1.5.5 三角形全等的判定—HL 课后作业 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

1.5.5 三角形全等的判定—HL 课后作业

一、选择题

1．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在四边形中，，平分，，，，分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（　　）

A．1 B．2 C． D．

4．如图，△ABD和△CBD，∠ADB=90°，∠ABD=∠DBC，AD=DC=1，若AB=4，则BC的长为（　　）

A． B．2 C．3 D．

5．如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则AE的长为（　　）

A．5cm B．6cm C．7cm D．无法计算

6．如图，在中于点，为上一点连结交于点，若，，则与的和为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，交于点若，，则的长为（　　）

A．4 B． C． D．5

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（　　）

A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

9． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是　     　．

10．△ABC的角平分线BD与角平分线CE交于点F，连接AF，若∠FBC＝25°，FE=FD，则∠FAD为 　     　度．

11．如图，中，，平分交于点，交的延长线于点，交于点．若，，．则的长为　     　．

12．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥BC交AC于点F，AC=8，BC=12，则BF的长为　     　.

三、解答题

13．如图，已知平分，于点E，于点F，且．求证：．

14．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.

求证：AD平分∠BAC.