第一单元第1课时《用有序数对确定位置》（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦六年级数学第一单元《确定位置》核心知识点，从列（左右方向）和行（前后方向）的定义切入，明确数对（列数，行数）的规范格式，通过用数对描述位置、根据数对找位置、特殊位置规律、数对与平移、数对与路线五大考点，构建从基础概念到实际应用的学习支架。 该资料以典型例题与对应练习为核心，结合队列、公园平面图等现实情境，培养学生几何直观（数学眼光）与空间观念，在平移时数对变化规律探究中发展推理意识（数学思维），用数对描述路线体现数学语言表达现实世界。课中辅助教师分层教学，课后助力学生通过图形题与实际问题练习查漏补缺，强化知识应用能力。

2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》（⑤大考点） 1.1【用有序数对确定位置】 考点1：用数对描述位置… .6 考点2：根据数对找位置， P 考点3：数对中特殊位置的规律 11 考点4：数对与平移 13 考点5数对与路线. 18 第1页共22页 确定位置 考点一：用款对描述位置 用有序数对确定位置 物体的位置可 以用数对列 确定“列”和 数，行数表示 “行”的方向： 第一个数表示 列是“左右方 物体所在的“列 向”，从左数第 数”，第二个数 1列、第2 表示物体所在 列行是“前 的“行数”。数 后方向”，从前 对的两个数必 往后数第1行、 张亮同学，你 须用括号括起 第2行… 有什么问题？ 第5行 马 来，中间用逗号 第4行 隔开，格式为 第3行 (例，行)，不能 第2行 115 颠倒顺序。 第1行 旦 马 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 在老师的座位表中，张亮在第2列、第3行，他的 位置可以用一个有序数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是（，)，赵雪的位置用有序数对表示是 (,)。看一看它们有什么不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 每个点的位置唯一对应一个数对： 1 第2页共22页 2 你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 0 考点二：恨据数对找位置 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 已知数对a,b) 在方格纸上找 (1)如果周明的位置用(1,3)表 到对应位置的 示。你能表示出其他同学的位 王艳 方法：先从左往 4 置吗？ 右数到第a列， 周明张亮 赵雪 (2)观察这些有序数对，你有什么 0 发现？ 再从前往后数 2 孙芳 到第b行，两线 同一列，有序数对 李小条 交点即为物体 的第一个数都相同； 位置。 5 6 考点三：赵对中特殊位置的规律 说一说：（2，a)表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？（a、b为非零 整数。) 同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同， 第二个数（行数）不同。 同一行的物体，数对中第二个数（行数相同，第一个数（列数）不同 做一做 1 照样子写出下图中字母 2标出下列各点并依次连成封闭图 的位置。 形，看看是什么图形。 A(5,9) B( A(5,9)B(1,6)C(2,1) c( D(, D(8,1)E(9,6) 0 0 8 8 7 7 6 5 B 5 321 32 012345678910 012345678910 2 确定位置 第3页共22页 练习一 复习巩固 举出生活中用有序数对确定位置的例子。 请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 12345678910111213141516170 我正好在小刚前一 排，也是10号。 我在8排10号。 我和小刚在同一 排，我是1号。 小刚 3 (9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ 18 (6,10) (12,10) 716 (4,6) (14,6) (4,5) (14,5) (5,4) (13,4) 1 (6,3) (12,3) 10 (7,2) （11,2) 9 8 (8,1) (9,1) 7 6 (10,1) 4 3 2 1234567891011121314151617 3 第4页共22页 考点四：数对与平移 综合运用 ④（1)先用有序数对表示三角形顶点A、C的 9 左右平移（沿列 8 位置，再分别画出三角形向右和向上各 6 方向)：行数不 5 平移5个单位后的图形。 4 变，列数变化 3 (2)用有序数对表示平移后图形各顶点的位 上下平移（沿行 置，说一说你发现了什么。 A B4,1D 方向)：列数不 012345678910 变，行数变化。 ⑤下面是小明设计的分拣机器人投送快递的路线图。例如，如果要从③号传递 口投送快递到江西投递口，可以从（3,0)取到快递，先走到（3,1)，再 横着走到(7,1)位置，再竖着走到（7,8)位置，最后投送到江西投递 口(8,8)。（机器人只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和投递口▲。） 分栋机器人工作设计图 11 考点五：赵对与路线 o 9 江西 (1)从③号传递口投送快递到江西投 8 递口，还可以怎样走？ 浙江 (2)从⑥号传递口投送快递到浙江投 5 递口，可以怎样走？ (3)多个机器人同时投送快递，怎样 3 北京 2 避免碰撞呢？ (4)请你提出其他问题并解决。 02③06608自0 0 1234567891011 拓展提升 6 在方格纸上设计一个图形（顶点在格子的交叉点上），向你的同桌描述各顶 点的位置，让同桌画出来。 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。 北京的地理位置是东经116°24、北纬39°54'。 确定位置 第5页共22页 考点1：用数对描述位置 【典型例题1】 数对是有序的，用数对表示位置时，一般先表示第几()，再表 示第几()，数对(5,6)表示第()列，第()行， (6,5)表示第()列，第( ）行。 分析：数对规定先列后行，(a,b)a=列，b=行，顺序不可颠倒。 详解：用数对表示位置，先表示第几列，再表示第几行； (5,6):第5列第6行；(6,5)：第6列第5行。 答案：列；行；5；6；6；5 【对应练习1】 下面是五(1)班同学参加学校校园集体舞表演的队列。 5 4 同同 3 悦悦 2 亮亮 1 2 3 4 5 悦悦的位置用数对表示是(， )，同同的位置用数对表示是 ，)，亮亮的位置用数对表示是(，)。 分析：横轴为列，纵轴为行，先读列再读行写数对。 详解：悦悦在第2列第3行；同同第4列第4行；亮亮第2列第1行 第6页共22页 答案：悦悦2,3；同同(4,4)；亮亮(2,1) 【对应练习2】 下面是一个公园的平面图。 8 7 北 6 扎雀园 3 猴山 熊猫馆 7 大 012345678910111213 用数对表示大门、孔雀园、 猴山和熊猫馆的位置。 大门( )孔雀园( 猴山( )熊猫馆 ( 分析：平面图横向数列，纵向数行，按（列，行）记录。 详解：找到大门，横向数第7列，纵向数第0行，写成7,0)；孔雀园 猴山、熊猫馆同理。 答案：大门(7,0)孔雀园(4,4)猴山(11,4)熊猫馆(2,2) 【对应练习3】 下面是光明小学部分班级参加学校集会时的位置分布图，用数对表示 下列各班的位置。 第7页共22页 5 五（1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 五(5)班 4 四（1)班 四(2)班 四(3)班 四（4)班 四(5)班 3 三(1)班 三(2)班 三(3)班 三(4)班 三(5)班 2 二(1)班 二(2) 班 二(3) 班 二(4)班 二(5)班 1 (1)班 (2）班 (3)班 (4)班 (5)班 1 2 3 4 5 四(2)班（ )五(3)班( 三(2)班( )二(1)班( ) 分析：场地分布图，横向列、纵向行，逐个读取列、行数字写数对。 详解：找到四(2)班，横向数第2列，纵向数第4行，其他的同理 答案：四(2)班(2,4)、五(3)班(3,5)、三(2)班(2,3) 二(1)班（1,2) 考点2：根据数对找位置 【典型例题1】 在图上标出下面场馆的位置。 樱花园(2,6)游乐场(2,4) 书苑(5,7) 夜光池(11,4) 第8页共22页 87 6 54 3 2 012345678910111213 分析：数对（列，行），先横向数对应列， 再纵向数对应行，交点标点。 详解： 1.樱花园： 横向2列，纵向6行，标记： 2.游乐场：横向2列，纵向4行，标记 3.书苑：横向5列，纵向7行，标记； 4.夜光池：横向11列，纵向4行，标记。 答案：按上述方法在方格对应交点标注各场馆。 8 7 6 书苑 5 樱花园 4 3 游乐园 夜光地 2 1 N 01234 5678910111213 【对应练习1】 请你在下面的方格图上描出下面各点，并按A,B,C,D,A的顺序依 第9页共22页 次把这几个点连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A(2,1) B(7,1) C(9,4) D(4,4) 5 4 3 2 012345678910 分析：先描点，再连线，观察对边长度判断图形。 详解： 1.A(2,1):2列1行；B7,1):7列1行；C(9,4):9列4行；D(4,4):4 列4行； 2.描点后依次A-B-C-D-A连接； 3.AB线段长5格，CD线段长5格，上下两条线段平行相等，为平行 四边形。 答案：连接后是平行四边形。 5 4 3 d94 9,4) 2 42,) 2) 01234 5678910 【对应练习2】 在方格纸上描出下面各点的位置，并依次连接成一个封闭图形。 第10页共22页 A(4,6) B(8,6) C(6,3) D2,3) 6 7 6 5 4 3 2 1 012345678910111213 分析：描点后观察两组对边平行。 详解： 1.分别在方格找到4点标记； 2.依次连接封闭图形； 3.AB长4格，CD长4格，上下平行。 答案：连成的图形是平行四边形。 8 7 6 4(4,) 5 B(8,) 4 3 2,3) (6, 2 1 01 2345678910111213 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】 第11页共22页 李明坐在教室第6列、第3行，他的位置用有序数对表示是(6,3)。 他前面一名同学的位置用有序数对表示是()。 A.(6,4) B.(6,2) C.(5,3) D.(7,3) 分析：同一列，列数不变；前面一行，行数-1。 详解：李明第6列第3行，正前方同列，行3-1=2，数对6,2)。 答案：B 【对应练习1】 明明在教室里的位置用有序数对表示是(8,3)，表示他坐在教室的 第()列、第()行，由于他个子长高了，老师把他的座位向后 调了2行，这时他的位置用有序数对表示是(，)。 分析：(8,3)：8列3行；向后调行增加，列不变。 详解：列8不变，行3+2=5，新数对(8,5)。 答案：8；3；(8,5) 【对应练习2】 《生命至上》学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐在 报告厅(1,2)的位置上，明明坐在(1,4)的位置上，壮壮与他们 坐在同一列上，壮壮可能坐在()的位置上。 A.(1,3) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,1) 分析：同列数对第一个数字都是1，只有A选项列数为1。 详解：两人都在第1列，壮壮也必须第1列，只有(1,3)符合。 答案：A 【对应练习3】 第12页共22页 一群阿姨在广场上跳舞，她们排成了6列，每列的人数相同，第6列 最后一位阿姨的位置用有序数对表示是(6,5)。这群阿姨一共有多 少位？ 分析：(6,5)表示第6列第5行，每列5人，共6列，乘法计算总数。 详解：每列5人，6×5=30（位）》 答案：这群阿姨一共30位。 考点4：数对与平移 【典型例题1】 请你画一画。 7 6 5 4 3 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 (1)写出三角形ABC各个顶点的位置。 分析：数对的表示规则为（列数，行数），先看横向列，再看纵向行。 详解： 点A:在第4列、第3行→数对为(4,3) 点B:在第2列、第1行→数对为(2,1) 点C:在第7列、第1行→数对为(7,1) 第13页共22页 答案：A(4,3),B(2,1),C(7,1) (2)画出三角形ABC向上平移3个单位后的图形A'B'C',写出三角形 AB'C的各个顶点的位置。 分析：图形向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数（本题平移3 格，行数+3)。 详解： A'(4,3+3)=(4,6) B(2,1+3)=(2,4) C'(7,1+3)=(7,4) 在方格中找到这三个点，顺次连接即可得到平移后的三角形 A'B'C'。 答案：A'(4,6),B(2,4),C(7,4) 7 6 5 4 3 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 第14页共22页 【对应练习1】 一个长方形的顶点分别是A(1,5),B(1,7),C(4,7),D(4,5). 10 9 8 6 5 A 4 3 2 1 012345678910 (1)在图中画出这个长方形。 分析：数对表示为（列，行），需在方格中依次定位四个顶点并连线 详解： A(1,5):第1列第5行 B(1,7):第1列第7行 C(4,7):第4列第7行 D(4,5):第4列第5行 顺次连接AB→C→D→A,即可得到长方形。 答案：在方格中按上述坐标描点并连线，画出长方形。 第15页共22页 10 9 8 B 7 6 5 A 4 女 3 2 1 012345678910 (2)把这个长方形向下平移3个单位，并写出平移后图形AB'C"D的各 个顶点的位置。你发现了什么？ 分析：向下平移3个单位，列数不变，行数减3。 详解 A(1,5-3)=(1,2) B(1,7-3)=(1,4) C'(4,7-3)=(4,4) D'(4,5-3)=(4,2) 发现：图形上下平移时，数对的列数保持不变，行数随平移方向变化 (向下减，向上加)，图形的形状和大小不发生改变。 答案 A'(1,2),B'(1,4),C(4,4),D'(4,2): 发现：上下平移时，列数不变，行数变化，图形形状、大小不变。 【对应练习2】 第16页共22页 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个 单位后的图形△AB'C',然后写出所得图形顶点的位置。 9 q(, D B( 8 7 6 5 A(B,) 又 3 2 012345678 A(,)B(,)C(,) A'( ,)B(,)C( 分析：数对（列，行），从图中读取坐标。 详解： A:第3列第6行→(3,6) B:第6列第8行→(6,8) C:第2列第8行→(2,8) 答案：A(3,6),B(6,8),C(2,8) 分析：向下平移4个单位，列数不变，行数减4。 详解： A(3,6-4)=(3,2) B(6,8-4)=(6,4) 第17页共22页 C'(2,8-4)=(2,4) 在方格中定位A'、B、C,顺次连接得到△A'BC。 答案：A(3,2),B(6,4),C(2,4) 9 (4,8)B68 8 7 6 5 A(3,6) 4 3 2 012345678 考点5：数对与路线 【典型例题1】 机器人小A怎样沿着图中的方格线从出发地绕过障碍物△到达目的 地？ (1)皮皮是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)→(8,7)→目的地(，)。 7 6 目的地 5 4 3 2 出发地 0123456789101112131415 第18页共22页 分析：数对表示为（列，行），从图中可直接读取目的地位置。 详解：皮皮的路线终点在第15列、第7行，因此目的地数对为(15,7) 答案：(15,7) (2)照着上面的样子设计一条不同的路线，并写出来。 分析：需沿方格线行走，且绕开所有三角形障碍物。 详解： 示例路线：出发地(1,1)→(4,1)→(4,5)→(10,5)→(10,7)→ 目的地。 答案示例：出发地(1,1)→(4,1)→(4,5)→(10,5)→(10,7)→ 目的地。答案不唯一，绕开障碍物即可) 【对应练习1】 如下图，小敏从家到商店，途中经过公园，走()路线是不对的。 A.(0,5)→(0,1)→(4,1) B.(0,5)→(0,3)→(4,3)→(4,1) C.(0,5)→(3,5)→(3,3)→(4,3)→(4,1) 小敏家 4 3 图书馆 公园 2 邮局 学校 1 0 银行 商店 123456 分析：题目要求“途中经过公园”，公园坐标为(4,3)。 第19页共22页 A路线：(0,5)→(0,1))(4,1)，未经过公园(4,3)，不符合要求。 B路线：(0,5)→(0,3)→(4,3)→(4,1)，经过公园(4,3)。 C路线：(0,5)→(3,5)→(3,3)→(4,3)→(4,1)，经过公园(4,3) 答案：A 【对应练习2】 仔细观察平面图，完成填空。 1.从小玲家到学校应先往_走-m,再往--走 m。 分析：小玲家(2,4)，学校(1,1)。 详解：先向西走1格(100m),再向南走3格(300m);或先向南 走3格(300m),再向西走1格(100m). 答案：西，100，南，300（或南，300，西，100） 2.从小明家到图书馆应先往-走-m,再往」 _走-m。 分析：小明家(8,6)，图书馆(9,4). 详解：先向东走1格(100m),再向南走2格(200m);或先向南 走2格(200m),再向东走1格(100m). 答案：东，100，南，200（或南，200，东，100） 3.从小明家到小玲家可先往走m,再往 走 ---_m。 分析：小明家(8,6)，小玲家(2,4)。 详解：先向西走6格(600m),再向南走2格(200m);或先向南 走2格(200m),再向西走6格(600m) 。 答案：西，600，南，200（或南，200，西，600） 4.从小玲家到小明家可先往一走 -m,再往 走 _m。 第20页共22页 分析：小玲家(2,4)，小明家(8,6)。 详解：先向东走6格(600m),再向北走2格(200m);或先向北 走2格(200m),再向东走6格(600m)。 答案：东，600，北，200（或北，200，东，600） 5.小明的活动路线是(8,6)→8,8)→(10,1)→9,4)→(6,5)，他途经 -_和_-；小玲的活动路线是(2,4)→2,9)→3,7)→(4,3)→(6,5) 她途经 和_一，最后两人在相遇。 100m 0 北 9 体育馆 商场 邮局 小明家 公园 小玲家 图书馆 少年宫 学校 医院 012345678910 小明路线：(8,6)→(8,8)→(10,1)→(9,4)→(6,5) 途经：商场、医院、图书馆、公园 小玲路线：(2,4)→(2,9)→(3,7)→(4,3)→(6,5) 途经：体育馆、邮局、少年宫、公园 相遇地点：两人终点均为(6,5)，对应公园 答案 小明途经：商场、医院、图书馆、公园； 小玲途经：体育馆、邮局、少年宫、公园； 相遇地点：公园 第21页共22页 第22页共22页2026年秋季人教版六年级数学上册（讲 义) 第一单元《确定位置》 (5大考点) 1.1【用有序数对确定位置】 考点1：用数对描述位置.. ....6 考点2：根据数对找位置... 考点3：数对中特殊位置的规律.... 考点4：数对与平移.... 考点5：数对与路线. ..18 第1页共23页 确定位置 考点一：用数对描述位置 用有序数对确定位置 物体的位置可 以用数对（列 确 数，行数)表 定“列”和“ 示。第一个数 行”的方向： 表示物体所在 列是“左右方 的“列数”， 向”，从左数 第二个数表示 第1列、第2 物体所在 列…行是“前 的“行数”。 后方向”，从 张亮同学，你 有什么问题？ 第5行 马 马 数对的两个数 前往后数第1 第4行 马 必须用括号括 行、第2 第3行 起来，中间用 行。 第2行 逗号隔开，格 第1行 马 旦 第1列第2列第3列 第4列第5列第6列 式为列，行)， 不能颠倒顺 在老师的座位表中，张亮在第2列、第3行，他的 序。 位置可以用一个有序数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是（，)，赵雪的位置用有序数对表示是 (,)。看一看它们有什么不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 每个点的位置唯一对应一个数对： 1 第2页共23页 2 你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 考点二：根据数对找位置 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 已知数对(a, (1)如果周明的位置用(1,3)表 b),在方格纸 5 示。你能表示出其他同学的位 上找到对应位 王艳 4 置吗？ 置的方法：先从 周明张亮 赵雪 (2)观察这些有序数对，你有什么 左往右数到第a 发现？ 孙芳 列，再从前往 同一列，有序数对 李小冬 后数到第b 1 的第一个数都相同； 行，两线交点 0 3 4 6 即为物体位 考点三：数对中特殊位置的规 置。 说一说：（2，a) 表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？（a、b为非零 数。) 同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不 做一做 同。 1 照样子写出下图中字母 2标出下列各点并依次连成封闭图 的位置。 形，看看是什么图形。 A(5,9) B( A(5,9)B(1,6)C(2,1) c( D(, D(8,1)E(9,6) 0 10 9 8 8 7 7 6 6 B 5 4321 3 1 012345678910 012345678910 2 确定位置 第3页共23页 练习一 复习巩固 举出生活中用有序数对确定位置的例子。 请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 12345678910111231415161710 我正好在小刚前一 排，也是10号。 我在8排10号。 我和小刚在同一 排，我是1号。 小刚 3 (9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ 18 (6,10) (12,10) 76 (4,6) (14,6) 14 (4,5) (14,5) (5,4) (13,4) 12 (6,3) (12,3) 10 9 (7,2) （11,2) 8 (8,1) (9,1) 7 6 (10,1) 5 4 3 2 123 4567891011121314151617 3 第4页共23页 综合运用 考点四：数对与平移 0 左右平移（沿列 ④(1)先用有序数对表示三角形顶点A、C的 9 8 方向)：行数不 位置，再分别画出三角形向右和向上各 6 平移5个单位后的图形。 变，列数变 3 (2)用有序数对表示平移后图形各顶点的位 化。上下平移 置，说一说你发现了什么。 012345678910 (沿行方向)：列 数不变，行数 下面是小明设计的分拣机器人投送快递的路线图。例如，如果要从③号传递 口投送快递到江西投递口，可以从（3,0)取到快递，先走到(3,1)，再 横着走到(7,1)位置，再竖着走到(7,8)位置，最后投送到江西投递 口（8,8)。（机器人只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和投递口▲。） 分拣机器人工作设计图 11 考点五：数对与路线 0 9 江西 (1)从③号传递口投送快递到江西投 8 递口，还可以怎样走？ 浙江 6 (2)从⑥号传递口投送快递到浙江投 5 递口，可以怎样走？ (3)多个机器人同时投送快递，怎样 3 北京 广东 避免碰撞呢？ (4)请你提出其他问题并解决。 02③0660⑧90的 0 1234567891011 拓展提升 6 在方格纸上设计一个图形（顶点在格子的交叉点上），向你的同桌描述各顶 点的位置，让同桌画出来。 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。 北京的地理位置是东经116°24、北纬39°54'。 4 确定位置 第5页共23页 考点1：用数对描述位置 【典型例题1】 数对是有序的，用数对表示位置时，一般先表示第几( )，再 表示第几()，数对(5,6)表示第()列，第() 行，(6,5)表示第()列，第( )行。 分析：数对规定先列后行，(a,b)a=列，b=行，顺序不可颠倒。 详解：用数对表示位置，先表示第几列，再表示第几行； (5,6):第5列第6行；(6,5)：第6列第5行。 答案：列；行；5；6；6；5 【对应练习1】 下面是五(1)班同学参加学校校园集体舞表演的队列。 5 4 同同 3 悦悦 2 亮亮 1 2 3 4 5 悦悦的位置用数对表示是( ),同同的位 置用数对表示是( ),亮亮的位置用数对表 示是( )。 第6页共23页 分析：横轴为列，纵轴为行，先读列再读行写数对。 详解：悦悦在第2列第3行；同同第4列第4行；亮亮第2列第1行。 答案：悦悦(2,3)；同同(4,4)；亮亮(2,1) 【对应练习2】 下面是一个公园的平面图。 7 北 6 5 扎雀词 猴山 3 熊猫馆 打 01234 56 78910111213 用数对表示大门、孔雀园、猴山和熊猫馆的位置。 大门( )孔雀园( 猴山( )熊猫馆( 分析：平面图横向数列，纵向数行，按（列，行）记录。 详解：找到大门，横向数第7列，纵向数第0行，写成(7,0)；孔雀 园、猴山、熊猫馆同理。 答案：大门(7,0)孔雀园(4,4)猴山(11,4)熊猫馆(2,2) 【对应练习3】 下面是光明小学部分班级参加学校集会时的位置分布图，用数对表示 第7页共23页 下列各班的位置。 5 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五（4)班 五（⑤）班 4 四(1)班 四(2)班 四(3)班 四（4)班 四(5)班 3 三(1)班 三(2) 班 三(3)班 三(4)班 三（⑤）班 2 二（1)班 二 (2)班 二 (3) 班 二(4)班 二(5)班 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 1 2 3 4 5 四(2)班( )五(3)班( ) 三(2)班( )二(1)班( , 分析：场地分布图，横向列、纵向行，逐个读取列、行数字写数对。 详解：找到四(2)班，横向数第2列，纵向数第4行，其他的同理。 答案：四(2)班(2,4)、五(3)班(3,5)、三(2)班(2， 3)、二(1)班（1,2) 考点2：根据数对找位置 【典型例题1】 在图上标出下面场馆的位置。 樱花园(2,6)游乐场(2,4) 书苑(5,7) 夜光池(11,4) 第8页共23页 个 87 6 5 4 3 2 012345678910111213 分析：数对（列，行），先横向数对应列，再纵向数对应行，交点标 点。 详解： 1.樱花园：横向2列，纵向6行，标记； 2.游乐场：横向2列，纵向4行，标记； 3.书苑：横向5列，纵向7行，标记； 4.夜光池：横向11列，纵向4行，标记。 答案：按上述方法在方格对应交点标注各场馆。 个 8 7 6 书苑 5 樱花园 4 3 游乐园 夜光地 2 012345678910111213 第9页共23页 【对应练习1】 请你在下面的方格图上描出下面各点，并按A,B,C,D,A的顺序依 次把这几个点连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A(2,1) B(7,1) C(9,4) D(4,4) 5 4 3 2 012345678910 分析：先描点，再连线，观察对边长度判断图形。 详解： 1.A(2,1):2列1行；B(7,1):7列1行；C(9,4):9列4行； D(4,4):4列4行； 2.描点后依次A-B-C-D-A连接： 3.AB线段长5格，CD线段长5格，上下两条线段平行相等，为平行 四边形。 答案：连接后是平行四边形。 第10页共23页 5 4 3 C9,4 49,4) 2 42,) B2,) 01 234 5678910 【对应练习2】 在方格纸上描出下面各点的位置，并依次连接成一个封闭图形。 A(4,6) B(8,6) C(6,3) D(2,3) 7 6 5 4 3 2 012345678910111213 分析：描点后观察两组对边平行。 详解： 1.分别在方格找到4点标记； 2.依次连接封闭图形； 3.AB长4格，CD长4格，上下平行。 答案：连成的图形是平行四边形。 第11页共23页 8 7 6 44) B(8) 5 3 023) 2 6. 0 12345 678 910111213 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】 李明坐在教室第6列、第3行，他的位置用有序数对表示是(6， 3)。他前面一名同学的位置用有序数对表示是( )。 A.(6,4) B.(6,2) C.(5,3) D.(7,3) 分析：同一列，列数不变；前面一行，行数-1。 详解：李明第6列第3行，正前方同列，行3-1=2，数对(6,2）)。 答案：B 【对应练习1】 明明在教室里的位置用有序数对表示是(8,3)，表示他坐在教室的 第( )列、第( )行，由于他个子长高了，老 师把他的座位向后调了2行，这时他的位置用有序数对表示是( )。 分析：(8,3)：8列3行；向后调行增加，列不变。 第12页共23页 详解：列8不变，行3+2=5，新数对(8,5)。 答案：8；3；(8,5) 【对应练习2】 《生命至上》 学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐 在报告厅(1,2)的位置上，明明坐在(1,4)的位置上，壮壮与他 们坐在同一列上，壮可能坐在( )的位置上。 A.(1,3) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,1) 分析：同列数对第一个数字都是1，只有A选项列数为1。 详解：两人都在第1列，壮壮也必须第1列，只有(1,3)符合。 答案：A 【对应练习3】 群阿姨在广场上跳舞，她们排成了6列，每列的人数相同，第6列 最后一位阿姨的位置用有序数对表示是(6,5)。这群阿姨一共有多 少位？ 分析：(6,5)表示第6列第5行，每列5人，共6列，乘法计算总数。 详解：每列5人，6×5=30（位） 答案：这群阿姨一共30位。 考点4：数对与平移 【典型例题1】 请你画一画。 第13页共23页 7 6 5 4 3 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 (1)写出三角形ABC各个顶点的位置。 分析：数对的表示规则为（列数，行数），先看横向列，再看纵向行。 详解： 点A:在第4列、第3行→数对为(4,3) 点B:在第2列、第1行→数对为(2,1) 点C:在第7列、第1行→数对为(7,1) 答案：A(4,3),B(2,1),C(7,1) (2)画出三角形ABC向上平移3个单位后的图形A'BC',写出三角 形A'BC'的各个顶点的位置。 分析：图形向上平移时，列数不变，行数增加平移的格数（本题平移 3格，行数+3)。 详解： A(4,3+3)=(4,6 第14页共23页 B(2,1+3=(2,4) C(7,1+3)=(7,4) 在方格中找到这三个点，顺次连接即可得到平移后的三角形ABC。 答案：A(4,6),B2,4),C(7,4) 76 5 4 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 【对应练习1】 一个长方形的顶点分别是A(1,5),B(1,7),C(4,7),D(4,5)。 10 9 6 7 6 5 A 4 3 2 1 012345678910 第15页共23页 (1)在图中画出这个长方形。 分析：数对表示为（列，行），需在方格中依次定位四个顶点并连 线。 详解： A(1,5):第1列第5行 B(1,7):第1列第7行 C(4,7):第4列第7行 D(4,5:第4列第5行 顺次连接A一B,C一D一A,即可得到长方形。 答案：在方格中按上述坐标描点并连线，画出长方形。 10 9 8 B 7 6 5 A 4 D 3 2 012345678910 (2)把这个长方形向下平移3个单位，并写出平移后图形A'B'C'D'的 各个顶点的位置。你发现了什么？ 分析：向下平移3个单位，列数不变，行数减3。 第16页共23页 详解： A(1,5-3)=(1,2) B(1,7-3)=（1,4) C(4,7-3)=(4,4 D(4,5-3)=(4,2) 发现：图形上下平移时，数对的列数保持不变，行数随平移方向变化 (向下减，向上加)，图形的形状和大小不发生改变。 答案： A(1,2),B(1,4),C(4,4),D(4,2: 发现：上下平移时，列数不变，行数变化，图形形状、大小不变。 【对应练习2】 先写出三角形ABC各个项点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个 单位后的图形AA'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。 9 D 8 7 6 5 A(3,6) 4 3 2 012345678 第17页共23页 A( )B( )G( A'( )B'( )C'( 分析：数对（列，行），从图中读取坐标。 详解： A:第3列第6行→(3,6) B:第6列第8行→(6,8) C:第2列第8行→(2,8) 答案：A(3,6),B(6,8),C(2,8 分析：向下平移4个单位，列数不变，行数减4。 详解： A(3,6-4)=(3,2 B(6,8-4)=(6,4) C(2,8-4)=(2,4) 在方格中定位A、B、C,顺次连接得到△ABC。 答案：A(3,2,B(6,4),C(2,4) 第18页共23页 9 4,8) B(68 8 7 6 5 A(3,6) 4 3 2 012345 678 考点5：数对与路线 【典型例题1】 机器人小A怎样沿着图中的方格线从出发地绕过障碍物△到达目的 地？ (1)皮皮是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)(8,7)→目的地(，。 7 6 目的地 5 4 3 2 出发地 1 0123456789101112131415 分析：数对表示为（列，行），从图中可直接读取目的地位置。 详解： 皮皮的路线终点在第15列、第7行，因此目的地数对为(15,7) 第19页共23页 答案：(15,7) (2)照着上面的样子设计一条不同的路线，并写出来。 分析：需沿方格线行走，且绕开所有三角形障碍物。 详解： 示例路线：出发地(1,1)-(4,1)-(4,5)-(10,5)-(10,7)-目的地。 答案示例：出发地(1,1)-(4,1)(4,5)-(10,5)(10,7)-目的地。答案不 唯一，绕开障碍物即可) 【对应练习1】 如下图，小敏从家到商店，途中经过公园，走( )路线是 不对的。 A.(0,5)-(0,1)-(4,1 .(0,5)-(0,3)-(4,3)-(4,1 B C.(0,5)-(3,5)-(3,3)-(4,3)-(4,1) 小敏家 4 3 图书馆 公园 邮局 2 学校 0 银行 商店 123456 分析：题目要求“途中经过公园”，公园坐标为(4,3)。 第20页共23页 A路线：(0,5)-(0,1)-(4,1，未经过公园(4,3)，不符合要求。 B路线：(0,5)-(0,3)-(4,3)-(4,1，经过公园(4,3). C路线：(0,5)-(3,5)-(3,3)-(4,3)-(4,1)，经过公园(4,3)。 答案：A 【对应练习2】 仔细观察平面图，完成填空。 1.从小玲家到学校应先往 走m,再往 走m。 分析：小玲家(24)，学校(1,1)。 详解：先向西走1格(100m),再向南走3格(300m);或先向南 走3格(300m),再向西走1格(100m)。 答案：西，100，南，300（或南，300，西，100） 2.从小明家到图书馆应先往 走m,再往 走 m。 分析：小明家(8,6)，图书馆(9,4)。 详解：先向东走1格(100m),再向南走2格(200m);或先向南 走2格(200m),再向东走1格(100m)。 答案：东，100，南，200（或南，200，东，100) 3.从小明家到小玲家可先往 走 m,再往走 m。 分析：小明家(8,6)，小玲家(2,4)。 详解：先向西走6格(600m),再向南走2格(200m);或先向南 走2格(200m),再向西走6格(600m)。 第21页共23页 答案：西，600，南，200（或南，200，西，600） 4.从小玲家到小明家可先往 走m,再往 走 mo 分析：小玲家(24)，小明家(8,6)。 详解：先向东走6格(600m),再向北走2格(200m);或先向北 走2格(200m),再向东走6格(600m)。 答案：东，600，北，200（或北，200，东，600） 5.小明的活动路线是(8,6)→(8,8)→(10,1)→(9,4)→(6,5)，他途 经、 、和；小玲的活动路线是 (2,4)→(2,9)→(3,7)→(4,3)→(6,5)，她途经 和 最后两人在 相遇。 100m 10 北 9 体育馆 商场 8 邮局 6 小明家 公园 小玲家 图书馆 3 少年宫 学校 医院 01234567 8910 小明路线： (8,6)-(8,8)-（10,1)-(9,4)→(6,5) 途经：商场、医院、图书馆、公园 小玲路线：(2,4)-(2,9)-(3,7)-(4,3)-(6,5) 途经：体育馆、邮局、少年宫、公园 相遇地点：两人终点均为(6,5)，对应公园。 第22页共23页 答案： 小明途经：商场、医院、图书馆、公园； 小玲途经：体育馆、邮局、少年宫、公园； 相遇地点：公园 第23页共23页2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第一单元《确定位置》(5大考点) 1.1【用有序数对确定位置】 考点1：用数对描述位置… 6 考点2：根据数对找位置. 考点3：数对中特殊位置的规律 9 考点4：数对与平移 10 考点5：数对与路线. 12 第1页共13页 确定位置 考点一：用款对描述位置 用有序数对确定位置 物体的位置可 以用数对列 确定“列”和 数，行数表示 “行”的方向： 第一个数表示 列是“左右方 物体所在的“列 向”，从左数第 数”，第二个数 1列、第2 表示物体所在 列行是“前 的“行数”。数 后方向”，从前 对的两个数必 往后数第1行、 张亮同学，你 须用括号括起 第2行… 有什么问题？ 第5行 马 来，中间用逗号 第4行 隔开，格式为 第3行 (例，行)，不能 第2行 115 颠倒顺序。 第1行 旦 马 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 在老师的座位表中，张亮在第2列、第3行，他的 位置可以用一个有序数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是（，)，赵雪的位置用有序数对表示是 (,)。看一看它们有什么不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 每个点的位置唯一对应一个数对： 1 第2页共13页 2 你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 0 考点二：恨据数对找位置 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 已知数对a,b) 在方格纸上找 (1)如果周明的位置用(1,3)表 到对应位置的 示。你能表示出其他同学的位 王艳 方法：先从左往 4 置吗？ 右数到第a列， 周明张亮 赵雪 (2)观察这些有序数对，你有什么 0 发现？ 再从前往后数 2 孙芳 到第b行，两线 同一列，有序数对 李小条 交点即为物体 的第一个数都相同； 位置。 5 6 考点三：赵对中特殊位置的规律 说一说：（2，a)表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？（a、b为非零 整数。) 同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同， 第二个数（行数）不同。 同一行的物体，数对中第二个数（行数相同，第一个数（列数）不同 做一做 1 照样子写出下图中字母 2标出下列各点并依次连成封闭图 的位置。 形，看看是什么图形。 A(5,9) B( A(5,9)B(1,6)C(2,1) c( D(, D(8,1)E(9,6) 0 0 8 8 7 7 6 5 B 5 321 32 012345678910 012345678910 2 确定位置 第3页共13页 练习一 复习巩固 举出生活中用有序数对确定位置的例子。 请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 12345678910111213141516170 我正好在小刚前一 排，也是10号。 我在8排10号。 我和小刚在同一 排，我是1号。 小刚 3 (9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ 18 (6,10) (12,10) 716 (4,6) (14,6) (4,5) (14,5) (5,4) (13,4) 1 (6,3) (12,3) 10 (7,2) （11,2) 9 8 (8,1) (9,1) 7 6 (10,1) 4 3 2 1234567891011121314151617 3 第4页共13页 考点四：数对与平移 综合运用 ④（1)先用有序数对表示三角形顶点A、C的 9 左右平移（沿列 8 位置，再分别画出三角形向右和向上各 6 方向)：行数不 5 平移5个单位后的图形。 4 变，列数变化 3 (2)用有序数对表示平移后图形各顶点的位 上下平移（沿行 置，说一说你发现了什么。 A B4,1D 方向)：列数不 012345678910 变，行数变化。 ⑤下面是小明设计的分拣机器人投送快递的路线图。例如，如果要从③号传递 口投送快递到江西投递口，可以从（3,0)取到快递，先走到（3,1)，再 横着走到(7,1)位置，再竖着走到（7,8)位置，最后投送到江西投递 口(8,8)。（机器人只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和投递口▲。） 分栋机器人工作设计图 11 考点五：赵对与路线 o 9 江西 (1)从③号传递口投送快递到江西投 8 递口，还可以怎样走？ 浙江 (2)从⑥号传递口投送快递到浙江投 5 递口，可以怎样走？ (3)多个机器人同时投送快递，怎样 3 北京 2 避免碰撞呢？ (4)请你提出其他问题并解决。 02③06608自0 0 1234567891011 拓展提升 6 在方格纸上设计一个图形（顶点在格子的交叉点上），向你的同桌描述各顶 点的位置，让同桌画出来。 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。 北京的地理位置是东经116°24、北纬39°54'。 确定位置 第5页共13页 考点1：用数对描述位置 【典型例题1】 数对是有序的，用数对表示位置时，一般先表示第几()，再表 示第几()，数对(5,6)表示第()列，第()行， (6,5)表示第()列，第()行。 【对应练习1】 下面是五(1)班同学参加学校校园集体舞表演的队列 5 4 同同 3 悦悦 2 亮亮 1 2 3 5 悦悦的位置用数对表示是(， )，同同的位置用数对表示是 ( )，亮亮的位置用数对表示是(，)。 【对应练习2】 下面是一个公园的平面图。 > 北 6 5 扎雀讨 3 猴山 熊猫馆 门 01234 56 78910111213 第6页共13页 用数对表示大门、孔雀园、猴山和熊猫馆的位置。 大门( )孔雀园( 猴山( )熊猫馆( 【对应练习3】 下面是光明小学部分班级参加学校集会时的位置分布图，用数对表示 下列各班的位置。 5 五(1)班 五(2)班 五(3) 班 五(4)班 五（⑤）班 4 四(1)班 四(2) 班 四(3) 班 四(4) 班 四(5)班 3 三(1)班 三(2)班 三(3)班 三(4)班 三(5)班 2 二(1)班 二 (2)班 二 (3)班 二(4)班 二 (5)班 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 2 3 4 四(2) 班 ( 五 (3)班( 三(2)班( )二（1)班（ ) 考点2：根据数对找位置 【典型例题1】 在图上标出下面场馆的位置。 樱花园(2,6) 游乐场(2,4) 书苑(5,7) 夜光池(11,4) 第7页共13页 87 6 5 4 3 2 012345678910111213 【对应练习1】 请你在下面的方格图上描出下面各点，并按A,B,C,D,A的顺序依 次把这几个点连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A(2,1) B(7,1) C(9,4) D(4,4) 5 4 3 2 1 012345678910 【对应练习2】 在方格纸上描出下面各点的位置，并依次连接成一个封闭图形。 A(4,6) B(8,6) C(6,3) D2,3) 第8页共13页 8 7 6 5 4 3 2 012345678910111213 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】 李明坐在教室第6列、第3行，他的位置用有序数对表示是(6,3)。 他前面一名同学的位置用有序数对表示是()。 A.(6,4) B.(6,2) C.(5,3) D.(7,3) 【对应练习1】 明明在教室里的位置用有序数对表示是(8,3)，表示他坐在教室的 第()列、第()行，由于他个子长高了，老师把他的座位向后 调了2行，这时他的位置用有序数对表示是( ,）。 【对应练习2】 《生命至上》学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐在 报告厅（1,2)的位置上，明明坐在(1,4)的位置上，壮壮与他们 坐在同一列上，壮壮可能坐在()的位置上。 A.(1,3) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,1) 【对应练习3】 一群阿姨在广场上跳舞，她们排成了6列，每列的人数相同， 第6列 第9页共13页 最后一位阿姨的位置用有序数对表示是(6,5)。这群阿姨一共有多 少位？ 考点4数对与平移 【典型例题1】 请你画一画。 7 6 5 4 3 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 (1)写出三角形ABC各个顶点的位置。 (2)画出三角形ABC向上平移3个单位后的图形A'B'C',写出三角形 A'B'C的各个顶点的位置。 【对应练习1】 一个长方形的顶点分别是A(1,5),B(1,7),C(4,7),D(4,5)。(16分) 第10页共13页 10 9 87 6 5 A 4 3 2 012345678910 (1)在图中画出这个长方形。 (2)把这个长方形向下平移3个单位，并写出平移后图形AB'CD的各 个顶点的位置。你发现了什么？ 【对应练习2】 先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个 单位后的图形△AB'C,然后写出得图形顶点的位置。 9 q,) B 8 7 6 5 A(B,5) 4 3 2 012 345678 A(,)B(,)C(, 第11页共13页 A'（,）B（,）C（,) 考点5数对与路线 【典型例题1】 机器人小A怎样沿着图中的方格线从出发地绕过障碍物△到达目的 地？ (1)皮皮是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)→(8,7)→目的地(，)。 7 ● 6 目的地 5 4 3 2 出发地 1 0123456789101112131415 (2)照着上面的样子设计一条不同的路线，并写出来。 【对应练习1】 如下图，小敏从家到商店，途中经过公园，走（)路线是不对的。 A.0,5)→0,1)→4,1) B.0,5)→0,3)→(4,3)→(4,1) C.(0,5)→3,5)→(3,3)→(4,3)→(4,1) 第12页共13页 小敏家 5 4 3 图书馆 公园 邮局 2 学校 银行 商店 0 123456 【对应练习2】 仔细观察平面图，完成填空。 1.从小玲家到学校应先往--走--m,再往 --走--m。 2.从小明家到图书馆应先往 走_-m, 再往一走 _--_m。 3.从小明家到小玲家可先往-走-m, 再往一走 _--_m 4.从小玲家到小明家可先往走 m,再往 走 _-_m。 5.小明的活动路线是(8,6)→(8,8)→(10,1)→9,4)→(6,5)，他途经 _和_；小玲的活动路线是(2,4)→2,9)→(3,7)→(4,3)→6,5)， 她途经 和_一一， 最后两人在_一一_相遇。 100m 10 北 9 体育馆 商场 ↑ 7 邮局 6 小明家 5 公园 4 小玲家 图书馆 3 少年宫 2 学校 医院 0 12345678910 第13页共13页2026年秋季人教版六年级数学上册（讲 义) 第一单元《确定位置》(5大考点) 1.1【用有序数对确定位置】 考点1：用数对描述位置... ....6 考点2：根据数对找位置... 考点3：数对中特殊位置的规律... 考点4：数对与平移...。 ·...10 考点5：数对与路线... …...12 第1页共15页 确定位置 考点一：用数对描述位置 用有序数对确定位置 物体的位置可 以用数对（列 确 数，行数)表 定“列”和“ 示。第一个数 行”的方向： 表示物体所在 列是“左右方 的“列数”， 向”，从左数 第二个数表示 第1列、第2 物体所在 列…行是“前 的“行数”。 后方向”，从 张亮同学，你 有什么问题？ 第5行 马 马 数对的两个数 前往后数第1 第4行 马 必须用括号括 行、第2 第3行 起来，中间用 行。 第2行 逗号隔开，格 第1行 马 旦 第1列第2列第3列 第4列第5列第6列 式为列，行)， 不能颠倒顺 在老师的座位表中，张亮在第2列、第3行，他的 序。 位置可以用一个有序数对(2,3)表示。 (1)王艳的位置用有序数对表示是（，)，赵雪的位置用有序数对表示是 (,)。看一看它们有什么不同。 (2)(6,3)表示的是王乐的位置，你能指出哪个是王乐吗？ 每个点的位置唯一对应一个数对： 1 第2页共15页 2 你还记得怎样在一条直线上表示数吗？ 考点二：根据数对找位置 我们还可以用有序数对来表示平面内的点。 已知数对(a, (1)如果周明的位置用(1,3)表 b),在方格纸 5 示。你能表示出其他同学的位 上找到对应位 王艳 4 置吗？ 置的方法：先从 周明张亮 赵雪 (2)观察这些有序数对，你有什么 左往右数到第a 发现？ 孙芳 列，再从前往 同一列，有序数对 李小冬 后数到第b 1 的第一个数都相同； 行，两线交点 0 3 4 6 即为物体位 考点三：数对中特殊位置的规 置。 说一说：（2，a) 表示的是哪些同学的位置？(b,3)呢？（a、b为非零 数。) 同一列的物体，数对中第一个数（列数）相同，第二个数（行数）不 做一做 同。 1 照样子写出下图中字母 2标出下列各点并依次连成封闭图 的位置。 形，看看是什么图形。 A(5,9) B( A(5,9)B(1,6)C(2,1) c( D(, D(8,1)E(9,6) 0 10 9 8 8 7 7 6 6 B 5 4321 3 1 012345678910 012345678910 2 确定位置 第3页共15页 练习一 复习巩固 举出生活中用有序数对确定位置的例子。 请在下图中找到他们的座位并涂上颜色，再用有序数对表示出来。 12345678910111231415161710 我正好在小刚前一 排，也是10号。 我在8排10号。 我和小刚在同一 排，我是1号。 小刚 3 (9,8)这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？ 18 (6,10) (12,10) 76 (4,6) (14,6) 14 (4,5) (14,5) (5,4) (13,4) 12 (6,3) (12,3) 10 9 (7,2) （11,2) 8 (8,1) (9,1) 7 6 (10,1) 5 4 3 2 123 4567891011121314151617 3 第4页共15页 综合运用 考点四：数对与平移 0 左右平移（沿列 ④(1)先用有序数对表示三角形顶点A、C的 9 8 方向)：行数不 位置，再分别画出三角形向右和向上各 6 平移5个单位后的图形。 变，列数变 3 (2)用有序数对表示平移后图形各顶点的位 化。上下平移 置，说一说你发现了什么。 012345678910 (沿行方向)：列 数不变，行数 下面是小明设计的分拣机器人投送快递的路线图。例如，如果要从③号传递 口投送快递到江西投递口，可以从（3,0)取到快递，先走到(3,1)，再 横着走到(7,1)位置，再竖着走到(7,8)位置，最后投送到江西投递 口（8,8)。（机器人只能横着走或竖着走，不能穿过传递口●和投递口▲。） 分拣机器人工作设计图 11 考点五：数对与路线 0 9 江西 (1)从③号传递口投送快递到江西投 8 递口，还可以怎样走？ 浙江 6 (2)从⑥号传递口投送快递到浙江投 5 递口，可以怎样走？ (3)多个机器人同时投送快递，怎样 3 北京 广东 避免碰撞呢？ (4)请你提出其他问题并解决。 02③0660⑧90的 0 1234567891011 拓展提升 6 在方格纸上设计一个图形（顶点在格子的交叉点上），向你的同桌描述各顶 点的位置，让同桌画出来。 生活中的数学 通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。 北京的地理位置是东经116°24、北纬39°54'。 4 确定位置 第5页共15页 考点1：用数对描述位置 【典型例题1】 数对是有序的，用数对表示位置时，一般先表示第几( ),再 表示第几()，数对(5,6)表示第()列，第() 行，(6,5)表示第()列，第( )行。 【对应练习1】 下面是五(1)班同学参加学校校园集体舞表演的队列。 5 4 同同 3 悦悦 2 亮亮 1 2 3 4 5 悦悦的位置用数对表示是( ),同同的位 置用数对表示是( ),亮亮的位置用数对表 示是( )。 【对应练习2】 下面是一个公园的平面图。 第6页共15页 7 北 6 5 扎雀园 4 3 猴山 2 熊猫馆 大门 012345 678910111213 用数对表示大门、孔雀园、猴山和熊猫馆的位置。 大门( )孔雀园( 猴山( )熊猫馆( 【对应练习3】 下面是光明小学部分班级参加学校集会时的位置分布图，用数对表示 下列各班的位置。 5 五(1)班 五(2)班 五(3)班 五(4)班 五(5)班 4 四（1)班 四(2)班 四(3) 班 四(4)班 四（⑤）班 3 三(1)班 三（2)班 三(3)班 三（4)班 三(5)班 2 二(1)班 二(2) 班 二(3)班 二(4)班 (5)班 (1)班 (2)班 (3)班 (4)班 (5)班 1 2 3 4 5 四(2)班( )五(3)班( ) 第7页共15页 三(2)班( ,)二(1)班( ) 考点2：根据数对找位置 【典型例题1】 在图上标出下面场馆的位置。 樱花园(2,6)游乐场(2,4) 书苑(5,7) 夜光池(11,4) 个 8 7 6 5 4 3 2 01234567891011213 【对应练习1】 请你在下面的方格图上描出下面各点，并按A,B,C,D,A的顺序依 次把这几个点连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A(2,1) B(7,1) C(9,4) D(4,4) 第8页共15页 5 4 3 2 012345678910 【对应练习2】 在方格纸上描出下面各点的位置，并依次连接成一个封闭图形。 A(4,6) B(8,6) C(6,3) D(2,3) 8 7 6 5 4 3 2 012345678910111213 考点3：数对中特殊位置的规律 【典型例题1】 李明坐在教室第6列、第3行，他的位置用有序数对表示是(6， 3)。他前面一名同学的位置用有序数对表示是( )。 A.(6,4) B.(6,2) C.(5,3) D.(7,3) 【对应练习1】 明明在教室里的位置用有序数对表示是(8,3)，表示他坐在教室的 第9页共15页 第( )列、第( )行，由于他个子长高了，老 师把他的座位向后调了2行，这时他的位置用有序数对表示是( )。 【对应练习2】 《生命至上》 学校组织观看《生命至上》安全教育宣传片，欢欢坐 在报告厅（1,2)的位置上，明明坐在(1,4)的位置上，壮壮与他 们坐在同一列上，壮壮可能坐在( )的位置上。 A.(1,3) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,1) 【对应练习3】 一 群阿姨在广场上跳舞，她们排成了6列，每列的人数相同，第6列 最后一位阿姨的位置用有序数对表示是(6,5)。这群阿姨一共有多 少位？ 考点4：数对与平移 【典型例题1】 请你画一画。 第10页共15页 7 6 5 4 3 A 2 1 B C 0 1234567891011121314 (1)写出三角形ABC各个顶点的位置。 (2)画出三角形ABC向上平移3个单位后的图形A’B'C',写出三角 形ABC'的各个顶点的位置。 【对应练习1】 个长方形的顶点分别是A(1,5),B(1,7),C(4,7),D(4,5)。(16分) 10 9 8 7 6 5 A 4 3 2 1 012345678910 (1)在图中画出这个长方形。 (2)把这个长方形向下平移3个单位，并写出平移后图形A'B'C'D'的 第11页共15页 各个顶点的位置。你发现了什么？ 【对应练习2】 先写出三角形ABC各个项点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个 单位后的图形△A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。 9 G（, B 心 6 5 A(B,) 4 2 0 12 345 678 A( )B( A'( )B'( )C'( 考点5：数对与路线 【典型例题1】 机器人小A怎样沿着图中的方格线从出发地绕过障碍物△到达目的 地？ (1)皮皮是这样设计路线的：出发地(1,1)→(8,1)→(87)→目的地(，)。 第12页共15页 7 ● 65 目的地 4 3 2 出发地 0123456789101112131415 (2)照着上面的样子设计一条不同的路线，并写出来。 【对应练习1】 如下图，小敏从家到商店，途中经过公园，走( )路线是 不对的。 A.(0,5)-(0,1)-(4,1) B.(0,5)-(0,3)→(4,3)-(4,1 C.(0,5)-→(3,5)-(3,3)-(4,3)→(4,1) 第13页共15页 小敏家 5 4 3 图书馆 公园 邮局 学校 2 0 银行 商店 123456 【对应练习2】 仔细观察平面图，完成填空。 1.从小玲家到学校应先往 走m,再往走 m。 2.从小明家到图书馆应先往 走m,再往走 m。 3.从小明家到小玲家可先往 走m,再往 走 m。 4.从小玲家到小明家可先往 走m,再往 走 m。 5.小明的活动路线是(8,6)→(8,8)→(10,1)→(9,4)→(6,5)，他途 经 和；小玲的活动路线是 (2,4)→(2,9)→(3,7)→(4,3)→(6,5)，她途经 和 ,最后两人在 相遇。 第14页共15页 100m 10 北 9 体育馆 商场 8 邮局 6 小明家 公园 小玲家 图书馆 3 少年宫 1 学校 医院 012345678910 第15页共15页