第05讲1.2.4绝对值暑假预习讲义同步训练2026-2027学年七年级数学上册人教版

第05讲1.2.4绝对值暑假预习讲义同步训练新人教版2026—2027学年七年级数学上册

一、选择题

1．的绝对值是(     )

A． B． C． D．

2．绝对值小于3的整数有（     ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个

3．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（     ）

A． B． C． D．

4．下列各数中，是负数的是（     ）

A． B．0 C． D．

5．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（     ）

A． B．

C． D．

6．若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是（   ）

A．负数或0 B．正数或0 C．负数 D．正数

7．下列各组数中，互为相反数的是（    ）．

A．与 B．与 C．与 D．与

8．已知a，b都是有理数，且，则等于（     ）

A． B． C．8 D．9

二、填空题

9．（1）若，则______， _______．

（2）若，则_____， _____．

10．如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是__________．

11．若，则_________．

12．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，，若点A在点B的左侧，则的值为______．

三、解答题

13．已知 ，

(1)求的值．

(2)画数轴，并在数轴上标出到a、b两数距离之和为4的数．

 

 

 

 

14．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：

(1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ；

(2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；

(3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ；

 

 

 

 

15．已知数轴上点表示的数分别为，其中，是最大的负整数，满足，

(1)求的值；

(2)若将点向左移动个单位长度后与点的距离为2，求的值．