1.6线段垂直平分线的性质 课后作业 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

1.6线段垂直平分线的性质 课后作业

一、选择题

1．如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若与的周长之差为4，则AE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

4．如图，△ABC中，D点在AB上，E点在BC上，DE为AB的中垂线．若∠B=∠C，且∠EAC>90°，则根据图中标示的角，下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2，∠1<∠3 B．∠1=∠2，∠1>∠3

C．∠l≠∠2，∠1<∠3 D．∠1≠∠2，∠1>∠3

5．如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路交叉点的距离都相等，则可供选择的地址有（　　）．

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处

6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（　　）

A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm

7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　）

A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm

8．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　）

A．15 B．10 C．15 D．30

二、填空题

9．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是　     　.

10．如图，BD垂直平分垂直平分AF于，若，则的周长为　     　.

11．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　     　°.

12．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D．

（1）若，，则AC的长度x的取值范围为　        　．

（2）若，∠B为，则∠ACD为　           　°．（用含的式子表示）

三、解答题

13．如图，在四边形中，连接，请用尺规作图法，作的垂直平分线，分别交、于点、.（不写作法，保留作图痕迹）

14．（浙江省杭州市2020年中考数学模拟试卷1）如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足