辽宁省丹东市振兴区第十九中学2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题

丹东市第十九中学 2021-2022年（下）八年级数学期末质量监测 一.选择题：（共10小题，每题2分，共20分，请把正确答案填在答题卡上） 1.下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列算式正确的（ ） A. B. C. D. 3.四边形的对角线、相交于点，下列选项中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.， B.， C.， D.， 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8.若关于的方程有增根，则的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 9.如图，中，，点、分别为边和的中点，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列结论：①是的平分线；②；③；④点在的垂直平分线上.正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案填在答题卡上） 11.因式分解：________. 12.已知不等式组的解集为，则的值为________. 13.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是________. 14.在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.则第一次和第二次共购进的医用口罩数量________个 15.如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、.已知的周长为.分别连接、、，若的周长为，则的长为________cm. 16.如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为________. 17.在平行四边形中，，平分交于点，平分交于点，且，则________cm. 18.如图，点是等边内一点，，.以为一边作等边三角形，连接.探究：当________时，是等腰三角形? 三.解答题（共8小题，共64分，请把正确答案写在答题卡上） 19.（1）（4分）分解因式：； （2）（4分）分解因式： （3）（4分）解不等式组，并写出它的非负整数解. （4）（4）分）先化简，再求值：，其中. 20.（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，已知，，. （1）画关于原点成中心对称的： （2）若第二象限存在点，使点、、、构成平行四边形，则的坐标为________. 21.（7分）“嘟嘟淘气堡"设置两种收费方式：普通消费每次收费30元：会员消费每月交120元会员费，可以免费游玩2次，超过2次后每次按普通消费打六折收费，朵朵每个月去此淘气堡最少几次时，选择会员消费合算? 22.（6分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，.证明： （1）. （2）. 23.（6分）探索发现：；；… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）________，________ （2）利用你发现的规律计算： （3）灵活利用规律解方程： 24.（7分）如图，四边形是平行四边形，， （1）求证：； （2）过点作于点，连接，求证：四边形是平行四边形. 25.（8分）据气象预报，6月27日凌晨至夜间，全省大部有暴雨，并伴有短时强降雨天气.某工程队提前对一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务，求原计划每天铺设路面多少米? 26.（8分）在中，，，线段绕点逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相交于点，连接. （1）如图①，当时，的度数是________ （2）如图②，当时，求证：； （3）当，，时，请直接写出值. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B B D D B D D 11. 12.-6 13.55° 14.1800 15.7 16.3 17.3cm或7cm. 18.35°或40°或30° 19.解：（1） ； （2） . （3）， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 不等式组的解集为：， 非负整数解为：0，1. （4）解： ，当时，原式. 20.解：（1）如图，即为所求. （2）如图，满足条件的点的坐标为或. 21.解：设每个月去此游乐中心次时选择会员消费合算， 根据题意可得：， 解得：， 答：小明每个月去此游乐中心最少8次时，选择会员消费合算. 22.证明：（1），是的平分线，， ， 在与中， ， ， ； （2）在和中， ， （HL）， ， ， . 23.（1），； （2）原式； （3）， ，，解得，经检验，为原方程的根. 24.（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， ， ， . （2）证明：， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ，， ， ， 四边形是平行四边形. 25.解：设原计划每天铺设路面米，则提速后每天铺设路面（1+25%）米，依题意，得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每天铺设路面80米. 26.（1）45°； （2）证明：延长到，使，连接， ，， ， 平分， ， 又， （SAS）， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ，， ， 在中，， ， ， ； （3）或. 学科网（北京）股份有限公司 $