甘肃白银市2025-2026学年第二学期期末质量检测七年级数学

白银市2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 注意事项； 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 人工智能迅速崛起，正在渗透到我们工作、生活的各个方面．下列是四款智能助手的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 绿色植物通过吸收光量子进行光合作用，光量子的波长约为，即，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估计沙堆两侧点间的距离，某同学在沙堆一侧选取一点，测得，那么两点之间的距离可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “明天的降水概率为”，意味着明天下雨的可能性较大 B. “任意画一个三角形，其内角和是”是随机事件 C. “某彩票中奖概率是”，表示买50张这种彩票一定会中奖 D. 抛一枚硬币20次，有11次正面朝上，则正面向上的概率为 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图（1）所示，用相同的实验装置分别加热质量相同的水和食用油，根据实验数据绘制了如图（2）所示的温度随时间变化的图象，则加热时间为6分钟时，水与食用油的温差为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，顶点分别落在直线上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．当长方形的面积为时，正方形和正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线上的点处往点处的壶内投箭矢，要想获胜的可能性最大，则应站在的位置是点________． 12. 甘肃白银市是我国重要的稀土新材料生产基地，某稀土材料企业生产纳米级氧化铈粉体，生产流水线匀速运转，每小时可加工合格纳米粉体30吨，设加工的时间为（单位：小时），加工的总质量为（单位：吨），则与之间的函数关系式为_______． 13. 如图，，若，，则的长为___________． 14. 如图，在中，是的中线，，则的度数为_______． 15. 已知单项式M，N满足，则_______． 16. 如图，将的边分别延长至点，连接，使得分别为的中点．现随机向内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是_______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 如图，直线相交于点，求的度数． 20. 如图，在中，是的平分线，，垂足为，若的面积为，求的长． 21. 如图，莹莹想知道一堵墙上的点距地面的高度（墙与地面垂直，即），但又不便直接测量，于是莹莹同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合，直杆与地面的夹角为． 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到，直杆的底端滑到地面点． 第三步：测量的长度，即点距地面的高度． 请你说明这样设计的理由． 22. 游泳池应定期换水，某游泳池换水时关闭进水孔，打开排水孔，放水时间和游泳池的存水量的变化情况如下表： 放水时间/小时 1 2 3 4 5 … 游泳池的存水量/立方米 780 660 540 420 300 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）上表中，自变量是 ，因变量是 ． （2）请描述这个游泳池的存水量从放水1小时至5小时是怎样变化的． （3）请根据表格中的放水规律，计算该游泳池的水全部排完需要多少个小时． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，直线上有两点，直线上有一点，三点共线，点在直线和直线之间，连接，试说明：． 24. 周末，某商场进行促销活动，有一个可以自由转动的转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“矿泉水”的次数 68 144 207 414 落在“矿泉水”的频率 （1）补全表格； （2）估计转动该转盘一次，获得矿泉水的概率．（结果保留一位小数） 25. 如图，在中，． （1）尺规作图，要求：保留作图痕迹，不写作法． ①作边的垂直平分线，交于点，交于点； ②连接，作的平分线交于点． （2）在（1）所作的图中，求的度数． 26. 周末，小明从家出发骑自行车去图书馆还书．他骑行一段时间后，想起要去附近的文具店买一支铅笔，于是折回刚经过的文具店，买好铅笔后继续前往图书馆，直到抵达目的地．如图，这是他本次行程中，所用时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到图书馆的路程是 米，小明在文具店停留了 分钟． （2）小明出发多长时间，距图书馆300米？ 27. 我们在学习多项式乘多项式时，知道的结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为，那么一次项是什么呢？要解决这个问题，就要确定一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项的系数就是，即一次项为．请你参考上面的计算方法，解答下列问题： （1）求所得多项式的一次项系数； （2）求所得多项式的二次项系数； （3）如果计算所得多项式中不含一次项，求常数的值． 白银市2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 注意事项； 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##40度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】解：因为， 所以， 在与中， 因为， 所以， 所以． 【22题答案】 【答案】（1）放水时间，游泳池的存水量 （2）从放水1小时至5小时，这个游泳池的存水量每小时减少120立方米 （3）该游泳池的水全部排完需要7.5个小时 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】解：∵（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）①如图，即为所求； ； ②如图，即为所求； （2） 【26题答案】 【答案】（1）1500，6 （2）小明出发9分钟或20分钟，距离图书馆300米 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $