河北省张家口市张北县张北成龙学校2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级教学综合评价 数学 参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B C D B A D D B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.2 14.160 15.-4 16.50 三、17.解：（1）原式=3；（3分） （2）原式=4+3.（4分） 18.解：（1）0.3；（3分） （2）y与x之间的函数解析式为y=0.3x+0.7.（5分） 19.解：（1）在△ABC中，AB2=，BC2=，AC2=9，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠B=90°， ∴AB⊥BC；（4分） （2）在Rt△ABD中，根据勾股定理可得BD=，∴CD=BD-BC=（米），即CD的长度为米.（4分） 20.解：（1）100；100；（4分） （2）①二；（2分） ②这20位潜在消费者的平均心理价位为（90×4+100×7+110×6+120×3）÷20=104（元）. 104-102=2＜3，∴这款“手工扎染方巾”的售价定在102元符合要求.（2分） 21.解：（1）证明：在平行四边形ABCD中，OB=OD，∴O是BD的中点. 又∵E是BF的中点，∴OE∥DF，即DF∥AC；（4分） （2）四边形CFDE是矩形；（1分） 证明：∵G是CD的中点，∴DG=CG. 由（1）得DF∥AC，∴∠DFG=∠CEG，∠GDF=∠GCE，∴△DGF≌△CGE，∴DF=CE，∴四边形CFDE是平行四边形. 又∵EF=CD，∴四边形CFDE是矩形.（4分） 22.解：（1）设y甲与x之间的函数解析式为y甲=kx+b. 将点（10，14），（30，38）代入y甲=kx+b中，解得k=1.2，b=2，∴y甲与x之间的函数解析式为y甲=1.2x+2；（3分） 当x=0时，y甲=2，即在启动加热系统前，甲大棚内的温度为2℃；（1分） （2）联立y甲=1.2x+2和y乙=0.8x+10，解得x=20，即加热20分钟后，两个大棚内的温度相同；（2分） （3）不能；（1分） 理由：当x=15时，y甲=20. 根据题意可得0.8x+10-20=16，解得x=32.5＞30，∴不能.（2分） 23.解：（1）正方形；AB；（2分） （2）①如图；（2分） ②四边形AECF是菱形；（1分） 证明：由折叠的性质可得AF=CF，AE=CE，∠AFE=∠CFE. 在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFE=∠CEF，∴∠CFE=∠CEF，∴CF=CE， ∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形；（3分） （3）由（1）知四边形AMA′D是正方形，∴正方形AMA′D的面积为81cm2. 由②得AF=CF，∴BF=10-CF. 在Rt△BCF中，BC2+BF2=CF2，∴92+（10-CF）2=CF2，解得CF=9.05，∴AF=9.05， ∴S四边形AECF=AF×BC=81.45（cm2）. ∵81.45＞81，∴四边形AECF的面积比四边形AMA′D的大.（3分） 24.解：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b. 将点（-1，-1），（3，-7）代入y=kx+b中，解得k=-， b=-，∴直线AB的函数解析式为y=-x-；（3分） （2）①∵a=2，∴P（2，-6）. 将x=2代入y=-x-中，y=-≠-6，∴点P不在直线AB上；（2分） ②嘉嘉说得对；（1分） 理由：∵P（a，a-7），设x=a，y=a-7，∴y=x-7，∴直线l与直线y=x平行；（2分） ③结合图象可知直线l：y=x-7与y=-x-有交点，且交点在线段AB上，当点P是该交点时，AP+BP取得最小值. 联立y=x-7与y=-x-，解得x=，即a的值为；（2分） ④满足条件的n的整数值有6个.（2分） 【精思博考：直线y=-x+16向下平移n个单位长度后的直线的函数解析式为y=-x+16-n. 当y=0时，x=14，即直线l与x轴的交点为（14，0）. 当直线y=-x+16向下平移n个单位长度后，与直线l在第四象限有交点时，x的取值范围是0＜x＜14. 联立y=-x+16-n与y=x-7，解得n=23-x，当x=2、4、6、8、10、12时，交点是整点，n的值是整数，此时n的整数值有6个】 ∧八年级数学 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级教 学综合评 价 数学 本试卷共8页.总分120分，考试时问120分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.若函数y=kx的图象如图1所示，则k的值可能为() A.2 B.0 c.-2 D.-2 图1 2.化简(-2V3)2的结果为() A.-12 B.12 C.-6 D.6 3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 封 B.外角和为360° C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，若c=4,则a2+b2的值为() A.4 B.8 C.16 D.32 5.图2是珍珍发现的由六角砖铺设的人行道，则该砖在路面上 的六边形的内角和为() A.540° B.720° C.900° 图2 D.1080° 6.某小区计划购买一批树苗绿化小区，需送货上门.已知送货上门需50元的配送费，且 一棵树苗15元，则花费总金额y(元)与购买棵数x(棵)之间的函数解析式为() A.y=15x B.y=50x C.y=15x+50 D.y=50x+15 八八年级数学第1页共8页 1 7.赵具雷花梨是河北石宋庄赵具的特产，甲、乙、丙、丁四个果蓝中10个雪花梨的平均质量与方 崇如下表所示，若要挑选一个单果质量大且雷花梨大小均匀的果篮，则应选( ) A,甲果蓝 果篮 尽 乙 丙 入 B.乙果篮 平均？量/B 392 401 405 405 C.丙果篮 方是 0.3 1.5 1.2 0.4 D.丁果篮 8.某游泳池有二阶游泳区域，其截面示意图如图3所示（阴影部分是实心台阶）， 向空池匀速注水（到虚线位置停止）时，游泳池的水面高度h(m)与注水时问(min) 的函数图象大致为() 图3 D. 9. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的函数图象如 4 图4所示，当所挂物体的质量为3.5kg时，弹簧的长度为() A.15 cm 13 B.14.8cm 图4 C.14.5cm D.13.5cm 10.将□ABCD的对角线BD向两个方向延长， 如图5，连接AC交BD于点O,连接AF,CE. .·四边形ABCD是平行四边形， 分别至点E,F,且使BE=DF.求证：CF∥AE. ∴.0A=0C,●.（◆） 右边是珍珍的证明过程，括号中填写依据， 又BE=DF, ∴OB+BE=OD+DF,即OE=OF D 下列所填不正确的是() 又.OA=0C. A.●代表OB=OD B ∴△，（★) B.◆代表平行四边形的对角线互相平分 图5 ∴.CF∥AE. C.△代表四边形AECF是平行四边形 D.★代表两组对边分别相等的四边形是平行四边形 11.巳知两个型号的圆柱形笔简的底面直径相同，高度分别是5cm和9cm.将一支笔按如图6所 示的方式先后放入两个笔简，笔露在外面部分的长分别为4cm和2cm,设这支笔的长为xcm, 下列判断正确的是() A.这支笔在高度为5cm笔简内的长度是(x+4)cm B.这支笔在高度为9cm笔简内的长度是(x+2)cm 9 cm cm C.根据题意可得(x-4)2+52=（x2)2+92 cm D.x=17 图6 八年级数学第2页共8页 2 12.如图7，已知点M(2,1),点N(4,1),经过点A(0,1)的直线：y=kx+b (k<0)交x轴于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得 到“V"字形图象，当“V”字形图象与线段MW有交点时，k的值可能 M 是() 0 A.-2 B号 图7 c.-4 D.-1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.若Va+V8=3V2,则a的值为 14.图8是八年级某班学生1分钟跳绳次数的箱线图，则这组数据的中位数是 次 15.已知一次函数y=-2x+b,当m≤x≤m+2时，a≤y≤0，则a的值为 16如图9，在教学过程中，王老师为了让学生更加直观地体验四边形不具有稳定性，将四根长度为 10cm的木条用钉子钉成一个正方形框架ABCD,向右拉动框架得到四边形A'BCD'.当点D与 点A'的距离最小时，四边形A'BCD'的面积为 cm2. D 40 801201601702001分钟跳绳次数/次 图8 图9 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题 (1)V6(V12-V3); (2)(V5+1)(V5-1)+V45. 八年级兴 3 18.(本小题满分8分) 某商场叠放的购物车如图10所示，小明尝试探究整齐叠放的购物车车身总长y(m) 与购物车数量x(辆)的关系，下表是小明测得的一些数据 购物车数量x/辆 2 3 4. 