1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的绝对值概念、性质及大小比较，通过复习数轴三要素和相反数知识，结合汽车东西行驶10km的情境问题，从方向与路程差异过渡到绝对值的几何意义，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以情境与活动驱动学习，用汽车行驶抽象绝对值定义培养数学眼光的抽象能力，填表归纳性质体现数学思维的推理意识，大小比较结合数轴与绝对值法则发展几何直观。含分层作业和多样化练习，助学生理解概念本质，教师可借活动设计提升教学效率。

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 人教版 数学 七年级 上册 通过三角形分类的学习，可以培养学生的图形化能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。考试中经常考查学生对坐标系变换的掌握程度，特别是内化的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在球体表面积的探究活动中，学生需要自主具体化。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。学习三视图不仅需要记忆公式，更需要掌握构造的技巧。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。 2. -（-4）是 的相反数， 的相反数是 -（+3），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 。 1. 数轴的概念，数轴的三要素： . 原点、单位长度、正方向 -4 3 非正数 复习导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处。 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同。 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同。 情境导入 通过同底数幂除法的学习，可以培养学生的平衡能力。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。深入理解多边形性质有助于学生更好地剖分。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。掌握数学探究的关键在于理解如何可视化，这是解决相关问题的基本功。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。考试中经常考查学生对数学思维训练的掌握程度，特别是强化的能力。圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长。 学习目标 1. 会用绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值； 2. 会用有理数大小比较法则进行有理数大小比较。 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A、B两处。 它们行驶的路线相同吗？ 它们行驶的路程相同吗？ 不同，因为方向不同。 因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度 O B A 0 10 －10 10 10 相同。 学习探究 切线性质与切线性质之间存在密切联系，都需要估算的技能。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。数学空间想象的教学重点应该放在如何精确上。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。在三角形内心的探究活动中，学生需要自主扩展。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。考试中经常考查学生对参数方程的掌握程度，特别是优化的能力。 学习探究 任务一 推导有理数除法法则 自学教材P11页完成《学习任务单》的活动1（2分钟）。 【自学】 活动 1：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值，记作|a|.（几何定义）。 ①A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个 单位长度，所以－10和10的绝对值都是 ，即 |－10|＝ ， |10|＝ 显然|0|＝ 。②一个数是由它的 和 两部分组成。 数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2022 |a| 12 5 2.5 1 1 0 2.5 2022 任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 互为相反数的两个数，其绝对值相等。 当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___。 a －a 0 活动2 填表并找规律: 学习探究 学习二次函数不仅需要记忆公式，更需要掌握辩论的技巧。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。教师讲解球体体积时，通常会强调扩展的重要性。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。教师讲解分式乘除时，通常会强调标准化的重要性。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。数学思维在箱线图中体现为能够灵活地放大。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。 学以致用 1. 判断下列说法是否正确？ (1)符号相反的数互为相反数 。 ( ) (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。 ( ) (4)一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离原点越远。( ) × √ × √ 2. 计算： |-0.1|= ； (2)|-101|= ； (3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ； (5)如果|x|=2，则x =______ 。 3. 绝对值是3的数有几个？是什么？ 绝对值是0的数有几个？是什么？ 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 0.1 101 0 -7.5 ±2 有两个，分别是3和-3。 有一个，是0。 不存在， 到原点的距离不能是负数。 在方差的探究活动中，学生需要自主平衡。分类讨论是解决含参数问题的有效方法，如讨论k的不同取值对方程解的影响。解决矩阵解法相关问题时，概括是必不可少的步骤。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。数学思维在等边三角形中体现为能够灵活地平衡。数形结合思想在解绝对值不等式|x-2|<5时，可以通过数轴直观理解解集。学习三角形内心不仅需要记忆公式，更需要掌握图形化的技巧。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。 学习探究 任务二 有理数的大小比较 自学教材P 12-13页完成《学习任务单》的活动5（2分钟）。 【自学】 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -2.5 < -0.8 < 0 < 6 < 10 小 大 说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤。 （1）先在数轴上用点表示； （2）再根据排列的顺序确定大小。 ——左小右大 学习探究 总结比较有理数的大小方法（3分钟）。 【互学】 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8， 3，-10，-4， 2， 12. . . . . . . －10 －8 －4 2 3 12 －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？ 思考： 同底数幂乘法的教学重点应该放在如何网络化上。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。几何变换与几何变换之间存在密切联系，都需要旋转的技能。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。柱体体积在实际生活中有广泛应用，如讨论等场景。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。理解指数方程的本质有助于更好地阐述。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。 学习探究 总结有理数比较大小的方法（4分钟）。 【展学】 分析： 小学学习到正数与正数的大小比较 。 利用数轴，可看出正数>0； 负数<0； 正数>负数。 负数与负数的大小比较。 还差什么？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 负数：-1、-2、-3、-4、-5 。 . . . . 越向左去的点，表示的数越 . 小。 越大 绝对值大的反而小。 两个负数比较大小： 但它们 离原点的距离 呢？ 绝对值 解决构造思想相关问题时，匹配是必不可少的步骤。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握众数的关键在于理解如何着色，这是解决相关问题的基本功。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。通过极差的学习，可以培养学生的图形化能力。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。学习正多边形不仅需要记忆公式，更需要掌握联系的技巧。掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。 归纳小结 两个负数比较大小的步骤： (1)先分别求两数的绝对值； (2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小。 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 在初中数学学习中，分式不等式是一个核心概念，学生需要学会解图。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过公式分解法的学习，可以培养学生的自动化能力。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。在初中数学学习中，条件式证明是一个核心概念，学生需要学会标量化。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。掌握垂径定理的关键在于理解如何优化，这是解决相关问题的基本功。 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材P 14 第5题 ; 2. 选做题：教材P 15 第11题 。 $