4.1.1单项式 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“单项式”核心知识点，涵盖定义、系数与次数。课堂从港珠澳大桥行驶路程问题切入，结合92t、a²等代数式观察，抽象出单项式概念，搭建从实际问题到数学概念的学习支架。 其亮点在于通过生活实例（如三角形面积、冬奥会邮票花费）和易错点解析（如π的处理、系数符号），培养抽象能力与模型意识。学生能夯实基础，教师可借助系统习题与解析提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 4.1.1单项式 第四章 整式的加减 人教版七年级上册数学4.1.1 单项式同步练习题 本套习题紧扣单项式基础核心考点，涵盖单项式的定义判断、系数与次数识别、规范书写、单独数字与字母的辨析等必考题型，针对性解决混淆多项式与单项式、系数符号漏看、次数计算错误、π当作字母等高频易错点，题型由浅入深，贴合课本课后习题难度，适合新课夯实基础，附带完整答案与详细解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于单项式的是（） A. $$x+y$$ B. $$\frac{2}{x}$$ C. $$-5ab$$ D. $$x-3$$ 2. 单项式$$-3xy^2$$的系数是（） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 3. 单项式$$4a^2b$$的次数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列说法正确的是（） A. 单独一个数0不是单项式 B. 单项式$$x$$的系数为0 C. 单项式$$-\pi x^2$$的次数是2 D. $$\frac{x+1}{2}$$是单项式 5. 单项式$$\frac{2}{3}mn^3$$的次数是（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 由数或字母的积组成的代数式叫做________，单独的一个数或一个字母也是________。 2. 单项式中的数字因数叫做单项式的________，所有字母的指数和叫做单项式的________。 3. 单项式$$-7x^3$$的系数是________，次数是________。 4. 单项式$$ab$$的系数是________，次数是________。 5. 单项式$$-\frac{1}{4}x^2y$$的系数是________，次数是________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）判断下列代数式是否为单项式，是打“√”，不是打“×”： （1）$$9$$ （2）$$-a$$ （3）$$2x+1$$ （4）$$\frac{3}{5}xy$$ （5）$$\frac{1}{x}$$ （6）$$0.5ab^2$$ 2.（18分）写出下列单项式的系数和次数： （1）$$5x^4$$ （2）$$-2xy^3$$ （3）$$\pi r^2$$ 3.（18分）已知单项式$$3x^{m}y^2$$的次数为5，求m的值。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 解析：单项式不含加减运算、分母不含字母；系数包含前面符号，次数是所有字母指数和；π是常数，不算字母，不参与次数计算。 二、填空题 1. 单项式、单项式 2. 系数、次数 3. -7、3 4. 1、2 5. $$-\frac{1}{4}$$、3 三、解答题 1. （1）√ （2）√ （3）×（含加法） （4）√ （5）×（分母含字母） （6）√ 2. （1）系数：5，次数：4；（2）系数：-2，次数：4；（3）系数：$$\pi$$，次数：2。 3. 解：单项式次数为字母指数和，得$$m+2=5$$，解得$$m=3$$。答：m的值为3。 核心小结：单项式判断三要点：无加减、无字母分母、数与字母乘积形式；系数看数字因数（带符号、含π）；次数只看字母指数和，常数次数为0。 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念。 2.会用单项式表示简单的数量关系。 3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。 学习目标 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。汽车在主桥上行驶th的路程是多少千米？ 路程＝速度×时间 92×t＝92t 观察：我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式 a2，0.9p，a2h， 这些代数式有什么共同特点？ 字母与字母的积 数与字母的积 92t，a2，0.9p，a2h， 这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式． 如：-6，x都是单项式。 －3x2y3 单项式 的系数 概念 2＋3＝5是这个单项式的次数 概念 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 知识点1 单项式的定义 1. 下列代数式中，属于单项式的是( ) C A. B. C. D. 2. 有下列代数式：①；②；③；④；⑤ ； ⑥；⑦；⑧ ，其中是单项式的有____________. （填序号） ①②③⑦⑧ 中考考法 7 说一说单项式92t，a2，0.9p，a2h的系数和次数分别是多少？ 92t的系数是92，次数是1 a2的系数是1，次数是2 0.9p的系数是0.9，次数是1 a2h的系数是，次数是3 一次单项式 二次单项式 一次单项式 三次单项式 对于一个非零的数，规定它的次数为0． 思考：a 和－a 的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？ a 的系数是1，次数是1； －a 的系数是－1，次数是1． 结论：单项式的系数包括它前面的性质符号．单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写， “－1”的符号“－”不能省略． 知识点2 单项式的系数与次数 3. 下列说法正确的是( ) D A. 单项式的系数是 ，次数是2 B. 单项式 的系数为1，次数是0 C. 是二次单项式 D. 单项式的系数为 ，次数是2 中考考法 10 分析：用单项式的定义进行判断． （3）的分母中含字母a；（6）是数和字母的和． 解：单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）． 例1：下列式子中，单项式有哪些？ （1）－3； 　（2） x2y； （3） ； （4） ； （5）－ ab2； （6） ； （7）n2； （8）π＋2． 判定单项式时需要注意的地方: 1 单独的一个数或一个字母也是单项式． 2 单项式中不能含有加、减运算． 3 单项式的分母中不能含有字母． 例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）若三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，则这个三角形的面积________ ． （2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为xcm，ycm，zcm，则这个长方 体包装盒的体积为________cm3． （3）有理数n的相反数是________． 解：(1)ah，它的系数是 ，次数是2 (2)xyz，它的系数是1，次数是3 (3) －n，它的系数是－1，次数是1 （4）《北京2022年冬奥会———冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会 冰上运动发行的邮票．邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚 (2套)，如图所示．某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费________元． 解：(4)， 它的系数是，次数是1 (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度 (尺寸规格)．若一种尺度的国旗的长为acm， 则这种尺度的国旗旗面的面积为________cm2. 解：(5)a2，它的系数是，次数是2 4. 若是关于，的五次单项式，则， 满足的 条件是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 中考考法 16 5. 请写出一个次数为3，含有字母和 ，系数 是2的单项式：________________. 6. 若单项式与单项式的次数相同，则 ___. （或） 2 中考考法 17 7. 指出下列各单项式的系数和次数： -，，，，， . 【解】的系数是，次数是2；的系数是 ，次 数是2；的系数是，次数是3；的系数是 ，次 数是4；的系数是，次数是0；的系数是 ，次数 是2. 中考考法 18 分辨清楚单项式中的数字因数，不要将单项式的系 数找错.（1）单项式的系数是1或 时，1往往省略不写，但 不能认为系数是0;（2） 是数不是字母，故属于系数的一部 分.在计算次数时，也不要丢掉某个字母的指数，特别是这个 字母的指数为1的时候. 中考考法 19 8. 一个同时含有字母,, ,且系数为3的五次单项式共有 ( ) B A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 中考考法 20 单项式 次数 定义 系数 由数或字母的积组成的式子叫做单项式 数字因数，包括性质符号 各个字母的指数和 课堂小结 $