5 … 车身总长yWm 1.3 1.6 1.9 2.2 2.5 (1)购物车数量每增加1辆，车身总长会增加 m; 图10 (2)求y与x之间的函数解析式（不用写x的取值范围）， 19.(本小题满分8分) 图11-1是露营时用的天幕帐篷，搭天幕帐篷时，用天幕杆AB作为支撑，在点A处 用绳子向地面固定，地面上的固定点为C,如图11-2所示，其中AB=12米，BC=2米， AC=3米（绳子始终处于紧绷状态，图中所有点都在同一平面内） (1)通过计算判断此时AB是否与BC垂直； (2)由于风力增大，为了更稳固地固定帐篷，在点A处又增加一条绳子，与地面的固定点 为点D(点D在BC的延长线上).若AD=4米，求CD的长度 B C 图11-1 图11-2 八年级数学第4页共8页 4 20.(本小题满分8分) 某非遗工作室推出了一款“手工扎染方巾”，为制定合理的市场售价，工作室对20位 潜在消费者进行了心理价位调研，她们将“手工扎染方巾”的价格给出了四个档位：A:90 元；B:100元；C:110元；D:120元，工作室将调研数据绘制成如图12所示的条形统计图. (1)这20位潜在消费者心理价位的众数是 元，中位数是 元； (2)工作室计划将这款“手工扎染方巾”的售价定在这20位潜在消费者的平均心理价位 : 上下浮动不超过3元的范围内，以保证销量. 密 ①在求这20位潜在消费者的平均心理价位时，嘉洪的分析过程如下，则他是从第 步开始出现错误的； 个人数 第一步：求平均数的公式是x=十x十+x: 第二步：在该问题中，n=4,x=90,x=100,x=110,x=120: 第三步：x=90+100+110+120=105(元). 保 4 CD档位 图12 总 ②请你通过计算判断这款“手工扎染方巾”的售价定在102元是否符合要求. 封 21.(本小题满分9分) 如图13，在☑ABCD中，AC与BD交于点O,E是AC上一点，点F在BE的延长线 上，且E是BF的中点，EF与CD交于点G,连接DF 些 (1)求证：DF∥AC; E (2)连接DE,CF.若EF=CD,且G恰好是CD的中点.判断四边形CFDE的形状，并证明 D 衣 G 图13 线 八年级数学第5页共8页 ■ 5 22.（本小题满分9分) 某现代农业基地正在对甲、乙两个不同型号的“智能温室大橱”进行升温性能测试.在清晨气温 较低时，两个大棚同时启动加热系统，在加热的初始阶段，这两个大棚内的温度均星匀速上升趋势， 技术员绘制出了甲、乙两个大棚内的温度y甲（℃），yz(℃)与加热时间x(分钟)(0≤x≤30)之间的函 数图象，如图14所示，其中y乙=0.8x+10. (1)求y甲与x之间的函数解析式，并求在启动加热系统前，甲大棚内的温度； (2)求加热多长时间后，两个大棚内的温度相同； (3)若在加热15分钟后，因为设备故障，甲大棚启动恒温模式（保持此时的温度不变），而乙大橱不 受影响，那么在15≤x≤30这个时间段内，两个大棚内的温度差能不能达到16℃？若能，求出此时 x的值；若不能，请说明理由， y 38 14 0 10 30 图14 八年级数学第6页共8页 6 23.(本小题满分11分) 【综合与实践】利用折登解决问题， 现有一张长为10cm,宽为9cm的矩形ABCD纸片，由于该纸片的长与宽的长度很接近，为了 确定AB与BC哪个是较长边，嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题， 如图15-1，嘉嘉的方法： 如图15-2，洪洪的方法： ①将矩形ABCD纸片沿过，点D的直线折叠，使点A 将矩形ABCD纸片的顶点A与C通过折叠重合， 的对应，点A'落在边CD所在的直线上： 设折痕与矩形的边分别交于E,F两点，并且满足 ②最终发现，点A'在边CD上，DM是折线. 点E在点F的上方 A…D A M B 图15-1 图15-2 【解决】 (1)如图15-1，四边形AMA'D的形状是 ;通过嘉嘉的方法可以判断，矩形ABCD 纸片中，较长边为 (填“AB”或“BC"): (2)在图15-2中，结合淇淇的方法 ①用尺规作图作出折痕EF(保留作图痕迹，不写作法)； ②连接AE,CF,判断四边形AECF的形状，并证明； (3)通过计算比较四边形AMA'D与四边形AECF的面积大小 八年级数学第7页共8页 7 24.（本小题满分12分) 如图16，在平面直角坐标系中，已知点A(-1,-1),B(3,-7) (1)求直线AB的函数解析式； (2)已知P代a,2a-7)是直线l上的动点. ①当a=2时，判断点P是否在直线AB上； ②嘉嘉说：“直线1与直线广之x平行.”判断嘉嘉说得对吗？并说明理由； ③当AP+BP取得最小值时，求a的值； ④直线)y=-x+16沿y轴向下平移n(n>0)个单位长度后，与直线l在第四象限有交点， 且交点是整点（横、纵坐标都是整数的点），直接写出满足条件的的整数值的个数， 10 B 图16 八年级数学第8页共8页 8