重庆市第一一〇中学校2022-2023学年 九年级 上学期入学模拟测试 数学试卷

重庆市第一一O中学校2022－2023学年度上期入学模拟测试九年级数学试卷 （闭卷本卷共四个大题，满分150分，120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．请将答案正确填写在答题卡． 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，不是不等式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不一定成立的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2），（﹣1，﹣），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（　　） A. （6，2） B. （8，2） C. （6，） D. （8，） 10. 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 11. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 12. 若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 分解因式：________． 14. 不等式的解集为_______． 15. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务 ．设乙车间每天生产个，可列方程为___________ ． 16. 如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_______． 三、解答题（每小题8分，共16分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知四边形为平行四边形． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点，交的延长线于点，连接．在线段上取一点，使，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）问的条件下，若，求证：． 证明：垂直平分， ，（_____）， ， ， _____， 四边形为平行四边形， _____， ， ， 在和中， ， ， ． 四、解答题（每小题10分，共70分） 19. 如图，在一个边长为m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为的正方形花坛，其余的地方种草坪． （1）求种草坪的面积是多少平方米； （2）当，，且种每平方米草坪的成本为元时，种这块草坪共需投资多少元？ 20. 函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质． （1）列表，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； x y （2）观察函数图象，判断下列关于该函数性质的命题： ①当时，函数图象关于直线对称； ②当时，函数有最小值最小值为－2； ③时，函数y的值随x的增大而减小 其中正确的是______（请写出所有正确命题的序号） （3）结合图象，请直接写出不等式的解集 21. 如图，一次函数y＝x＋b（k≠0）与反比例函数，≠0） 的图象交于点A （－1，3），B(n，－1），与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式： （2）点P在x轴上，且满足，求点P的坐标． 22. 疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下： 成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．． 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 52 八年级 92 93 100 50.4 八年级抽取的学生成缵扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定； （2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________． （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 23. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． （1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ （2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 24. 观察猜想： 如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解． 尝试运用： 例题把分解因式． 解：． 请利用上述方法将下列多项式分解因式： （1）； （2）． 25. 已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动． （1）如图，运动过程中，若平分，且满足，求的度数． （2）如图，在（1）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的面积． （3）如图，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，请直接写出为何值时，以四点组成的四边形是平行四边形． 重庆市第一一O中学校2022－2023学年度上期入学模拟测试九年级数学试卷 （闭卷本卷共四个大题，满分150分，120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．请将答案正确填写在答题卡． 4．考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所作的图形； （2）垂直的定义， 四、解答题（每小题10分，共70分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）元 【20题答案】 【答案】（1） 列表得： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 2 0 ﹣2 … 画出函数图象如图： （2）②③ （3）x＜﹣2或0＜x＜2 【21题答案】 【答案】（1）； （2）（−3，0）或（5，0） 【22题答案】 【答案】（1）八 （2）40，93，96 （3）八年级参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为840人． 【23题答案】 【答案】（1）甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元 （2）小妏最多能购买甲种有机用6吨 【24题答案】 【答案】x+p；x+q；x（x+p）+q（x+p）；x+p；x+q；（1）（x-3）（x-4）；（2）（y2+y+9）（y+2）（y-1）． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）秒或秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $