或倡议。 【答案】(1) 3 2026 (2)25.4 (3)垃圾收集量逐年上升，说明大众环保意识在不断增强。 【分析】（1）观察统计图，用2025年一队收集塑料垃圾的吨数减去二队收集塑料垃圾的吨数，即可求出2025年，一队比二队多收集多少吨塑料垃圾；分别计算出每一年两队数据的差，差值最小的年份即为两队收集的重量最接近的年份； （2）首先找出二队这五年收集塑料垃圾的重量，再计算出这五年的总重量，用总重量除以5，即可求出二队这五年平均每年收集塑料垃圾的吨数； （3）观察折线统计图可知，一队和二队收集塑料垃圾的重量逐年提升，这一现象说明了大众环保意识在不断增强。 【详解】（1）30－27＝3（吨） 2025年，一队比二队多收集3吨塑料垃圾； 18－15＝3（吨） 22－19＝3（吨） 28－25＝3（吨） 30－27＝3（吨） 36－35＝1（吨） 3＞1 所以，2026年两队收集的重量最接近。 （2）（18＋19＋28＋27＋35）÷5 ＝127÷5 ＝25.4（吨） 所以，二队这五年平均每年收集塑料垃圾25.4吨。 （3）略 20．智慧小组的同学们用灯泡模拟太阳、黑色纸袋模拟地面，研究“光线照射角度与温度变化之间的关系”。他们将温度计放入纸袋，分别记录了光线垂直照射和斜射时7分钟内的温度数据，如下表。 光线照射角度与温度变化的关系实验记录表 角度 温度变化情况              （单位：℃） 1分钟 2分钟 3分钟 4分钟 5分钟 6分钟 7分钟 直射90° 27.5 29 30 30.5 31 31 31.5 斜射20° 26 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 (1)根据表中数据信息绘制复式折线统计图。 (2)两个照射角度在第( )分钟时，温度相差最大，相差( )℃。 (3)对比两种照射角度的温度变化趋势，我发现：( )。 【答案】(1) (2) 7 5 (3)我发现：直射时温度持续上升，斜射时温度基本不变，说明光线直射升温快，斜射升温慢，阳光直射比斜射获得的热量多，地面温度更高。 【分析】（1）横轴表示时间，纵轴表示温度，用实线和虚线分别表示直射90°和斜射20°的温度数据。每个时间点对应一个温度值，描点后依次连线。注意标注图例区分两组数据。 （2）观察画好的复式折线统计图，看看两条线在哪一点的落差最大，找出差值最大对应的时间和差值。 （3）观察两组数据变化，直射温度持续上升，斜射温度基本不变，分析光线直射升温快、斜射升温慢的规律。 【详解】（1）略 （2）从复式折线统计图中可以看出，温差最大在第7分钟，相差31.5－26.5＝5（℃）。 （3）我发现：直射时温度持续上升，斜射时温度基本不变，说明光线直射升温快，斜射升温慢，阳光直射比斜射获得的热量多，地面温度更高。（合理即可） 题型三：平均数的再认识 21．在体育课上，六（1）班女生进行一分钟跳绳测试，张老师以跳150个为优秀的标准，超过150的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名女生的成绩记录如下：﹣3、5、﹣2、0、4、﹣2、5、1。那么，该小队女生的平均成绩是( )个，优秀率为( )%。 【答案】 151 62.5 【分析】由于超过用正数表示，不足的用负数表示，那么负几就是比150少几，正几就是比150多几，0就表示做了150个，据此求出8个学生每人的成绩，再根据平均数＝总数÷总份数，把数代入即可求出平均数。 优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，数出有几个人是优秀的，再用优秀人数除以总人数乘100%即可。 【详解】[（150－3）＋（150＋5）＋（150－2）＋150＋（150＋4）＋（150－2）＋（150＋5）＋（150+1）]÷8 ＝[147＋155＋148＋150＋154＋148＋155＋151]÷8 ＝1208÷8 ＝151（个） 有5名女生的成绩优秀， 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 该小队女生平均成绩是151个；优秀率是62.5%。 22．学校舞蹈队补选新队员，15名老队员的平均身高为158cm，补选的一名新队员的身高是162cm。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高( )了。（填“升高”或“降低”） 【答案】 升高 【分析】平均数反映了一组数据的集中趋势，其大小受每个数据的影响。当加入的一个新数据大于原平均数时，新平均数会变大；当加入的一个新数据小于原平均数时，新平均数会变小。比较新队员身高与原平均身高的大小，即可判断平均身高的变化趋势。 