13.2.2　三角形的中线、角平分线、高 练习题 2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.2.2　三角形的中线、角平分线、高

 

一、单项选择题。

1．下列说法正确的是(　  　)
A．三角形三条中线相交于一点   
B．三角形三条高都在三角形内
C．三角形的角平分线是射线外
D．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形

2．如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝70°，则∠BAE等于(       )

A．20°     B．25°     C．30°     D．35°

3．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是(       )

4．下列说法中正确的是(　   　)

A．三角形的三条高都在三角形内        B．直角三角形只有一条高

C．锐角三角形的三条高都在三角形内    D．三角形每一边上的高都小于其他两边

5．如图，已知AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有(       )

A．2个     B．4个     C．5个     D．6个

6．如图，点O是△ABC的重心，连接AO并延长交BC于点D.连接BO并延长交AC于点E，则下列说法一定正确的是(        )

A．AD是△ABC的高               B．BO是△ABD的中线

C．AO是△ABE的角平分线         D．△AOE与△BOD的面积相等

7．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是(　    　)

A．①②    B．③④    C．①④    D．②③
8．如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE＝4cm2，则S△ABC为(      )

A．18cm2    B．16cm2     C．10cm2     D．8cm2

 

二、填空题。

9．如图，BD是△ABC的中线，则D是线段______的中点，AD＝CD＝_______，S△ABD＝________＝________．若S△ABD＝6，则S△ABC＝____．

10．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的个数为____个．

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.

11．下列说法正确的是____．(填序号)

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；

③直角三角形只有一条高；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

12．如图，在△ABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线．若DC＝6，则AE的长为____．

13．如图，AD，BE分别是△ABC中BC，AC边上的高，BC＝6cm，AC＝5cm，若AD＝4cm，则BE的长为____cm.

14．在△ABC中，AD是BC边上的高，已知AD＝5，BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为__________．

15．如图，小朋用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形_____________的交点．

16．如图，这是三位同学的折纸示意图(折叠后图①与图②中的点B均落到点B′处，图③中的点C落到点C′处).

(1)折出的AD是BC边上的中线的是____；

(2)折出的AD是BC边上的高的是____；

(3)折出的AD是∠BAC的平分线的是____．