第一单元 分数除法（5种类型30道专项练习）数学北师大版六年级上册（新教材）

第一单元 分数除法 （5种类型30道） 目录 题型一：分数的平均分 1 题型二：分数与整数的除法 1 题型三：分数与分数的除法 2 题型四：被除数与商的大小关系（分数除法） 3 题型五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 4 题型一：分数的平均分 1．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。 2．把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 3．一根铁丝长米，平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 4．把一瓶水的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的( )。 5．把个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到( )个西瓜。 题型二：分数与整数的除法 6．淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 7．叠一只千纸鹤用张纸，用45张纸能叠( )只千纸鹤。 8．新能源汽车的百公里耗电量，指的是车辆每行驶100公里所消耗的电能（单位：千瓦时／百公里）。一辆新能源汽车行驶了20公里，共消耗了千瓦时电量。这辆汽车平均每公里耗电( )千瓦时，百公里耗电量为( )千瓦时。 9．某市举行了“AI机器人·赋能新生活”的主题活动，中、小学生一共做了56件充满巧思的机器人作品。如果中学生将作品的捐赠给小学生用于校内科技角展示，这时中、小学生的机器人作品数量同样多。中、小学生原来分别做了多少件机器人作品？ 10．如图，李健的身高是150厘米。李健的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是多少厘米？爸爸的身高是妈妈身高的，爸爸的身高是多少厘米？ 题型三：分数与分数的除法 11．直接写出得数。 5.8＋2.9＝        4－1.6＝                                 12．直接写出得数。                                              13．直接写出得数。                                                               14．直接写出得数。                           15．直接写得数。                                                     题型四：被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )         ( ) 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.375    ( )    ( ) 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )   ×( )＋     ×( )    ÷( ) 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )             ( )           ( ) 题型五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 22．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 23．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 24．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 25．明明和爸爸其中1人回家取东西又出去了，妈妈回家在客厅看到一个长为25厘米的脚印，资料显示：小学生的脚长约是身高的，成年人的脚长约是身高的，你能帮明明妈妈推算出刚才是谁回家取东西吗？（明明身高约149厘米，明明爸爸身高约190厘米。） 26．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 27．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 28．暑假快到了，淘气妈妈正在计划全家出游的旅行预算。她发现其中机票费用4300元，旅游景点门票费用800元，这两项花费加起来，正好占了旅行总预算的。聪明的你，能帮淘气妈妈算出这次旅行的总预算是多少元吗？ 29．五一假期，慧慧一家从郑州的河南博物院出发，自驾前往洛阳龙门石窟旅游。当他们进入郑少洛高速上的少林服务区休息时，汽车已行驶了全程的。此时距离龙门石窟还有56千米。他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是多少千米？ 30．阅读对于个人的成长和发展至关重要，它不仅能拓宽我们的知识面，还能丰富我们的想象力与情感体验。小刚深知阅读的益处，每天都会抽出时间阅读。他正在看一本精彩的故事书，每天看28页，看了4天后，还剩下全书的没有看。这本书一共多少页？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数除法 （5种类型30道） 目录 题型一：分数的平均分 1 题型二：分数与整数的除法 3 题型三：分数与分数的除法 6 题型四：被除数与商的大小关系（分数除法） 8 题型五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 11 题型一：分数的平均分 1．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。 【答案】 【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．本题重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几． 【详解】 2．把m长的铁丝平均分成5段，每段是( )m，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】已知把m长的铁丝平均分成5段，用铁丝的全长除以段数，即可求出每段的长度； 把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，即可求出每段是全长的几分之几。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 每段是m，每段是全长的。 3．一根铁丝长米，平均分成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】把这条铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 把米长的铁丝平均分成5段，用这条铁丝的全长除以5，求出每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 每段是全长的，每段长米。 4．把一瓶水的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的( )。 【答案】 【分析】把这瓶水的平均分成4份，求每个小朋友分到这瓶水的几分之几，根据平均分除法的意义，用除以4。 【详解】 【点睛】此题的关键是理解除法的意义，并把这瓶水的看成一个整体。 5．把个西瓜平均分给4个人吃，每人吃到( )个西瓜。 【答案】 【详解】略 题型二：分数与整数的除法 6．淘淘骑自行车8千米用了小时，他1小时能骑( )千米，骑1千米需要( )小时。 【答案】 20 /0.05 【分析】已知路程和时间，求速度（1小时骑行的路程），根据“速度＝路程÷时间”列式计算；求骑1千米需要的时间，根据“时间÷路程＝单位路程所需时间”列式计算。 【详解】（千米/小时） （小时/千米） 7．叠一只千纸鹤用张纸，用45张纸能叠( )只千纸鹤。 【答案】450 【分析】此题是要求45里面有多少个，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。千纸鹤的数量＝纸张总数÷每只千纸鹤的用纸量。 【详解】＝45×10＝450（只） 8．新能源汽车的百公里耗电量，指的是车辆每行驶100公里所消耗的电能（单位：千瓦时／百公里）。一辆新能源汽车行驶了20公里，共消耗了千瓦时电量。这辆汽车平均每公里耗电( )千瓦时，百公里耗电量为( )千瓦时。 【答案】 /0.12 12 【分析】用总耗电量除以行驶的公里数，求出平均每公里耗电量；再用每公里耗电量乘100，即可求出百公里耗电量。 【详解】÷20 ＝× ＝（千瓦时） ×100＝12（千瓦时） 9．某市举行了“AI机器人·赋能新生活”的主题活动，中、小学生一共做了56件充满巧思的机器人作品。如果中学生将作品的捐赠给小学生用于校内科技角展示，这时中、小学生的机器人作品数量同样多。中、小学生原来分别做了多少件机器人作品？ 【答案】49件；7件 【分析】根据题意，中、小学生作品总数为件且保持不变。中学生捐赠后，剩余作品数量与小学生得到捐赠后的数量相等。可设中学生原来做了件作品，则小学生原来做了（56－x）件。根据“中学生剩余作品数＝小学生原有作品数＋中学生捐赠作品数”这一等量关系列方程求解，最后用作品总数减去中学生的作品数求出小学生原来的作品数量。 【详解】解：设中学生原来做了x件机器人作品，则小学生原来做了（56－x）件。 小学生原来做的作品数量：56－49＝7（件） 答：中学生原来做了49件机器人作品，小学生原来做了7件机器人作品。 10．如图，李健的身高是150厘米。李健的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是多少厘米？爸爸的身高是妈妈身高的，爸爸的身高是多少厘米？ 【答案】妈妈身高：160厘米；爸爸身高：180厘米 【分析】根据题意，可以把妈妈身高看作是单位“1”，第一问单位“1”未知，用除法；第二问单位“1”已知，用乘法。 【详解】妈妈身高： 150÷ ＝150× ＝160（厘米） 爸爸身高：160×＝180（厘米） 答：妈妈的身高是160厘米；爸爸的身高是180厘米。 题型三：分数与分数的除法 11．直接写出得数。 5.8＋2.9＝        4－1.6＝                                 【答案】8.7；2.4；；10；0.09 【解析】略 12．直接写出得数。                                              【答案】 10.5；4；； ；；3.6 【解析】略 13．直接写出得数。                                                               【答案】；；9；； ；；； 【解析】略 14．直接写出得数。                           【答案】；；；   ；8；； 【解析】略 15．直接写得数。                                                     【答案】1.2；9；；； ；；1； 【解析】略 题型四：被除数与商的大小关系（分数除法） 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )         ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）一个非0数乘大于1的数，积大于这个数； （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，把左边的除法变为乘法后再比较大小； （3）一个非0数除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； （4）先把左边的算式根据乘法分配律展开，再根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数进行判断。 【详解】（1）＞1，所以＞          （2）＝ （3）＜1，所以＞          （4）＝，＜1，所以×＜，＜，即＜ 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的非0数，商比被除数大。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】因为，所以＜ 因为，所以＞ 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )0.375    ( )    ( ) 【答案】 【分析】（1）根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，分别计算出左右两边算式的结果，再进行比较； （2）将小数0.375化成分数，再根据同分子分数比较大小的方法进行比较； （3）被除数相同（且不为0），除数越大，商越小，据此比较除数的大小即可判断商的大小； （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此比较因数与1的大小关系。 【详解】（1），，则； （2），，所以； （3），被除数都是23，根据商的变化规律，所以； （4），，根据积的变化规律，所以。