【详解】，新队员的身高高于原平均身高，根据平均数的性质，加入一个比平均数大的数据，新的平均数会变大。所以现在学校舞蹈队队员的平均身高升高了。 23．有三个连续自然数，中间的数用a表示，最大的数是( )。已知三个连续奇数的和是117，最小的数是( )。 【答案】 【分析】连续的自然数是依次递增1的数，中间的数是a，那么前面的数比中间的数小1，后面的数比中间的数大1，据此解答。 相邻的奇数相差2，中间的奇数是三个连续奇数的平均数，先根据“平均数＝这组数据的和÷数据的个数”求出中间的奇数，再减去2就是最小的奇数。 【详解】（1）有三个连续自然数，中间的数用a表示，最大的数是a＋1； （2）117÷3＝39 39－2＝37 已知三个连续奇数的和是117，最小的数是37。 24．一个夕阳团有4位老人，他们的平均年龄是57岁，后来增加了一位老人，年龄为62岁，这时夕阳团的平均年龄是( )岁。 【答案】 58 【分析】夕阳团增加1人变成了4＋1人，用人数乘平均年龄即可求出原来4位老人的总年龄，再加上增加这位老人的年龄就是增加后几人的总年龄，最后除以增加后的人数即可。 【详解】4×57＝228（岁） （228＋62）÷（4＋1） ＝290÷5 ＝58（岁） 25．三个连续的自然数的平均数是27，其中最大一个数是( )，最小一个数是( )。 【答案】 28 26 【分析】三个连续的自然数的平均数是27，说明这3个数为：27－1，27，27＋1。算出结果再比较大小即可。 【详解】据分析，这三个连续的自然数是：26、27、28。 其中最大的一个自然数是28，最小的一个自然数是26。 26．同学们帮图书馆整理图书，第一小组6人整理了5排书架，第二小组9人整理了8排书架。第( )小组平均每人整理的书架排数多。 【答案】二 【分析】本题要求平均每人整理的书架排数，需用整理的总排数除以人数。分别计算出第一小组和第二小组平均每人整理的排数，得到两个分数，再通过通分比较这两个分数的大小，分数值大的小组平均每人整理的排数就多。 【详解】第一小组平均每人整理的排数：（排） 第二小组平均每人整理的排数：（排） 因为，故，所以第二小组平均每人整理的书架排数多。 27．☆、□、◇、△各代表不同的自然数，它们的平均数是55，如果去掉其中一个数□，剩下三个数的平均数变为48，那么去掉的□的值是( )。 【答案】76 【分析】根据公式：平均数＝总数÷总份数，用4个数的平均数55乘4求出4个数的总数量，再用剩下三个数的平均数48乘3求出剩下三个数的总数量，用4个数的总数量减去剩下三个数的总数量即可求出□的值，据此解答。 【详解】55×4－48×3 ＝220－144 ＝76 28．甲、乙、丙三数的平均数是66，甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，则甲数是( )，乙数是( )，丙数是( )。 【答案】 36 108 54 【分析】首先根据平均数求出甲、乙、丙三数的总和；然后将甲与乙的比、乙与丙的比化成甲、乙、丙的连比，关键是统一中间量乙的份数；接着求出总份数；最后根据按比例分配的方法，用总和乘各数占总数的分率，求出甲、乙、丙各是多少。 【详解】 甲∶乙＝1∶3＝2∶6 乙∶丙＝2∶1＝6∶3 所以甲∶乙∶丙＝2∶6∶3 2＋6＋3＝11 甲： 乙： 丙： 29．“古诗词”演讲比赛中，五位评委给出的分数依次是97分、92分、90分、95分、92分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么平均分是( )，你认为这种计分方法( )。（填“合理”或“不合理”） 【答案】 93 合理 【分析】先从5个分数中去掉一个最高分和一个最低分，再按平均数的算法，把其它3个分数相加后，除以3，就是此次比赛的成绩。去掉一个最高分和一个最低分后计算的平均分更能代表一个人的平均水平，由此解答。 【详解】97＞95＞92＞90 去掉97分和90分 （95＋92＋92）÷3 ＝（187＋92）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 所以平均分是93分； 这种计分方法合理，使结果不受极端数据的影响，更公平。 30．英英、芳芳、洋洋三位小朋友压岁钱的比是2∶3∶4，他们压岁钱的平均数是360元，英英的压岁钱是( )元。 【答案】240 【分析】首先用平均数×人数计算出压岁钱的总钱数，英英占2份，芳芳占3份，洋洋占4份，一共是（2＋3＋4）份，然后用总钱数除以总份数计算出一份是多少元，再乘英英占的份数。 【详解】360×3＝1080（元） 2＋3＋4＝9（份） 1080÷9×2 ＝120×2 ＝240（元） 题型四：扇形统计图 31．幸福社区开展暑期兴趣课堂，开设了4个课程，分别是趣味绘画、创意手工、趣味阅读、趣味运动。现将今年各课程的报名参与情况绘制成统计图。 (1)该社区参加暑期兴趣课堂的一共有( )人。趣味阅读比趣味绘画多( )%。 (2)请将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)预计明年创意手工人数将增加37.5%，明年该课程有( )人。 【答案】(1) 120 60 (2) (3)33 【分析】（1）把社区参加暑期兴趣课堂的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，参与趣味绘画的人数占统计总人数的，对应的是30人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，用参与趣味绘画的人数除以趣味绘画占统计总人数的百分比，即可求出社区参加暑期兴趣课堂的总人数。用统计总人数乘趣味阅读的人数占统计总人数的百分比，即可求出趣味阅读的人数。求趣味阅读比趣味绘画多百分之几，用趣味阅读与趣味绘画人数的差除以趣味绘画的人数即可。 （2）参与创意手工的人数，用总人数减去参与其他三个课程的人数和即可。再分别用参与创意手工的人数、趣味运动的人数除以统计总人数求出参与这两个课程人数占总人数的百分比。据此补充统计图。 （3）预计明年创意手工人数将增加，则明年创意手工人数是今年的，据此解答。 【详解】（1）（人） 趣味阅读人数：（人） 故该社区参加暑期兴趣课堂的一共有120人。趣味阅读比趣味绘画多。 （2）创意手工人数： （人） 创意手工所占百分比： 趣味运动所占百分比： （3） （人） 故明年该课程有33人。 32．亮亮调查了部分同学的上下学的主要交通方式，并将结果绘制成了统计图。 (1)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整。 (2)根据对数据的分析，请你提出一条绿色出行的合理建议。 【答案】(1) (2)建议大家在出行时尽量选择步行、乘坐公交车或骑电瓶车，减少汽车的使用，这样可以降低能源消耗和尾气排放，为保护环境贡献力量。（答案不唯一） 【分析】（1）电瓶车人数是48人，占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法，用48除以30%得出总人数，然后用总人数减电瓶车、汽车、步行的人数得出公交车的人数。把总人数看作单位“1”，用“1”减电瓶车、公交车、步行的占比得出汽车的占比。据此计算补充统计图即可。 （2）观察统计图可知，步行、乘坐公交车或骑电瓶车的人数相对较多，而选择汽车出行的人数也不少。据此提出绿色出行的建议。 【详解】（1）调查人数：48÷30%＝160（人） 公交车人数：160－48－72－16＝24（人） 汽车占调查人数的百分数：1－30%－15%－10%＝45% 图略 （2）略 33．某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。（每名学生必须且只参加一项） (1)本次调查共统计的学生人数是( )人。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)本次调查中参加绘画兴趣班与参加乐器兴趣班的最简人数比是( )，参加体育兴趣班的人数比参加乐器兴趣班的人数多( )%。 【答案】(1)500 (2) (3) 24∶25 72 【分析】（1）用体育的具体人数除以对应占比即可得到调查的总人数； （2）用总人数分别乘舞蹈的占比得到舞蹈人数，用绘画人数除以总人数得到绘画占比，用单位“1”减去已知的体育、舞蹈、绘画的占比得到乐器的占比，再用总人数乘乐器占比得到乐器人数，即可补充两个统计图； （3）先写出绘画和乐器的人数比，再根据比的基本性质化简得到最简比；用体育比乐器多的人数除以乐器的人数，再转化为百分数，即可得到所求的百分比。 【详解】（1）（人） （2）舞蹈人数：（人） 乐器人数：（人） 乐器占比： 绘画占比： （3）绘画乐器 体育比乐器多的百分比： 34．为落实全民健康行动部署，惠民社区对辖区成年居民体质健康情况进行抽样筛查。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷身高（体重单位：千克；身高单位：米） 通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28～32.5 32.5～37.5 37.5～50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制了下面的两幅统计图。 (1)先计算，再把统计图补充完整。 (2)小宇的爸爸体重95.37千克，身高1.7米，请你通过计算判断他属于哪一类型的肥胖？ (3)小宇爸爸计划3个月后参加社区健康达标考核，考核标准：男性BMI在17.5～30之间算健康达标。为了帮小宇爸爸顺利通过健康考核，请给出至少两条合理化减脂建议（每条不少于10个字）。 【答案】(1) (2)中度肥胖 (3)建议1：每日坚持快走或慢跑40分钟以上，增加热量消耗。 建议2：日常少吃高油高糖食物，三餐多搭配蔬菜与粗粮。 （答案不唯一） 【分析】（1）单位“1”是全部肥胖居民总人数，轻度肥胖720人对应占比40%，先用部分量÷对应百分率算出总人数，再用“总人数×中度肥胖分率”得到中度肥胖人数，在条形统计图中画出对应的高度的条形图即可；最后用“1－中度肥胖－轻度肥胖－极重度肥胖”的分率得到重度肥胖的分率，再将分率填写在扇形统计图中即可。 （2）将体重和身高代入“体重÷身高”的公式算出BMI数值，再对照表格区间判断肥胖类型。 （3）结合减脂常识写出两条不少于10字的可行建议。 【详解】（1）720÷40%＝720÷0.4＝1800（人） 1800×25%＝1800×0.25＝450（人） 1－40%－25%－15%＝20% 补充完整的统计图略。 （2）95.37÷1.72 ＝95.37÷2.89 ＝33 32.5＜33＜37.5 答：他属于中度肥胖。 （3）略 35．为持续改善农村人居环境，加快推进农业绿色发展，村委对村民比较关注的四类问题进行了调查，根据调查结果统计得到了下面两幅不完整统计图。（A：垃圾治理；B：污水处理；C：节水灌溉；D：农药减量） 请根据图中信息完成本题。 (1)本次参与调查的村民共有( )人。关注问题A的村民人数占总人数的( )%。 (2)补全条形统计图。 (3)请你结合生活实际，说一说有什么好的办法可以改善你家小区或村镇的居住环境。 【答案】(1) 600 40 (2) (3)改善居住环境，宣传垃圾分类处理的方法，提高居民环保意识。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，用D的人数除以对应的30%即可求出调查的总人数；再用A的人数除以总人数即可； （2）用调查的总人数乘B的15%求出B的人数，再用总人数减去已知的三部分人数求出C的人数，据此补全条形统计图； （3）结合题目里的环境问题，提出切实可行的改善措施，合理即可。 【详解】（1）180÷30%＝600（人） 240÷600×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）600×15%＝90（人） 600－240－90－180＝90（人） 图略 （3）略 36．学校对六年级学生日常锻炼身体的运动方式进行了调查，调查结果显示六年级学生主要以跑步、球类、游泳作为日常的锻炼方式，并将调查结果绘制成了下面两幅统计图，请你结合图中的已知信息完成下面各题。（调查时每人只选一种运动方式） (1)请将两幅统计图补充完整。 (2)这次调查一共调查了( )人。 (3)选择球类的人数比选择游泳的人数多( )%。 【答案】(1) (2)400 (3)80 【分析】把六年级学生参加三项锻炼的总人数看作单位“1”，用1减去球类人数占总人数的百分率再减去游泳人数占总人数的百分率可得跑步的人数占总人数的百分率；从题图中可知：游泳共100人，占总人数的25%，用对应数量÷对应百分率＝单位“1”，再用总人数乘球类人数对应百分率可得球类人数。 用球类人数百分率与游泳人数百分率的差除以游泳人数百分率可得选择球类的人数比选择游泳的人数多的百分之几。 【详解】（1）跑步的人数占总人数百分率：   选择球类人数：：（人）；画图略 （2）（人） （3）          37．下面是六（1）班40名学生数学期末质量监测成绩的两种统计图。 请你根据下面提供的条件进行相关计算，并书写计算过程，最后将两个统计图补充完整。 ①这个班的及格率为95%。（及格人数＝及格＋良好＋优秀） ②成绩良好的人数比优秀的人数多。 【答案】（人） （人） 【分析】观察条形统计图可知成绩优秀的人数为14人，成绩良好的人数比优秀的人数多，把成绩优秀的人数看作单位“1”，所以成绩良好的人数＝成绩优秀的人数×（1＋）； 已知六（1）班人数40人，可算出成绩良好的人数的占比（成绩良好的人数÷全班人数）；剩下的就是及格的人数和占比，最后根据数据补充统计图即可。 【详解】成绩良好的人数： （人） 成绩良好的人数占比： 及格的人数占比： 及格的人数：（人） 38．端午节期间，光明小学对学生关于端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分别为A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 (1)光明小学一共调查了多少名学生？ (2)把条形统计图补充完整。 【答案】(1)200名 (2) 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，用很了解的人数除以总人数即可求出调查的总人数； （2）用总人数减去已知人数，求出C的人数，再完成统计图即可。 【详解】（1）64÷32%＝200（名） 答：光明小学一共调查了200名学生。 （2）200－64－70－16 ＝200－（64＋16＋70） ＝200－150 ＝50（人） 图略 39．每年“五·一”假期，昆明蓝花楹盛开会吸引大量游客前来观赏。今年研研对游客的出行方式进行了随机调查，情况如下： (1)研研本次调查的游客总人数为( )人。 (2)请补全条形统计图。 (3)今年五一期间累计接待游客大约36万人，按本次调查比例推测乘坐私家车的人数约为( )万人。 (4)请你为明年来观赏的游客提一条出行建议。 【答案】(1)40人 (2) (3)7.2万人 (4)建议优先选择公共交通或步行，绿色低碳出行。 【分析】（1）从条形统计图中读出私家车出行的人数，从扇形统计图中读出私家车出行人数在调查人数中的占比，用私家车出行的人数除以对应的占比，即可求出调查的总人数。 （2）用调查的总人数减去私家车、公共交通、其他方式出行的人数可得出步行的人数，根据步行的人数补全条形统计图。 （3）用游客总人数乘调查中私家车出行人数的占比即可推测出乘坐私家车的人数。 （4）针对出行方式提出建议，尽量采用低碳环保的方式出行。 【详解】（1）调查中有8人乘坐私家车出行，占比20%。 8÷20%＝40（人） （2）步行人数：40－8－10－6＝16（人） （3）36×20%＝7.2（万人） （4）建议优先选择公共交通或步行，绿色低碳出行。（答案不唯一） 40．太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。 (1)此次神舟十六号载人航天育种材料共有( )份。（保留整数） (2)算一算，将两幅统计图补充完整。 (3)“药用植物”样本的数量比“饲草”多( )%。 【答案】(1)136 (2) (3)47.6 【分析】（1）把航天育种的材料总数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，用47除以34.6%，再保留整数。 （2）用总份数减去农作物、饲草、药用植物、其他的数量，算出林木的数量，据此画条形统计图；用1减去农作物、饲草、药用植物、其他的分率，算出林木的分率，据此画扇形统计图。 （3）用“药用植物”样本的数量比“饲草”多的数量除以“饲草”的数量乘100%即可。 【详解】（1）47÷34.6%＝47÷0.346≈136（份） （2）林木的数量：136－47－21－31－20＝17（份） 林木的分率：1－34.6%－15.4%－22.8%－14.7%＝12.5% （3）（31－21）÷21×100% ＝10÷21×100% ≈47.6% 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 数据的表示和分析（三） （4种类型40道） 目录 题型一：复式条形统计图 1 题型二：复式折线统计图 8 题型三：平均数的再认识 15 题型四：扇形统计图 16 题型一：复式条形统计图 1．根据统计图回答问题。 (1)二月( )种饮料销售差些，B种饮料( )月销售好些。 (2)( )月这两种饮料销售最好，这个月两种饮料的销售量一共是( )瓶。 (3)如果你是超市的销售经理，在后期的销售方面有什么好想法？ 2．王叔叔家购买了两款“智能扫地机器人”，用来清理全屋的地板，他分别记录下两款机器人前四次完成任务的时间（单位：分） 种类 第一次 第二次 第三次 第四次 A类 12 10 11 11 B类 15 13 9 7 (1)把统计图补充完整。 (2)计算A款机器人前四次完成任务的平均时间。 (3)观察统计图，如果让你选择其中的一款机器人，你会选择哪一款？为什么？ 3．某小学四年级男、女生1分钟打字个数如下图： (1)1分钟打字个数在20个及以上的共有多少人？ (2)我12分钟打了432个字，我属于哪个范围呢？ (3)从图中你还能得到什么信息？ 4．根据下面某商店七、八月份各种规格的空调销售统计图回答问题。 (1)求在七月份和八月份平均每种规格的空调各销售多少台？ (2)如果你是商店经理，明年进货时有何打算？ 5．某小学举办“跳动校园，健康有我”跳绳接力挑战赛，下面是四（1）班和四（2）班四次比赛成绩的统计图。看图回答下面的问题。 (1)已知第三次比赛，四（1）班的成绩是200下，四（2）班的成绩是190下，请把统计图补充完整。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩差距最大。 (3)四（1）班四次比赛的平均成绩是( )下，四（2）班四次比赛的平均成绩是( )下。 6．亮亮家和强强家2022年各季度电费情况如下图。 (1)亮亮家和强强家第( )季度电费最多，分别是( )元和( )元。 (2)请提出一个数学问题并解答。 (3)针对电费情况，你有什么好的建议？ 7．下面是某小学四年级上学期各班体育达标人数情况统计图，根据统计图中的数据回答问题。 (1)四年级男生中，( )班体育达标的人数最多，( )班体育达标的人数最少。 (2)四年级女生中，体育达标的共有( )人，平均每班有( )人体育达标。 (3)根据统计图可知，四年级( )比( )体育达标情况好。（填“男生”或“女生”） 8．学校开展了“争当文明人，洁净你我他”活动。四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况如下表。 四年级3个班收集易拉罐和塑料瓶情况统计表 一班 二班 三班 易拉罐（个） 17 20 18 塑料瓶（个） 16 12 17 (1)根据统计表完成统计图。 (2)四年级3个班共收集易拉罐( )个，平均每班收集塑料瓶( )个。 9．随着人工智能科技的发展，智能快递驿站逐渐普及。张叔叔负责的智能快递驿站引入了AI智能分拣系统，提高了快递处理效率。以下是该驿站在工作日和周末不同时段取件数量的情况统计表： 时段 10时－12时 12时－14时 14时－16时 16时－18时 18时－20时 20时－22时 工作日取件数量（件） 90 172 130 200 240 80 周末取件数量（件） 60 105 185 220 200 100 (1)将统计图补充完整。 (2)一天中，张叔叔的快递驿站( )时段工作日和周末取件数量相差最大；( )时段周末取件数量最多。 10．为选拔四（1）班参加学校一分钟跳绳比赛的代表，班主任老师预选两名同学进行训练，四次的训练情况如下表所示。 轮次 第一次 第二次 第三次 第四次 小微 175个 163个 193个 149个 小林 173个 173个 177个 169个 (1)根据统计表，将下面统计图添画完整。 (2)训练中，( )（人名）的第( )次成绩最佳。 (3)小微平均每次跳了多少下？ (4)为保证班级取得优异成绩，你觉得派谁去比赛更好？说说你选派的理由。 题型二：复式折线统计图 11．小新和冬冬400米赛跑情况的折线统计图（如图）。请根据图中提供的信息填空。 (1)跑完400米，冬冬用了_______秒。 (2)第30秒时，小新跑了________米。 (3)前200米，________跑得快一些；后50米，________跑得快一些。 (4)如果班级挑选学生参加运动会，对于小新和冬冬，你会如何安排？ 12．下图是去年一年某地冰箱和热水器每月的销售情况统计图。 (1)两种电器销售量相差最大的是哪个月？ (2)简单描述一年中冰箱销售量和热水器销售量的变化情况。 (3)从图像看，冰箱和热水器的销售情况有什么不同？哪种电器的销售量相对稳定一些？ 13．下面是甲、乙两个公司近几年生产产值情况统计图。 (1)2021年( )公司的产值高，比另一个公司产值高( )万元。 (2)2022年乙公司的产值是甲公司的( )，2025年乙公司的产值是甲公司的( )。 (3)如果要你现在去这两个公司中的一个应聘，从长远的角度考虑，你会选择哪个公司？请说明理由。 14．中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次，淘气和笑笑每天坚持练习书法。下图是他们星期一到星期五练习书法的时长统计图。 (1)已知淘气星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 (2)淘气和笑笑每天练习时长差距最大的是星期( )。 (3)谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 15．乐乐在电视新闻中注意到了我国近年来汽车进出口数量变化情况。他查阅了相关资料，绘制了2015~2024年我国汽车进出口数量情况统计图，如图所示。 (1)从统计图中可以看出，2024年我国汽车出口数量是( )万辆；出口数量与进口数量相差最小的是( )年，数量相差( )万辆。 (2)对比近十年我国汽车进出口数量，变化趋势是( )，你觉得2025年我国汽车进出口数量差值会( )。 (3)对比观察统计图中进出口数量情况，我发现( )，由此引发我好奇的问题是：( )。 16．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 A店/万元 8 6.5 7 6.5 4 2 B店/万元 2.5 3 4 4.5 6 7 (1)请你根据表中的数据，绘制折线统计图。 (2)①A店（    ）年营业额最多；B店2019年至2024年营业额呈逐渐（    ）趋势。 ②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？ (3)王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？ 17．诚信商场A、B两种品牌电脑2024年月销售量情况统计如下表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A品牌电脑/台 68 90 75 32 30 28 50 42 35 24 28 10 B品牌电脑/台 15 22 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74 请根据统计表中的数据（斜体部分）完善下列折线统计图。 （1）算一算，哪种品牌电脑全年总销售量最高？ （2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 18．实验小学五（4）班科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。丽丽把大蒜放在装满水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 (1)大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈( )趋势。 (2)大蒜是第( )天开始生根，再过( )天开始发芽。 (3)第10天，根的长度( )毫米，芽的长度( )毫米。 (4)第( )天到第( )天，芽的生长速度最快。 (5)第16天时，芽的长度是根的( )（填最简分数）。 (6)第( )天时，芽的长度和根的长度相差最大。 (7)从图中，你还能获取到哪些信息？（1条即可） 19．观察下面的复式折线统计图，并回答下列问题。 (1)2025年，一队比二队多收集( )吨塑料垃圾；( )年两队收集的重量最接近。 (2)二队这五年平均每年收集塑料垃圾( )吨。 (3)看到这张图，请写出一条环保相关的发现或倡议。 20．智慧小组的同学们用灯泡模拟太阳、黑色纸袋模拟地面，研究“光线照射角度与温度变化之间的关系”。他们将温度计放入纸袋，分别记录了光线垂直照射和斜射时7分钟内的温度数据，如下表。 光线照射角度与温度变化的关系实验记录表 角度 温度变化情况              （单位：℃） 1分钟 2分钟 3分钟 4分钟 5分钟 6分钟 7分钟 直射90° 27.5 29 30 30.5 31 31 31.5 斜射20° 26 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 26.5 (1)根据表中数据信息绘制复式折线统计图。 (2)两个照射角度在第( )分钟时，温度相差最大，相差( )℃。 (3)对比两种照射角度的温度变化趋势，我发现：( )。 题型三：平均数的再认识 21．在体育课上，六（1）班女生进行一分钟跳绳测试，张老师以跳150个为优秀的标准，超过150的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中第一小队8名女生的成绩记录如下：﹣3、5、﹣2、0、4、﹣2、5、1。那么，该小队女生的平均成绩是( )个，优秀率为( )%。 22．学校舞蹈队补选新队员，15名老队员的平均身高为158cm，补选的一名新队员的身高是162cm。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高( )了。（填“升高”或“降低”） 23．有三个连续自然数，中间的数用a表示，最大的数是( )。已知三个连续奇数的和是117，最小的数是( )。 24．一个夕阳团有4位老人，他们的平均年龄是57岁，后来增加了一位老人，年龄为62岁，这时夕阳团的平均年龄是( )岁。 25．三个连续的自然数的平均数是27，其中最大一个数是( )，最小一个数是( )。 26．同学们帮图书馆整理图书，第一小组6人整理了5排书架，第二小组9人整理了8排书架。第( )小组平均每人整理的书架排数多。 27．☆、□、◇、△各代表不同的自然数，它们的平均数是55，如果去掉其中一个数□，剩下三个数的平均数变为48，那么去掉的□的值是( )。 28．甲、乙、丙三数的平均数是66，甲、乙两数的比是，乙、丙两数的比是，则甲数是( )，乙数是( )，丙数是( )。 29．“古诗词”演讲比赛中，五位评委给出的分数依次是97分、92分、90分、95分、92分。按照比赛规则，需要去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么平均分是( )，你认为这种计分方法( )。（填“合理”或“不合理”） 30．英英、芳芳、洋洋三位小朋友压岁钱的比是2∶3∶4，他们压岁钱的平均数是360元，英英的压岁钱是( )元。 题型四：扇形统计图 31．幸福社区开展暑期兴趣课堂，开设了4个课程，分别是趣味绘画、创意手工、趣味阅读、趣味运动。现将今年各课程的报名参与情况绘制成统计图。 (1)该社区参加暑期兴趣课堂的一共有( )人。趣味阅读比趣味绘画多( )%。 (2)请将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)预计明年创意手工人数将增加37.5%，明年该课程有( )人。 32．亮亮调查了部分同学的上下学的主要交通方式，并将结果绘制成了统计图。 (1)请你把扇形统计图和条形统计图补充完整。 (2)根据对数据的分析，请你提出一条绿色出行的合理建议。 33．某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。（每名学生必须且只参加一项） (1)本次调查共统计的学生人数是( )人。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 (3)本次调查中参加绘画兴趣班与参加乐器兴趣班的最简人数比是( )，参加体育兴趣班的人数比参加乐器兴趣班的人数多( )%。 34．为落实全民健康行动部署，惠民社区对辖区成年居民体质健康情况进行抽样筛查。 说明：体质指数（BMI）＝体重÷身高（体重单位：千克；身高单位：米） 通过体质指数可以了解成年居民的体质健康情况，其中肥胖程度分类标准如下表。 肥胖程度 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 极重度肥胖 体质指数 28～32.5 32.5～37.5 37.5～50 ≥50 根据肥胖人群的统计数据，分别绘制了下面的两幅统计图。 (1)先计算，再把统计图补充完整。 (2)小宇的爸爸体重95.37千克，身高1.7米，请你通过计算判断他属于哪一类型的肥胖？ (3)小宇爸爸计划3个月后参加社区健康达标考核，考核标准：男性BMI在17.5～30之间算健康达标。为了帮小宇爸爸顺利通过健康考核，请给出至少两条合理化减脂建议（每条不少于10个字）。 35．为持续改善农村人居环境，加快推进农业绿色发展，村委对村民比较关注的四类问题进行了调查，根据调查结果统计得到了下面两幅不完整统计图。（A：垃圾治理；B：污水处理；C：节水灌溉；D：农药减量） 请根据图中信息完成本题。 (1)本次参与调查的村民共有( )人。关注问题A的村民人数占总人数的( )%。 (2)补全条形统计图。 (3)请你结合生活实际，说一说有什么好的办法可以改善你家小区或村镇的居住环境。 36．学校对六年级学生日常锻炼身体的运动方式进行了调查，调查结果显示六年级学生主要以跑步、球类、游泳作为日常的锻炼方式，并将调查结果绘制成了下面两幅统计图，请你结合图中的已知信息完成下面各题。（调查时每人只选一种运动方式） (1)请将两幅统计图补充完整。 (2)这次调查一共调查了( )人。 (3)选择球类的人数比选择游泳的人数多( )%。 37．下面是六（1）班40名学生数学期末质量监测成绩的两种统计图。 请你根据下面提供的条件进行相关计算，并书写计算过程，最后将两个统计图补充完整。 ①这个班的及格率为95%。（及格人数＝及格＋良好＋优秀） ②成绩良好的人数比优秀的人数多。 38．端午节期间，光明小学对学生关于端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分别为A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 (1)光明小学一共调查了多少名学生？ (2)把条形统计图补充完整。 39．每年“五·一”假期，昆明蓝花楹盛开会吸引大量游客前来观赏。今年研研对游客的出行方式进行了随机调查，情况如下： (1)研研本次调查的游客总人数为( )人。 (2)请补全条形统计图。 (3)今年五一期间累计接待游客大约36万人，按本次调查比例推测乘坐私家车的人数约为( )万人。 (4)请你为明年来观赏的游客提一条出行建议。 40．太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。 (1)此次神舟十六号载人航天育种材料共有( )份。（保留整数） (2)算一算，将两幅统计图补充完整。 (3)“药用植物”样本的数量比“饲草”多( )%。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $