1.5.1 三角形全等的判定—SSS 课后作业 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦“三角形全等的判定—SSS”，以“基础巩固-能力进阶-综合应用”分层设计，通过多样化题型构建从单一判定到综合推理的知识巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|SSS判定直接应用|选择题1-6、填空题9-11，如第6题直接用SSS证全等得垂直平分线，强化概念理解| |进阶层|SSS与尺规作图/性质结合|选择题7-8、填空题12，如第4题结合角平分线作图分析SSS全等条件，提升空间观念| |综合层|SSS综合推理与应用|解答题13-15，如第14题结合轴对称证全等求角度，培养逻辑推理与问题解决能力|

1.5.1 三角形全等的判定—SSS 课后作业 一、选择题 1．如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（） A．边角边，全等三角形对应角相等 B．角边角，全等三角形对应角相等 C．边边边，全等三角形对应角相等 D．斜边直角边，全等三角形对应角相等 2．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（　　） A． B． C． D． 3．观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　） A． B．直线是线段的垂直平分线 C． D．四边形的面积为 4．尺规作图：作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论：①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线.一定正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，（　　） A． B． C． D． 6．如图，AC＝AD，BC＝BD，则（　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．CD平分∠ACB D．以上结论均不对 7．如图，和中，，，若，则等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（　　） A．21 B．24 C．27 D．32 二、填空题 9．在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是　 　点． 10．如图所示，在中，点E是边上一点，且，点D在上，连接，，若，，，则的度数为　 　°． 11．如图，以 ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B＝56°，则∠ADC的大小为　 　度． 12．如图，在四边形ABCD中，，，点E，F分别是BC，CD上的点，且，连接AE，AF．延长FD到点G，使，连接AG．若，则的度数为　 　°． 三、解答题 13．如图，在四边形中，，，和相交于点O．试说明： （1） （2） 14．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数。 15．如图所示，，，，是上两点，且. （1）试说明； （2）请你判断与的位置关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：根据题意，得： ， 在△ODP和△OCP中 ∴ ∴ ，即 ∴画出OP的依据是：边边边，全等三角形对应角相等 故答案为：C. 【分析】根据SSS判断出△ODP≌△OCP，根据全等三角形的对应角相等得∠DOP=∠COP，据此即可得出答案. 2．【答案】D 【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS） 【解析】【解答】解：A、由，，，不能证明，不符合题意； B、由，，，不能证明，不符合题意； C、由，，，不能证明，不符合题意； D、由即可证明，，，可以由 证明，符合题意； 故答案为：D. 【分析】由题可知AB=CD，AF=DE，要使△ABF≌△DCE，根据SAS可以添加∠A=∠D，根据SSS可以添加BF=CE或BE=CF，从而即可一一判断得出答案. 3．【答案】D 【知识点】三角形的面积；三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：由作图痕迹知， 垂直平分 ， ， ， 又 ， ， ， ， 四边形ADBC的面积为 ， 故答案为：A，B，C中的结论不符合题意；D中的结论符合题意． 故答案为：D． 【分析】由作图痕迹知， 垂直平分 ，得出 ， ，再证出 ，得出 ，利用三角形面积公式求解即可。 4．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】 解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD； 以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP； 在△OCP和△ODP中， ∵OC=OD， OP=OP， CP=CD ∴△OCP≌△ODP（SSS）． 故答案为： B 【分析】 认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得． 5．【答案】C 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：如图所示，连接， 在和中， ， ≌， ， ， . 故答案为：C. 【分析】如图连接，证明≌，可得，利用即可求解. 6．【答案】A 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：∵AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB， ∴△ABC≌△ABD（SSS） ∴∠CAB＝∠DAB，且AC＝AD， ∴AB垂直平分CD， 故答案为：A． 【分析】利用“SSS”证明△ABC≌△ABD，再利用全等三角形的性质逐项判断即可。 7．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：∵在和中， ∴（SSS）， ∴，故B符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用全等三角形的判定与性质求解即可。 8．【答案】A 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：∵点D，E，F分别是△ABC三边的中点， ∴AD＝DB，DF＝BC＝BE，DE＝AC＝AF， 在△ADF和△DBE中， ， ∴△ADF≌△DBE（SSS）， 同理可证，△ADF≌△EFD≌△FEC， ∴S1＝S△FEC＝S＝16， 同理可得，S2＝S1＝4，S3＝S2＝1， ∴S1+S2+S3＝16+4+1＝21， 故答案为：A． 【分析】根据三角形中点的定义得AD=DB，DF=BE，DE=AF，从而利用SSS证明△ADF≌△DBE，同理可证△ADF≌△EFD≌△FEC，根据全等三角形的性质得S1＝S△FEC＝S＝16，同理可得，S2＝S1＝4，S3＝S2＝1，最后再求和即可. 9．【答案】Q 【知识点】三角形全等的判定（SSS）；角平分线的定义 【解析】【解答】解：如图，连接EQ、FQ， 由图可知OE=OF，EQ=FQ，OQ=OQ， ∴ ∴ ∴OQ平分， ∴点Q在∠AOB的平分线上． 故答案为：Q． 【分析】连接EQ、FQ，根据SSS证明，可得，根据角平分线的定义即可求解. 10．【答案】40 【知识点】三角形的外角性质；三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：在和中， ， ， ， ， . 故答案为：40. 【分析】通过SSS判定得到的度数，再利用外角和定理求得的度数. 11．【答案】56 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【解答】解：由作图可知：AD＝BC，AB＝CD，AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA（SSS）， ∴∠ADC＝∠B＝56°， 故答案为：56． 【分析】利用全等三角形的判定和性质即可解决问题。 12．【答案】55 【知识点】三角形全等的判定（SSS）；三角形全等的判定（SAS） 【解析】【解答】解：∵ ，∠ADC+∠ADG=180°， ∴∠B=∠ADG， ∵DG=BE，AB=AD， ∴△ABE≌△ADG（SAS）， ∴AE=AD， ∵ =DG+FD=GF，AF=AF ∴△AEF≌△AGF（sss）， ∴∠FAG=∠FAE=55°； 故答案为：55. 【分析】先证△ABE≌△ADG（SAS），可得AE=AD，再根据SSS证明△AEF≌△AGF，可得∠FAG=∠FAE=55°. 13．【答案】（1）解：在和中， ， ； （2）解：，由（1）可知，， ∴， . 【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SSS） 【解析】【分析】（1）先利用“SSS”证出，再利用全等三角形的性质可得； （2）利用全等三角形的性质可得，再结合，利用“三线合一”的性质可得. 14．【答案】（1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴ ， 在△ABD和△ACD′中， ∵ ， ∴ △ABD≌△ACD′（SSS）. （2）解：∵ ≌ ， ∴ ， ∴ ， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴ ， 即 ． 【知识点】三角形全等的判定（SSS） 【解析】【分析】（1）根据题中已知条件得到，再根据全等三角形的判断（SSS）得到△ABD≌△ACD′. （2）根据（1）全等得到，求出的角度，再根据对称条件得到. 15．【答案】（1）证明：∵， ∴， 即， 在与中， ， ∴ （2）解：，理由如下， ∵， ∴， ∴. 【知识点】平行线的判定；三角形全等的判定（SSS） 【解析】【分析】（1）由AE=CF推出AF=CE，从而由SSS判断出△ABF≌△CDE； （2）BF∥DE，理由如下：由全等三角形的对应角相等得∠AFB=∠CED，进而根据内错角相等，两直线平行，得BF∥DE. 1 学科网（北京）股份有限公司 $