精品解析：湖南省郴州市资兴市2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学质量抽测试卷

2025年上学期期末学业质量抽测试卷 五年级数学（试题卷） 注意事项： 1.本试卷分为试题试和答题卡。试题卷共4页，有六道大题，共40小题，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、判一判。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共9分） 1. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大5倍。（ ） 3. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 4. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 5. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 6. 小红把10克糖放入190克水中，糖占糖水的。（ ） 7. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 8. 如果a是自然数，那么2a一定是偶数。（ ） 9. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 二、选一选。（每题1分，共8分） 10. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 某学校同学们做操，把学生分成10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有（ ）个学生。 A. 256 B. 126 C. 630 D. 360 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 13. 用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体框架。（接头处忽略不计） A. 56cm B. 46cm C. 126cm D. 272cm 14. 两根1米长的编子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的，那么剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 15. 要比较北京、哈尔滨两个城市2015年到2020年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 16. 一杯牛奶小红先喝了半杯，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯牛奶。 A. B. 1 C. D. 17. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 三、填一填。（每空1分，共25分） 18. 一个数，千万位上是最小的质数，千位是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数是（ ），读作（ ）。 19. 3米长的绳子平均分成8段，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）。 20. ＝（ ）÷5＝（ ）（填小数）。 21. 1500立方分米＝（ ）立方米 53秒＝（ ）时（填分数） 83立方厘米＝（ ）毫升 40升＝（ ）毫升 22. 三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是_____，其中最大的数是_____。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 24. 桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万（ ），园中塔背水库总蓄水1550000（ ）。（填合适的单位） 25. 如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）。 26. 闹钟的分针从“3”走到“5”绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 27. 有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能保证把这瓶药找出来。 28. 已知，，和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 四、算一算。（共28分） 29. 直接写得数。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程。 32. 找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。 错误的原因__________________ 避免错误的方法__________________ 正确计算__________________ 错误的原因__________________ 避免错误的方法__________________ 正确计算__________________ 33. 画出图形①向右平移5格后得到的图形②。画出图形①以O点为中心，顺时针旋转90°后得到的图形③。 六、解一解。（共26分） 34. 五年级学生在体育课中老师组织同学们接力赛跑，把同学分成8人一组或10人一组都刚好合适，请问这个班最少有多少个学生？ 35. 五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 36. 学校要粉刷五（3）班教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 37. 一个棱长是50厘米的正方体水缸中原有46厘米高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好是1.2升，这个石块的体积是多少？ 38. 工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 39. 学校准备用扫地机器人来负责公区区域的地面卫生，试用了两款机器人，连续7天让它们分别清扫一间大小相同清洁程度也相同的教室，并记录它们每天清扫干净所需的时间。 星期 一 二 三 四 五 六 日 A款/分钟 16 14 12 14 11 12 11 B款/分钟 15 12 10 10 9 7 7 （1）根据统计表里面的数据完成复式折线统计图。 （2）两款扫地机器人在星期（ ）的工作时间差距最大，在星期（ ）的工作时间差距最小。 （3）你认为学校会选择哪款机器人，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末学业质量抽测试卷 五年级数学（试题卷） 注意事项： 1.本试卷分为试题试和答题卡。试题卷共4页，有六道大题，共40小题，满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目。 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、判一判。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共9分） 1. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 2. 一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大5倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为5a、5b、5h，然后根据长方体的体积公式：V＝abh计算后判断正误。 【详解】V原＝abh V扩＝（5a）×（5b）×（5h） ＝125abh 所以体积扩大了125倍，原题说法错误。 故答案为：× 3. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【详解】因为＞， 所以乙的效率高。 故答案为：× 4. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 5. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4……倍即可找出它们的中间的数。 【详解】根据分数的基本性质，把两分数的分子分母同时扩大2、3、4……倍找它们的中间的数，由于倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用，解题时要明确倍数的个数是无限的。 6. 小红把10克糖放入190克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，其中糖水的质量是（10＋190）克，计算结果是最简分数。 【详解】10÷（10＋190） ＝10÷200 ＝ 糖占糖水的，原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一堆沙的重量是单位“1”，运走了，用单位“1”－运走的分率＝还剩的分率；或者计算出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝剩下的吨数。 【详解】5÷5×3＝3（吨） 5－3＝2（吨） 1－＝ 所以，一堆沙重5吨，运走了，还剩下；或者一堆沙重5吨，运走了，还剩下2吨。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分率要用单位“1”来减。要注意分数的含义，带单位时表示具体的数量。 8. 如果a是自然数，那么2a一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。 【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。 【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。 9. 假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法：根据分子与分母的倍数关系，假分数要么化成整数，要么化成带分数。 【详解】当分子是分母的倍数时，商是整数，余数是，此时假分数能化成整数； 当分子不是分母的倍数时，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，此时假分数能化成带分数。 所以假分数不能化成整数就一定能化成带分数，说法正确。 故答案为：√ 二、选一选。（每题1分，共8分） 10. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数化成小数用分子除以分母即可，若分数不是最简分数可以约分成最简分数后再化成小数。根据所化小数是否是有限小数判断即可，据此解答。 【详解】A．，能化成有限小数； B．，能化成有限小数； C．，能化成有限小数； D．，不能化成有限小数。 故答案为：D 11. 某学校同学们做操，把学生分成10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有（ ）个学生。 A. 256 B. 126 C. 630 D. 360 【答案】C 【解析】 【分析】分组都刚好分完，说明总人数是10、14、18的公倍数，求至少多少人即求三个数最小公倍数；用分解质因数法求出最小公倍数即可解答。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 18＝2×3×3 它们的最小公倍数是：2×5×7×3×3＝630 这个学校至少有630个学生。 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 整数都比分数大 C. 两个奇数的差一定是奇数 D. 是4的倍数的数一定是偶数 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据最小的质数是2，判断其奇偶性即可判断； B．判断分数为假分数时整数与分数的大小关系即可判断； C．根据奇数的运算性质可确定两个奇数的差的奇偶性，据此判断； D．根据4是偶数，4的倍数一定是偶数即可判断。 【详解】A．最小的质数为2，2为偶数，原题干说法错误； B．如：＞1，所以整数都比分数大说法错误； C．如：3和5都是奇数，因为5－3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差一定是偶数，原题干说法错误； D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了奇数与偶数，质数与合数的初步知识，要熟练掌握。 13. 用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体框架。（接头处忽略不计） A. 56cm B. 46cm C. 126cm D. 272cm 【答案】A 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝（11＋3）×4 ＝14×4 ＝56（cm） 一根长56cm的铁丝正好可以做成一个长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体框架。 14. 两根1米长的编子，第一根绳子剪去米，第二根绳子剪去全长的，那么剩下的部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】第二根用去全长的，根据分数乘法的意义，第二根用去了1×＝（米），再把把两根的用去长度进行比较即可。 【详解】1×＝（米） ＝ 两根绳子用去的长度一样长，所以剩下的长度也是一样的； 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体长度，后一个表示占全长的分率。 15. 要比较北京、哈尔滨两个城市2015年到2020年气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】要比较北京、哈尔滨两个城市2015年到2020年气温变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D 【点睛】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 16. 一杯牛奶小红先喝了半杯，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，小红一共喝了（ ）杯牛奶。 A. B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一杯牛奶小红先喝了半杯，喝了这杯牛奶的，加满热水，又喝了半杯，相当于喝了半杯的一半，一半的一半是，将两次喝的牛奶加起来即可。 【详解】＋＝（杯） 故答案为：D 【点睛】关键是确定第二次喝了这杯牛奶的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算。 17. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】两个质数相乘，积的因数除了和它本身，还有这两个质数，积一定是合数。 三、填一填。（每空1分，共25分） 18. 一个数，千万位上是最小的质数，千位是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 20001004 ②. 二千万一千零四 【解析】 【分析】质数只有1和本身两个因数，奇数不能被2整除，合数除了1和本身还有其他因数，根据定义确定各数位数字，剩余数位补0；读数从右往左四位分级，从高位依次读数，万级读完加万字，数中间有一个或连续几个零只读一个零，末尾的零全部不读。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个数是20001004，读作二千万一千零四。 19. 3米长的绳子平均分成8段，每段长是（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这根3米长的绳子看作单位“1”，用3÷8，求出平均每段的长度，是求具体的数量；用1÷8，就得到平均每段占全长的这几分之几，是求分率。据此解答。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 3米长的绳子平均分成8段，每段长是米，每段是全长的。 20. ＝（ ）÷5＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 2 ②. 0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷10，根据商不变的规律：除数10除以2，被除数4也除以2，就是2÷5；分数化小数，直接用分子÷分母，据此解答。 【详解】＝4÷10 4÷10 ＝（4÷2）÷（10÷2） ＝2÷5 4÷10＝0.4 所以＝2÷5＝0.4。 21. 1500立方分米＝（ ）立方米 53秒＝（ ）时（填分数） 83立方厘米＝（ ）毫升 40升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 1.5 ②. ③. 83 ④. 40000 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝3600秒，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。 【详解】1500÷1000＝1.5（立方米） 所以1500立方分米＝1.5立方米 53÷3600＝（时） 所以53秒＝时 83立方厘米＝83毫升 40×1000＝40000（毫升） 所以40升＝40000毫升 22. 三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是_____，其中最大的数是_____。 【答案】 ①. 59 ②. 61 【解析】 【分析】（1）由平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数； （2）由于是连续的奇数，则每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。 【详解】（1）平均数为：177÷3＝59； （2）59＋2＝61。 【点睛】解决本题要先求出平均数，再结合3个连续奇数的特点解答，即每相邻的两个奇数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。 23. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 13 【解析】 【分析】里面有5个；最小的质数是2，2里面有18个，，所以要加上13个。 【详解】由分析得： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】考查了分数单位的意义，又结合质数的定义，使学生认识到数字2里面有18个，更增加了对于分数单位的掌握。 24. 桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万（ ），园中塔背水库总蓄水1550000（ ）。（填合适的单位） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】1平方米大约是边长1米正方形的大小，1立方米大约是棱长1米正方体的容量，据此解答。 【详解】桂阳文化园是一座全面展示桂阳历史文化的市民休闲公园，建筑面积约10万平方米，园中塔背水库总蓄水1550000立方米。 25. 如果一个正方体的表面积是，它每个面的面积是（ ），这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 48 ③. 64 【解析】 【分析】正方体的表面积＝6×每个面的面积，则每个面的面积＝表面积÷6，棱长总和＝棱长×12，体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体每个面的面积＝正方体的表面积＝96÷6＝16平方米，因为正方体一个面的面积＝棱长×棱长，，所以正方体的棱长总和为，体积为。 【点睛】此题考查正方体的棱长总和公式，表面积公式以及正方体的体积公式，熟练掌握公式是解题的关键。 26. 闹钟的分针从“3”走到“5”绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】钟表指针沿数字由小到大转动是顺时针；钟面一圈360°平均分成12大格，先算出1大格度数，再看分针从3到5经过几大格，用每格度数乘格数得到旋转度数。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 闹钟的分针从“3”走到“5”绕中心点顺时针旋转了60°。 27. 有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（ ）次能保证把这瓶药找出来。 【答案】2##两 【解析】 【分析】第一次称量：把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，天平两边分别放3瓶药，会出现两种情况： 情况一：若左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的； 情况二：若左右不平衡，则质量轻的药在天平上升的3瓶中，即可进行第二次称量：从上升天平一端的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的。 【详解】 综上所述，至少称2次，才能找到这瓶少5粒的药。 【点睛】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。 28. 已知，，和的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 已知，，和的最小公倍数是420，最大公因数是10。 四、算一算。（共28分） 29. 直接写得数。 【答案】；20；； ；0.62；； 0.11；2 【解析】 【分析】 【详解】略 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】7；5； 【解析】 【分析】，根据减法的性质，将后两个分数先加起来，再计算； ，利用加法交换结合律进行简算； ，去括号，减号变加号，用交换律进行简算。 【详解】 【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于分数和小数。 31. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可； ，根据等式的性质1，两边同时－即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.5，再同时÷3即可。 【详解】 解： 解： 解： 32. 找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。 错误的原因__________________ 避免错误的方法__________________ 正确计算__________________ 错误的原因__________________ 避免错误的方法__________________ 正确计算__________________ 【答案】 ①. 分子分母直接相加 ②. 异分母要先通分 ③. ④. 分子分母直接相减 ⑤. 通分后分母不变分子相加减 ⑥. 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分转化为同分母分数，分母不变，分子相加减，据此计算。 【详解】错误的原因：分子分母直接相加 避免错误的方法：异分母要先通分 正确计算： 错误的原因：分子分母直接相减 避免错误的方法：通分后分母不变分子相加减 正确计算： 33. 画出图形①向右平移5格后得到的图形②。画出图形①以O点为中心，顺时针旋转90°后得到的图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②； （2）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形，并标注图形③。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 六、解一解。（共26分） 34. 五年级学生在体育课中老师组织同学们接力赛跑，把同学分成8人一组或10人一组都刚好合适，请问这个班最少有多少个学生？ 【答案】40个 【解析】 【分析】把同学分成8人一组或10人一组都刚好合适，说明学生数是10、8的公倍数，求出10、8的最小公倍数即可。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 它们的最小公倍数是：2×2×2×5＝40，说明最少有40人。 答：这个班最少有40个学生。 【点睛】先理解题意，把实际问题转化为数学问题，明白求出这两个数的最小公倍数即是最少的学生数，这是解决此题的关键。 35. 五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间占剩下的是游览时间。游览时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：游览时间占。 【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。 36. 学校要粉刷五（3）班教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 【答案】 964.8元 【解析】 【分析】由于教室的地面不需要粉刷，所以只粉刷4面墙壁和顶棚5个面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗的面积，就是实际粉刷的面积，然后用实际粉刷面积乘每平方米需要的钱数，即可求解。 【详解】根据分析： （8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6－11.4 ＝（48＋24＋18）×2－48－11.4 ＝90×2－48－11.4 ＝180－48－11.4 ＝132－11.4 ＝120.6（平方米） 120.6×8＝964.8（元） 答：粉刷这个教室需要964.8元涂料费。 37. 一个棱长是50厘米的正方体水缸中原有46厘米高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外，经测量，溢出缸外的水正好是1.2升，这个石块的体积是多少？ 【答案】11200立方厘米 【解析】 【分析】先算出水面上升的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出放入石块后水面上升部分的体积，最后加上溢出缸外的水的体积，求出来就是这个石块的体积，据此解答。 【详解】50×50×（50－46） ＝50×50×4 ＝10000（立方厘米） 1.2升＝1200毫升＝1200立方厘米 10000＋1200＝11200（立方厘米） 答：这个石块的体积是11200立方厘米。 38. 工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用第一天修了全长的几分之几＋第二天比第一天多修全长的几分之几＝第二天修了全长的几分之几，将第一天修了全长的几分之几和第二天修了全长的几分之几加起来即可。 【详解】 答：两天一共修了全长的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 39. 学校准备用扫地机器人来负责公区区域的地面卫生，试用了两款机器人，连续7天让它们分别清扫一间大小相同清洁程度也相同的教室，并记录它们每天清扫干净所需的时间。 星期 一 二 三 四 五 六 日 A款/分钟 16 14 12 14 11 12 11 B款/分钟 15 12 10 10 9 7 7 （1）根据统计表里面的数据完成复式折线统计图。 （2）两款扫地机器人在星期（ ）的工作时间差距最大，在星期（ ）的工作时间差距最小。 （3）你认为学校会选择哪款机器人，为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 六 ②. 一 （3）选择B款机器人。因为清扫同一间教室B款机器人所需要的时间更少。 【解析】 【分析】（1）根据表格里A、B两款每天的数据，实线标A款、虚线标B款，在统计图对应星期和分钟刻度描点，再分别顺次连线。 （2）分别计算每天A款与B款用时的差，对比差值大小，找出差值最大、最小对应的星期。 （3）对比两款用时变化，用时越少打扫效率越高，据此选择机器人。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 周一：16－15＝1（分钟） 周二：14－12＝2（分钟） 周三：12－10＝2（分钟） 周四：14－10＝4（分钟） 周五：11－9＝2（分钟） 周六：12－7＝5（分钟） 周日：11－7＝4（分钟） 1＜2＜4＜5 两款扫地机器人在星期六的工作时间差距最大，在星期一的工作时间差距最小。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $