2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，通过复习加法法则、减法法则导入，以例1将减法转化为加法，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于习题覆盖统一加法、符号化简等核心考点，结合凑整、分组等技巧，例题步骤规范，实际应用题（如小虫爬行）培养模型意识，小结结构化总结运算步骤。体现运算能力、应用意识，助力学生掌握方法，教师教学更高效。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月12日 2.1.2.2有理数的加减混合运算 第二章 有理数的运算 人教版七年级上册数学2.1.2.2 有理数的加减混合运算同步练习题 本套习题聚焦有理数加减混合运算核心考点，涵盖加减统一成加法、省略括号和加号的写法、简便运算、分数小数混合计算及实际应用，重点考查“去括号、符号化简、凑整凑零、分组运算”等必考技巧，针对性解决符号混乱、运算顺序出错等常见问题，适配课后巩固与基础拔高。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 把$$(-3)-(+5)+(-2)-(-4)$$统一为加法形式正确的是（） A.$$-3+5-2+4$$ B. $$-3-5-2+4$$ C. $$3+5-2-4$$ D. $$-3-5+2-4$$ 2. 式子$$-7+3-5+6$$的读法正确的是（） A. 负7加3减5加6 B. 负7、加3、减5、加6 C. 7加3减5减6 D. 负7正3负5正6的和 3. 计算$$4-(-2)+(-5)$$的结果是（） A. 1 B. -1 C. 11 D. -11 4. 下列运算简便方法运用正确的是（） A. 同号先结合 B. 异号先结合 C. 大数先结合 D. 小数先结合 5. 计算$$-2+5-8+11$$结果为（） A. 4 B. -4 C. 10 D. -10 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数加减混合运算可以统一成________运算。 2. 省略括号：$$(+6)-(-3)+(-7)-(+2)=$$________。 3. 计算：$$-5+9-4=$$________。 4. 比-3大2，再减去5的结果是________。 5. 简便运算中，通常将________、________、同分母分数分别分组结合计算。 三、解答题（共60分） 1.（24分）将下列式子统一为加法，再计算（写出完整步骤）： （1）$$12-18+5-9$$ （2）$$-7-(-4)+(-6)-(+3)$$ （3）$$-3.5+2.8-1.5+4.2$$ （4）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)$$ 2.（18分）用简便方法计算： （1）$$25-17+(-25)+18$$ （2）$$-4.8+9.2-5.2+0.8$$ 3.（18分）实际应用：一只小虫在数轴上爬行，从原点出发，先向右爬6个单位，再向左爬9个单位，又向右爬5个单位，最后向左爬2个单位。求小虫最终停留的位置对应的数。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 2.A 3.A 4.A 5.A 解析：加减混合运算核心法则：减去一个数等于加上它的相反数；运算优先分组结合，同号结合、凑整凑零，减少符号运算失误，是本章计算高频考点。 二、填空题 1. 加法 2. $$6+3-7-2$$ 3. 0 4. -6 5. 互为相反数、能凑整的数 三、解答题 1.（1）原式$$=12+(-18)+5+(-9)=-10$$；（2）原式$$=-7+4-6-3=-12$$；（3）原式$$=(-3.5-1.5)+(2.8+4.2)=-5+7=2$$；（4）原式$$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}$$。 2.（1）原式$$=[25+(-25)]+(18-17)=0+1=1$$；（2）原式$$=(-4.8-5.2)+(9.2+0.8)=-10+10=0$$。 3. 解：向右为正，向左为负，列式：$$0+6-9+5-2=0$$，答：小虫最终停在原点，对应数为0。 核心小结：加减混合运算两步走：①全部变加法，化简符号；②观察数字特点，优先凑零、凑整、同号分组、同分母结合，简化计算；符号判断是最大易错点，牢记“减负为正、减正为负”。 1.有理数加法法则： （1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数与0相加，仍得这个数。 2.有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数． 3.说一说有理数的加法运算律？ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3 　　分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为 （－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 再进行有理数的加法运算。 例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） ＝ （－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝ ［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝ （－27）＋（＋8） ＝ －19 这里使用了哪些运算律？ 这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的。 例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算． a＋b－c＝a＋b＋(－c )． (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 观察算式： 这个算式中是求哪几个数的和？ (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) －20，3，5，－7这四个数的和. 省略括号 和加号 －20 ＋3 ＋5 －7 负20, 正3, 正5, 负7的和 或：负20加3加5减7. 读作： 例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19 例2：计算 （1）14-25+12-17 （2） 解:(1)14-25+12-17 =14+12-25-17 =26-42 =-16. (2)原式＝ ＝ ＝0＋7－2 ＝5 　　（1）将减法转化为_____； 　　（2）省略_____和_____； 　　（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加； 　　（4）按有理数_____法则进行运算． 加法 括号 加号 交换 结合 加法 　　有理数加减混合运算的运算步骤： 探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b。对于下列各组数a，b： a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6。 (1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ (2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点 A，B之间的距离吗？ 一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？ 　　由数轴知： 　　（1）2，6 之间的距离是 4，而 4＝____－____； 　　（2）0，6 之间的距离是 6，而 6＝____－____； 　　（3）2，－6 之间的距离是 8，而 8＝____－ ____； 　　（4）－2，－6 之间的距离是 4，而 4＝____－ ____． －6 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 5 6 －5 6 2 6 0 2 (－6) －2 (－6) 　　数轴上两点间的距离： 　　在数轴上，设 A，B 两点表示的数分别为 a，b（a＞b），则点 A，B 之间的距离等于 a－b． 【知识技能类作业】必做题： 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6) B 【知识技能类作业】必做题： 2.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5 C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5 C 【知识技能类作业】必做题： 解： = = = 3.计算： = = =0 【知识技能类作业】选做题： 4.计算 解 = = 16+10 = 6 = = = = 知识点1 有理数加减混合运算统一为加法运算 1. 为计算简便，把 写成省略加号的 和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 18 2. 把 统一成加法运算，下列变形正 确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 19 知识点2 有理数的加减混合运算 3. 已知，， ，下列四个算式中运算结 果最大的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 20 4. 计算： （1） ; 【解】原式 . 中考考法 21 （2） ; 原式 . 中考考法 22 （3） ； 原式 . 中考考法 23 （4） . 原式 . 中考考法 24 知识点3 有理数加减混合运算的应用 5. 为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为负（水位升降 是与前一天相比）.已知甲地和乙地的七天水位变化情况如下表所示（单 位： ）, 则下列说法中正确的是 ( ) 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 甲地 乙地 A. 甲地第七天后的最终水位比初始水位高 B. 乙地第七天后的最终水位比初始水位高 C. 这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳 D. 在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰 D 中考考法 25 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 课堂小结 $