广东广州市花都区2025-2026学年八年级下学期期末数学A卷

八年级数学（A) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：不能答在试卷上 2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答 案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再 写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按 以上要求作答的答案无效， 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.下列根式，属于最简二次根式的是（*) A.√4 B.√5 c.8 D.√0.7 2.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是(*) A.5,6,7 B.6,8,10 C.7,8,9 D.V3,√4,5 3.下列二次根式运算正确的是(*) A.√2+V5=√5 B.3√5-√2=3 c.√6÷√2=5D.(-2)2=-2 4.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（*) 5.关于函数y=-2x,下列结论错误的是（*) A.它是正比例函数 B.函数图象经过点（1,2) C.函数图象经过第二、四象限 D.y随x的增大而减小 八年级数学()第1页共8页 6.如图1，已知小明家、便利店、体育馆在同一直线上，下面的图象反映的过程是：小明从 家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.图中x表示时间，y y/kn 表示小明离家的距离.则下列说法错误的是(*) A.小明在便利店停留了5分钟 0.5 B.小明家到体育馆的距离为1am C.当15≤x≤35时，小明是匀速行走状态 051015 35 40 x/min D.小明回家的平均速度为0.2am/min 图1 7.如图2，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形 若AB=√5，则图中阴影部分的面积为(*) A.1.5 B.2 C.3 D.2W5 图2 8.一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形的边数是（*） A.5 B.6 C.7 D.8 y=3x 9.如图3，直线y=3x与y=-4x+n相交于点P(m,3), 则关于x的方程3x=4x+n的解是（*) P(m,3) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=6 10.如图4，在Rt△AB0中，∠OAB=90°，B(4,4), 图3 y=-4x+n 点C在边AB上，且AC=3BC,E为OA的中点， 1 B D为OB上的动点，当四边形ACDE周长最小时， 点D的坐标为（*) 3 B.(3,3) D c.( 33 22 D.(2,2) 图4 八年级数学()第2页共8页 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.若√x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是* 12。据研究发现，稳定的气温环境能让人感到更加舒适，身体各系统“省力”运行，从而更 加健康。甲、乙两地的平均气温相同，甲地年度气温的方差S品=15.8，乙地年度气温 的方差S2=3.9,从宜居的角度讲，*地更适合人居住.（填“甲”或“乙”） 13.如图5，已知点A(4,0)和B(0.3),点C是AB的中点，则0C的长为*一 14.图6是某校足球队员身高的箱线图，则这组数据的第三四分位数是*一， 15.如图7，对折矩形ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF后展平，点M在AD上， 沿潜BM再折叠矩形，使点A落在EF上的点N处，若AB=2√5，则BM的长为* B A 165167168170171 身高/cn 图5 图6 图7 16.已知一次函数y=c+k-2（k是常数，k≠0)的图象为直线1，下列结论： ①图象恒过定点(-1，-2)： ②诺函数图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是k>2; ③过原点0作OA⊥1，垂足为A,OA的最大值是25， ④对于一次函数y2=ax-2a+1(a是常数，a≠0)，无论x取何值，始终有y<y2, 则k<0或0<k<1. 正确的结论有* (填写所有正确结论的序号) 八年级数学(A)第3页共8页 三、解答题（本题有9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17.(本小题满分6分)计算：√27+√5÷√5 18.（本小题满分6分)如图8，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2 求证：四边形ABCD是平行四边形. D 图8 19.（本小题满分8分)已知一次函数y=x-4的图象经过点(20). (1)求这个一次函数的解析式： (2)用描点法画出该函数图象： (3)若点(-1，)和(3以)都在该函数图象上，则乃一.（填“>”、“<”或“=”） yA 6-克-4-3--0 .1.2.3.4.5.6 八年级数学()第4页共8页 20。(本小题满分8分)某校举办“书香节”活动，为了解八年级学生的课外阅读时间，随机 抽取了八年级40名学生进行调查，整理出如下统计求，请根据表中信息解答下列问题： 组别 课外阅读时间x/h 人数 A 0<x≤2 4 B 2<x≤4 5 4<x≤6 16 D 6<x≤8 m E 8<x≤10 6 (1)m= ,所抽取的学生课外阅读时间的中位数落在的组别是 组 (2)计算所抽取40名学生课外阅读时间的平均数： (3)若该被八年级共有300名学生，请你估计该年级课外阅读时间高于8小时的学生有多少名。 21.(本小题满分8分)图9是某公园的局部平面图，四边形ABCD为草坪，已知AB=16米， AD=15米，CD=25米，BC=12米，∠B=90°. (1)为了让市民去点C看桃花更方便，公园管理处决定从正门点A处修一条笔直小路通往 点C处，求小路AC的长度； (2)求四边形草坪ABCD的面积， B A正) 铳花园 图9 八年级数学()第5页共8页 22.(本小题满分10分)如图10，已知∠MON (1)尺规作图（不写作法，保留作图狼迹）：以∠MON的顶点O为圆心，任意长为半径画 弧，分别交OM,ON于点A,B.再分别以A,B为圆心，OA长为半径画弧，两孤 在∠MON内相交于点P,连接PA，PB.试判断四边形OAPB的形状，并说明理由； (2)当OA=2,∠MON=60'时，求四边形OAPB的面积. 图10 23.（本小题满分12分) 综合与实贱：根据以下素材，探案完成任务。 背景 某学校计划用客车送八年级师生去参加课外实践活动. 素材1 八年级有293名学生和7名教师需要乘车，每辆车至少安排1名教师跟车管理。 现有A,B两种类型的客车可供选择，它们的载客量和租金如下： 客车类型 载客量/人 租金/元 素材2 A 45 400 B 30 280 问题解决 任务1 (1)根据以上素材，共需租辆客车， (2)设租用A种类型的客车.x辆，当租用A,B两种类型的客车的总费用为y元 任务2 时，求y关于x的函数解析式 (3)根据学校预算，租车总费用不超过2860元，请给出总费用最少的租车方案， 任务3 并求出最少总费用是多少， 八年级数学()第6页共8页 24.（本小题满分14分) 【阅读材料】 某学习小组在研究物体直线运动时发现：在特定条件下路程与时间的关系可以用一次函 数来描述，他们定义了一个“平均变化率”的概念，用来描述运动的“快慢均匀性”：设路程 y是时间x的一次函数，取自变量x取值范围内的两个不同值x，x,对应的路程乃，2， 则比值2一业称为y在x与x,之间的平均变化率. x2- 【基础验证】 (1)①已知一次函数y=2x+1,取x=0,x2=1,其平均变化率为3再取x3=-2, x=一1，其平均变化率为 ②得出结论：我们得出对于任意一次函数y=+b（k≠O),其图象上任意两点 (x,)(2:y2)的平均变化率2-业= X2-1 【核心突破】小组进一步发现： (2)已知直线AB过点A(3,3),B(4,6),直线AC过点A(3.3),C(6,2),且AB⊥AC. ①记直线AB的平均变化率为kB,记直线AC的平均变化率为k4c,求kB·kAc的值： ②结论：均不与坐标轴平行的两条直线互相垂直时，平均变化率之积为定值，定值为一 【拓展应用】 (3)如图11，平面直角坐标系中D(-4,0)、E(0,3),连接 DE,以DE为直角边在第二象限内作等腰RI△DEF 过点F作直线I⊥DF交y轴于点M. ①求△MEF的面积； -53-2-1可123寸 ②若点N为平面内一点，当以D,E,M,N为 -】 2 顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点N的坐标. -3 图11 八年级数学()第7页共8页 25.(本小题满分14分)如图12-1，在正方形ABCD中，AB=4√2cm,点P从点B出发， 以2Cm/s的速度沿对角线BD向点D运动，当点P到达点D时停止运动，连接AP, 点E在直线CD上，且在点P运动过程中保持∠APE=90°. (1)当AP=2W5cm时，PE=_cm； (2)点P的运动时间为1秒，当2<1<4时，如图12-2，证明：AD=√2DP+DE: (3)如图12-3，点P从点B出发时，点Q同时从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D 运动，当点P停止运动时，点Q随之停止运动.设了=号AP+AQ,求S的最小值， D D E B B B 图2 图 3 图 1 八年级数学()第8页共8页