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )   ×( )＋     ×( )    ÷( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加大于0的数，和比原数大；乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大。 【详解】＜1，×＜；0＜＜1，×＜、＋＞，×＜＋ ＞1，×＞；＜1，÷＞ 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )             ( )           ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； （3）先计算出的商，再与比较大小； （4）先把2.4拆成2×1.2，然后根据乘法结合律让先计算，再与另一个算式进行比较。 【详解】（1），所以； （2），，所以； （3），，所以； （4），所以。 题型五：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 21．阳台山线是鲲鹏径第四段徒步路线。某处补给站海拔高度是348米，正好是大阳台山观景台海拔的，大阳台山观景台海拔多少米？ 【答案】580米 【分析】把大阳台山观景台的海拔高度看作单位“1”。已知补给站海拔高度为348米，其对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】＝580（米） 答：大阳台山观景台海拔580米。 22．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 【答案】198千米 【分析】把全程看作单位“1”，相遇时乙车行了全程的，则甲车行了全程的。已知乙车行完全程需要8小时，根据分数乘法的意义，用乙车行完全程的时间乘相遇时乙车行的分率，可求出相遇时间。再根据“路程速度时间”求出相遇时甲车行的路程，最后根据分数除法的意义，用甲车行的路程除以其对应的分率，即可求出全程的路程。 【详解】 （千米） 答：AB两地的路程是198千米。 23．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 【答案】204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 24．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 【答案】320棵 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再用枫树的棵数除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 25．明明和爸爸其中1人回家取东西又出去了，妈妈回家在客厅看到一个长为25厘米的脚印，资料显示：小学生的脚长约是身高的，成年人的脚长约是身高的，你能帮明明妈妈推算出刚才是谁回家取东西吗？（明明身高约149厘米，明明爸爸身高约190厘米。） 【答案】明明 【分析】已知脚长与身高的关系，可以通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，分别推算出留下脚印的人如果是小学生或成年人时的理论身高。然后将推算出的理论身高与明明和爸爸的实际身高进行比较，相差较小的即为脚印的主人。 【详解】25÷＝25×6＝150（厘米） 25÷＝25×7＝175（厘米） 因为150厘米与明明的身高149厘米非常接近，而175厘米与爸爸的身高190厘米相差较大，所以是明明回家取东西。 答：是明明回家取东西。 26．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 【答案】 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 27．小美在书店买了一本《智力趣题》，用去所带钱数的，又买了一本《词语手册》，用去29.8元，最后还剩20.2元。小美一共带了多少钱？ 【答案】75元 【分析】把小美所带的钱数看作单位1，买第一本书用去，则剩下的钱数占所带钱数的。剩下的钱数具体包括买第二本书用去的29.8元和最后还剩的20.2元。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用剩下的具体钱数除以对应的分率。 【详解】 （元） 答：小美一共带了75元。 28．暑假快到了，淘气妈妈正在计划全家出游的旅行预算。她发现其中机票费用4300元，旅游景点门票费用800元，这两项花费加起来，正好占了旅行总预算的。聪明的你，能帮淘气妈妈算出这次旅行的总预算是多少元吗？ 【答案】12750元 【分析】把旅行总预算看作单位“1”，机票费用和门票费用的和是具体数量，对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率等于单位“1”的量。 【详解】 （元） 答：这次旅行的总预算是12750元。 29．五一假期，慧慧一家从郑州的河南博物院出发，自驾前往洛阳龙门石窟旅游。当他们进入郑少洛高速上的少林服务区休息时，汽车已行驶了全程的。此时距离龙门石窟还有56千米。他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是多少千米？ 【答案】147千米 【分析】将从河南博物院到龙门石窟的总路程看作单位“1”，已知已行驶了全程的，则剩余路程占全程的。题目给出剩余路程为千米，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即总路程剩余路程剩余路程对应的分率。 【详解】 （千米） 答：他们从河南博物院自驾到洛阳龙门石窟的总路程是147千米。 30．阅读对于个人的成长和发展至关重要，它不仅能拓宽我们的知识面，还能丰富我们的想象力与情感体验。小刚深知阅读的益处，每天都会抽出时间阅读。他正在看一本精彩的故事书，每天看28页，看了4天后，还剩下全书的没有看。这本书一共多少页？ 【答案】 280 页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。已知剩下全书的没有看，则已经看的页数占全书的。 根据每天看的页数和天数，可以求出已经看的总页数。求出已看页数和它对应的分率，求单位“1”总页数，用除法计算。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共280页。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $