2.2.2.1有理数的除法法则-课件-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过“8÷(-4)”的问题导入，从乘法逆运算和倒数转化两个角度推导法则，衔接有理数乘法知识，搭建从具体计算到抽象法则的学习支架。 其亮点在于以抽象能力和运算能力为核心，通过分层练习（选择、填空、解答）和实际应用（气温降温问题）培养推理意识与模型意识。采用“问题-推导-练习-应用”教学法，小结提炼“两步法”解题策略，助力学生夯实运算基础，也为教师提供系统教学资源与易错点指导。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 2.2.2.1有理数的除法法则 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.2.2.1 有理数的除法法则同步练习题 本套习题紧扣有理数除法核心知识点，聚焦除法两大法则、乘除互化、符号判定、整数分数小数除法基础计算，针对初学者符号混淆、倒数运用错误等高频易错点出题，题型由浅入深，贴合教材例题与课后习题难度，适合夯实基础、熟练掌握除法运算规则，附带完整答案与详细步骤解析。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 有理数除法的核心法则正确的是（） A. 除以一个数等于乘这个数 B. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数 C. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 D. 除法运算符号和乘法相反 2. 计算 $$(-6)\div2$$ 的结果是（） A. -3 B. 3 C. -12 D. 12 3. 下列除法计算结果为正数的是（） A. $$8\div(-4)$$ B. $$(-9)\div(-3)$$ C. $$(-10)\div2$$ D. $$0\div(-5)$$ 4. 关于0的除法，说法正确的是（） A. 0除以任何数都得0 B. 任何数除以0都得0 C. 0只能除以正数 D. 0除以任何不为0的数都得0 5. 计算 $$\left(-\frac{1}{2}\right)\div\left(-\frac{1}{4}\right)$$ 的结果是（） A. $$-\frac{1}{2}$$ B. 2 C. -2 D. $$\frac{1}{2}$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 两数相除，同号________，异号________，并把绝对值________。 2. 计算：$$(-18)\div6=$$________，$$24\div(-3)=$$________。 3. $$-5$$的倒数是________，$$\frac{3}{4}$$的倒数是________。 4. 计算：$$0\div(-100)=$$________。 5. 已知两个数的商为-4，被除数为12，则除数为________。 三、解答题（共60分） 1.（24分）根据除法法则计算，写出完整转化步骤： （1）$$(-36)\div9$$ （2）$$(-48)\div(-6)$$ （3）$$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{4}{9}\right)$$ （4）$$-2.5\div0.5$$ 2.（18分）列式计算： （1）被除数是-45，除数是5，求商；（2）-12的倒数与4的商是多少。 3.（18分）实际应用：某地5天内气温持续下降，总降温$$10^\circ\text{C}$$，平均每天降温多少摄氏度？（降温记为负） 参考答案及解析 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 解析：有理数除法两大核心，一是符号法则：同号得正、异号得负；二是运算法则：除法变乘法，乘除数的倒数；0不能作除数，0除以非0数结果为0，符号判断是核心易错点。 二、填空题 1. 得正、得负、相除 2. -3、-8 3. $$-\frac{1}{5}$$、$$\frac{4}{3}$$ 4. 0 5. -3 三、解答题 1.（1）原式$$=-(36\div9)=-4$$；（2）原式$$=48\div6=8$$；（3）原式$$=\frac{2}{3}\times\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{3}{2}$$；（4）原式$$=-(2.5\div0.5)=-5$$。 2.（1）$$-45\div5=-9$$；（2）-12的倒数为$$-\frac{1}{12}$$，原式$$=-\frac{1}{12}\div4=-\frac{1}{48}$$。 3. 解：总降温记为$$-10^\circ\text{C}$$，列式：$$-10\div5=-2^\circ\text{C}$$，答：平均每天降温$$2^\circ\text{C}$$。 核心小结：有理数除法解题两步法：先判符号（同正异负），再算绝对值；所有除法均可转化为乘法计算，务必找准除数的倒数；牢记0的除法规则，严禁0作除数，是考试必考基础点。 1.会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。 2.会运用有理数除法法则化简分数。 学习目标 1．计算： （1）3×(－6) ； （2）－4×(－11)；（3） ；（4）－9×0． 解：（1）3×(－6)＝－18； （2）－4×(－11)＝44； （3） ；（4）－9×0＝0． 　　2．说一说有理数的乘法法则。 　　两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积．任何数同0相乘，都得0． 注意：运算过程中应先判断积的符号． 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： ①当负因数有奇数个时，积为负； ②当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0。 4 思考：怎样计算8÷(－4)呢？ ∵_____×(－4)＝8 ∴ 8÷(－4)＝______ 除法是乘法的逆运算！ (－2) －2 又∵ 8×()＝______ －2 ∴ 8÷(－4)＝ 8×() 除法可以转化为乘法！ 一个数除以－4，等于乘－4的倒数 知识点 有理数的除法法则 1. 下列计算不正确的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 6 试一试：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘？ 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化. 除法 乘法 除数 倒数 两个有理数相除(除数不为0)，商是一个有理数。 类比：根据有理数除法法则，类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 有理数除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 先确定商的符号，再求出商的绝对值． 2. 下列化简： . 其中正确的有( ) C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 9 例1： 计算 (1) (－36)÷9 ； 解：(1) (－36)÷9＝(－36)×＝－4 或 (－36)÷9＝－(36 ÷9)＝－4 = = 　　在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算. 例2：化简下列分数. 解:（1） ＝(－2) ÷3＝ ； （2） ＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝ 　　分数可以理解为分子除以分母． 分数化简的方法 　　（1）把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简； 　　（2）利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行化简. ＝ 负分数，因而是有理数。 反之 ＝ 可以写成 这样两个整数相除的形式。 一般地，根据有理数的除法，形如（p，q是整数， q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数），这样，有理数就是形如(p，q是整数，q≠0)的数。 有理数表示为分数形式非常重要。在以后的学习中，我们将逐渐体会到它在数学中的价值。 3. 计算： （1） ； 【解】 . （2） ； . 中考考法 15 （3） ； . （4） . . 中考考法 16 4. 两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变， 那么( ) D A. 两数相等 B. 两数互为相反数 C. 两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数 5. 已知，，且，则 ____. 【点拨】因为，，且 ， 所以，或，.所以 . 中考考法 17 6. 小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把 改成它 的倒数，结果是54，则 的正确结果是__. 7. 规定 ，例如： ，则 的值为____. 【点拨】由题意，得 ， ，故原式 . 中考考法 18 有理数的除法 有理数除法运算 有理数除法法则 直接利用除法法则 把分数转化为除法 课堂小结 $