精品解析：山东济宁嘉祥县2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末学情调研

2025—2026学年度第二学期学情调研 小学六年级数学试题 （时间：90分钟；分值：试题100分） 亲爱的同学，快乐的暑假即将开启，让我们伴着济宁的运河书香、风土韵味，一起检验六年的数学收获吧！愿你认真思考、从容作答，收获满满的成就感！ 一、填一填（每空1分，共22分） 1. 济宁是享誉全国的“孔孟之乡”，历史上诞生过孔子、孟子、颜子、曾子、子思五大圣人；现代则以数字赋能城市发展，全域建成四星级智慧城市，全市5G基站达_______个，数据共享服务总调用量突破5917000000次；济宁地处京杭大运河地理中点，是运河全线海拔最高的“水脊”，有“运河之都”之称，也是我国北方唯一常年通航的运河枢纽城市，境内主航道长度达210千米，占运河通航总里程的12%。 （1）“______”上的数由1个万，8个千，7个十，8个一组成，这个数写作：（ ），保留到万位约是（ ）万。 （2）“波浪线”上的数读作：（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 （3）京杭大运河通航总里程是（ ）千米。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. 五十九亿一千七百万 ②. （3） 【解析】 【分析】（1）根据数的组成写数，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有就写0；省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数，根据“四舍五入”法取值。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面写上“亿”字。 （3）把京杭大运河通航总里程看作单位“1”，境内主航道长度占总里程的12%，已知部分量和对应的百分率，求单位“1”，用除法计算。 【小问1详解】 这个数由1个万，8个千，7个十，8个一组成，百位上没有单位，写0，这个数写作：18078；18078千位上的数字是8，，向万位进一，，保留到万位约是2万； 【小问2详解】 5917000000读作：五十九亿一千七百万；亿位上的数字是9，在9的后面点上小数点，末尾加上亿字，是59.17亿； 【小问3详解】 （千米） 2. 《济宁市新型城镇化规划（2022—2035年）》明确，到2035年常住人口城镇化率目标为75%。请完成下面的填空： 1（小数）＝（ ）。（成数） 【答案】；9；28；0.75；七成五 【解析】 【分析】首先将已知的75%作为突破口，把它转化为最简分数，作为后续计算的基础； 对于比的部分，因为比的前项相当于分数的分子，所以根据分数的基本性质，已知前项和分数值，可计算比的后项； 对于分母为12的分数部分，如果已知分数值和分母，那么用分母乘分数值即可得到分子； 对于除法部分，因为被除数相当于分数的分子，所以已知被除数和分数值，可计算除数； 把百分数转化为小数，直接将百分号去掉，小数点左移两位即可； 把百分数转化为成数，按照成数和百分数的对应关系换算即可。 【详解】先把75%化成基础形式：； 计算第一个空：，比的后项＝前项÷比值，即； 计算第二个空：，分子＝分母×分数值，即； 计算第三个空：，除数＝被除数÷商，即； 第四个空，75%化成小数就是，最后成数是七成五。 3. 济宁糊粥是当地特色美食，用黄豆粉、大米等熬制而成。已知黄豆粉和大米的质量比是，若用100克黄豆粉，需要搭配（ ）克大米。 【答案】250 【解析】 【分析】黄豆粉和大米的质量比是2∶5，表示黄豆粉的质量占2份，大米的质量占5份。黄豆粉的质量是100克，对应 2份，可以先求出1份的质量，再乘大米对应的份数，求出大米 的质量。 【详解】 （克） 4. 济宁市太白湖新区的王叔叔家，将80000元闲置资金存入济宁银行，定期两年，年利率为1.25%。到期后王叔叔一共可以取回（ ）元钱。 【答案】82000 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先求出到期利息，再根据取回总钱数＝本金＋利息，求出到期后一共可以取回的钱数。 【详解】80000×1.25%×2＋80000 ＝80000×0.0125×2＋80000 ＝1000×2＋80000 ＝2000＋80000 ＝82000（元） 5. 如图，小军周末从济宁市太白楼出发沿笔直道路骑行。我们把太白楼的位置记作数轴上的原点0，向东骑行为数轴正方向，向西骑行为数轴负方向。如果向东骑行到点C，记作100米，那么点B记作（ ）米；如果点C记作50米，那么点A记作（ ）米。 【答案】 ①. 175##﹢175 ②. ﹣25 【解析】 【分析】定原点0为起点，向东骑行对应数轴正方向，数值为正；向西骑行对应数轴负方向，数值为负。观察数轴，确定0到C为单位长度，先根据单位长度被分成的份数，求出每份代表的数值，进而求出点B和点A代表的数值。 【详解】点B：单位长度被平均分成4份，1份的长度为100÷4＝25，点B在点C右边第3小格处，100＋25×3＝100＋75＝175，因此点B记作175（或﹢175）。 点A：单位长度被平均分成2份，1份的长度为50÷2＝25，点A在0点左边第1格处，因此点A记作﹣25。 6. 鱼台某广场发放惠民消费券，聪聪的妈妈领到一张200元的消费券（满200减40），买一件商品正好用完，相当于打（ ）折。 【答案】八 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折就是百分之几十。已知消费券是满200减40，聪聪的妈妈领到一张200元的消费券且正好用完，这意味着商品的原价是200元，用原价减去40元，求出实际花费的金额，即现价；再根据折扣＝现价÷原价×100%，代入计算求出折扣。 【详解】200－40＝160（元） 160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%相当于打八折。 7. 金乡腊八蒜精选本地紫皮蒜用古法腌制，是当地特色食品。一个圆柱形状的腊八蒜包装盒，底面直径6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 226.08 ②. 339.12 【解析】 【分析】圆柱体侧面积＝底面周长×高＝，体积＝底面积×高＝。 【详解】侧面积：3.14×6×12 ＝18.84×12 ＝226.08（平方厘米） 体积：3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 8. 曲阜孔庙大成殿屋顶采用的是重檐歇山顶，屋顶两侧的山花是一个等腰三角形，三个内角的度数比是。这个山花的顶角是（ ）度。 【答案】 100 【解析】 【分析】三角形内角和为180度，内角比，先算出总份数，顶角占5份，用内角和乘顶角对应分率求出顶角度数。 【详解】总份数： 顶角度数： 9. 我们平时说的鞋码（a）与它对应的厘米（b）有这样的换算关系：。小林穿的鞋子是40码，也就是（ ）厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】将代入关系式，得到关于的方程，通过解方程求出的值即可。 【详解】把代入得： 2b−10＝40 解：2b−10＋10＝40＋10 2b＝50 b＝50÷2 b＝25 小林穿的鞋子是40码，也就是25厘米。 10. 嘉祥县一家电子公司生产的一种长度为的手机核心计时元件芯片，画在设计图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是（ ）。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。计算比例尺时，必须先统一图上距离与实际距离的单位。求出比例尺后，再根据“实际距离图上距离比例尺”的关系，求出电路的实际长度。（解题时注意厘米和毫米之间的换算） 【详解】因为1cm＝10mm，所以24cm＝240mm，这幅图的比例尺为：； 图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长为：（cm）。 这幅图纸的比例尺是。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长0.1。 11. 根据图中的规律（5厘米），第5组图形围一圈的长度是（ ）厘米。 【答案】111.4 【解析】 【分析】根据题意，1个圆时，围一圈的长度就是圆的周长；2个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（2－1）×2个圆的直径；3个圆时，围一圈的长度就是一个圆的周长加上（3－1）×2个圆的直径；以此类推，每增加一个圆，就增加2个圆的直径，即第n组图形，围一圈的长度为一个圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。圆的周长C＝2πr，据此答题即可。 【详解】根据分析可知：第n组图形，围一圈的长度为一个圆的周长加上（n－1）×2个圆的直径。 因此当n＝5时，可得第5组图形围一圈的长度为： 2×3.14×5＋（5－1）×2×（5×2） ＝2×3.14×5＋4×2×10 ＝6.28×5＋8×10 ＝31.4＋80 ＝111.4（厘米） 二、判一判（每题1分，共5分） 12. 用竖式计算128×15运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】在计算128×15的竖式中，我们将15拆分为5和10（即15＝5＋10）。 计算过程分为两步：第一步：用128乘个位上的5，即128×5＝640； 第二步：用128乘十位上的1（表示1个十，即10），即128×10＝1280（竖式中末位与十位对齐）； 第三步：将两次乘得的积相加，即640＋1280＝1920； 整个过程可以表示为： 128×15 ＝128×（5＋10） ＝128×5＋128×10 ＝640＋1280 ＝1920 这符合乘法分配律的定义，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。题目说法正确。 故答案为：√ 13. 梁山水泊景区新栽种80棵观赏树，全部成活，这批树的成活率是80%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】成活率是指成活的棵数占植树总棵数的百分之几。根据题意，栽种棵全部成活，说明成活棵数等于总棵数，此时成活率应为，而不是。 【详解】成活率的计算公式为：成活率成活棵数总棵数。 已知植树总棵数为棵，全部成活，即成活棵数为棵。 列式计算如下： 因为，所以这批树的成活率是的说法错误。 故答案为：× 14. 微山湖景区文创工坊，准备制作一批收纳摆件，分别设计成长方体、正方体、圆柱和圆锥四种造型，四种摆件的底面积和高完全相等，那么它们的体积也都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一表示为：体积底面积高，而圆锥的体积公式是：体积底面积高。在底面积和高相等的情况下，圆锥的体积是其他三种图形体积的，因此它们的体积不全部相等。 【详解】四种摆件的底面积和高完全相等，设底面积为，高为。 则长方体、正方体和圆柱的体积都是，圆锥的体积是。 由于，所以圆锥的体积与其他三种摆件的体积不相等，即四种摆件的体积不都相等。故原题说法错误。 故答案为：× 15. 给一间房子铺设正方形地板砖，地砖的边长与所需的块数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。据此解答。 【详解】因为地砖面积×块数＝房间面积（一定），且地砖是正方形，地砖面积＝边长×边长，所以边长×边长×块数＝房间面积（一定）。由此可知，地砖边长与所需块数的乘积不一定，所以地砖的边长与所需的块数不成反比例，原题说法错误。 故答案为：× 16. 一种商品按进价加价10%后出售，后来又打九折促销，现价小于进价。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设商品的进价是1。先把商品的进价看作单位“1”，加价10%出售，即加价后的价格是进价的（1＋10%），单位“1”已知，用进价乘（1＋10%），求出加价后的价格； 再把加价后的价格看作单位“1”，又打九折促销，则现价是加价后价格的90%，单位“1”已知，用加价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与进价进行比较，得出结论。 【详解】设商品的进价是1。 1×（1＋10%）×90% ＝1×（1＋0.1）×0.9 ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以，现价小于进价。 故答案为：√ 三、选一选（每题1分，共5分） 17. 学校足球场长110米，宽80米。要在练习本上画出足球场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米，将实际距离的单位换算成厘米，再根据图上距离实际距离比例尺，分别计算出各选项对应的图上距离，最后结合练习本的实际大小（通常长约20厘米）进行判断，选择图上距离合适的比例尺。 【详解】米厘米 A．（厘米），110 厘米远大于练习本的页面长度，无法画出，此选项错误； B．（厘米），11厘米小于练习本的页面长度，大小合适，此选项正确； C．（厘米），1.1 厘米太小，不便于画图，此选项错误。 比例尺比较合适的是1∶1000。 18. 济宁市某县区规定每户每月用水量不超过12吨，每吨价格为2.8元，当用水量超过12吨时，超过部分每吨水价格为3.5元，下图中（ ）能正确表示每月水费与用水量关系。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】水费与用水量的关系图像中，线段的倾斜程度对应水价高低，单价越高，相同用水量增量对应的水费增量越大，线段就越陡峭。 用水量不超过12吨时，每吨水价为2.8元，水费随用水量匀速增长，对应一段倾斜程度固定的线，且斜率较小；用水量超过12吨后，超出部分每吨水价为3.5元，3.5＞2.8，因此超过12吨后的线段倾斜程度要大于前一段，也就是更陡峭。 【详解】A．全程线段倾斜程度一致，代表水价始终不变，不符合阶梯收费的设定。 B．12吨之后的线段比前一段更平缓，代表后续水价更低，和题目给出的收费标准矛盾。 C．前半段线段倾斜程度小，12吨之后线段明显变陡，完全符合水价分段上涨的收费规则。 因此，能正确表示每月水费与用水量关系的是。 19. 下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（ ）。 A. 从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有几种不同的走法。 B. 15名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里。 C. 有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，用天平至少称几次能保证找出这个零件。 【答案】B 【解析】 【分析】鸽巢原理是指：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。 判断每个选项是否符合鸽巢原理的特征，即是否存在将元素放入集合，且要保证至少有一个集合中有特定数量元素的情况。 【详解】A．从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C的不同走法是根据乘法原理计算，即从A到B的路数乘从B到C的路数，2×3＝6（种），这是组合问题，不是鸽巢原理。 B．把15名女生分到4个小组做游戏，将15名女生看作15个元素，4个小组看作4个集合。根据鸽巢原理，15÷4＝3（名）……3（名），其中3是商，3是余数。这意味着平均每个小组分3名女生后，还剩下3名女生。剩下的3名女生无论分到哪个小组，都会使得至少有一个小组的女生人数为3＋1＝4（名），所以可以运用鸽巢原理解决。 C．有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，用天平至少称几次能保证找出这个零件，这是找次品问题，通过合理分组利用天平称重的方式来找出次品，不是鸽巢原理。 因此，可以运用“鸽巢原理”解决的是15名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里。 20. 下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ） ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①计算1.92×0.9时，先将小数转化为整数，即1.92×100＝192和0.9×10＝9，然后计算192×9＝1728，最后将结果除以1000得到1.728。这种做法体现了“转化”的思想方法。 ②求平行四边形的面积时，可以沿高剪拼成一个长方形，平行四边形的长等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，这样就可以利用长方形的面积公式来计算，这是将平行四边形面积问题转化为长方形面积问题的“转化”思想。 ③将圆柱切割后拼接成近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的半径，高等于圆柱的高，借助长方体体积公式（长×宽×高）推导出圆柱体积公式（V＝πr2h），运用了转化策略。 【详解】①在计算小数乘法时，通过将小数转化为整数进行计算；②将平行四边形面积转化为长方形面积；③将圆柱体积转化为长方体体积。 因此，①②③均运用了转化策略。 21. 军军家正在装修，使用下面（ ）滚筒刷在墙上转动一周粉刷面积最大。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】滚筒刷转动一周粉刷的面积就是滚筒的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×滚筒长度，即S＝πdh。据此分别计算三个选项的侧面积，再进行比较。 【详解】A．3.14×8×40 ＝25.12×40 ＝1004.8（平方厘米） B．3.14×9×36 ＝28.26×36 ＝1017.36（平方厘米） C．3.14×12×25 ＝37.68×25 ＝942（平方厘米） 因为1017.36＞1004.8＞942，所以B滚筒刷转动一周粉刷面积最大。 四、算一算（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】0.62；3；0.49；1.28； ；100；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；3； 60； 【解析】 【分析】75%＝，依次计算减法、乘法、除法； ＝0.25，应用加法交换律、结合律及减法的性质，用3.75与0.25的和减去与的和； 60%＝＝0.6，把60%转化成，把0.6转化成，再逆用乘法分配律，用乘； ，逆用乘法分配律，用乘，据此解答。 【详解】 24. 解方程（或解比例）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时加上1.2，解方程即可； 先将120%转化为小数1.2，根据等式的性质2，方程两边同时乘120%，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.25，解方程即可； 根据比例的“两内项之积等于两外项之积”的基本性质，方程变形为25%x＝32 ，把25%转化为小数0.25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25，比例得解； 【详解】 解： 解： 解： 五、操作与统计（共15分） 25. 暑假期间，济宁某小学组织学生参观市博物馆，如图是博物馆的部分平面图。 （1）用数对表示古槐树★的位置是（ ）； （2）将大门（图①）处的图形按放大，画出放大后的图形； （3）将非遗展厅（图②）绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； 【答案】（1）（2，10） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察古槐树在第几列第几行，用数对表示即可； （2）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图①，为长方形，其长（竖边）占3格，宽（横边）占1格，先计算出放大后的长方形长占3×2＝6格，宽占1×2＝2格，保持长方形的形状不变，以放大后的长和宽画出长方形即可。 （3）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图②的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 观察可知，古槐树在第2列第10行，因此用数对表示为（2，10）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 26. 博物馆馆藏春秋筒状瓦弦纹玉管，以青白玉为材料，整体呈圆筒状（无底面），高约5厘米，外直径约8厘米，内直径约6厘米。请你计算这个玉管的体积。 【答案】109.9立方厘米 【解析】 【分析】玉管呈圆筒状，可以看作是一个大圆柱中间挖去了一个小圆柱。因此，玉管的体积＝外圆柱的体积－内圆柱的体积。圆柱的体积公式为：V＝πr2h。先根据直径求出半径，再代入公式计算并求差。 【详解】3.14×（8÷2）2×5－3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×42×5－3.14×32×5 ＝3.14×16×5－3.14×9×5 ＝3.14×5×（16－9） ＝3.14×5×7 ＝15.7×7 ＝109.9（立方厘米） 答：这个玉管的体积是109.9立方厘米。 27. 济宁市部分景区2026年五一假期接待游客人数统计如下表，请根据表格完成问题。 景区名称 三孔景区 微山湖旅游区 水泊梁山 汶上宝相寺 邹城峄山 接待人数（万人次） 62 40 16 12 30 （1）这五个景区2026年五一假期平均接待游客（ ）万人次； （2）邹城峄山景区接待游客人数比水泊梁山多（ ）%； （3）如果用扇形统计图表示这五个景区接待游客的情况，微山湖旅游区对应的扇形圆心角是（ ）度。 【答案】（1） 32 （2） 87.5 （3） 90 【解析】 【分析】（1）求平均数，需先计算五个景区接待游客的总人数，再除以景区的数量5。 （2）求邹城峄山比水泊梁山多百分之几，是以水泊梁山接待人数为单位“1”，用两景区人数之差除以水泊梁山接待人数。 （3）扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数等于360°乘该部分占总量的百分比，求微山湖旅游区人数占总人数的几分之几，再与360相乘即可。 【小问1详解】 （62＋40＋16＋12＋30）÷5 ＝160÷5 ＝32（万人次） 【小问2详解】 【小问3详解】 （度） 六、探究新体验（每题1分，共2分） 28. 在复习乘法时，我们可以把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： （1）根据以上两个算式，你能写出下面算式的计算过程吗？ （2）通过比较以上三道题的计算过程，你有什么发现？ ____________________________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）整数、小数和分数乘法都可以转化为计数单位的个数相乘和计数单位相乘 【解析】 【分析】30看作3个十，20看作2个十；小数0.3看作3个0.1，0.2看作2个0.1。 分数可以看作2个，可以看作4个。 根据乘法交换律和结合律，先将计数单位的个数相乘，再将计数单位相乘，最后得出结果。 通过对比三道题，总结出乘法运算的本质一致性。 发现它们都是将数分解为“计数单位的个数”与“计数单位”的乘积形式。 【小问1详解】 【小问2详解】 整数乘法：3个十乘2个十，等于个； 小数乘法：3个0.1乘2个0.1，等于个； 分数乘法：2个乘个，等于个。 发现：整数、小数和分数乘法都可以转化为计数单位的个数相乘，计数单位相乘。 七、走进生活，解决问题（每题5分，共25分） 29. 微山县湿地芦苇近两年产量情况如图所示。今年芦苇产量多少吨？ 【答案】144吨 【解析】 【分析】把去年芦苇产量看作单位“1”，从线段图可知，去年产量被平均分成5份，今年产量被平均分成6份，且每份的量相等，因此今年产量对应的分率是。用去年产量乘今年产量对应的分率，即可求出今年产量。 【详解】今年产量是去年的。 120×＝144（吨） 答：今年芦苇产量144吨。 30. 济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 【答案】 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”。根据甲、乙单独完成的天数，可以分别求出它们的工作效率。利用工作效率之和乘合作时间求出已完成的工作分率，最后用单位“1”减去已完成的工作分率，即可求出剩余的分率。 【详解】 答：还剩没有完成。 31. 济宁大安机场是4C级民用支线机场，配备16个C类停机位。航站楼依托“祥云璞玉”设计主题，巧妙融合儒家底蕴与运河风情。已知大安机场占地面积比原济宁曲阜机场占地面积的8倍还多10公顷。原济宁曲阜机场的占地面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】求比一个数的几倍多几的数，即用这个数×倍数＋几，据此设原济宁曲阜机场的占地面积是 公顷，根据等量关系原济宁曲阜机场占地面积 大安机场占地面积，列方程求解。 【详解】解：设原济宁曲阜机场的占地面积是 公顷。   答：原济宁曲阜机场的占地面积是23公顷。 32. 孟子曰：“孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下。”东山即邹城峄山，峄山现存300余处摩崖刻石，其中最大的巨型“鳌”字石刻和“光风霁月”石刻高度之和为17.4米，“光风霁月”石刻高度约占“鳌”字石刻的。这两块石刻高度各是多少米？ 【答案】“鳌”字石刻高度是15米，“光风霁月”石刻高度是2.4米 【解析】 【分析】把“鳌”字石刻的高度看作单位“1”，“光风霁月”石刻的高度是“鳌”字石刻的，两块石刻高度和为17.4米，对应分率为1＋，用17.4÷其对应分率可算出单位“1”，用总长17.4米减“鳌”字石刻的高度就是“光风霁月”石刻高度。 【详解】17.4÷（1＋） ＝17.4÷ ＝17.4× ＝15（米） 17.4－15＝2.4（米） 答：“鳌”字石刻高度是15米，“光风霁月”石刻高度是2.4米。 33. 京杭大运河济宁段清淤，挖出一堆圆锥形淤泥，底面半径4米，高1.5米。如果把淤泥铺在长40米，宽2米的河堤上，厚度是多少厘米？ 【答案】31.4厘米 【解析】 【分析】圆锥形淤泥的体积等于铺在河堤上长方体淤泥的体积。首先利用圆锥体积公式求出淤泥总体积，再根据长方体体积公式的逆运算求出厚度，最后注意将长度单位由米换算为厘米。 【详解】圆锥形淤泥的体积： （立方米） 河堤的底面积： （平方米） 淤泥的厚度： （米） 0.314米＝31.4厘米 答：厚度是 31.4 厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学情调研 小学六年级数学试题 （时间：90分钟；分值：试题100分） 亲爱的同学，快乐的暑假即将开启，让我们伴着济宁的运河书香、风土韵味，一起检验六年的数学收获吧！愿你认真思考、从容作答，收获满满的成就感！ 一、填一填（每空1分，共22分） 1. 济宁是享誉全国的“孔孟之乡”，历史上诞生过孔子、孟子、颜子、曾子、子思五大圣人；现代则以数字赋能城市发展，全域建成四星级智慧城市，全市5G基站达_______个，数据共享服务总调用量突破5917000000次；济宁地处京杭大运河地理中点，是运河全线海拔最高的“水脊”，有“运河之都”之称，也是我国北方唯一常年通航的运河枢纽城市，境内主航道长度达210千米，占运河通航总里程的12%。 （1）“______”上的数由1个万，8个千，7个十，8个一组成，这个数写作：（ ），保留到万位约是（ ）万。 （2）“波浪线”上的数读作：（ ），改写成用亿作单位的数是（ ）亿。 （3）京杭大运河通航总里程是（ ）千米。 2. 《济宁市新型城镇化规划（2022—2035年）》明确，到2035年常住人口城镇化率目标为75%。请完成下面的填空： 1（小数）＝（ ）。（成数） 3. 济宁糊粥是当地特色美食，用黄豆粉、大米等熬制而成。已知黄豆粉和大米的质量比是，若用100克黄豆粉，需要搭配（ ）克大米。 4. 济宁市太白湖新区的王叔叔家，将80000元闲置资金存入济宁银行，定期两年，年利率为1.25%。到期后王叔叔一共可以取回（ ）元钱。 5. 如图，小军周末从济宁市太白楼出发沿笔直道路骑行。我们把太白楼的位置记作数轴上的原点0，向东骑行为数轴正方向，向西骑行为数轴负方向。如果向东骑行到点C，记作100米，那么点B记作（ ）米；如果点C记作50米，那么点A记作（ ）米。 6. 鱼台某广场发放惠民消费券，聪聪的妈妈领到一张200元的消费券（满200减40），买一件商品正好用完，相当于打（ ）折。 7. 金乡腊八蒜精选本地紫皮蒜用古法腌制，是当地特色食品。一个圆柱形状的腊八蒜包装盒，底面直径6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 曲阜孔庙大成殿屋顶采用的是重檐歇山顶，屋顶两侧的山花是一个等腰三角形，三个内角的度数比是。这个山花的顶角是（ ）度。 9. 我们平时说的鞋码（a）与它对应的厘米（b）有这样的换算关系：。小林穿的鞋子是40码，也就是（ ）厘米。 10. 嘉祥县一家电子公司生产的一种长度为的手机核心计时元件芯片，画在设计图纸上的长度是，这幅图纸的比例尺是（ ）。该图纸上画有一段长的电路，这段电路实际长（ ）。 11. 根据图中的规律（5厘米），第5组图形围一圈的长度是（ ）厘米。 二、判一判（每题1分，共5分） 12. 用竖式计算128×15运用了乘法分配律。（ ） 13. 梁山水泊景区新栽种80棵观赏树，全部成活，这批树的成活率是80%。（ ） 14. 微山湖景区文创工坊，准备制作一批收纳摆件，分别设计成长方体、正方体、圆柱和圆锥四种造型，四种摆件的底面积和高完全相等，那么它们的体积也都相等。（ ） 15. 给一间房子铺设正方形地板砖，地砖的边长与所需的块数成反比例。（ ） 16. 一种商品按进价加价10%后出售，后来又打九折促销，现价小于进价。（ ） 三、选一选（每题1分，共5分） 17. 学校足球场长110米，宽80米。要在练习本上画出足球场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。 A. B. C. 18. 济宁市某县区规定每户每月用水量不超过12吨，每吨价格为2.8元，当用水量超过12吨时，超过部分每吨水价格为3.5元，下图中（ ）能正确表示每月水费与用水量关系。 A. B. C. 19. 下面问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（ ）。 A. 从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有几种不同的走法。 B. 15名女生分到4个小组做游戏，至少有几名女生要分到同一小组里。 C. 有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，用天平至少称几次能保证找出这个零件。 20. 下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ） ① ② ③ A. ①② B. ①③ C. ①②③ 21. 军军家正在装修，使用下面（ ）滚筒刷在墙上转动一周粉刷面积最大。 A. B. C. 四、算一算（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程（或解比例）。 五、操作与统计（共15分） 25. 暑假期间，济宁某小学组织学生参观市博物馆，如图是博物馆的部分平面图。 （1）用数对表示古槐树★的位置是（ ）； （2）将大门（图①）处的图形按放大，画出放大后的图形； （3）将非遗展厅（图②）绕点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； 26. 博物馆馆藏春秋筒状瓦弦纹玉管，以青白玉为材料，整体呈圆筒状（无底面），高约5厘米，外直径约8厘米，内直径约6厘米。请你计算这个玉管的体积。 27. 济宁市部分景区2026年五一假期接待游客人数统计如下表，请根据表格完成问题。 景区名称 三孔景区 微山湖旅游区 水泊梁山 汶上宝相寺 邹城峄山 接待人数（万人次） 62 40 16 12 30 （1）这五个景区2026年五一假期平均接待游客（ ）万人次； （2）邹城峄山景区接待游客人数比水泊梁山多（ ）%； （3）如果用扇形统计图表示这五个景区接待游客的情况，微山湖旅游区对应的扇形圆心角是（ ）度。 六、探究新体验（每题1分，共2分） 28. 在复习乘法时，我们可以把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： （1）根据以上两个算式，你能写出下面算式的计算过程吗？ （2）通过比较以上三道题的计算过程，你有什么发现？ ____________________________________________________________________________________________ 七、走进生活，解决问题（每题5分，共25分） 29. 微山县湿地芦苇近两年产量情况如图所示。今年芦苇产量多少吨？ 30. 济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 31. 济宁大安机场是4C级民用支线机场，配备16个C类停机位。航站楼依托“祥云璞玉”设计主题，巧妙融合儒家底蕴与运河风情。已知大安机场占地面积比原济宁曲阜机场占地面积的8倍还多10公顷。原济宁曲阜机场的占地面积是多少公顷？ 32. 孟子曰：“孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下。”东山即邹城峄山，峄山现存300余处摩崖刻石，其中最大的巨型“鳌”字石刻和“光风霁月”石刻高度之和为17.4米，“光风霁月”石刻高度约占“鳌”字石刻的。这两块石刻高度各是多少米？ 33. 京杭大运河济宁段清淤，挖出一堆圆锥形淤泥，底面半径4米，高1.5米。如果把淤泥铺在长40米，宽2米的河堤上，厚度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $