第05讲1.2.4绝对值暑假预习讲义同步训练2026-2027学年七年级数学上册人教版

第05讲1.2.4绝对值暑假预习讲义同步训练新人教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 2．绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 3．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（     ） A． B． C． D． 4．下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 5．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 6．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是（   ） A．负数或0 B．正数或0 C．负数 D．正数 7．下列各组数中，互为相反数的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 8．已知a，b都是有理数，且，则等于（     ） A． B． C．8 D．9 二、填空题 9．（1）若，则______， _______． （2）若，则_____， _____． 10．如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是__________． 11．若，则_________． 12．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______． 三、解答题 13．已知 ， (1)求的值． (2)画数轴，并在数轴上标出到a、b两数距离之和为4的数． 14．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 15．已知数轴上点表示的数分别为，其中，是最大的负整数，满足， (1)求的值； (2)若将点向左移动个单位长度后与点的距离为2，求的值． 16．已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 17．已知a是最大的负整数，b、c满足，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． (1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____，点C表示的数为______． (2)若动点P以每秒3个单位长度从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q以每秒1个单位长度同时从点B出发沿数轴负方向运动．设运动时间为t秒时，点P，点Q之间的距离为3，求点P、C两点之间的距离． 18．如图，点A，B是数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足 (1)____，____； (2)点P从A出发以每秒2个单位向右运动，运动时间为t秒，当时，求t的值； (3)C，D为数轴上两个动点（点C在点D的左侧），它们的运动方向相同，速度相同，且，若为定值的时长为3秒，为定值的时长为8秒，求点C的速度． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9． 0 0 6 0 10． 11． 12．或 13．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴，， ∴． （2）解：设到a、b两数距离之和为4的数为， 则， 当时，，； 当时，，方程无解； 当时，，； ∴到a、b两数距离之和为4的数为或． 14．(1)， (2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1 (3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或 15．(1)或1 (2)的值为8或12或14或18 16．(1)14 (2)14或 17．(1)；3； (2)或 18．(1)，4 (2)4.5或9 (3)每秒个单位 学科网（北京）股份有限公司 $