山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校2021-2022学年下学期七年级数学第一次月考试卷

江河外国语实验学校2021-2022年度初一年级第一次月考 数学学科试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分） 1、下列运算正确的是（ ） A．x2＋x2=2x4 B．x2∙x3=x6 C．（x2）3=x6 D．（-2x）2=-4x2 2、已知2m+3n=4，则的值为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 3、已知（m-n）2=36，（m＋n）2=400，则m2＋n2的值为（ ） A．436 B．216 C．217 D．218 4．某种细胞的直径是5×10-4毫米，这个数是（ ） A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.0005毫米 D．0.00005毫米 5、如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠5 D．∠4+∠ADC=180° 6、下列计算错误的有（ ） ①（2x+y）2=4x2+y2 ②（3b﹣a）2=9b2﹣a2 ③（﹣3b﹣a）（a﹣3b）=a2﹣9b2 ④（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 ⑤（x﹣）2=x2﹣x+． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） A． B． C． D． 8．给出下列说法：其中正确的有（ ） （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）相等的两个角是对顶角； （3）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、化简：（﹣x）2（﹣x）3=___________． 10、10、22013•（）2012=___________． 11、如果4x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值为___________． 12、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是___________根据是___________． 13、如图，D为△ABC中BA延长线上一点，AE∥BC，若∠1=∠2，∠BAC=36°，则∠B=___________°． 14．如图，，，，则点到直线的距离是___________． 三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15、计算（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4）（a-b-3）（a-b＋3）． 16、先化简，再求值． ，其中，． 17、已知x2﹣3x﹣1=0，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2+5的值． 18、如图，∠1=∠2． （1）试说明：AB∥CD． （2）若∠1=76°，GM平分∠BGH，求∠HMG的度数． 19、已知a﹣b=3，ab=2，求： （1）（a+b）2 （2）a2﹣6ab+b2的值． 20、如图，直线，，，求的度数． 21、已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请完成以下证明过程： 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠AEF=∠EFD（___________） ∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（___________） ∴∠___________=∠AEF，∠___________=∠EFD（___________） ∴∠___________=∠___________（等量代换） ∴EG∥FH（___________）． 22．如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． （1）求∠2和∠3的度数 （2）OF平分∠AOD吗？为什么？ 23．小明同学用四张长为、宽为的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． （1）图中小正方形的边长是___________． （2）通过计算小正方形面积，可推出，，三者之间的等量关系式为___________． （3）运用（2）中的结论，当时，求小正方形的边长． 江河外国语实验学校2021-2022年度初一年级第一次月考 数学学科试卷答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1-5CCDDB 6-8DCA 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 10.2 11. 12. 两直线平行，内错角相等 13、72 14、6 三、解答题（共10个大题，共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15.解：（1） （2） （3） ； （4）原式． 16、解：原式 ， 当时， 原式． 17、解：， ， 原式 ， 当，原式． 18、解：（1）， ， ； （2）， 平分， ， ， ． 答：的度数为． 19、解：（1）将两边平方得：， 把代入得：， 则； （2）． 20、解：过P作直线a， 直线， 直线， ， ， ． 21、两直线平行，内错角相等 已知 EFH 角平分线的性质 EFH 内错角相等，两直线平行 22、解：（1）， ； 是的角平分线， ． ， ． （2）平分 理由：， ． ， 平分． 23、解：（1）小正方形的边长是． 故答案为：． （2）大正方形的面积为 四周四个小长方形的面积为， 中间小正方形的面积为， 故， 故答案为：． （3）当时， ， ， 小正方形的边长为6． 学科网（北京）股份有限公司 $