湖南省岳阳市岳阳县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上学期期末质量监测试题 七年级数学 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列由阴影部分组成的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 某市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校万名学生眼睛视力情况，在该市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（ ） A. 总体是该市义务教育阶段学校的万名学生的视力情况 B. 样本容量是万名学生 C. 这个调查是全面调查 D. 个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生 6. “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（ ） A. 平移变换 B. 翻折变换 C. 旋转变换 D. 以上都不对 7. 下列命题中，不正确的是（　 ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 垂直于同一直线的两条直线垂直 D. 平行于同一直线的两条直线平行 8. 已知整数n满足：，参考下表数据，判断n的值为（ ） m 43 44 45 46 1849 1936 2025 2116 A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 9. 已知，，那么（ ） A. 19 B. 25 C. 31 D. 73 10. 如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体，观察到入射角与折射角约为的比例关系．为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度，斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角与，的数学关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 的值等于________． 12. 如图，木条，与木条钉在一起，，转动木条，当 ______时，木条与平行． 13. 如图，已知是由绕点顺时针旋转得到的，若，则的度数为________． 14. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________． 15. 老师准备用100元购买套尺和圆规作为元旦礼物送给学生，已知套尺的单价5元，圆规的单价为10元．老师买了7套套尺，求老师最多还能买几副圆规．设老师买了x副圆规，可列不等式为________．（只列式不计算） 16. 若第一个整式的项数为奇数，则用此整式去乘，若第一个整式的项数为偶数，则用此整式去乘，所得结果记作；若合并同类项后的项数为奇数，则用去乘，若合并同类项后的项数为偶数，则用去乘，所得结果记作，以此类推．则 （1）若第一个整式为，则________； （2）若第一个整式为，且，则的值为________． 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． 解：解不等式①，得________________ 解不等式②，得________________ 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集是________________ ∴原不等式组的最小整数解是________________ 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，是由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知和直线l，点A、B、C都在格点上，请按要求完成下列问题： （1）三角形的面积为______； （2）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的； （3）画出关于直线l的对称图形． 21. 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； （4）如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 22. 如图，已知，，． （1）直线与有怎样的位置关系？请说明理由；（将下列推理过程补充完整） 解： 与的位置关系是________ 理由如下：，，（已知） （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， ________（________________________）， （已知）， ________（_________________________）， （_________________________）； （2）若，，求的度数． 23. 湘超联赛吉祥物为“湘湘”和“超超”．“湘湘”以常见的湖南省鸟红嘴相思鸟为设计原型，寓意湖南足球群众基础雄厚，张开的翅膀也寓意湖南足球的腾飞．“超超”则是用超级杂交水稻作为主要设计元素，设计一个留着冲天稻穗头的阳光少年足球小将，呼应湖南稻作文化根基，传达出湖湘文化的独特魅力，传递湖湘足球与地域文化融合的活力．某商店正在热卖一些“湘湘”“超超”吉祥物挂件，已知购买“湘湘”吉祥物挂件的单价比“超超”吉祥物挂件的单价贵元，购买件“湘湘”吉祥物挂件和件“超超”吉祥物挂件需要元． （1）求“湘湘”吉祥物挂件和“超超”吉祥物挂件的单价； （2）某班想购买“湘湘”吉祥物挂件和“超超”吉祥物挂件共个，且总费用不超过元，则至少购买“超超”吉祥物挂件多少个？ 24. 如图 ，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°． （1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图，在（1）的结论下，当∠E＝90°保持不变时，移动直角顶点 E，使∠MCE＝∠ECD， 当直角顶点 E 点移动时，请确定∠BAE 与∠MCD 的数量关系，并说明理由； （3）如图，在（1）的结论下，P 为线段 AC 上的一个定点，点 Q 为直线 CD 上的一个动点，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠BAC 与∠CPQ+∠CQP 有何数量关系？为什么？ 2026年上学期期末质量监测试题 七年级数学 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##45度 【13题答案】 【答案】##50度 【14题答案】 【答案】垂线段最短 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】，，，， 【19题答案】 【答案】；8 【20题答案】 【答案】（1）2 （2） 解：如图所示，即为所求； （3） 解：如图所示，即为所求； 【21题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）见详解 （3） （4）375 【22题答案】 【答案】（1）解： 与的位置关系是， 理由如下：，（已知）， （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）； （2） 【23题答案】 【答案】（1）“湘湘”：元；“超超”：元； （2）至少购买“超超”吉祥物挂件个 【24题答案】 【答案】（1）AB∥CD，理由见解析；（2）∠BAE+∠MCD =90°，理由见解析；（3）∠BAC =∠CPQ+∠CQP，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $