精品解析：山东济宁市兖州区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（27个知识点） 1. 在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是10次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是9次，记﹣1。如果小刚的成绩记为﹢3，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次，如果小强的成绩是10次，记作（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 0 【解析】 【分析】以满分10次为标准，超出满分次数记为正，不足满分次数记为负，通过计算与满分次数的差值来确定成绩的记法或实际次数。 小刚的成绩记为＋3，这表示小刚做的次数比满分10次多3次；小强的成绩是10次，满分也是10次，不多也不少。 【详解】10＋3＝13（次），所以小刚所做引体向上的次数是13次。 10−10＝0，由于小强的成绩与满分次数相等，所以记作0。 2. 太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。 【答案】 ①. 181340000 ②. 18134 ③. 2 【解析】 【分析】这个数的亿级是1，万级是8134，个级四位都是0，据此写数，改写为用万作单位的数，将个级的4个0去掉，在数字后面添上万字即可；省略亿后面的尾数即近似到亿位，看千万位的数字，千万位是8，向亿位进1。 【详解】一亿八千一百三十四万写作：181340000，改写为用万作单位的数是18134万； 181340000≈2亿。 【点睛】取近似数时，近似到哪一位，只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5则直接舍掉。 3. 把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长（ ）m，每段的长度是这根木料的（ ），3段的长度是这根木料的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求每段实际长度用木料总长度除以分成的段数，把整根木料看作单位“1”，平均分成5段，每段占整体的1除以5，3段就用3乘每段对应的分率。 【详解】÷5 ＝× ＝（m） 1÷5＝ 3×＝ 4. ＝24∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）%。 【答案】20；30；8；80 【解析】 【分析】先将小数0.8化成分数，把小数0.8化为分数把它写成分母是10，分子是8的分数，根据分数的基本性质，将分数化简成；分子、分母都乘4，化成分子是16的分数； 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，＝4÷5，根据商不变的性质，被除数和除数乘2得到除数是10的除法； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，将分数改写成比，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数比值不变，求出所需比。 根据百分比的性质，将小数化成百分数。 【详解】0.8＝＝＝； ＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10； ＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30； 0.8＝0.8×100%＝80%。 所以，＝24∶30＝0.8＝8÷10＝80%。 5. 某商场举行“双11”促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台冰箱，按商场折扣需付2400元，这台冰箱原价是（ ）元。经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 3000 ②. 750 【解析】 【分析】八折是原价的，由，可知。 七五折是原价的，那么成交的价格比原价便宜了。 【详解】 （元） （元） 6. 亮亮阅读《海底两万里》，读完一周后，已读页数与未读页数的比是2∶3。第二周接着读了30页，这时已读页数与未读页数的比是1∶1。这本书一共有（ ）页；第一周读完后，还剩（ ）页没有读。 【答案】 ①. 300 ②. 180 【解析】 【分析】因为书的总页数是不变量，所以先将两次已读、未读的页数比转化为已读页数占总页数的分率。 因为第二周读的30页对应的是两次已读页数占总页数分率的差值，所以用30除以该分率差即可求出总页数。 求出总页数后，根据第一周后未读页数占总页数的分率，用总页数乘该分率得到第一周读完后剩余的未读页数。 【详解】这本书的总页数： （页） 第一周读完后，还剩的页数： （页）。 7. 如图，有两种等底等高的饮料杯，将一瓶550毫升的果汁全部倒完，正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装（ ）毫升果汁。 【答案】330 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。把一个圆柱的体积看成3份，一个圆锥的体积看成1份，那么图中1个圆柱和2个圆锥的总体积对应的份数就是3＋1＋1＝5份，用果汁的总体积除以总份数，求出一份是多少毫升，也就是一个圆锥的容积，再乘3就是一个圆柱形杯子的容积。 【详解】550÷（3＋1＋1） ＝550÷5 ＝110（毫升） 110×3＝330（毫升） 8. 实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。丽丽按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据丽丽使用的比例尺，宽应画（ ）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。若用赵欣的比例尺画100m的跑道，图上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 1∶2000## ③. 5 【解析】 【分析】先把操场实际长、宽的单位换算成厘米，用丽丽的图上长除以实际长求出对应比例尺，再用实际宽乘该比例尺求出图上宽；再将线段比例尺中1厘米对应的实际米数换算成厘米，转化为数值比例尺；最后把跑道实际长度换算为厘米，乘赵欣的比例尺求出跑道图上距离。 【详解】300m＝30000cm 比例尺：12÷30000＝＝ 200m＝20000cm 图上宽：20000×＝8（cm） 20m＝2000cm 数值比例尺1∶2000 100m＝10000cm 跑道图上距离：10000÷2000＝5（cm） 9. 如图，将底面半径是7cm、高5cm的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，切开后的截面是（ ）形，表面积之和比原来增加了（ ） cm2。 【答案】 ①. 等腰三角 ②. 70 【解析】 【分析】圆锥沿底面直径切开，截面是以底面直径为底、圆锥的高为高的等腰三角形；切开后表面积会增加2个完全相同的三角形截面，先用半径乘2求出底面直径，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出单个三角形的面积，最后乘2即可求出增加的总面积。 【详解】将底面半径是7cm、高5cm的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，切开后的截面是等腰三角形。 7×2＝14（cm） 14×5÷2 ＝70÷2 ＝35（cm2） 35×2＝70（cm2） 10. “数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察下面每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第6幅图的点数是（ ）个。 【答案】16 【解析】 【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第6幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×5）；据此解答。 【详解】第一幅图：1＋3×0 ＝1＋0 ＝1（个） 第二幅图：1＋3×（2－1） ＝1＋3×1 ＝1＋3 ＝4（个） 第三幅图：1＋3×（3－1） ＝1＋3×2 ＝1＋6 ＝7（个） 第5幅图：1＋3×（5－1） ＝1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 第6幅图：1＋3×（6－1） ＝1＋3×5 ＝1＋15 ＝16（个） 11. 一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各5个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个相同颜色的球。 【答案】4 【解析】 【分析】明确本题属于抽屉原理类问题，解题突破口是考虑最不利的摸球情况。 因为要保证一定有两个同色球，所以先构造最不利情形：每次摸出的球颜色都不同，对应三种颜色最多先各摸1个。 如果在最不利情形基础上再摸1个球，那么这个球的颜色必然和已摸出的某一个球颜色相同，据此即可计算最少摸球数。 【详解】3＋1＝4（个） 12. 如图，一个容积是480ml的瓶子，正放时水的高度是6cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子里的水有（ ）ml。 【答案】360 【解析】 【分析】因为瓶子倒置前后水的体积不变，空的部分体积也不变，所以整个瓶子的容积相当于底面积和瓶子底面积相同、高为正放水高加倒放空高的圆柱体积。水的高度占总高度的比例就是水的体积占总容积的比例，可直接用比例计算简化步骤。 【详解】瓶子的总容积等于水的体积加倒放时空余部分的体积，水和空余部分可以看作底面积相同的圆柱，总高度为。 水的体积占瓶子总容积的，因此计算得水的体积：（ml） 13. 如图，已知平行四边形的面积是60dm2，则甲、丙两个三角形面积的比是（ ）、乙的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 12∶7 ②. 12.5 【解析】 【分析】三个三角形的高相等，都等于平行四边形的高。 先用5加上7计算出平行四边形的底，再用平行四边形的面积60除以底得到平行四边形的高，最后根据公式三角形的面积＝底×高÷2分别计算出甲、乙、丙三个三角形的面积，用甲的面积比丙的面积就等于甲、丙两个三角形面积的比，最后需化简成最简整数比。 【详解】 甲、丙两个三角形面积的比是12∶7、乙的面积是12.5dm2。 二、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（10个知识点） 14. 某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？正确列式是（ ）。 A. 320×20% B. 320×（1＋20%） C. 320×（1－20%） D. 320÷（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】在进价的基础上提高两成后作为销售价，是把进价看成单位“1”，标价比进价多20%，标价是进价的（1＋20%），用进价乘上这个百分数就是标价。据此解答。 【详解】320×（1＋20%） ＝320×120% ＝384（元） 一件进价320元的衣服应标价384元，选项B的列式正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对成数问题的掌握。理解成数的含义，正确寻找单位“1”，是解决此题的关键。 15. 科技节活动，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多6分。这三个项目的平均分是（ ）分。 A. m＋2 B. m＋3 C. m＋4 D. m＋6 【答案】A 【解析】 【分析】先根据“总分＝平均分×科目数量”求出实验操作和理论笔试的总分，再根据题意表示出创意设计的得分，进而求出三个项目的总分，最后除以项目数量 3 即可得到三个项目的平均分。 【详解】两科的总分：2×m＝2m（分） 创意设计的得分：（m＋6）分 三个项目的总分：2m＋（m＋6） ＝2m＋m＋6 ＝（3m＋6）分 三个项目的平均分：（3m＋6）÷3 ＝3m÷3＋6÷3 ＝（m＋2）分 16. 一种饼干的包装上标着“净含量200±2g”的字样，随机抽取5盒饼干并测量质量，结果如下：201g、198g、203g、200g、202g，本次抽查的合格率是（ ）。 A. 40% B. 60% C. 80% D. 100% 【答案】C 【解析】 【分析】根据包装袋标注的“净含量200±2g”，合格产品的最大质量为200＋2＝202g，最小质量为200−2＝198g，即质量在198g到202克之间的产品为合格产品。逐一核对抽取的5盒饼干质量，共4盒合格，最后根据合格率，求出本次抽查的合格率即可。 【详解】200−2＝198（克） 200＋2＝202（克） 4÷5×100％ ＝0.8×100％ ＝80％ 所以本次抽查的合格率是80％。 17. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴判断x的取值范围，再根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求出x的倒数的取值范围，据此判断。 【详解】由数轴可知：0＜x＜1。 因为0＜x＜1，则＞1。即x的倒数大于1。 故答案为：B 18. 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂（ ）个红色面。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，正方体一共有六个面，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，说明六个面中红色面的数量最多，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，说明蓝色面和黄色面的数量相等，据此解答。 【详解】当蓝色面和黄色面各有1个时，红色面有6－1－1＝4个，此时红色面的数量最多，掷出红色面朝上的可能性最大，符合题意； 当蓝色面和黄色面各有2个时，红色面有6－2－2＝2个，此时红、黄、蓝三种颜色面的数量相同，掷出三种颜色朝上的可能性相同，不符合题意； 当蓝色面和黄色面各有3个时，红色面有6－3－3＝0个，此时没有红色面不可能掷出红色面朝上，不符合题意。 综上所述，要符合要求，需涂4个红色面。 故答案为：D 19. 如图，从里面量，一个装有水的圆柱形容器的底面半径是5cm，将一个铁块完全浸没在这个容器的水中（无溢出），水面上升2cm，则这个铁块的体积是（ ）。 A. 628 B. 157 C. 62.8 D. 31.4 【答案】B 【解析】 【分析】铁块的体积＝上升的水的体积；上升的水的体积＝（表示圆柱形容器的底面半径，表示水面上升的高度）。 【详解】 所以这个铁块的体积是157cm3。 20. 已知6×8＝4×12，根据比例的基本性质，下列比例正确的是（ ）。 A. 6∶8＝4∶12 B. 6∶4＝12∶8 C. 8∶6＝4∶12 D. 8∶4＝6∶12 【答案】B 【解析】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知乘法算式6×8＝4×12，需要将等式两边的因数分别对应为比例的外项和内项，通过计算各选项中两个外项的积与两个内项的积是否相等来进行判断。 【详解】A．6∶8＝4∶12，两个外项的积是6×12＝72，两个内项的积是8×4＝32，因为72≠32，所以不能组成比例，此选项错误。 B．6∶4＝12∶8，两个外项的积是6×8＝48，两个内项的积是4×12＝48，因为48＝48，且符合已知条件6×8＝4×12，所以能组成比例，此选项正确。 C．8∶6＝4∶12，两个外项的积是8×12＝96，两个内项的积是6×4＝24，因为96≠24，所以不能组成比例，此选项错误。 D．8∶4＝6∶12，两个外项的积是8×12＝96，两个内项的积是4×6＝24，因为 96≠24，所以不能组成比例，此选项错误。 21. 下列说法正确的是（ ）。 ①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。 ②正方形的周长和边长成正比例关系。 ③质数都是奇数，合数都是偶数。 ④用和两个立体图形可以粘贴成一个新的图形。 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①涨价和降价的单位“1”不同，涨价的单位“1”是原价，降价的单位“1”是涨价后的价格。 ②两种相关联的量，比值一定就成正比例关系。 ③质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数；奇数、偶数是按能否被2整除分类。 ④观察两个立体图形的小正方体数量和结构，判断能否拼成目标图形。 【详解】①假设原价是100元。 涨价10%后：100×（1＋10%） ＝100×1.1 ＝110（元） 再降价10%：110×（1－10%） ＝110×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价比原价便宜，所以①正确。 ②正方形周长公式：C＝4×a（C是周长，a是边长），可得C÷a＝4（比值固定为4），所以周长和边长成正比例关系，②正确。 ③反例1：2是质数，但它是偶数；反例2：9是合数，但它是奇数。所以“质数都是奇数，合数都是偶数”的说法错误，③错误。 ④两个原图都是5个小正方体，虽总数和新图形一致，但原有凸起方块位置在右侧，无法拼成凸起在中间的立体图形，④错误。 综上，①②正确。 22. 很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．正比例是两种量比值一定的关系，反比例是两种量乘积一定的关系，二者是不同的比例关系，不存在包含关系。 B．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，这三类三角形是并列关系，没有交叉也没有遗漏。 C．等式是表示相等关系的式子，方程是含有未知数的等式，方程属于等式的一种特殊情况。 D．相交是指两条直线有公共点，垂直是指两条直线相交成直角，垂直是相交的特殊情况。 【详解】A．正比例和反比例是并列的两种比例关系，不是“正比例包含反比例”的包含关系，所以这个图示不能正确表示它们之间的关系。 B．这个图示把大椭圆分为三个部分，分别对应三类三角形，完整覆盖了所有按角分类的三角形，能正确表示它们之间的关系。 C．大椭圆表示等式，里面的小椭圆表示方程，体现了“等式包含方程”的包含关系，能正确表示它们之间的关系。 D．大椭圆表示相交，里面的小椭圆表示垂直，体现了“相交包含垂直”的包含关系，能正确表示它们之间的关系。 23. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 三、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点） 24. 直接写得数。 （1）0.52＝ （2）0.064÷0.08＝ （3）5.28－2.8＝ （4）4.8×0.25×4＝ （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8） 25. 解方程或比例。 （1）3∶x＝0.5∶0.2 （2） 【答案】（1）1.2；（2）69 【解析】 【分析】（1）根据比例的性质，原式可转化为0.5x＝3×0.2，等式两边同时除以0.5求解； （2）根据等式的性质1，等式两边同时加5，转化为；再把左边转化为；最后等式两边同时除以求解。 【详解】（1）3∶x＝0.5∶0.2 解：0.5x＝3×0.2 0.5x÷0.5＝0.6÷0.5 x＝1.2 （2） 解： 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1）12.5%×32×0.25 （2） （3） （4） 【答案】（1）1；（2）9； （3）16；（4） 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律，把32拆成8×4，再分别和12.5%、0.25凑整来简化计算。 （2）利用减法性质和加法交换律，去括号后把6.42和3.58凑整，和凑整来简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）12.5%×32×0.25 ＝12.5%×（8×4）×0.25 ＝（12.5%×8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （2） ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 （3） ＝ ＝ ＝ ＝16 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 列综合算式或方程计算。 除以减的差，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先算出减的差，再用除以这个差，求出商即可。 【详解】 28. 列综合算式或方程计算。 比一个数的3倍多，这个数是多少？ 【答案】（－）÷3＝ 【解析】 【分析】先根据“比一个数的3倍多”，用减去多的，求出这个数的3倍，再用得到的差除以3，即可求出这个数。 【详解】（－）÷3 ＝1÷3 ＝ 四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（17个知识点） 29. 下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向右平移3格再按照2∶1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ），扩大后圆的面积是圆A的（ ）倍。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。 【答案】（1）； （5，3）；4 （2） （3）（画法不唯一） （4）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法，画出将圆A向右平移3格后的同学，再根据图形放大的方法，按照2∶1扩大到原来2倍后的图形，结合用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知平移后A点的位置用数对表示是（5，3），扩大后圆的面积是圆A的4倍。 （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可。 （3）根据等腰直角三角形的特征，以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后根据图形旋转的方法，画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。（画法合理即可） （4）画一个面积为4平方厘米的轴对称图形，结合轴对称图形的特征，画一个边长是2厘米的正方形即可。（画法不唯一） 【详解】（1）画出将圆A向右平移3格再按照2∶1扩大后的图形： （3.14×22）÷（3.14×12） ＝12.56÷3.14 ＝4 答：平移后A点的位置用数对表示是（5，3），扩大后圆的面积是圆A的4倍。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画一个面积为4平方厘米的轴对称图形。 （等腰直角三角形、面积为4平方厘米的轴对称图形不唯一） 30. 交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将数据制成如下的统计图表。 （1）把统计表补充完整。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （ ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （2）活动前（ ）安全头盔的人数最多；活动后（ ）安全头盔的人数最少。 （3）活动前每次戴安全头盔的人数占抽样总人数的（ ）%。 （4）活动后都不戴安全头盔的人数比每次戴安全头盔的人数少（ ）%。（百分号前保留一位小数） （5）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （ ） （ ） （ ） 【答案】（1）220 （2） ①. 偶尔戴 ②. 都不戴 （3）7.1 （4）79.7 （5） 【解析】 【分析】（1）经常戴的人数＝总人数－每次戴人数－偶尔戴人数－都不戴人数，据此解答。 （2）依据题意结合统计图表，找出活动前最多的人数与活动后最少的人数对应的类别即可； （3）把活动前抽样总人数看作单位“1”，用活动前每次戴头盔的人数除以总人数再乘百分之百，求出对应占比。 （4）把活动后每次戴头盔的人数看作单位“1”，先求出都不戴与每次戴的人数差值，再用差值除以每次戴头盔的人数乘百分之百，保留一位小数得到结果。 （5）把活动后抽样总人数看作单位“1”，求出活动后四个类别的最多的人数所占总数的百分比，再结合数据情况，找出对应的扇形统计图即可。 【小问1详解】 1000－199－510－71 ＝801－510－71 ＝291－71 ＝220（人） 【小问2详解】 因为510＞220＞199＞71，所以，活动前偶尔戴安全头盔的人数最多； 活动后都不戴安全头盔的人数最少。 【小问3详解】 71÷1000×100% ＝0.071×100% ＝7.1% 【小问4详解】 985－200＝785（人） 785÷985×100% ≈0.797×100% ＝79.7% 【小问5详解】 985＋614＋201＋200 ＝1599＋201＋200 ＝1800＋200 ＝2000（人） 985÷2000＝49.25% 因为每次戴的人数占总人数的将近50%，偶尔戴的人数和都不戴的人数占比相近，比经常戴占总人数的少，图略。 五、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（共20个知识点） 31. 人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收割效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。这堆小麦一共有多少千克？ 【答案】4710千克 【解析】 【分析】本题先根据圆锥体积公式V＝计算出小麦堆的体积，再结合每立方米小麦的重量求出小麦的总重量，最后进行单位换算。1吨＝1000千克，大单位转换为小单位乘进率。 【详解】4÷2＝2（米） ×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝×3.14×6 ＝2×3.14 ＝6.28（立方米） 6.28×0.75＝4.71（吨） 4.71吨＝4710千克 答：这堆小麦一共有4710千克。 32. 小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答） 【答案】54块 【解析】 【分析】设需要x块边长为4分米的瓷砖，因为客厅总面积不变，每块瓷砖面积和所需块数成反比例，所以根据“每块瓷砖面积×块数＝客厅总面积”的等量关系，列出方程4×4×x＝9×96，解比例即可解答。 【详解】解：设需要x块能铺满客厅。 4×4×x＝9×96 16x＝864 16x÷16＝864÷16 x＝54 答：需要54块能铺满客厅。 33. 学校器材室要购买55个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选下面哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 【答案】方案二 【解析】 【分析】首先需要计算出购买55个足球的原价总金额。然后分别根据三种优惠方案计算实际应付金额：方案一按原价的90% 计算；方案二看总价中包含几个200元，就减去几个30元；方案三看55个足球能分成几组“买十送一”，计算出实际需要付款的足球数量。最后比较三种方案的实际金额，选出最便宜的方案。 【详解】原价总金额：（元） 方案一： （元） 方案二： …… （元） 方案三： （组） （元） 比较： 答：选方案二最便宜。 34. 剪纸是中华民族的优秀传统文化。为弘扬剪纸文化，学校将开展剪纸作品展示活动，准备为六年级剪纸社团创作“奔马纳祥”采购一批剪纸工具。一套工具（一把剪刀和一个刻刀）的价钱不超过90元，一把剪刀的价钱是55元，________，一个刻刀的价钱是多少元？请选出1个符合要求的条件填在横线里（填字母序号），并写出解答过程。 A.一把剪刀的价钱是一个刻刀的110% B.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11∶5 C.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5∶11 【答案】B；25元 【解析】 【分析】根据题意，一套工具（一把剪刀加一把刻刀）的价钱不超过元，已知剪刀价钱为元，则刻刀的价钱不能超过元。 分别分析三个选项：A选项刻刀价钱为元，超过元，不符合；B、C选项都是剪刀与刻刀的价钱比，且两个比的前后项相反。B选项中剪刀与刻刀的价钱比为，说明剪刀价格高于刻刀价格；C选项中剪刀与刻刀的价钱比为，说明刻刀价格高于剪刀价格。但已知剪刀价格为55元，刻刀价格不能高于35元，因此C选项逻辑矛盾，不符合要求。故选择条件B。 根据条件B可知，一把剪刀与一个刻刀的价钱比是，可知剪刀价钱占11份，刻刀价钱占5份。先求出1份的价钱，再求出刻刀的价钱，最后再验证总价。 【详解】一份的价钱：（元） 刻刀的价钱：（元） 验证总价：（元） 答：一个刻刀的价钱是元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学六年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（27个知识点） 1. 在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是10次。在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是9次，记﹣1。如果小刚的成绩记为﹢3，则小刚所做引体向上的次数是（ ）次，如果小强的成绩是10次，记作（ ）。 2. 太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿位后面的尾数约是________亿。 3. 把一根长且粗细均匀的木料平均分成5段，每段长（ ）m，每段的长度是这根木料的（ ），3段的长度是这根木料的（ ）。 4. ＝24∶（ ）＝0.8＝（ ）÷10＝（ ）%。 5. 某商场举行“双11”促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台冰箱，按商场折扣需付2400元，这台冰箱原价是（ ）元。经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格比原价便宜了（ ）元。 6. 亮亮阅读《海底两万里》，读完一周后，已读页数与未读页数的比是2∶3。第二周接着读了30页，这时已读页数与未读页数的比是1∶1。这本书一共有（ ）页；第一周读完后，还剩（ ）页没有读。 7. 如图，有两种等底等高的饮料杯，将一瓶550毫升的果汁全部倒完，正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装（ ）毫升果汁。 8. 实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。丽丽按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据丽丽使用的比例尺，宽应画（ ）cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。若用赵欣的比例尺画100m的跑道，图上应画（ ）cm。 9. 如图，将底面半径是7cm、高5cm的圆锥，沿底面直径切成大小完全相同的两块后，切开后的截面是（ ）形，表面积之和比原来增加了（ ） cm2。 10. “数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察下面每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第6幅图的点数是（ ）个。 11. 一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各5个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出（ ）个球才能保证一定有两个相同颜色的球。 12. 如图，一个容积是480ml的瓶子，正放时水的高度是6cm，倒放时空的部分高2cm，这个瓶子里的水有（ ）ml。 13. 如图，已知平行四边形的面积是60dm2，则甲、丙两个三角形面积的比是（ ）、乙的面积是（ ）dm2。 二、选择。（把正确答案的序号写在答题纸相应题号的横线上）（10个知识点） 14. 某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价320元的衣服应标价多少元？正确列式是（ ）。 A. 320×20% B. 320×（1＋20%） C. 320×（1－20%） D. 320÷（1－20%） 15. 科技节活动，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多6分。这三个项目的平均分是（ ）分。 A. m＋2 B. m＋3 C. m＋4 D. m＋6 16. 一种饼干的包装上标着“净含量200±2g”的字样，随机抽取5盒饼干并测量质量，结果如下：201g、198g、203g、200g、202g，本次抽查的合格率是（ ）。 A. 40% B. 60% C. 80% D. 100% 17. 数在数轴中的位置如图所示，则数的倒数是（ ）。 A. 小于1 B. 大于1 C. 等于1 D. 大于2 18. 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂（ ）个红色面。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 如图，从里面量，一个装有水的圆柱形容器的底面半径是5cm，将一个铁块完全浸没在这个容器的水中（无溢出），水面上升2cm，则这个铁块的体积是（ ）。 A. 628 B. 157 C. 62.8 D. 31.4 20. 已知6×8＝4×12，根据比例的基本性质，下列比例正确的是（ ）。 A. 6∶8＝4∶12 B. 6∶4＝12∶8 C. 8∶6＝4∶12 D. 8∶4＝6∶12 21. 下列说法正确的是（ ）。 ①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。 ②正方形的周长和边长成正比例关系。 ③质数都是奇数，合数都是偶数。 ④用和两个立体图形可以粘贴成一个新的图形。 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 22. 很多数学知识，它们之间有密切联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 三、计算。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（26个知识点） 24. 直接写得数。 （1）0.52＝ （2）0.064÷0.08＝ （3）5.28－2.8＝ （4）4.8×0.25×4＝ （5） （6） （7） （8） 25. 解方程或比例。 （1）3∶x＝0.5∶0.2 （2） 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1）12.5%×32×0.25 （2） （3） （4） 27. 列综合算式或方程计算。 除以减的差，商是多少？ 28. 列综合算式或方程计算。 比一个数的3倍多，这个数是多少？ 四、做一做。（按要求做在答题纸相应题号的位置上）（17个知识点） 29. 下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向右平移3格再按照2∶1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ），扩大后圆的面积是圆A的（ ）倍。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。 30. 交警部门在全市范围开展安全使用电瓶车专项宣传活动。在活动前和活动后分别抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行调查，将数据制成如下的统计图表。 （1）把统计表补充完整。 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 每次戴 71 经常戴 （ ） 偶尔戴 510 都不戴 199 合计 1000 （2）活动前（ ）安全头盔的人数最多；活动后（ ）安全头盔的人数最少。 （3）活动前每次戴安全头盔的人数占抽样总人数的（ ）%。 （4）活动后都不戴安全头盔的人数比每次戴安全头盔的人数少（ ）%。（百分号前保留一位小数） （5）如果用扇形统计图来反映活动后四个类别的人数所占的百分比，哪幅图最合适？（在正确答案后面的括号内打“√”） （ ） （ ） （ ） 五、解决问题。（写在答题纸相应题号的位置上）（共20个知识点） 31. 人工智能技术在农业领域的深入应用，大大提高了小麦的收割效率。一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是4米，高是1.5米，每立方米的小麦重0.75吨。这堆小麦一共有多少千克？ 32. 小明家准备装修客厅的地面。测量后发现，如果选用每块面积9平方分米的方形瓷砖，需要96块才能铺满整个客厅：如果改用边长为4分米的方形瓷砖，需要多少块能铺满客厅？（请用比例方法解答） 33. 学校器材室要购买55个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选下面哪个购买方案最便宜？ 方案一：一律九折 方案二：每满200减30元 方案三：买十送一 34. 剪纸是中华民族的优秀传统文化。为弘扬剪纸文化，学校将开展剪纸作品展示活动，准备为六年级剪纸社团创作“奔马纳祥”采购一批剪纸工具。一套工具（一把剪刀和一个刻刀）的价钱不超过90元，一把剪刀的价钱是55元，________，一个刻刀的价钱是多少元？请选出1个符合要求的条件填在横线里（填字母序号），并写出解答过程。 A.一把剪刀的价钱是一个刻刀的110% B.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是11∶5 C.一把剪刀与一个刻刀的价钱比是5∶11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $