2.2.2.1有理数的除法 教学设计 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“有理数的除法”核心知识点，通过复习小学倒数概念搭建学习支架，衔接有理数乘法基础，引导学生将除法运算转化为乘法，梳理法则形成脉络。 此资料以“先学后教”模式结合小组合作，利用智慧黑板和微课动画直观呈现实例，培养学生转化思想（数学思维）与抽象能力（数学眼光）。闯关训练强化应用意识（数学语言），助力学生掌握运算技巧，提升教师课堂效率。

教学设计 课题 有理数的除法 科目 数学 年级 课时 1 课型 新授课 授课人 教学分析 课程标准分析 (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理教的大小。 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数）。 (3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 (4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 (5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 教学内容分析 本节有理数的除法是在小学学过正数除法的基础上学习的，由于它们的意义完全一致，又有刚学过的有理数的乘法做基础，学生基本上具备了学习有理数除法的认知前提。由于有理数的除法要转化为乘法，由此可培养学生的化归思想。倒数也是小学学过的概念，在除法的转化中要用到。在这些认知前提下，学生对除法的学习比较容易掌握，但除法的学习是有理数运算的一个重要构成，对学生归纳概括和运算能力的培养是很重要的，所以本节的学习为深入学习下一步的数学运算打下基础。 学情 分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础。 学生的活动经验基础：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，同时具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能，也是本节课学习的重要基础。 资源环境分析 装有“智慧黑板”教学设备的教室 教学准备 教学 目标 1. 理解倒数的概念，会求有理数的倒数，通过对有理数除法法则的探求，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2. 会求有理数的倒数（特别是负数的倒数）。 3. 通过把有理数的除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想。 重点 难点 重点：有理数除法法则； 难点：会求有理数的倒数，商的符号的确定。 0不能作除数的理解。 教法 学法 教法：本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。 学法:在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。 教具 资源 ppt多媒体课件，微课动画视频 设计 思路 有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 资源应用 复习导入 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 学生思考后列式回答。 探究新知 正数除以负数 8÷(－4) ＝－2 负数除以负数 (－8)÷(－4) ＝2 零除以负数 0÷(－4) ＝0 因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2 因为 2×(－4)＝－8 所以(－8)÷(－4)＝2 =-2 =2 =0 除以一个负数等于乘这个负数的倒数。 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 ( 负 ) ( 正 )两数相除的符号法则: ( 相除 ) 两数相除,同号得 , 异号得 , ( 0 )并把绝对值相 , 0除以任何一个不等于0的数,都得 . 总结： 有理数除法的一般步骤: (1)确定商的符号; (2)把除数化为它的倒数; (3)利用乘法计算结果. 学生观察，尝试总结。 学生单独完成后交换结果。 学生小组内共同完成表格，思考问题。 通过等量分析，观察得出有理数除法法则的转化思想，符合学生的直观形象思维特点。 巩固练习，为有理数除法计算奠定基础。 例题解析，寻找规律 例1 计算： （1）（－18）÷6； （2） （3） （4）0÷（－19） 仔细观察4式结果的符号和绝对值，联想乘法法则,你能得出除法法则吗？和你的左右同学交流一下，听听他们的想法！ 总结： 有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不等于零的数，都得零。 两步走:先确定符号,再计算绝对值! 例2 计算： （1）（－18）÷（－3） （2） （3）（－0.75）÷0.25 注意:先确定符号,再计算绝对值! 结合具体事例，理解有理数除法法则的应用。 将知识融入习题，用多媒体展示分析过程，加深学生对知识点的理解和掌握。 闯关训练 闯关题1:大家都来动脑筋，混合运算怎么办？ 计算: （1） （2） 总结： 乘除混合运算:分两步走,符号优先! 计算: 闯关题2:化简分数要仔细，考考你有啥妙计！ （1） （2） 总结： 方法一：先判断符号，再约分。 方法二：写成除法的形式，进行除法运算。 学生自主完成后在小组内交流，总结解题方法。 学生完成后，展示成果。 以游戏的方式展开，学生在自主完成后，与同组成员进行交流，充分发挥了小组学习的优势。 课堂小结 做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数。 有理数的除法的运算方法：当两数不能整除或除数是分数时，用法则1，把除法运算转化为乘法运算；当两数能整除时用法则2，直接相除，相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值。 多名学生依次交流，相互补充。 通过学生自主的交流，进一步巩固学生对法则的理解与运用使所学的知识形成一个完整的知识体系。 板书设计 有理数的除法 1. 有理数除法法则 2. 注意区分倒数和相反数 3. 转化思想 教学反思 本节课从实际生活中提出问题，并让学生用所学知识解决它，从而激发学生的学习积极性和参与教学活动的兴趣，然后根据学生已有认知水平，既注重安排他们的自主探究活动，又适时加以引导、讲解，突出了学生归纳的思维方式和创新意识的培养。 学科网（北京）股份有限公司 $