吉林省吉林市吉化第一高级中学校2025-2026学年下学期期末考试高二数学试卷

2025——2026学年度下学期期末考试 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 风电是我国新能源战略的核心支柱，某型号海上风电机组的安全运行标准中，风力等级与轮毂高度风速的关系满足方程：（其中为轮毂高度风速，单位：，为风力等级）．我国某海上风电场遭遇极端天气，监测到轮毂高度瞬时风速达到，则该瞬时风速对应的风力等级约为（   ）（注：，） A. 9级 B. 11级 C. 13级 D. 15级 5. 设函数，，则函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在处有极值44，则（ ） A. -6或10 B. -6 C. 6 D. 10 7. 如图，已知函数的图象关于坐标原点对称，则函数的解析式可能是 A. B. C. D. 8. 已知函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，为实数，则（   ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，，则 10. 已知定义在上的奇函数满足对任意实数，都有，且当时，，则（ ） A. 是周期为4的周期函数 B. C. 在上单调递增 D. 的图象关于直线对称 11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. B. 有3个实数根 C. 若有8个实数根，则 D. 若有4个实数根，从小到大分别为，，，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知幂函数在上单调递增，则实数_____． 13. 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则________． 14. 已知函数，若，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数，且． （1）求a的值； （2）求的单调区间． 16. 设函数. （1）若不等式的解集为，求m的取值范围； （2）若对于，恒成立，求的取值范围． 17. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若有极大值，且极大值大于，求实数的取值范围． 18. 已知函数，其中且. （1）求函数的解析式，并判断其奇偶性； （2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围； （3）当时，的值恒为负数，求函数a的取值范围. 19. 若将图象绕原点逆时针旋转后，所得曲线仍是函数的图象，则称为“旋转函数”． （1）判断函数是否为“旋转函数”，并说明理由； （2）已知函数是“旋转函数”，求的最大值； （3）若函数是“旋转函数”，求的取值范围． 2025——2026学年度下学期期末考试 高二数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）的单调递减区间为，单调递增区间为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），奇函数 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）不是，理由见详解 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $