吉林省吉林市桦甸市第四中学、磐石市第一中学校等2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题

高二数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册函数，选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某学校开设6门球类运动课程、4门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（ ） A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 12种 2. 在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则（ ） A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.6 3. 某校举办运动会，某班级打算从5名男生与4名女生中选两名男生和两名女生去参加跑步接力比赛，则不同的选派方法数为（ ） A. 20 B. 35 C. 50 D. 60 4. 函数在处的切线方程为（ ） A. B. C. . D. . 5. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 有3台车床加工同一类型的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，已知第台车床加工的零件数分别占总数的，，.现从加工出来的零件中任取一个零件，已知取到的零件是次品，则该零件是第2台车床加工的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一组样本数据，，，，，分别为2，，3，4，5，5，若这组数据的平均数为4，则样本数据，，，，，的方差为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于二项式的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 展开式的所有系数和为1 B. 展开式的第4项二项式系数最大 C. 展开式中不含项 D. 展开式的常数项为240 10. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（　　） A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法 11. 已知函数，则（ ） A. 在定义域上单调递增 B. 曲线上任意一点处的切线斜率大于0 C. D. 函数有2个零点 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 甲、乙、丙各自研究两个随机变量的数据，若甲、乙、丙计算得到各自研究的两个随机变量的线性相关系数分别为，则这三人中，______研究的两个随机变量的线性相关程度最高. 13. 已知，，，则，，的大小关系为______．（用“＞”连接） 14. 已知函数若关于x的方程有4个解，分别为，，，，其中，则______，的取值范围是______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求： （1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率； （2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率. 16. 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下列联表： 男大学生 女大学生 合计 关注原创音乐剧 250 300 550 不关注原创音乐剧 250 200 450 合计 500 500 1000 （1）从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率. （2）试根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由. 附：，其中. 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 17. 已知函数 （1）若，求函数的单调区间; （2）证明：函数至多有一个零点. 18. 我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：38，70，50，45，48，54，49，57，60，69，已知质量指标不低于60分的产品为优质品. （1）从这10件农产品中任意抽取两件农产品，记这两件农产品中优质品的件数为Y，求Y的分布列和数学期望 （2）根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本质量指标平均数，近似为方差，生产合同中规定，所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由. 附：若，则，，. 19. 设函数． （1）当时，求的极值； （2）若当时，恒成立，求的取值范围； （3）当时，若，证明：． 高二数学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，请将答题卡上交. 4.本卷主要命题范围：必修第一册函数，选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】甲 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）有关联，理由如下： 零假设为：是否关注原创音乐剧与性别无关联. 根据列表中的数据，经计算得到， 当时，， 根据小概率值的独立性检验，推断不成立， 即认为是否关注原创音乐剧与性别有关联. 【17题答案】 【答案】（1）在，上单调递增，在上单调递减 （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）分布列： Y 0 1 2 P 数学期望： （2）这批产品中优质品占比满足生产合同的要求，理由如下： 这10件农产品的平均数为， 这10件农产品的方差为 ， 由，可令，， 这批产品中优质品占比满足生产合同的要求，理由如下： 记这种产品的质量指标分值为X，由题意可知，， 可得， 有 所以有足够的理由判断这批产品中优质品占比满足生产合同的要求. 【19题答案】 【答案】（1）极小值为，无极大值 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $